中学课件：图形的旋转

图形的旋转世界如此美丽图片欣赏教学目标设计知识技能

理解图形旋转的概念和基本特征数学思考经历操作、观察、测量、归纳等探索过程，体会类比和分类思想，进一步发展空间观念，初步建立几何直观.解决问题

会运用旋转的特征找到作旋转图形的方法，能从不同角度分析图案的组成，体验解决问题方法的多样性.情感态度

培养团结协作的精神和严谨求实的科学态度；感受图形中所蕴含的动态美与对称美.刮水器转动的车轮转动的时针荡秋千这些运动有什么共同的特征？活动一：探究概念BOA450点Ａ绕＿＿点，沿＿＿＿方向，转动了＿＿度到点Ｂ．Ｏ顺时针45

认识旋转图形的旋转

认识旋转OBAB/A/600350BA

认识旋转B´A´CC´O1000（一）旋转的定义：

把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转．这个定点O叫旋转中心，转动的角叫做旋转角．如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点P和P′叫做这个旋转的对应点.

动态演示OP′P旋转中心对应点旋转角

旋转的概念举出一些生活中的实例，并指出旋转中心和旋转角.

旋转的决定因素：旋转中心和旋转角度(旋转方向).BAB´A´CC´O

找一找

请仔细观察此图,点A,线段AB,∠ABC分别转到了什么位置？点A´点A线段A´B´∠

B´A´C´线段AB∠ABC对应点对应线段对应角请大家在硬纸板上，挖一个三角形洞，再挖一个小洞O作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸．先在纸上描出这个挖掉的三角形（△ABC），然后围绕O转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形洞（△A′B′C′），移开硬纸板．

请大家运用刻度尺和量角器度量线段和有关角，并探索旋转的性质．活动二：探究性质DEABFCO问题：旋转前后的图形全等;对应点到旋转中心的距离相等;对应点与旋转中心连线段的夹角等于旋转角.旋转的性质：1.在图形的旋转过程中,哪些发生了改变?哪些没有发生改变?2.分别连结对应点A、D与旋转中心O，量一量线段OA与线段OD,它们有什么关系?任意找一对对应点,量一下它们与旋转中心的连线段，你能发现什么规律?3.量一下∠AOD的度数，再任意找几对对应点，分别量一下对应点与旋转中心连线段的度数，你又能发现什么规律？

试一试

如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得到四边形DOEF.在这个旋转过程中：（1）旋转中心是什么?

（2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？（3）旋转角是什么？（4）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？（5）∠AOD与∠BOE有什么大小关系？旋转中心是O点D和点E的位置AO=DO，BO=EO∠AOD=∠BOE∠AOD和∠BOE都是旋转角BACODEF活动三：拓展应用

1.下列现象中属于旋转的有()个①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动.A.2B.3C.4D.5C活动四：达标检测2.右图可以看做是一个菱形通过几旋转得到的？每次旋转了多少度？由一个菱形通过5次旋转得到，每次旋转60度。（1）旋转中心是哪一点？_______.（2）旋转了多少度？_______.（3）若M是AB中点，则经过上述旋转后，M

转到了什么位置？______________.点A60°AC中点M

3、如图，△ABC是等边三角形，D是BC上一点，△ABD经过旋转后到达△ACE的位置.ECABDMM

4、如图,四边形ABCD是正方形。(1)请写出一个由△ABE经过适当的运动后得到△ADF的过程.(2)如果∠F=70,