安徽省合肥市长丰县2022-2023学年五年级下学期期中数学试卷

2022-2023学年安徽省合肥市长丰县五年级（下）期中数学试卷一、填空题。（每空1分，共33分）1．（4分）5.32m3＝dm3806mL＝dm34.4升＝升亳升2．（2分）一个数既是2的倍数，又是5的倍数，这个数最小是。能同时被2、3、5整除的最小三位数是。3．（2分）两个质数和为18，积是65，这两个质数是和．4．（2分）把一根长2m的铁丝平均分成7份，每份的长是米，每份占全长的．5．（2分）把4个棱长是1分米的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积可能是平方分米，也可能是平方分米．6．（3分）的分数单位是，它有个这样的分数单位，减去个这样的分数单位就是1。7．（1分）的分母增加14，要使分数的大小不变，分子要．8．（3分）在横线上填上适当的单位。一小瓶可乐的容积是500一块橡皮的体积约是4集装箱的体积约是409．（1分）挖一个长50米、宽12米的长方体鱼塘，要使鱼塘的容积是2400m3，这个鱼塘应该挖米深。10．（4分）＝3÷4＝＝15÷＝（填小数）11．（3分）三个连续偶数的和是30，这三个偶数是、和。12．（1分）小明问爸爸的手机多少钱，爸爸说：是一个四位数，最高位既不是质数也不是合数；百位上既是奇数又是合数；最低位是最小的合数；剩下一个既是偶数又是质数。这部手机是元。13．（2分）一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，表面积扩大到原来的倍，体积扩大到原来的倍．14．（3分）一个立方体如图，从面看到的形状是，从面看到的形状是，从面看到的形状是．二、选择题（16分）15．（2分）自然数a只有两个因数，那么a一定是（）A．质数 B．合数 C．奇数16．（2分）一个长2米、宽2米、高3米木箱平放在地面上，占地面积至少是（）A．6平方米 B．6立方米 C．4平方米 D．4立方米17．（2分）长方形的一条长和一条宽的和是它的周长的（）A． B． C．18．（2分）421减去（），就能被2、3、5分别整除．A．1 B．11 C．2119．（2分）一个正方体的棱长总和是84厘米，它的棱长是（）厘米。A．5 B．6 C．720．（2分）一只水桶可以装15升水，就是说水桶（）是15升．A．容积 B．容量 C．体积21．（2分）两个奇数的和（）A．一定是奇数 B．一定是偶数 C．一定是质数 D．一定是合数22．（2分）下面的平面图形中，（）不能折成正方体．A． B． C．三、按要求完成下面各题。（共15分）23．（6分）把下面的分数化成最简分数。＝＝＝24．（9分）把下列各组分数通分，再比较大小。和和和四、求如图所示图形的表面积和体积。（12分）25．（12分）求如图所示图形的表面积和体积。（1）（2）五、想一想，画一画。（6分）26．（6分）想一想，画一画。请在如图的方格中画出这组积木从正面和左面看到的图形。六、解决问题。（共18分）27．（4分）一个长5分米，宽4分米，高2分米的容器里装入32升水，水面离容器口相距多少厘米？28．（4分）学校科技小组用一根60厘米长的铁丝做个长方体模型，这个长方体模型的长是6厘米，宽是5厘米，高是多少厘米？29．（5分）五（1）班同学要粉刷教室的屋顶和四壁，教室的长8m，宽是6.5m，高是3m，门窗和黑板的面积一共是17.6m²。如果每平方米涂料需要7.5元，粉刷这间教室至少需要多少钱？30．（5分）一块长方形铁皮，如图，从四个角各切掉一个边长为5cm的正方形，然后将它焊接成一个无盖盒子。这个盒子用了多少铁皮？它的容积是多少？

2022-2023学年安徽省合肥市长丰县五年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、填空题。（每空1分，共33分）1．【分析】高级单位换低级单位乘进率，根据1立方米＝1000立方分米，用5.32×1000即可；根据1dm3＝1L，所以806mL＝0.806dm3；根据1升＝1000毫升，即可解答。【解答】解：5.32m3＝5320dm3806mL＝0.806dm34.4升＝4升400亳升故答案为：5320；0.806；4，400。【点评】本题考查单位换算，明确各单位之间的进率是解题的关键。2．【分析】既是2的倍数，又是5的倍数的数的特征：个位上是0，所以最小的数是10；能同时被2、3、5整除的三位数的特征：个位上是0，十位上的数加百位上的数的和能被3整除，求最小数即可，据此解答。【解答】解：一个数既是2的倍数，又是5的倍数，这个数最小是10。能同时被2、3、5整除的最小三位数是120。故答案为：10；120。【点评】本题考查了2、3、5的倍数特征。3．【分析】把两个质数的积65，分解质因数为65＝5×13，所以这两个质数分别是5和13，也符合和为18的条件．【解答】解：65＝5×13，5+13＝18．故答案为：5，13．【点评】此题考查质数的意义与运用．4．【分析】求每段长的米数，平均分的是具体的数量2米，求的是具体的数量；求每段长是这根绳子的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率；都用除法计算．【解答】解：每段长的米数：2÷7＝（米），每段占全长的分率：1÷7＝．答：每段长米，每段占全长的．故答案为：，．【点评】解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”．5．【分析】由4个棱长1分米的小正方体拼成的长方体，可以有两种拼法，可以拼成长、宽、高分别是4分米、1分米、1分米的长方体，也可以拼成长、宽、高分别是2分米、1分米、2分米的长方体，根据长、宽、高求出表面积即可．【解答】解：有两种拼法，可以拼成长、宽、高分别是4分米、1分米、1分米的长方体，表面积：4×1×4+1×1×2＝18（平方分米）；也可以拼成长、宽、高分别是2分米、1分米、2分米的长方体，表面积：2×1×4+2×2×2＝16（平方分米）；故答案为：18，16．【点评】此题主要考查简单的立方体切拼问题以及长方体表面积的求法．6．【分析】（1）判定一个分数的单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；（2）把带分数化成假分数后看分子，分子是几就是几个这样的分数单位；（3）用减去1的结果，看有几个分数单位即可解答。【解答】解：的分数单位是，它有13个这样的分数单位，1＝，＝，减去4个这样的分数单位就是1。故答案为：，13，4。【点评】本题主要考查分数的单位：把单位“1”平均分成几份，表示其中一份的数就是它的分数单位．分数单位和分母有关，和分子无关。7．【分析】的分母增加14，就是7+14＝21，分母是21，相当于分母乘3，根据分数的基本性性质，分子也应乘3．【解答】解：的分母增加14，就是7+14＝21，分母是21，相当于分母乘3，根据分数的基本性性质，分子也应乘3；故答案为：乘3【点评】本题是考查分数的基本性质，在运用分数的基本性质解答问题时，必须保证分数的大小不变．8．【分析】根据生活经验、对体积单位和数据大小的认识，可知计量一小瓶可乐的容积用“毫升”作单位；计量一块橡皮的体积用“立方厘米”作单位；计量集装箱的体积用“立方米”作单位，据此解答即可。【解答】解：一小瓶可乐的容积是500毫升一块橡皮的体积约是4立方厘米集装箱的体积约是40立方米。故答案为：毫升，立方厘米，立方米。【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。9．【分析】根据长方体的容积（体积）公式：V＝abh，那么h＝V÷ab，把数据代入公式解答。【解答】解：2400÷（50×12）＝2400÷600＝4（米）答：这个鱼塘应挖4米深。故答案为：4。【点评】此题主要考查长方体容积（体积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。10．【分析】首先根据分数和除法的关系，把3÷4化成；然后根据分数和小数之间互化的方法，把化成小数；最后根据分数的基本性质解答即可．【解答】解：根据分析，可得故答案为：16、9、20、0.75．【点评】此题主要考查了分数和小数之间的互化，以及分数的基本性质的应用，要熟练掌握．11．【分析】相邻的偶数相差2，应该先根据“三个连续偶数的和是36”这个条件，算出这三个偶数的平均数，即中间的偶数，前面的偶数比中间的数少2，后面的偶数是中间的偶数加2，据此解答。【解答】解：30÷3＝1010﹣2＝810+2＝12答：这三个连续偶数是8、10、12。故答案为：8、10、12。【点评】此题解答关键是理解相邻的偶数相差2，先求出这三个偶数的平均数，即中间的偶数，进而求出另外两个偶数。12．【分析】四位数最高位是千位，最高位既不是质数也不是合数的数，是1；百位上既是奇数又是合数，是9；最低位是个位，个位是最小的合数，是4；剩下一个既是偶数又是质数，是2；写这个数时，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。【解答】解：小明问爸爸的手机多少钱，爸爸说：是一个四位数，最高位既不是质数也不是合数；百位上既是奇数又是合数；最低位是最小的合数；剩下一个既是偶数又是质数。这部手机是1924元。故答案为：1924。【点评】本题主要是考查整数的写法，关键是各位上的数字，要想知道各位上的数字，关键又是质数、合数的意义。13．【分析】根据因数与积的变化规律：正方体表面积扩大的倍数是棱长扩大倍数的平方，体积扩大的倍数是棱长扩大倍数的立方，据此解答．【解答】解：一个正方体棱长扩大2倍，则表面积扩大2×2＝4倍，体积扩大2×2×2＝8倍．故答案为：4，8．【点评】此题主要根据因数与积的变化规律和正方体的表面积公式、体积公式进行解答．14．【分析】因为从正面看看到的是下面3个正方形和上面一个正方形；从上面看是横着3个正方形和中间并排多出一个正方形；左面看到一列2层和一列一层的正方形，据此解答即可．【解答】解：由分析得出：一个立方体如图，从正面看到的形状是，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是．故答案为：正、上、左．【点评】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力．二、选择题（16分）15．【分析】自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数．一个自然数只有两个因数，即这个因数为1和它本身，所以这个数一定是质数。【解答】解：根据质数的定义，一个自然数只有两个因数，它一定是质数。故选：A。【点评】自然数中，除了0与1，其它自然数最少有两个因数，即1和它本身。16．【分析】长方体的占地面积就是它的一个面的面积，最小面的面积就是它的最少占地面积，利用长方形的面积公式即可求出．【解答】解：2×2＝4（平方米）；故选：C．【点评】解答此题的关键是明白，最小面的面积就是它的最少占地面积．17．【分析】根据长方形的周长＝（长+宽）×2可得，长与宽的和＝周长÷2，据此解答．【解答】解：因为长方形的周长＝（长+宽）×2，所以（长+宽）＝周长÷2即长方形的一条长和一条宽的和是它的周长的．故选：B．【点评】本题主要考查了学生对长方形周长公式的灵活运用情况．18．【分析】同时能被2，5，3整除的数的特征是：个位上的数字是0，各个数位上的数的和能被3整除；能同时被2、3、5整除的数个位上要首先满足是0，然后分析能被3整除的数的特征，即求出各个数位上的和，分析是不是3的倍数，据此解答．【解答】解：同时能被2，5，3整除的数的特征是：个位上的数是0，各个数位上的数的和能被3整除；421，先把个位看作0，即是420，4+2+0＝6，是3的倍数，所以421﹣420＝1，故选：A．【点评】解决此题关键是理解同时能被2，5，3整除的数的特征．注意个位上是0的数能同时被2和5整除．19．【分析】正方体的棱长总和＝棱长×12，用棱长总和除以12即可求出它的棱长。【解答】解：84÷12＝7（厘米）答：它的棱长是7厘米。故选：C。【点评】此题考查的目的是理解掌握正方体的特征，以及棱长总和的计算方法。20．【分析】一个水桶能装多少升水，就是求这个水桶容纳的水的体积，即为容积．【解答】解：由分析得出：一只水桶可以装15升水，就是说水桶容积是15升．故选：A．【点评】本题主要考查容积的定义，容积是指容器所容纳的物体的体积．21．【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。根据奇数+奇数＝偶数，进行选择。【解答】解：例如：1+3＝4，奇数+奇数＝偶数，两个奇数的和一定是偶数。故选：B。【点评】关键是理解奇数、偶数的分类标准，掌握奇数和偶数的运算性质。22．【分析】根据正方体展开图的类型，1﹣4﹣1型，2﹣3﹣1型，2﹣2﹣2型，3﹣3型，只有A不属于其中的类型，不能折成正方体，据此解答即可．【解答】解：下面的平面图形中，A不能折成正方体．故选：A．【点评】此题考查正方体的展开图，解决此题的关键是记住正方体展开图的类型1﹣4﹣1型，2﹣3﹣1型，2﹣2﹣2型，3﹣3型．三、按要求完成下面各题。（共15分）23．【分析】利用分数的基本性质进行化简，据此解答。【解答】解：＝【点评】本题考查了化简最简分数的方法。24．【分析】分子和分母都不相同，通分后化成同分母或者同分子的分数再进行比较大小。【解答】解：，，因为，所以；，因为，所以；＝，，因为，所以。【点评】本题考查了异分母分数大小比较的方法。四、求如图所示图形的表面积和体积。（12分）25．【分析】（1）根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。（2）根据正方体的表面积公式：S＝6a2，体积公式：V＝a3，把数据代入公式解答。【解答】解：（1）（6×5+6×4+5×4）×2＝（30+24+20）×2＝74×2＝148（平方厘米）6×5×4＝30×4＝120（立方厘米）答：这个长方体的表面积是148平方厘米，体积是120立方厘米。（2）5×5×6＝25×6＝150（平方分米）5×5×5＝25×5＝125（立方分米）答：这个正方体的表面积是150平方分米，体积是125立方分米。【点评】此题主要考查长方体、正方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。五、想一想，画一画。（6分）26．【分析】根据题意，从正面看到3列，左列1个小正方形，中列3个小正方形，右列1个小正方形；从左面看到2列，左列2个小正方形，右列3个小正方形；据此解答即可。【解答】解：解答如下：【点评】此题考查从不同方向观察物体，意在培养学生观察物体的空间思维能力。六、解决问题。（共18分）27．【分析】根据长方体的体积公式：V＝abh，那么h＝V÷ab，把数据代入公式求出水面的高，然后用容器的高减去水面的高即可。【解答】解：32升＝32立方分米2﹣32÷（5×4）＝2﹣32÷20＝2﹣1.6＝0.4（分米）0.4分米＝4厘米答：水面离容器口相距4厘米。【点评】此