4.3.2公式法导学案北师大版八年级数学下册

4.3.2公式法【课题与课时】课题：北师大版初中数学八年级下册（2012版）第四章4.3.2公式法共2课时第2课时【课标要求】1.会用平方差公式进行因式分解2.探索利用平方差公式进行因式分解的过程，渗透数学的“互逆”、换元、整体的思想【学习目标】1.使学生了解运用公式法分解因式的意义；会用公式法（直接用公式不超过两次）分解因式（指数是正整数）2.使学生清楚地知道提公因式法是分解因式的首先考虑的方法，再考虑用平方差公式或完全平方公式进行分解因式【评价任务】1.合作完成任务一：1-2(检测目标1)2.合作完成任务二：3-4(检测目标2)【学习提示】阅读评价任务，明确本节内容有几个任务需要完成，每个任务要怎样完成，完成以后的检测评价内容是什么，同时明确针对目标的评价标准，有效引导自己学习.【资源与建议】学生在学习了用平方差公式进行因式分解的基础上，本节课又安排了用完全平方公式进行因式分解，旨在让学生能熟练地应对各种形式的多项式的因式分解，为下一章分式的运算以及今后的方程、函数等知识的学习奠定一个良好的基础。【学习过程】课堂预学----学前准备：分解因式学了哪些方法？（1）提取公因式法：ma+mb+mc=（2）运用公式法：①a2-b2=课堂互学----组内研学、学生展学、自我归纳任务一：探索完全平方公式公式（指向目标1）观察与思考，回答下面两个问题。（小组讨论，3min）1、分解因式x²-25能用平方差公式进行因式分解的多项式有什么特点？2、下面的多项式能用平方差公式分解因式吗？(1)x2＋2xy＋y2(2)9a2－6ab＋b2什么是完全平方公式。写出利用完全平方公式因式分解：。完全平方式的特点是什么？归纳：两个数的和加上(或减去)这两个数的积的倍，等于这两个数的和(或差)的课堂固学----即时评价一（检测目标1）1．判别下列各式是不是完全平方式．2.请补上一项，使下列多项式成为完全平方式．【评价标准】每题1分，达到6分说明目标已达成.任务二：应用完全平方公式（指向目标2）例1．把下列各式因式分解： 学习提示：灵活掌握完全平方式的特征成为运用公式法进行分解因式的关键，在运用整体法时，注意去括号后的符号变化和系数变化。例2．把下列各式因式分解：学习提示：对一个三项式，如果发现它不能直接用完全平方公式分解时，要仔细观察它是否有公因式，使学生清楚地了解提公因式法（包括提取负号）是分解因式首先考虑的方法，再考虑用完全平方公式分解因式．总结：在综合应用提公因式法和公式法分解因式时,一般按以下两步完成：（1）有公因式，；（2）再用进行因式分解.课堂固学----即时评价二（检测目标2）3.已知4x2＋mx＋36是完全平方式，则m的值为()A.8B．±8C.24D．±244.若m＝2n＋1，则m2－4mn＋4n2的值是________．【评价标准】每题2分，达到4分说明目标已达成.【课堂固学—-达标检测】1.判别下列各式是不是完全平方式，若是说出相应的a、b各表示什么？2、把下列各式因式分解：（1）m2–12mn+36n2（2）16a4+24a2b2+9b4(3）–2xy–x2–y2（4）4–12（x–y）+9（x–y)23.因式分解：(1)－3a2x2＋24a2x－48a2；(2)(a2＋4)2－16a2.4.计算：38.92－2×38.9×48.9＋48.92.5.已知x2－4x＋y2－10y＋29＝0，求x2y2＋2xy＋1的值．【评价标准】每题4分，达到12分说明目标已达成.【学后反思】1.完善思维导图，梳理本节课学习的知识内容和数学思想方法：本课学习涉及的数学思想方法有：.2.小结自己在学习过程中的注意事项，或需要求助的困惑与分享自己如何学会的经验：评价任务自我量化表评价任务得分总得分等级评价标准评价任务1本课时评价任务总分共30分A级：达到总分的80%（24分）及以上；B级：达到总分的70%（21分）及以上；C级：达到总分的60