辽宁省抚顺市期末数学试卷

2015-2016学年辽宁省抚顺市抚顺县九年级（上）期末数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.下列车标图案中，是中心对称图形的是（）

0BQ。业

2.一元二次方程x2=x的根是（）

A.x=lB.x=0C.Xj=X2D.x）=0,X2=l

3.对于二次函数y=（x-1）2+2的图象，下列说法正确的是（）

A.开口向下B.对称轴是x=-l

C.顶点坐标是（1,2）D.与x轴有两个交点

4.一儿童行走在如图所示的地板上，当他随意停下时，最终停在地板上阴影部分的概率是

()

5.某商品经过两次连续降价，每件售价由原来的100元降到了64元.设平均每次降价的百

分率为x,则下列方程中正确的是（）

A.100（1+x）2=64B.64（1+x）2=100C.64（1-x）2=100D.100（1-x）2=64

6.将抛物线y=x2沿y轴向上平移一个单位后得到的新抛物线的解析式为（）

A.y=（x+1）2B.y=（x-1）2C.y=x2+lD.y=x2-1

7.已知抛物线y=x2-x-2与x轴的一个交点为（m,0）,则代数式m2-m+2016的值为（）

A.2015B.2016C.2017D.2018

8.半径为R的圆内接正六边形的面积是（）

A.R2B.返R2C.R2D.返R2

224

9.75。的圆心角所对的弧长是2.5ncm,则此弧所在圆的半径是（）

A.6cmB.7cmC.8cmD.9cm

10.如图，在ZkABC中,ZC=90°,ZBAC=70°,将AABC绕点A顺时针旋转70。，B、C

旋转后的对应点分别是B，和C一连接BB一则的度数是（）

二、填空题（每小题3分，共24分）

11.方程x2=«x的根是.

12.二次函数（x-1）2-2的顶点坐标是.

13.已知3是一元二次方程x2-4x+c=0的一个根，则方程的另一个根是.

14.如图，。。的直径CD=10,AB是。O的弦，AB_LCD于M,且CM=2,则AB的长为

15.已知二次函数y=x?+bx+c的图象如图所示,则关于x的方程x2+bx+c=0的解为x1=

16.如图，两圆圆心相同，大圆的弦AB与小圆相切，AB=8,则图中阴影部分的面积是

.（结果保留n）

17.如图，有四张卡片（形状、大小和质地都相同），正面分别写有字母A、B、C、D和一

个不同的算式，将这四张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取两张卡片，这两张卡片上的算式

只有一个正确的概率是.

2-3=12

AB

(・3f=6,45=3

CD

18.如图，边长为3的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转30。后得到正方形EFCG,EF

交AD于点H,那么DH的长是.

E

三、解答题(第19题12分，第20题10分，共计22分)

19.解方程：

(1)x2-8x+l=0(配方法)

(2)(2x+l)2-4x-2=0.

20.如图，将四边形ABCD绕原点O旋转180。得四边形ABCTT.

(1)画出旋转后的四边形AB9TT；

(2)写出A，、B\C\D，的坐标；

(3)若每个小正方形的边长是1,请直接写出四边形ABCD的面积.

四、解答题

21.如图所示，在梯形ABCD中，AB〃CD,。。为内切圆，E、F为切点.

(1)试猜DO与AO的位置关系，并说明理由.

(2)若AO=4cm,DO=3cm,求00的面积.

五、解答题(第22题12分，第23题12分，共计24分)

22.如图是二次函数y=a(x+1)2+2的图象的一部分，根据图象回答下列问题.

(1)抛物线与X轴的一个交点的坐标是,则抛物线与x轴的另一个交点B的坐标是

(2)确定a的值;

(3)设抛物线的顶点是P,试求4PAB的面积.

23.兴隆镇某养鸡专业户准备建造如图所示的矩形养鸡场，要求长与宽的比为2：1,在养

鸡场内，沿前侧内墙保留3m宽的走道，其他三侧内墙各保留1m宽的走道，当矩形养鸡场

长和宽各为多少时，鸡笼区域面积是288m2?

前

侧

走鸡笼

道

六、解答题

24.一个不透明的口袋中装有4个分别标有数1,2,3,4的小球，它们的形状、大小完全

相同，小红先从口袋里随机摸出一个小球记下数为x,小颖在剩下的3个球中随机摸出一个

小球记下数为y,这样确定了点P的坐标(x,y).

(1)小红摸出标有数3的小球的概率是.

(2)请你用列表法或画树状图法表示出由x,y确定的点P(x,y)所有可能的结果.

(3)求点P(x,y)在函数y=-x+5图象上的概率.

七、解答题

25.如图，点B、C、D都在半径为6的。0上，过点C作AC〃BD交OB的延长线于点A,

连接CD,已知NCDB=NOBD=30。.

(1)求证：AC是。O的切线；

(2)求弦BD的长；

(3)求图中阴影部分的面积.

八、解答题

26.如图，AABC是等腰直角三角形，ZBAC=90°,AB=AC,B(3,5),抛物线y=--x2+bx+c

2

交x轴于点C,D两点，且经过点B.

(1)求抛物线的表达式；

(2)在抛物线上是否存在点F