河南省郑州金水区五校联考2022-2023学年高三下学期竞赛期中物理试题（解析版）

高级中学名校试卷PAGE2023郑州金水区五校联考高中物理竞赛期中考试试卷考试课程与试卷类型：物理（期中）学年学期：2022-2023-2考试日期：2023/04/04物理常数：真空介电常量0=8.85×10-12C2·N-1·m-2，真空磁导率0=4×10-7N·A-2，普朗克常量h=6.63×10-34J·s，基本电荷e=1.60×10-19C，电子质量me=9.11×10-31kg，质子质量mp=1.67×10-27kg。一、填空题1.如图所示，在边长为a的正方形平面的中垂线上，距中心O点处，有一电量为q0的正点电荷，则通过该平面的电场强度通量为___________。〖答案〗〖解析〗以，以a为边长，做一个正方体，q0恰好位于正方体的中心位置，根据高斯定理穿过整个正方体的总的电通量根据对称性，穿过每个边长为a的正方形平面的电通量2.静电场中某点的电场强度，其数值和方向等于___________。〖答案〗单位正的试探电荷在该点所受电场力的大小和方向〖解析〗根据电场强度的定义可知电场强度的大小和方向等于单位正的试探电荷在该点所受电场力的大小和方向。3.两同心带电球面，内球面半径为R1=5cm，带电量Q1=3×10-8C；外球面半径为R2=20cm，带电量Q2=-6×10-8C，设无穷远处电势为零，则空间另一电势为零的球面半径R=___________。〖答案〗10cm〖解析〗[1]选取一个半径（）做一个高斯面，由高斯定理可得且解得外球面电势选取一个半径（）做一个高斯面，同理高斯定理可得且解得设在间存在某一球面电势为零，则有解得则空间另一电势为零的球面半径4.在电量为Q的点电荷的静电场中，若选取与点电荷距离为R0的一点为电势零点，则与点电荷距离为R处的电势U=___________。〖答案〗〖解析〗点电荷的场强公式为，则电势为5.为什么静电场中的电力线不可能是闭合曲线___________？〖答案〗见〖解析〗〖解析〗由于电场力是保守力，电荷在电场中运动一周回到出发点，电场力做功为零。电力线的方向规定为正电荷受力的方向，如果电力线是闭合的曲线，那么正电荷沿着电力线转一周，电场力做功就不为零，与电场力是保守力相矛盾，因此电力线不可能是闭合曲线。6.半径为0.1m的孤立导体球其电势为300V，则离导体球中心30cm处的电势U=___________。（以无穷远为电势零点）〖答案〗〖解析〗由点电荷的电势公式可得其中，解得7.一平行板电容器，极板面积为S，相距为d，若B板接地，且保持A板的电势UA=U0不变。如图，把一块面积相同的带电量为Q的导体薄板C平行地插入两板中间，则导体薄板C的电势UC=___________。〖答案〗〖解析〗平相板电容器，正对的两极板带电量大小相等，正负相反，设A板下表面带电量为+Q1，则C板的上表面带电量为-Q1；C板的下表面带电量为+Q2，则B板的上表面带电量为-Q2，设A、C板间的电容为C1，C、B板间的电容为C2，由题可知而联立解得8.一空气平行板电容器，两极板间距为D，极板上带电量分别为＋Q和-Q，板间电势差为U。在忽略边缘效应的情况下，板间场强大小为___________若在两板间平行地插入一厚度为t（t<D）的金属板，则板间电势差变为___________，此时电容值等于___________。〖答案〗①.②.③.〖解析〗[1]平行板间的电场强度[2][3]原来平行板电容器，有在两板间平行地插入一厚度为t（t<D）的金属板，平行板等效距离变小，则有联立解得，9.根据泡利不相容原理，在主量子数n=4的电子壳层上最多可能有的电子数为___________个。〖答案〗32〖解析〗[1]根据泡利不相容原理，每个电子层最多容纳的电子数为，故主量子数n=4的电子壳层上最多可能有的电子数为10.欲使氢原子能发射巴耳末系中波长为6562.8的谱线，最少要给基态氢原子提供___________eV的能量。（里德伯恒量R=1.096776×107m-1）〖答案〗〖解析〗根据巴耳末公式可知n=3由于因此从基态跃迁到第三能级吸收的能量二、选择题11.静止质量不为零的微观粒子作高速运动，这时粒子物质波的波长λ与速度V有如下关系（）A.∝V B.∝C.∝ D.∝〖答案〗C〖解析〗根据物质波的波长和动量的关系可知而整理得故选C。12.边长为0.3m的正三角形ABC，在顶点A处有一电量为10-8C的正点电荷，顶点B处有一电量为10-8C的负点电荷，则顶点C处的电场强度的大小E和电势U为（）［］A.E=0，U=0B.E=1000V/m，U=0C.E=1000V/m，U=600VD.E=2000V/m，U=600V〖答案〗B〖解析〗在A处的点电荷在C处产生的场强在B处的点电荷在C处产生的场强根据电场的叠加，C处的场强由于C位于AB连线的垂直平分线上，电势U为0。故选B。13.图示为一具有球对称性分布的静电场的关系曲线，请指出该静电场是由下列哪种带电体产生的（）A.半径为R的均匀带电球面B.半径为R的均匀带电球体C.半径为R、电荷体密度（A为常数）的非均匀带电球体D.半径为R、电荷体密度（A为常数）的非均匀带电球体〖答案〗C〖解析〗A．若带电体为半径为R的均匀带电球面，在半径小于R的区域无电荷，不存在电场，A错误；B．若带电体为半径为R的均匀带电球体，设电荷体密度为，则半径为（）的球面内的电荷为由高斯定理得即，B错误；C．若带电体为半径为R、电荷体密度（A为常数）的非均匀带电球体，在球面内半径为（）处取厚度为的球壳，体积元为球壳内的电荷球面内的电荷为由高斯定理有得即，在球面外（）由高斯定理有故即，C正确；D．若带电体为半径为R、电荷体密度（A为常数）的非均匀带电球体，在球面内半径为（）处取厚度为的球壳，体积元为球壳内的电荷球面内电荷为由高斯定理有得即恒定，D错误。故选C。14.设有一带电油滴，处在带电的水平放置的大平行金属板之间保持稳定，如图所示。若油滴获得了附加的负电荷，为了继续使油滴保持稳定，应采取下面哪个措施（）A.使两金属板相互靠近些B.改变两极板上电荷的正负极性C.使油滴离正极板远一些D.减小两板间的电势差〖答案〗D〖解析〗由于油滴稳定在两极板间，可知油滴带负电荷，且满足若油滴获得了附加的负电荷，则液滴将向上加速运动。A．利用公式，，可得由于极板带电量保持不变，金属板相互靠近时，电场强度不变，液滴仍向上加速运动，A错误；B．改变两极板上电荷的正负极性，液滴所受的电场力和重力均向下，则向下加速运动，B错误；C．由于两极板间为匀强电场，场强的大小与到极板的距离无关，C错误；D．若减小两板间的电势差，根据使电场强度减小，从而可使液滴保持平衡状态，D正确。故选D。15.如图所示，两个同心球壳。内球壳半径为R1，均匀带有电量Q；外球壳半径为R2，壳的厚度忽略，原先不带电，但与地相连接。设地为电势零点，则在内球壳里面，距离球心为R处的Ｐ点的场强大小及电势分别为（）A.E=0， B.E=0，C.， D.，〖答案〗B〖解析〗外球壳接地，由于静电感应，外球壳的带电量为-Q，利用对称性，可知内球壳内部的电场强度处处为零，即内球壳内部的电势处处相等，都等于球心处的电势，根据电势叠加原理故选B。16.关于电场强度定义式=，下列说法中哪个是正确的（）A.场强的大小与试探电荷Q0的大小成反比B.对场中某点，试探电荷受力与Q0的比值不因Q0而变C.试探电荷受力的方向就是场强的方向D.若场中某点不放试探电荷Q0，则=0，从而=0〖答案〗B〖解析〗A.场强的大小与试探电荷Q0的大小无关，只和场源有关，A错误；B.对场中某点，场强不受试探电荷的影响，试探电荷受力与Q0的比值不因Q0而变，B正确；C.正试探电荷受力的方向就是场强的方向，C错误；D.若场中某点不放试探电荷Q0，则=0，但是场强不变，D错误。故选B。17.下面列出的真空中静电场的场强公式，其中哪个是正确的？（）A.点电荷q的电场：B.“无限长”均匀带电直线（电荷线密度λ）的电场：C.“无限大”均匀带电平面（电荷面密度σ）的电场：D.半径为R的均匀带电球面（电荷面密度σ）外的电场：〖答案〗A〖解析〗A．根据高斯定理解得A正确；B．选取以导线为中，半径为r的长为l的圆柱体，利用高斯定理解得B错误；C．在平面上取一个面积为的小圆盘，做一个小圆柱，一端在金属板内部，两一端在金属板的外部，利用高斯定理解得C错误；D．球面外侧做一个高斯面，半径为r，利用高斯定理可得D错误。故选A。18.一根均匀细刚体绝缘杆，用细丝线系住一端悬挂起来，如图所示。先让它的两端分别带上电荷+q和-q，再加上水平方向的均匀电场E。试判断当杆平衡时，将处于下面各图中的哪种状态？（）A. B.C. D.〖答案〗C〖解析〗对绝缘杆进行受力分析，可知，水平方向受到向右的电场力与向左的电场力，大小相等，方向相反，竖直方向受到重力与细线的拉力，根据平衡条件，细线的拉力必定与重力大小相等，方向相反，则拉力方向一定是竖直向上，即细线一定位于竖直方向，由于电场力的转动效果，绝缘杆下端向右偏移。故选C。19.A、B为两导体大平板，面积均为S，平行放置，间距很小，如图所示。A板带电荷＋Q1，B板带电荷＋Q2，如果使B板接地，则AB间电场强度的大小E为（）A. B. C. D.〖答案〗B〖解析〗取一高很小的圆柱形高斯面，圆柱的底面与A导体板面平行，且A导体板面把圆柱上下均分，设圆柱底面面积为，由高斯定理可知可得A板电荷在板面附近产生的电场强度大小为电场强度方向垂直并指离板面；同理可知B板电荷在板面附近产生电场强度大小为由电场强度叠加原理可得，AB间电场强度的大小E为，故选B。20.光电效应和康普顿效应都包含有电子与光子的相互作用过程。对此，在以下几种理解中，正确的是()A.两种效应中电子与光子两者组成的系统都服从动量守恒定律和能量守恒定律B.两种效应都相当于电子与光子的弹性碰撞过程C.两种效应都属于电子吸收光子的过程D.光电效应是吸收光子的过程，而康普顿效应则相当于光子和电子的弹性碰撞过程〖答案〗D〖解析〗光电效应是吸收光子的过程，吸收特定频率的光，遵守能量守恒定律；康普顿效应对应的是光子与电子的碰撞，碰撞后光子能量变小，对应的频率变低，即康普顿效应则相当于光子和电子的弹性碰撞过程，遵守动量守恒定律和能量守恒定律，故D正确，ABC错误。故选D。三、计算题21.一个细玻璃棒被弯成半径为R的半圆形，沿其上半部分均匀分布有电荷+Q，沿其下半部分均匀分布有电荷-Q，如图所示。试求圆心O处的电场强度。〖答案〗〖解析〗把所有电荷都当作正电荷处理。在处取微小电荷它在O处产生场强按角变化，将分解成二个分量对各分量分别积分，积分时考虑到一半是负电荷所以22.半径为R的带电细圆环，电荷线密度（为常数，为半径R与x轴的夹角），求圆环中心处的场强。〖答案〗，方向为x轴负方向。〖解析〗如图所示，电荷沿x轴对称，y轴方向产生电场为零。方向为x轴负方向。23.三个电容器如图联接，其中C1=10×10-6F，C2=5×10-6F，C3=4×10-6F，当A、B间电压U=100V时，试求：（1）A、B之间的电容；（2）当C3被击穿时，在电容C1上电荷和电压各变为多少？〖答案〗（1）；（2），100V〖解析〗（1）AB之间的电容为（2）当被击穿，两端的电压为，此时电荷为24.当氢原子从某初始状态跃迁到激发能（从基态到激发态所需的能量）为△E=10.19eV的状态时，发射出光子的波长是=4860，试求该初始状态的能量和主量子数。（普朗克常量h=6.63×10-34J·s，1eV=1.60×10-19J）〖答案〗，〖解析〗设激发能△E=10.19eV的能级为，其中，可得，令初始态的能级为代入数据可得，由可得25.能量为15eV的光子，被处于基态的氢原子吸收，使氢原子电离发射一个光电子，求此光电子的德布罗意波长。（电子的质量me=9.11×10-31kg，普朗克常量h=6.63×10-34J·s，1eV=1.60×10-19J）〖答案〗〖解析〗远离核的光电子动能为光电子的德布罗意波长为2022-2023郑州金水区五校联考高中物理竞赛期中考试试卷考试课程与试卷类型：物理（期中）学年学期：2022-2023-2考试日期：2023/04/04物理常数：真空介电常量0=8.85×10-12C2·N-1·m-2，真空磁导率0=4×10-7N·A-2，普朗克常量h=6.63×10-34J·s，基本电荷e=1.60×10-19C，电子质量me=9.11×10-31kg，质子质量mp=1.67×10-27kg。一、填空题1.如图所示，在边长为a的正方形平面的中垂线上，距中心O点处，有一电量为q0的正点电荷，则通过该平面的电场强度通量为___________。〖答案〗〖解析〗以，以a为边长，做一个正方体，q0恰好位于正方体的中心位置，根据高斯定理穿过整个正方体的总的电通量根据对称性，穿过每个边长为a的正方形平面的电通量2.静电场中某点的电场强度，其数值和方向等于___________。〖答案〗单位正的试探电荷在该点所受电场力的大小和方向〖解析〗根据电场强度的定义可知电场强度的大小和方向等于单位正的试探电荷在该点所受电场力的大小和方向。3.两同心带电球面，内球面半径为R1=5cm，带电量Q1=3×10-8C；外球面半径为R2=20cm，带电量Q2=-6×10-8C，设无穷远处电势为零，则空间另一电势为零的球面半径R=___________。〖答案〗10cm〖解析〗[1]选取一个半径（）做一个高斯面，由高斯定理可得且解得外球面电势选取一个半径（）做一个高斯面，同理高斯定理可得且解得设在间存在某一球面电势为零，则有解得则空间另一电势为零的球面半径4.在电量为Q的点电荷的静电场中，若选取与点电荷距离为R0的一点为电势零点，则与点电荷距离为R处的电势U=___________。〖答案〗〖解析〗点电荷的场强公式为，则电势为5.为什么静电场中的电力线不可能是闭合曲线___________？〖答案〗见〖解析〗〖解析〗由于电场力是保守力，电荷在电场中运动一周回到出发点，电场力做功为零。电力线的方向规定为正电荷受力的方向，如果电力线是闭合的曲线，那么正电荷沿着电力线转一周，电场力做功就不为零，与电场力是保守力相矛盾，因此电力线不可能是闭合曲线。6.半径为0.1m的孤立导体球其电势为300V，则离导体球中心30cm处的电势U=___________。（以无穷远为电势零点）〖答案〗〖解析〗由点电荷的电势公式可得其中，解得7.一平行板电容器，极板面积为S，相距为d，若B板接地，且保持A板的电势UA=U0不变。如图，把一块面积相同的带电量为Q的导体薄板C平行地插入两板中间，则导体薄板C的电势UC=___________。〖答案〗〖解析〗平相板电容器，正对的两极板带电量大小相等，正负相反，设A板下表面带电量为+Q1，则C板的上表面带电量为-Q1；C板的下表面带电量为+Q2，则B板的上表面带电量为-Q2，设A、C板间的电容为C1，C、B板间的电容为C2，由题可知而联立解得8.一空气平行板电容器，两极板间距为D，极板上带电量分别为＋Q和-Q，板间电势差为U。在忽略边缘效应的情况下，板间场强大小为___________若在两板间平行地插入一厚度为t（t<D）的金属板，则板间电势差变为___________，此时电容值等于___________。〖答案〗①.②.③.〖解析〗[1]平行板间的电场强度[2][3]原来平行板电容器，有在两板间平行地插入一厚度为t（t<D）的金属板，平行板等效距离变小，则有联立解得，9.根据泡利不相容原理，在主量子数n=4的电子壳层上最多可能有的电子数为___________个。〖答案〗32〖解析〗[1]根据泡利不相容原理，每个电子层最多容纳的电子数为，故主量子数n=4的电子壳层上最多可能有的电子数为10.欲使氢原子能发射巴耳末系中波长为6562.8的谱线，最少要给基态氢原子提供___________eV的能量。（里德伯恒量R=1.096776×107m-1）〖答案〗〖解析〗根据巴耳末公式可知n=3由于因此从基态跃迁到第三能级吸收的能量二、选择题11.静止质量不为零的微观粒子作高速运动，这时粒子物质波的波长λ与速度V有如下关系（）A.∝V B.∝C.∝ D.∝〖答案〗C〖解析〗根据物质波的波长和动量的关系可知而整理得故选C。12.边长为0.3m的正三角形ABC，在顶点A处有一电量为10-8C的正点电荷，顶点B处有一电量为10-8C的负点电荷，则顶点C处的电场强度的大小E和电势U为（）［］A.E=0，U=0B.E=1000V/m，U=0C.E=1000V/m，U=600VD.E=2000V/m，U=600V〖答案〗B〖解析〗在A处的点电荷在C处产生的场强在B处的点电荷在C处产生的场强根据电场的叠加，C处的场强由于C位于AB连线的垂直平分线上，电势U为0。故选B。13.图示为一具有球对称性分布的静电场的关系曲线，请指出该静电场是由下列哪种带电体产生的（）A.半径为R的均匀带电球面B.半径为R的均匀带电球体C.半径为R、电荷体密度（A为常数）的非均匀带电球体D.半径为R、电荷体密度（A为常数）的非均匀带电球体〖答案〗C〖解析〗A．若带电体为半径为R的均匀带电球面，在半径小于R的区域无电荷，不存在电场，A错误；B．若带电体为半径为R的均匀带电球体，设电荷体密度为，则半径为（）的球面内的电荷为由高斯定理得即，B错误；C．若带电体为半径为R、电荷体密度（A为常数）的非均匀带电球体，在球面内半径为（）处取厚度为的球壳，体积元为球壳内的电荷球面内的电荷为由高斯定理有得即，在球面外（）由高斯定理有故即，C正确；D．若带电体为半径为R、电荷体密度（A为常数）的非均匀带电球体，在球面内半径为（）处取厚度为的球壳，体积元为球壳内的电荷球面内电荷为由高斯定理有得即恒定，D错误。故选C。14.设有一带电油滴，处在带电的水平放置的大平行金属板之间保持稳定，如图所示。若油滴获得了附加的负电荷，为了继续使油滴保持稳定，应采取下面哪个措施（）A.使两金属板相互靠近些B.改变两极板上电荷的正负极性C.使油滴离正极板远一些D.减小两板间的电势差〖答案〗D〖解析〗由于油滴稳定在两极板间，可知油滴带负电荷，且满足若油滴获得了附加的负电荷，则液滴将向上加速运动。A．利用公式，，可得由于极板带电量保持不变，金属板相互靠近时，电场强度不变，液滴仍向上加速运动，A错误；B．改变两极板上电荷的正负极性，液滴所受的电场力和重力均向下，则向下加速运动，B错误；C．由于两极板间为匀强电场，场强的大小与到极板的距离无关，C错误；D．若减小两板间的电势差，根据使电场强度减小，从而可使液滴保持平衡状态，D正确。故选D。15.如图所示，两个同心球壳。内球壳半径为R1，均匀带有电量Q；外球壳半径为R2，壳的厚度忽略，原先不带电，但与地相连接。设地为电势零点，则在内球壳里面，距离球心为R处的Ｐ点的场强大小及电势分别为（）A.E=0， B.E=0，C.， D.，〖答案〗B〖解析〗外球壳接地，由于静电感应，外球壳的带电量为-Q，利用对称性，可知内球壳内部的电场强度处处为零，即内球壳内部的电势处处相等，都等于球心处的电势，根据电势叠加原理故选B。16.关于电场强度定义式=，下列说法中哪个是正确的（）A.场强的大小与试探电荷Q0的大小成反比B.对场中某点，试探电荷受力与Q0的比值不因Q0而变C.试探电荷受力的方向就是场强的方向D.若场中某点不放试探电荷Q0，则=0，从而=0〖答案〗B〖解析〗A.场强的大小与试探电荷Q0的大小无关，只和场源有关，A错误；B.对场中某点，场强不受试探电荷的影响，试探电荷受力与Q0的比值不因Q0而变，B正确；C.正试探电荷受力的方向就是场强的方向，C错误；D.若场中某点不放试探电荷Q0，则=0，但是场强不变，D错误。故选B。17.下面列出的真空中静电场的场强公式，其中哪个是正确的？（）A.点电荷q的电场：B.“无限长”均匀带电直线（电荷线密度λ）的电场：C.“无限大”均匀带电平面（电荷面密度σ）的电场：D.半径为R的均匀带电球面（电荷面密度σ）外的电场：〖答案〗A〖解析〗A．根据高斯定理解得A正确；B．选取以导线为中，半径为r的长为l的圆柱体，利用高斯定理解得B错误；C．在平面上取一个面积为的小圆盘，做一个小圆柱，一端在金属板内部，两一端在金属板的外部，利用高斯定理解得C错误；D．球面外侧做一个高斯面，半径为r，利用高斯定理可得D错误。故选A。18.一根均匀细刚体绝缘杆，用细丝线系住一端悬挂起来，如图所示。先让它的两端分别带上电荷+q和-q，再加上水平方向的均匀电场E。试判断当杆平衡时，将处于下面各图中的哪种状态？（）A. B.C. D.〖答案〗C〖解析〗对绝缘杆进行受力分析，可知，水平方向受到向右的电场力与向左的电场力，大小相等，方向相反，竖直方向受到重力与细线的拉力，根据平衡条件，细线的拉力必定与重力大小相等，方向相反，则拉力方向一定是竖直向上，即细线一定位于竖直方向，由于电场力的转动效果，绝缘杆下端向右偏移。故选C。19.A、B为两导体大平板，面积均为S，平行放置，间距很小，如图所示。A板带电荷＋Q1，B板带电荷＋Q2，如果使B板接地，则AB间电场强度的大小E为（）A. B. C. D.〖答案〗B〖解析〗取一高很小的圆柱形高斯面，圆柱的底面与A导体板面平行，且A导体板面把圆柱上下均分，设圆柱底面面积为，由高斯定理可知可得A板电荷在板面附近产生的电场强度大小为电场强度方向垂直并指离板面；同理可知B板电荷在板面附近产生电场强度大小为由电场强度叠加原理可得，AB间电场强度的大小E为，故