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文档简介

2024年广东深圳中考数学模拟题临考安心卷7一.选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分,每小题有四个选项,其中只有一个是正确的)1.12024A.﹣2024 B.2024 C.12024 D.2.数学世界奇妙无穷,其中曲线是微分几何的研究对象之一,下列数学曲线既是轴对称图形,又是中心对称图形的是()A.B. C.D.3.随着人们对环境的重视,新能源的开发迫在眉睫,石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料,其理论厚度应是0.0000034m,用科学记数法表示0.0000034是()A.0.34×10﹣5 B.3.4×106 C.3.4×10﹣5 D.3.4×10﹣64.“杂交水稻之父”袁隆平培育的超级杂交稻在全世界推广种植.某种植户为了考察所种植的杂交水稻苗的长势,从稻田中随机抽取7株水稻苗,测得苗高(单位:cm)分别是:23,24,23,25,26,23,25.则这组数据的众数和中位数分别是()A.24,25 B.23,23 C.23,24 D.24,245.如图,直线a∥b,点M、N分别在直线a、b上,P为两平行线间一点,那么∠1+∠2+∠3等于()A.360° B.300° C.270° D.180°(第5题图)(第7题图)6.下列运算正确的是()A.3a+2b=5abB.5a2﹣2a2=3 C.7a+a=7a2D.(x﹣1)2=x2+1﹣2x7.如图△ABC中,AD平分∠BAC,DE∥AC交AB于E,DF∥AB交AC于F,若AF=8,则四边形AEDF的周长是()A.24 B.32 C.40 D.488.我国古代数学家杨辉的《田亩比数乘除减法》中记载:“直田积八百六十四步,只云阔不及长一十二步,问阔及长各几步?”翻译成数学问题是:一块矩形田地的面积为864平方步,它的宽比长少12步.如果设宽为x步,则可列出方程()A.x(x﹣6)=864B.x(x﹣12)=864 C.x(x+6)=864D.x(x+12)=8649.如图,一个长方体木箱沿斜面滑至如图位置时,AB=2m,木箱高BE=1m,斜面坡角为α,则木箱端点E距地面AC的高度表示为()m.A.1cosα+2sinαB.2cosα+sinα C.cosα+2sinαD.tanα(第9题图)(第10题图)10.如图1,在△ABC中,∠ABC=60°.动点P从点A出发沿折线A→B→C匀速运动至点C后停止.设点P的运动路程为x,线段AP的长度为y,图2是y随x变化的关系图象,其中M为曲线DE的最低点,则△ABC的面积为()A.43 B.433 C.23二.填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分)11.因式分解:ab2﹣4a=.12.一个不透明的箱子里放着分别标有数字1,2,3,4,5,6的六个球,它们除了数字外其余都相同.从这个箱子里随机摸出一个球,摸出的球上所标数字大于4的概率是.13.如图,点A,B,C都在⊙O上,如果∠AOC=∠ABC,那么∠A+∠C的度数为.14.如图,在平面直角坐标系中,AB⊥OB交y轴于点A,BC⊥OC,∠AOB=∠BOC=30°,AB=1,反比例函数y=kx(k≠0)恰好经过点C,则k(第14题图)(第15题图)15.如图,正方形ABCD的边长为2,点E是BC的中点,AE与BD交于点P,F是CD上一点,连接AF分别交BD,DE于点M,N,且AF⊥DE,连接PN,则PN的长为.三.解答题(本题共7小题,其中第16题5分,第17题7分,第18题8分,第19题8分,第20题8分,第21题9分,第22题10分,共55分)16.(5分)计算:8-17.(7分)先化简,再求值:(2a-12aa+2)÷a18.(8分)某校在课后服务中,成立了以下社团:A.计算机,B.围棋,C.篮球,D.书法每人只能加入一个社团,为了解学生参加社团的情况,从参加社团的学生中随机抽取了部分学生进行调查,并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图,其中图1中D所占扇形的圆心角为150°.请结合图中所给信息解答下列问题:(1)这次被调查的学生共有人;(2)请你将条形统计图补充完整;(3)若该校共有1800学生加入了社团,请你估计这1800名学生中有多少人参加了篮球社团;(4)在书法社团活动中,由于甲、乙、丙、丁四人平时的表现优秀,恰好四位同学中有两名是男同学,两名是女同学.现决定从这四人中任选两名参加全市书法大赛,用画树状图求恰好选中一男一女的概率.19.(8分)超市购进A、B两种商品,购进4件A种商品比购进5件B种商品少用10元,购进20件A种商品和10件B种商品共用去160元.(1)求A、B两种商品每件进价分别是多少元?(2)若该商店购进A、B两种商品共200件,都标价10元出售,售出一部分商品后降价促销,以标价的八折售完所有剩余商品,以10元售出的商品件数比购进A种商品的件数少30件,该商店此次销售A、B两种商品共获利不少于640元,求至少购进A种商品多少件?20.(8分)如图,已知Rt△ABC中,∠C=90°.(1)请按如下要求完成尺规作图(不写作法,保留作图痕迹).①作∠BAC的角平分线AD,交BC于点D;②作线段AD的垂直平分线EF与AB相交于点O;③以点O为圆心,以OD长为半径画圆,交边AB于点M.(2)在(1)的条件下,求证:BC是⊙O的切线;(3)若AM=4BM,AC=10,求⊙O的半径.21.(9分)嘉琪同学经常运用数学知识对羽毛球比赛进行技术分析,下面是他对击球线路的分析.如图,在平面直角坐标系中,点A,C在x轴上,球网AB与y轴的水平距离OA=3m,CA=2m,击球点P在y轴上.若选择吊球,羽毛球的飞行高度y(m)与水平距离x(m)近似满足二次函数关系C1:y=a(x﹣1)2+3.2;若选择扣球,羽毛球的飞行高度y(m)与水平距离x(m)近似满足一次函数关系C2:y=﹣0.4x+b,且当羽毛球的水平距离为1m时,飞行高度为2.4m:(1)求a,b的值;(2)①嘉琪经过分析发现,若选择扣球的方式,刚好能使球过网,求球网AB的高度为多少m?并通过计算判断如果选择吊球的方式能否使球过网;②要使球的落地点到C点的距离更近,请通过计算判断应选择哪种击球方式.(3)通过对本次训练进行分析,若吊球路线的形状、最大高度均保持不变,直接写出他应该向正前方移动米吊球,才能让羽毛球经过点C正上方0.7m处?22.(10分)已知△ABC是等腰直角三角形,AB=AC,D为平面内一点.(1)如图1,当D点在AB的中点时,连接CD,将CD绕点D逆时针旋转90°,得到ED,若AB=4,求△ADE的周长;(2)如图2,当D点在△ABC外部时,E、F分别是AB、BC的中点,连接EF、DE、DF,将DE绕E点逆时针旋转90°得到EG,连接CG、DG、FG,若∠FDG=∠FGE,请探究FD、FG、CG之间的数量关系并给出证明;(3)如图3,当D在△ABC内部时,连接AD,将AD绕点D逆时针旋转90°,得到ED,若ED经过BC中点F,连接AE、CE,G为CE的中点,连接GF并延长交AB于点H,当AG最大时,请直接写出S△2024年广东深圳中考数学模拟题临考安心卷7参考答案与试题解析一.选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分,每小题有四个选项,其中只有一个是正确的)1.12024A.﹣2024 B.2024 C.12024 D.【分析有据】根据倒数的定义即可得到结论.【解题有法】解:12024的倒数是2024,故选:B2.数学世界奇妙无穷,其中曲线是微分几何的研究对象之一,下列数学曲线既是轴对称图形,又是中心对称图形的是()A.B. C.D.【分析有据】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合,中心对称图形是要寻找对称中心,图形旋转180°后与原图重合.【解题有法】解:A.是轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项不合题意;B.是轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项不合题意;C.既是中心对称图形,也是轴对称图形,符合题意;D.是轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项不合题意.故选:C.3.随着人们对环境的重视,新能源的开发迫在眉睫,石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料,其理论厚度应是0.0000034m,用科学记数法表示0.0000034是()A.0.34×10﹣5 B.3.4×106 C.3.4×10﹣5 D.3.4×10﹣6【分析有据】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a×10﹣n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.【解题有法】解:用科学记数法表示0.0000034是3.4×10﹣6.故选:D.4.“杂交水稻之父”袁隆平培育的超级杂交稻在全世界推广种植.某种植户为了考察所种植的杂交水稻苗的长势,从稻田中随机抽取7株水稻苗,测得苗高(单位:cm)分别是:23,24,23,25,26,23,25.则这组数据的众数和中位数分别是()A.24,25 B.23,23 C.23,24 D.24,24【分析有据】根据众数、中位数的定义进行解答即可.【解题有法】解:这组数据中,出现次数最多的是23,共出现3次,因此众数是23,将这组数据从小到大排列,处在中间位置的一个数是24,因此中位数是24,即:众数是23,中位数是24,故选:C.5.如图,直线a∥b,点M、N分别在直线a、b上,P为两平行线间一点,那么∠1+∠2+∠3等于()A.360° B.300° C.270° D.180°【分析有据】先过点P作PA∥a,构造三条平行线,然后利用两直线平行,同旁内角互补,即可得出结论.【解题有法】解:如图,过点P作PA∥a,则a∥b∥PA,∴∠3+∠NPA=180°,∠1+∠MPA=180°,∴∠1+∠2+∠3=180°+180°=360°.故选:A.6.下列运算正确的是()A.3a+2b=5abB.5a2﹣2a2=3 C.7a+a=7a2D.(x﹣1)2=x2+1﹣2x【分析有据】由合并同类项法则及完全平方公式依次判断每个选项即可.【解题有法】解:A.3a和2b不是同类项,不能合并,A错误,故选项A不符合题意;B.5a2和2b2不是同类项,不能合并,B错误,故选项B不符合题意;C.7a+a=8a,C错误,故选项C不符合题意;D.(x﹣1)2=x2﹣2x+1,D正确,选项D符合题意.故选:D.7.如图△ABC中,AD平分∠BAC,DE∥AC交AB于E,DF∥AB交AC于F,若AF=8,则四边形AEDF的周长是()A.24 B.32 C.40 D.48【分析有据】由DE∥AC,DF∥AB证出四边形AEDF为平行四边形,再证出∠FAD=∠FDA,得出FA=FD,则平行四边形AEDF为菱形,由菱形的性质即可得出答案.【解题有法】解:∵DE∥AC,DF∥AB,∴四边形AEDF为平行四边形,∠EAD=∠FDA,∵AD平分∠BAC,∴∠EAD=∠FAD=∠FDA,∴FA=FD,∴平行四边形AEDF为菱形.∴AE=DE=DF=AF=8,∴四边形AEDF的周长=4AF=4×8=32.故选:B.8.我国古代数学家杨辉的《田亩比数乘除减法》中记载:“直田积八百六十四步,只云阔不及长一十二步,问阔及长各几步?”翻译成数学问题是:一块矩形田地的面积为864平方步,它的宽比长少12步.如果设宽为x步,则可列出方程()A.x(x﹣6)=864 B.x(x﹣12)=864 C.x(x+6)=864 D.x(x+12)=864【分析有据】依据它的宽比长少12步.也就是长比宽多12步,设宽为x步,则长为(x+12)步,然后根据长方形面积公式列出方程即可.【解题有法】解:依据它的宽比长少12步.也就是长比宽多12步,设宽为x步,则长为(x+12)步,由题意得,x(x+12)=864,故选:D.9.如图,一个长方体木箱沿斜面滑至如图位置时,AB=2m,木箱高BE=1m,斜面坡角为α,则木箱端点E距地面AC的高度表示为()m.A.1cosα+2sinα B.2cosα+sinC.cosα+2sinα D.tanα+2sinα【分析有据】过E作EN⊥AC于N,交AB于M,过B作BG⊥AC于G,BH⊥EN于H,由锐角三角函数定义分别求出BG、EH,即可求解.【解题有法】解:过E作EN⊥AC于N,交AB于M,过B作BG⊥AC于G,BH⊥EN于H,如图所示:则四边形BHNG是矩形,∴HN=BG,在Rt△ABG中,∠BAG=α,sin∠BAG=BG∴BG=AB•sin∠BAG=2sinα(m),∴HN=2sinα(m),∵∠EBM=∠ANM=90°,∠BME=∠AMN,∴∠BEM=∠MAN=α,在Rt△EHB中,∠BEM=α,BE=1m,∵oos∠BEM=EH∴EH=BE•cos∠BEM=1×cosα=cosα(m),∴EN=EH+HN=(cosα+2sinα)m,即木箱端点E距地面AC的高度为(cosα+2sinα)m,故选:C.10.如图1,在△ABC中,∠ABC=60°.动点P从点A出发沿折线A→B→C匀速运动至点C后停止.设点P的运动路程为x,线段AP的长度为y,图2是y随x变化的关系图象,其中M为曲线DE的最低点,则△ABC的面积为()A.43 B.433 C.23【分析有据】作AD⊥BC,当动点P运动到点D时,线段AP的长度最短,此时AB+BD=23,当动点P运动到点【解题有法】解:作AD⊥BC,垂足为D,当动点P运动到点D时,线段AP的长度最短,此时点P运动的路程为23,即AB当动点P运动到点C时,运动结束,线段AP的长度就是AC的长度,此时AC=∵∠ABC=60°,∴∠BAD=30°,∴AB=2BD,∴AB+BD=3BD=2∴AD=AB2-BD∴CD=AC∴△ABC的面积为12BC×二.填空题(本大题共7小题,共55分)11.因式分解:ab2﹣4a=a(b+2)(b﹣2).【分析有据】原式提取公因式,再利用平方差公式分解即可.【解题有法】解:原式=a(b2﹣4)=a(b+2)(b﹣2),故答案为:a(b+2)(b﹣2)12.一个不透明的箱子里放着分别标有数字1,2,3,4,5,6的六个球,它们除了数字外其余都相同.从这个箱子里随机摸出一个球,摸出的球上所标数字大于4的概率是13【分析有据】根据题目中的数据,可以计算出从这个箱子里随机摸出一个球,摸出的球上所标数字大于4的概率.【解题有法】解:∵一个不透明的箱子里放着分别标有数字1,2,3,4,5,6的六个球,∴从这个箱子里随机摸出一个球,一共有6种可能性,其中出的球上所标数字大于4的有2种可能性,∴出的球上所标数字大于4的概率是26=113.如图,点A,B,C都在⊙O上,如果∠AOC=∠ABC,那么∠A+∠C的度数为.【分析有据】先利用圆周角定理以及周角是360°可得∠AOC+2∠ABC=360°,再结合已知可得3∠AOC=360°,从而可得∠AOC=∠ABC=120°,然后利用四边形内角和是360°进行计算即可解答.【解题有法】解:如图:∵∠AOC+∠1=360°,∠1=2∠ABC,∴∠AOC+2∠ABC=360°,∵∠AOC=∠ABC,∴3∠AOC=360°,∴∠AOC=∠ABC=120°,∴∠A+∠C=360°﹣∠AOC﹣∠ABC=120°,故答案为:120°.14.如图,在平面直角坐标系中,AB⊥OB交y轴于点A,BC⊥OC,∠AOB=∠BOC=30°,AB=1,反比例函数y=kx(k≠0)恰好经过点C,则k【分析有据】解直角三角形得到点C坐标即可求出k.【解题有法】解:根据题意可知,△AOB和△BOC是直角三角形,∵AB=1,∠AOB=30°,∴OB=3,∵OB=3,∠BOC=30°,∴OC作CD⊥x轴,垂足为D,∠COD=90°﹣∠AOB﹣∠BOC=30°,∵OC=32,∴CD=34,OD=334∵点C在反比例函数图象上,∴k=931615.如图,正方形ABCD的边长为2,点E是BC的中点,AE与BD交于点P,F是CD上一点,连接AF分别交BD,DE于点M,N,且AF⊥DE,连接PN,则PN的长为26515【分析有据】作PH⊥AN于H.证明△ADF≌△DCE(ASA),由全等三角形的性质得出DF=CE=1,AF=DE=5,由三角形ADF的面积求出DN,由勾股定理求出AN,由比例线段求出AH,HN【解题有法】解:作PH⊥AN于H.∵正方形ABCD的边长为2,点E是BC的中点,∴AB=BC=CD=AD=2,∠ABC=∠C=∠ADF=90°,CE=BE=1,∴AE=AB2+B∴∠DAF+∠ADN=∠ADN+∠CDE=90°,∴∠DAN=∠EDC,在△ADF与△DCE中,∠ADF=∠CAD=CD∠∴DF=CE=1,AF=DE=5∵S△ADF=12×AD×DF=1∴DN=AD∴AN=AD2-∵BE∥AD,∴PAPE=ADBE∵PH∥EN,∴PHEN∴HN=13AN∴PN=HN三.解答题(共7小题)16.计算:8-【分析有据】先化简各式,然后再进行计算即可解答.【解题有法】解:8=22-1﹣2×2=22-1-2=1.17.先化简,再求值:(2a-12aa+2)÷a【分析有据】先根据分式的减法法则进行计算,再根据分式的除法法则把除法变成乘法,再根据分式的乘法法则进行计算,最后代入求出答案即可.【解题有法】解:原式==2a2=2a(=2a(a+2)=2a2+4a,当a=2时,原式=2×22+4×2=8+8=16.18.某校在课后服务中,成立了以下社团:A.计算机,B.围棋,C.篮球,D.书法每人只能加入一个社团,为了解学生参加社团的情况,从参加社团的学生中随机抽取了部分学生进行调查,并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图,其中图1中D所占扇形的圆心角为150°.请结合图中所给信息解答下列问题:(1)这次被调查的学生共有360人;(2)请你将条形统计图补充完整;(3)若该校共有1800学生加入了社团,请你估计这1800名学生中有多少人参加了篮球社团;(4)在书法社团活动中,由于甲、乙、丙、丁四人平时的表现优秀,恰好四位同学中有两名是男同学,两名是女同学.现决定从这四人中任选两名参加全市书法大赛,用画树状图求恰好选中一男一女的概率.【分析有据】(1)由D的人数除以所占比例即可;(2)求出C的人数,即可解决问题;(3)由该校共有学生人数除以参加篮球社团的学生所占的比例即可;(4)画树状图,共有12种等可能的结果,其中恰好选中一男一女的结果有8种再由概率公式求解即可.【解题有法】解:(1)∵D所占扇形的圆心角为150°,∴这次被调查的学生共有:150÷150故答案为:360.(2)C组人数为:360﹣120﹣30﹣150=60(人),故补充条形统计图如下图:(3)1800×60答:这1800名学生中有300人参加了篮球社团,(4)设甲乙为男同学,丙丁为女同学,画树状图如下:∵一共有12种可能的情况,恰好选择一男一女有8种,∴P(19.超市购进A、B两种商品,购进4件A种商品比购进5件B种商品少用10元,购进20件A种商品和10件B种商品共用去160元.(1)求A、B两种商品每件进价分别是多少元?(2)若该商店购进A、B两种商品共200件,都标价10元出售,售出一部分商品后降价促销,以标价的八折售完所有剩余商品,以10元售出的商品件数比购进A种商品的件数少30件,该商店此次销售A、B两种商品共获利不少于640元,求至少购进A种商品多少件?【分析有据】(1)根据“购进4件甲种商品比购进5件乙种商品少用10元,购进20件甲种商品和10件乙种商品共用去160元”列出方程组解答即可;(2)设购进甲种商品a件,则乙种商品(200﹣a)件,“利润不少于640元”列出不等式解答即可.【解题有法】(1)设A甲种商品每件进价x元,B乙种商品每件进价y元,根据题意,得5y-4答:A种商品每件进价5元,B种商品每件进价6元.(2)设A种商品购进a件,则乙种商品(200﹣a)件,根据题意,得10(a﹣30)+0.8×10[200﹣(a﹣30)]﹣5a﹣6(200﹣a)≥640,解得:a≥100,答:至少购进A种商品100件.20.如图,已知Rt△ABC中,∠C=90°.(1)请按如下要求完成尺规作图(不写作法,保留作图痕迹).①作∠BAC的角平分线AD,交BC于点D;②作线段AD的垂直平分线EF与AB相交于点O;③以点O为圆心,以OD长为半径画圆,交边AB于点M.(2)在(1)的条件下,求证:BC是⊙O的切线;(3)若AM=4BM,AC=10,求⊙O的半径.【分析有据】(1)①以A为圆心,以任意长度为半径画弧,与AC、AB相交,再以两个交点为圆心,以大于两点之间距离的一半为半径画弧相交于∠BAC内部一点,将点A与它连接并延长,与BC交于点D,则AD为∠BAC的平分线;②分别以点A、点D为圆心,以大于12AD长度为半径画圆,将两圆交点连接,则EF为AD的垂直平分线,EF与AB交于点O(2)根据线段垂直平分线及角平分线的性质推出角之间的关系,再根据平行线的判定得出OD∥AC,从而得出OD⊥BC即可;(3)根据题意得到线段之间的关系:OM=2BM,BO=3BM,AB=5BM,再根据相似三角形的性质求解即可.【解题有法】解:(1)如图所示,①以A为圆心,以任意长度为半径画弧,与AC、AB相交,再以两个交点为圆心,以大于两点之间距离的一半为半径画弧相交于∠BAC内部一点,将点A与它连接并延长,与BC交于点D,则AD为∠BAC的平分线;②分别以点A、点D为圆心,以大于12AD长度为半径画圆,将两圆交点连接,则EF为AD的垂直平分线,EF与AB交于点O③如图,⊙O与AB交于点M;(2)证明:∵EF是AD的垂直平分线,且点O在EF上,∴OA=OD,∴∠OAD=∠ODA,∵AD是∠BAC的平分线,∴∠OAD=∠CAD,∴∠ODA=∠CAD,∴OD∥AC,∵AC⊥BC,∴OD⊥BC,故BC是⊙O的切线.(3)根据题意可知OM=OA=OD=12AM,AM=4∴OM=2BM,BO=3BM,AB=5BM,∴BOAB由(2)可知Rt△BOD与Rt△BAC有公共角∠B,∴Rt△BOD∽Rt△BAC,∴DOCA=BOBA,即DO10故⊙O的半径为6.21.嘉琪同学经常运用数学知识对羽毛球比赛进行技术分析,下面是他对击球线路的分析.如图,在平面直角坐标系中,点A,C在x轴上,球网AB与y轴的水平距离OA=3m,CA=2m,击球点P在y轴上.若选择吊球,羽毛球的飞行高度y(m)与水平距离x(m)近似满足二次函数关系C1:y=a(x﹣1)2+3.2;若选择扣球,羽毛球的飞行高度y(m)与水平距离x(m)近似满足一次函数关系C2:y=﹣0.4x+b,且当羽毛球的水平距离为1m时,飞行高度为2.4m:(1)求a,b的值;(2)①嘉琪经过分析发现,若选择扣球的方式,刚好能使球过网,求球网AB的高度为多少m?并通过计算判断如果选择吊球的方式能否使球过网;②要使球的落地点到C点的距离更近,请通过计算判断应选择哪种击球方式.(3)通过对本次训练进行分析,若吊球路线的形状、最大高度均保持不变,直接写出他应该向正前方移动1.5米吊球,才能让羽毛球经过点C正上方0.7m处?【分析有据】(1)根据一次函数解析式和过点(1,2.4)解得b,再求得点P,代入二次函数求得a;(2)①选择扣球,利用一次函数求得网AB高;选择吊球,结合OA,利用二次函数求得值与网高进行判断即可;②令y=0,分别解得对应函数的水平距离,再与OC做差比较大小即可知选择吊球,球的落地点到C点的距离更近;(3)向正前方移动m米吊球,二次函数关系变为y=﹣0.4×(x﹣m﹣1)2+3.2,将点C(5,0.7),即可求得向正前方移动距离.【解题有法】解:(1)羽毛球的水平距离为1m时,飞行高度为2.4m,则2.4=﹣0.4+b,解得b=2.8,那么一次函数关系C2:y=﹣0.4x+2.8,当x=0,y=2.8,则点P(0,2.8),2.8=a(0﹣1)2+3.2,解得a=﹣0.4,故a=﹣0.4,b=2.8;(2)①选择扣球,一次函数C2:y=﹣0.4x+2.8,且OA=3,则y=﹣0.4×3+2.8=1.6,那么球网AB的高度为1.6m;选择吊球,二次函数关系C1:y=﹣0.4×(3﹣1)2+3.2=1.6,那么选择吊球的方式也刚好能使球过网;②令y=0,﹣0.4×(x﹣1)2+3.2=0,解得x1=22﹣0.4x+2.8=0,解得x=7,∵OA=3m,CA=2m,∴OC=OA+AC=5,∵7﹣5=2,|22∴选择吊球,使球的落地点到C点的距离更近;(3)向正前方移动m米吊球,二次函数关系为:y=﹣0.4×(x﹣m﹣1)2+3.2根据题意过点(5,0.7),则﹣0.4×(5﹣m﹣1)2+3.2=0.7,解得m1=1.5,m2=6.5(舍去),故他应该向正前方移动1.5米吊球.故答案为:1.5.22.已知△ABC是等腰直角三角形,AB=AC,D为平面内一点.(1)如图1,当D点在AB的中点时,连接CD,将CD绕点D逆时针旋转90°,得到ED,若AB=4,求△ADE的周长;(2)如图2,当D点在△ABC外部时,E、F分别是AB、BC的中点,连接EF、DE、DF,将DE绕E点逆时针旋转90°得到EG,连接CG、DG、FG,若∠FDG=∠FGE,请探究FD、FG、CG之间的数量关系并给出证明;(3)如图3,当D在△ABC内部时,连接AD,将AD绕点D逆时针旋转90°,得到ED,若ED经过BC中点F,连接AE、CE,G为CE的中点,连接GF并延长交AB于点H,当AG最大时,请直接写出S△【分析有据】(1)过点E作EH⊥AB交BA的延长线于H,利用AAS证明△DEH≌△CDA,可得EH=AD=2,DH=AC=4,AH=DH﹣AD=4﹣2=2,运用勾股定理可得AE=22,即可得出答案;(2)连接AF、AG,过点F作FH⊥FG交AG于H,利用SAS证明△EAG≌△EFD,可得AG=FD,∠AGE=∠FDE,再利用SAS证明△AFH≌△CFG,可得AH=CG,即可得出答案;(3)设AE、GH交于点M,作AB中点P,连接PC、PE、BE、AF,作PC中点Q,连接AQ、QG,设AB=AC=4a,则QG=a,PA=2a,运用勾股定理可得PC=2

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