2023-2024学年湖北省襄阳市襄州九中八年级（下）月考数学试卷

2023-2024学年湖北省襄阳市襄州九中八年级（下）月考数学试卷第I卷（选择题）一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列各式中，一定是二次根式的是(

)A.-3 B.x C.2.要使代数式xx+1有意义，则x的取值范围是(

)A.x>-1 B.x≥-1 C.x3.下列计算正确的是(

)A.(-3)2=-3 4.在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=1，ACA.1 B.3 C.2 D.5.如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A，B，C，D的边长分别是4，9，1，4，则最大正方形E的面积是(

)A.18

B.114

C.194

D.3246.下列各式中，与2是同类二次根式的是(

)A.8 B.12 C.247.在代数式1x-3和x-3中，xA.9 B.3 C.0 D.-8.a、b在数轴上的位置如图所示，那么化简(b-a)2A.a-b B.a+b C.9.满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的是(

)A.b2-c2=a2 B.a：b：c=3：4：5

C.∠C=∠10.如图，这是用面积为24的四个全等的直角三角形△ABE，△BCF，△CDG和△DAH拼成的“赵爽弦图”，如果AB=10，那么正方形EFGHA.1

B.2

C.3

D.4第II卷（非选择题）二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。11.化简：8a3b212.平面直角坐标系上有点A(-3,4)，则它到坐标原点的距离为______13.计算：32-314.若|2017-m|+m-15.如图，每个小正方形边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则AB2=______，∠ABC=16.已知两线段的长分别是5cm、3cm，则第三条线段长是______时，这三条线段构成直角三角形三、计算题：本大题共1小题，共6分。17.计算题：

(1)(43-6四、解答题：本题共8小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。18.(本小题6分)

已知x、y是实数，且x=y-19.(本小题6分)

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=5，20.(本小题6分)

已知D，E，F分别是△ABC各边的中点，求证：AE与DF互相平分．

21.(本小题8分)

如图，某人划船横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C偏离欲到达点B25m，结果他在水中实际划了6522.(本小题6分)

如图，在△ABC中，AB=20，AC=15，BC=25，AD⊥BC，垂足为D23.(本小题10分)

如图，在△ABC中，AD⊥BC，AB=10，BD=8，∠ACD=45°．

(1)求线段AD

24.(本小题12分)

如图所示，四边形ABCD，∠A=90°，AB=3m，BC=12m，CD=13m，DA=4m．

(1)求证：BD⊥CB；

(2)求四边形ABCD的面积；

(3)如图2，以A为坐标原点，以AB、AD所在直线为x25.(本小题12分)

如图，一艘轮船以30km/h的速度沿既定航线由西向东航行，途中接到台风警报，某台风中心正以20km/h的速度由南向北移动，距台风中心200km的圆形区域(包括边界)都属台风影响区．当这艘轮船接到台风警报时，它与台风中心的距离BC=500km，此时台风中心与轮船既定航线的最近距离BA=300km．

1.C

2.A

3.D

4.B

5.B

6.A

7.A

8.A

9.D

10.B

11.2ab2a12.5

13.3+14.2018

15.10；45

16.4或3417.解：(1)原式=43÷23-18.解：由题意得，y-5≥0，5-y≥0

∴y=5

19.解：设AB=x，则BC=x-1，

在Rt△ACB中，AB2=AC2+BC2，

20.证明：∵D、E、F分别是△ABC各边的中点，根据中位线定理知：

DE/​/AC，DE=AF，

EF/​/AB，EF=21.解：根据图中数据，由勾股定理可得：

AB2=AC2-BC2=6522.解：∵AB2+AC2=202+152=625=252=B23.解：(1)∵AD⊥BC，

∴∠ADB=90°．

在Rt△ABD中，∠ADB=90°，AB=10，BD=8，

∴AD=AB2-B24.(1)证明：连接BD．

∵AD=4m，AB=3m，∠BAD=90°，

∴BD=5m．

又∵BC=12m，CD=13m，

∴BD2+BC2=CD2．

∴BD⊥CB；

(2)四边形ABCD的面积=△ABD的面积+△BCD的面积25.解：(1)根据题意得：轮船不改变航向，轮船会进入台风影响区；

(2)如图所示：

设x小时后，就进入台风影响区