应用随机模拟法比较配对二项资料样本量计算方法

应用随机模拟法比较配对二项资料样本量计算方法ComparisonofSampleSizeMethodsforCorrelatedBinaryDatabyMonteCarloSimulation配对二项资料（correlatedbinarydata）以率为评价指标的交叉设计、配对病例对照研究及处理前后比较等试验方法对照方法合计优良差优良77077差123合计78280例如：在超声诊断仪器临床试验中，采用自身对照设计方法，以超声诊断图像质量作为主要评价指标，结果分为优良和差，此类数据可以整理成如下配对四格表的形式。研究背景[1]陶丽新.临床试验中成组设计四种类似统计问题的比较研究[D].2011.

[2]

FreimanJA,etal.NewEnglandJournalofMedicine,1978,299(13):690-4.对71篇Lancet、NEngleJMed阴性结果论文进行分析，发现其中62篇（92.96%）是由于样本量不足造成的假阴性。样本量过大

必然牵涉到过多经济投入和道德伦理上的问题！据统计，目前在我国的医学文献资料中，没有使用或错误使用样本含量估算方法的临床研究高达90％以上[1]样本量计算指应用一定的统计方法在保证研究结论具有一定可靠性（检验功效）的前提下所确定的最小样本例数合理样本量要求：有把握能检测出样本间的显著差异假设检验P值<α检验功效power＞1-β样本量计算方法繁多、复杂配对二项资料渐近条件法非条件法确切条件法条件法其他渐近非条件法确切非条件法连续性校正法、mid-p法和Lachenbruch等方法

研究目的系统性比较现有的配对二项资料样本量计算方法通过使用MonteCarlo模拟法计算样本量的实际检验功效，探讨最佳样本量计算方法为临床试验和医学研究中配对二项资料样本量估计提供更为合理、可靠的统计学方法选择配对二项资料数据类型

D0D1E1(j=1)E2(j=0)TotalE1(i=1)m11(p11)m10(p10)m1+(p1+)E2(i=0)m01(p01)m00(p00)m0+(p0+)Totalm+1(p+1)m+0(p+0)N(1)N为样本总量mij（i,j=0,1）表示每格内的受试者例数，pij（i,j=0,1）表示对应的率。p+1、p1+分别代表参比方法和试验方法的阳性率，两组间阳性率差Δ=p1+-p+1=p10-p01。M=m10+m01表示不一致对子数，对应的概率Pr=p10+p01。纳入方法[3]

SchlesselmanJJ.Case-ControlStudies[J].JournalofOccupational&EnvironmentalMedicine,1982,24(11).[4]

ConnettJE,SmithJA,MchughRB.Samplesizeandpowerforpair‐matchedcase‐controlstudies[J].StatisticsinMedicine,1987,6(1):53-59.

纳入方法[5]

M.AnthonySchork,Ph.D,GeorgeW.Williams,Ph.D.Numberofobservationsrequiredforthecomparisonoftwocorrelatedproportions[J].CommunicationinStatistics-SimulationandComputation,1980,9(4):349-357.

纳入方法[6]

SuissaS,ShusterJJ.The2x2matched-pairstrial:exactunconditionaldesignandanalysis[J].Biometrics,1991,47(2):361-72.

模拟参数设置本研究比较时统一使用单侧检验，α=0.025、1-β=0.8a）参比方法的阳性率p+1=0.05，0.1，0.2，0.3，0.4，0.5，0.6，0.7，0.8，0.9；b）两种方法阳性率的差值Δ=0.05，0.1，0.2，0.4，0.6，0.8，0.9；c）相关系数θ=-0.6，-0.4，-0.2，-0.1，0，0.1，0.2，0.4，0.6。剔除p1+≥1、任一(p11、p10、p01、p00)＜0的参数组合后，本研究一共纳入271种参数组合12随机模拟比较按照指定的样本数N，首先生成[0,1]均匀分布的随机数以预先指定的参数条件将[0,1]分为[0,p10]、（p10,p10+p01]（p10+p01,1]三个区间，区间中分配到的随机数即代表m10、m01、N-m10-m01使用假设检验计算P值，如果如果P＜α，则定义为1（成功），否则为0（失败）重复上述随机模拟试验1000次，其中成功试验所占的比例，即为在该组参数设置下所对应的实际检验功效。模拟评价指标1.计算出的样本量是否有足够的检验功效在α水平下检测出显著性差异，即powerMC是否大于事先规定的名义水平1-β；2.样本量的检验功效能否很好地接近1-β，检验功效越接近名义水平，说明这种方法越准确。总体模拟结果总体模拟结果（271组参数）Power(MC)＞1-β(%)

36.9

86.7

100.0

98.9

0.748

0.796

0.8070.801

p2.5

渐近条件法（asymptotic

condtional

method，ac）渐近非条件法（asymptotic

uncondtional

method，au）确切条件法（exact

conditional

method，ec）确切非条件法（exact

unconditional

method，eu）不同p+1时的模拟结果0.74735.998.10.801100.00.816100.00.803P≤0.2（103组）0.2＜P＜0.8（150组）P≥0.8（18组）0.75838.078.00.795100.00.80698.00.8010.75833.394.40.795100.00.815100.00.801不同Δ时的模拟结果0.76131.676.30.795100.00.80697.80.800Δ＞0.6（15组）0.2≤Δ≤0.

6（121组）Δ＜0.2（135组）0.71836.397.50.801100.00.823100.00.8020.76686.793.330.797100.00.841100.00.844

-0.6,-0.4

-0.2,-0.1

0

(35组)

(70组)

(40组)

0.1,0.2

0.4,0.6

(74组)

(52组)不同θ时的模拟结果0.7830.7960.8040.80148.688.6100.097.10.7730.7960.8070.80147.180.0100.0100.00.7700.7980.8080.80250.092.5100.0100.00.7630.7960.8110.80135.183.8100.098.70.6880.7990.8190.8037.794.2100.098.1总结

本次研究依据随机模拟法得出的实际检验功效对4种配对二项资料样本量计算方法进行了比较渐近条件法渐近非条件法1