山东省泰安市泰山外国语学校（五四制）2022-2023学年六年级下学期5月月考数学试题 【带答案】

2022--2023学年第二学期学情分析集中练习六年级数学第I卷（选择题）一、选择题（本大题共14小题，共56.0分）1.要调查下列问题，适合采用全面调查(普查)是（）A.中央电视台《开学第一课》的收视率B.某城市居民6月份人均网上购物的次数C.即将发射的气象卫星的零部件质量D.某品牌新能源汽车的最大续航里程【答案】C【解析】【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答即可．【详解】A、中央电视台《开学第--课》的收视率适合采用抽样调查方式，故不符合题意；B、某城市居民6月份人均网上购物的次数适合采用抽样调查方式，故不符合题意；C、即将发射的气象卫星的零部件质量适合采用全面调查方式，故符合题意；D、某品牌新能源汽车的最大续航里程适合采用抽样调查方式，故不符合题意，故选：C．【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．2.如图，点，分别在线段和上，下列条件能判定的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据平行线的判定逐项分析即可得．【详解】解：A．能判定，不能判定，则此项不符合题意；B．能判定，则此项符合题意；C．不能判定，则此项不符合题意；D．能判定，不能判定，则此项不符合题意．故选B．【点睛】本题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定定理是解题关键．3.如图，直线，被直线，若，，则的度数为A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】首先证明，推出，求出即可．【详解】解：，，，，，故选：C．【点睛】本题考查平行线的判定和性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．4.一副三角板按如图所示的方式摆放，且∠1的度数是∠2的3倍，则∠2的度数为（）A.20° B.22.5° C.25° D.67.5°【答案】B【解析】【分析】求出∠1+∠2=90°，根据∠1的度数是∠2的3倍得出4∠2=90°，即可求出答案．【详解】根据图形得出：∠1+∠2=180°-90°=90°，

∵∠1的度数是∠2的3倍，

∴4∠2=90°，

∴∠2=22.5°，

故选B．【点睛】本题考查的知识点是余角和补角，解题关键是能根据图形求出∠1+∠2=90°．5.如图，用尺规作图作∠AOC=∠AOB的第一步是以点O为圆心，以任意长为半径画弧①，分别交OA、OB于点E、F，那么第二步的作图痕迹②的作法是（）A.以点F为圆心，OE长为半径画弧B.以点F为圆心，EF长为半径画弧C.以点E为圆心，OE长为半径画弧D.以点E为圆心，EF长为半径画弧【答案】D【解析】【详解】解：用尺规作图作∠AOC=∠AOB的第一步是以点O为圆心，以任意长为半径画弧①，分别交OA、OB于点E、F，第二步的作图痕迹②的作法是以点E为圆心，EF长为半径画弧．故选D．6.当前，“低头族”已成为热门话题之一，小颖为了解路边行人步行边低头看手机的情况，她应采用的收集数据的方式是（）A.对学校的同学发放问卷进行调查 B.对在路边行走的学生随机发放问卷进行调查C.对在路边行走的行人随机发放问卷进行调查 D.对在图书馆里看书的人发放问卷进行调查【答案】C【解析】【详解】解：A、对学校的同学发放问卷进行调查不具代表性、广泛性，故A错误，不符合题意；B、对在路边行走的学生随机发放问卷进行调查不具代表性、广泛性，故B错误，不符合题意；C、对在路边行走的行人随机发放问卷进行调查具代表性、广泛性，故C正确，符合题意；D、对在图书馆里看书的人发放问卷进行调查不具代表性、广泛性，故D错误，不符合题意；故选C．7.某数学兴趣小组为了解本校有多少学生已经患上近视，制定了四种抽样调查方案，你认为比较合理的调查方案是（）A.在校门口通过观察统计有多少学生；B.在低年级学生中随机抽取一个班进行调查；C.从每个年级的每个班随机抽取1名男生进行调查；D.随机抽取本校每个年级10%的学生进行调查．【答案】D【解析】【分析】抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．【详解】解：A、抽查对象不具有代表性，故A错误；

B、调查对象不具广泛性、代表性，故B错误；

C、调查对象不具广泛性，故C错误；

D、随机调查本校每个年级10%的学生进行调查，故D正确；

故选：D．【点睛】本题主要考查了抽样调查，如果抽取的样本得当，就能很好地反映总体的情况，否则抽样调查的结果会偏离总体情况．8.为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况，随机抽查了其中100名学生进行统计，并绘制成如图所示的频数直方图，已知该校共有1000名学生，据此估计，该校五一期间参加社团活动时间在8～10小时之间的学生数大约是（）A.280 B.240 C.300 D.260【答案】A【解析】【详解】由题可得,抽查的学生中参加社团活动时间在8∼10小时之间的学生数为100−30−24−10−8=28(人)，∴1000×=280(人)，即该校五一期间参加社团活动时间在8∼10小时之间的学生数大约是280人．故选A.9.如图所示，在中，已知，高线，动点由点沿向点移动（不与点重合），设的长为，的面积为，则关于的关系式为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据、的长度表示出的长度，再根据三角形的面积公式即可求解．【详解】解：，，，，，，故选：A．【点睛】本题考查函数关系式，根据三角形面积公式列出式子是关键．10.弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂的物体的质量x（kg）之间有下面的关系，下列说法不正确的是（）x/kg012345y/cm2020.52121.52222.5A.弹簧不挂重物时的长度为0cmB.x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量C.物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cmD.所挂物体质量为7kg时，弹簧长度为23.5cm【答案】A【解析】【分析】根据自变量、因变量的含义，以及弹簧的长度y（cm）与所挂的物体的质量x（kg）之间的关系逐一判断即可．【详解】解：∵弹簧不挂重物时的长度为20cm，∴选项A不正确；∵x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量，∴选项B正确；∵20.5-20=0.5（cm），21-20.5=0.5（cm），21.5-21=0.5（cm），22-21．5=0.5（cm），22.5-22=0.5（cm），∴物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm，∴选项C正确；∵22.5+0.5×（7-5）=22.5+1=23.5（cm）∴所挂物体质量为7kg时，弹簧长度为23.5cm，∴选项D正确．故选：A．【点睛】本题主要考查了函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则x叫自变量，y叫因变量，同时考查了求解函数值．11.远通工程队承建一条长30km的乡村公路，预计工期为120天，若每天修建公路的长度保持不变，则还未完成的公路长度与施工时间天之间的关系式为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【详解】由未完成的公路长度=30-已经完成的公路长度可得：，即.故选A.12.十堰市五堰商场为了增加销售额，推出“五月销售大酬宾”活动，其活动内容为：“凡五月份在该商场一次性购物超过50元以上者，超过50元的部分按9折优惠”．在大酬宾活动中，李明到该商场为单位购买单价为30元的办公用品x件（x＞2），则应付货款y（元）与商品件数x的函数关系式是（）A.y=27x（x＞2） B.y=27x+5（x＞2）C.y=27x+50（x＞2） D.y=27x+45（x＞2）【答案】B【解析】【分析】根据单价×数量=总价和题意列出y与x函数关系式即可．【详解】解：∵x>2，∴30x>60．∴30x>50．∴．故选：B．【点睛】本题考查了列函数关系式，正确理解题意是解题关键．13.赵先生手中有一张记录他从出生到24周岁期间的身高情况表(如下)：年龄x/岁03691215182124身高h/cm48100130140150158165170170.4下列说法中错误的是()A.赵先生的身高增长速度总体上先快后慢B.赵先生的身高在21岁以后基本不长了C.赵先生的身高从0岁到12岁平均每年增高12.5cmD.赵先生的身高从0岁到24岁平均每年增高5.1cm【答案】C【解析】【分析】A、根据身高情况统计表算出每3年身高增加的数值，比较后即可得出A正确；B、由21岁及24岁的身高，做差后即可得出B正确；C、用12岁时的身高-0岁时的身高再除以12即可得出C错误；D、用24岁时的身高-0岁时的身高再除以24即可得出D正确．此题得解．【详解】A、∵100-48=52，130-100=30，140-130=10，150-140=10，158-150=8，165-158=7，170-165=5，170.4-170=0.4，52＞30＞10=10＞8＞7＞5＞0.4，

∴赵先生的身高增长速度总体上先快后慢，A正确；

B、∵21岁赵先生的身高为170cm，24岁赵先生的身高为170.4cm，

∴赵先生的身高在21岁以后基本不长了，B正确；

C、∵（150-48）÷12=8.5（cm），

∴赵先生的身高从0岁到12岁平均每年增高8.5cm，C错误；

D、∵（170.5-48）÷24=5.1（cm），

∴赵先生的身高从0岁到24岁平均每年增高5.1cm，D正确．

故选：C．【点睛】此题考查函数的表示方式，根据身高统计表逐一分析四个选项的正误是解题的关键．14.如图，把一个长方形纸片沿折叠后，点、分别落在，的位置．若，则等于（）A25° B.40° C.50° D.65°【答案】C【解析】【分析】由折叠可知，∠DEF=∠D′EF，由题可知，AD∥BC，可知∠DEF=∠EFB=65°，由平角为180°，可知∠AED′的度数．【详解】解：由折叠可知，∠DEF=∠D′EF，∵AD∥BC，∴∠DEF=∠EFB=65°，∴∠AED′=180°-∠DEF-∠EFB=50°．故选：C．【点睛】本题在长方形背景下考查平行线的性质，及折叠的性质，题目比较简单．第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共8小题，共32.0分）15.如图，点A，B，C在直线l上，PB⊥l，PA=6cm，PB=5cm，PC=7cm，则点P到直线l的距离是_____cm.【答案】5【解析】【分析】根据点到直线的距离是直线外的点到这条直线的垂线段的长度，可得答案．【详解】解：∵PB⊥l，PB=5cm，∴P到l的距离是垂线段PB的长度5cm，故答案为：5．【点睛】本题考查了点到直线的距离的定义，熟练掌握是解题的关键.16.如图，请你添加一个条件使得AD∥BC，所添的条件是__________．【答案】∠EAD＝∠B或∠DAC＝∠C【解析】【详解】当∠EAD＝∠B时，根据“同位角相等，两直线平行”可得AD//BC；当∠DAC＝∠C时，根据“内错角相等，两直线平行”可得AD//BC；当∠DAB+∠B=180°时，根据“同旁内角互补，两直线平行”可得AD//BC，故答案是：∠EAD＝∠B或∠DAC＝∠C或∠DAB+∠B=180°（答案不唯一）.17.已知：如图，，则的度数是______．【答案】##125度【解析】【分析】由及对顶角相等可得出，利用“同位角相等，两直线平行”可得出，利用“两直线平行，同旁内角互补”可求出的度数，再利用顶角相等可得出的度数．【详解】解：如图，∵，，∴，∴，∴，∵，∴，∴．故答案为：．【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，牢记平行线的判定与性质是解题的关键．18.如图所示，一个弯形管道的拐角，，管道，的关系是__________，依据是__________．【答案】①.②.同旁内角互补，两直线平行【解析】【分析】根据题意推出，即可根据同旁内角互补，两直线平行得出结论．【详解】解：∵，，∴，∴（同旁内角互补，两直线平行）．故答案为：，同旁内角互补，两直线平行．【点睛】本题主要考查了平行线的判定，解题的关键是掌握同旁内角互补，两直线平行．19.记录某足球队全年比赛结果（“胜”、“负”、“平”）的条形统计图和扇形统计图（不完整）如下：根据图中信息，该足球队全年比赛胜了_____场．【答案】27【解析】【分析】根据统计图中的数据可以求得比赛总场数，从而可以求得足球队全年比赛胜的场数．【详解】由统计图可得，比赛场数为：10÷20%=50，胜的场数为：50×（1﹣26%﹣20%）=50×54%=27，故答案为27．【点睛】主要考查条形统计图和扇形统计图，找出它们之间的关系式解题的关键．20.观察下列图形及表格：梯形个数周长则周长与梯形个数之间的关系式为_______________．【答案】【解析】【分析】分析表格中数据可直接确定变量，由于每增加一个梯形时，周长就增加3，据此，即可写出l与n的关系．【详解】解：当梯形的个数为1个时，图形周长为；当梯形的个数为2个时，图形周长为；当梯形的个数为3个时，图形周长为；…，当梯形个数为n个时，图形周长为．故答案为：．【点睛】此题考查了图形的变化类，解题的关键是通过观察，归纳、总结得出图形的周长与梯形的个数之间的关系．21.如图，，AE平分∠BAC，且与CD相交于点E，若∠C＝50°，则∠AEC的度数为___________．【答案】##65度【解析】【分析】根据平行线的性质分析即可．【详解】解：因为，，又，，平分，，．故答案为：．【点睛】本题考查了平行线的性质，解题的关键是熟练掌握平行线的性质．22.某汽车生产厂对其生产的A型汽车进行油耗试验，试验中汽车为匀速行驶，在行驶过程中，油箱的余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的关系如表：t（小时）0123y（升）12011210496由表格中y与t的关系可知，当汽车行驶_____小时，油箱的余油量为0．【答案】15【解析】【分析】由表格可知油箱中有油120升，每行驶1小时，耗油8升，则可求解．【详解】解：由表格可知，每行驶1小时，耗油8升，∵t＝0时，y＝120，∴油箱中有油120升，∴120÷8＝15小时，∴当行驶15小时时，油箱的余油量为0，故答案为：15．【点睛】本题考查了变量与常量，解题的关键是注意贮满120L油的汽车，最多行驶的时间就是油箱中剩余油量为0的时的t的值．三、解答题（本大题共5小题，共62.0分）23.如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为O．（1）若∠EOC＝35°，求∠AOD的度数；（2）若∠BOC＝2∠AOC，求∠DOE的度数．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根据垂直的定义和对顶角的性质即可得到结论；（2）根据邻补角的定义和角的和差即可得到结论．【小问1详解】解：，，，．，答：的度数为；【小问2详解】解：，，，，，答：的度数为．【点睛】本题考查了垂线的意义，对顶角的性质，邻补角的定义，解题的关键是熟练掌握对顶角和邻补角的性质．24.如图，已知CD平分∠ACB，∠1＝∠2

（1）求证：DE∥AC；（2）若∠3＝30°，∠B＝25°，求∠BDE的度数．【答案】（1）见解析（2）【解析】【分析】（1）根据CD平分∠ACB，得出，根据，得出，根据平行线的判定即可得出结论；（2）根据角平分线的定义可得∠2=∠3=30°，根据DEAC，从而得出∠DEB=∠ACB=∠2＋∠3=60°，最后利用三角形内角和定理即可求出结论．【小问1详解】证明：∵CD平分∠ACB，∴，∵，∴，∴DEAC．【小问2详解】解：平分，，，，，，．【点睛】本题主要考查的是角平分线的定义、平行线的判定及性质和三角形的内角和定理，熟练掌握角平分线的定义、平行线的判定及性质和三角形的内角和定理是解决此题的关键．25.央视热播节目“朗读者”激发了学生的阅读兴趣．某校为满足学生的阅读需求，欲购进一批学生喜欢的图书，学校组织学生会成员随机抽取部分学生进行问卷调查，被调查学生须从“文史类、社科类、小说类、生活类”中选择自己喜欢的一类，根据调查结果绘制了统计图（未完成），请根据图中信息，解答下列问题：（1）此次共调查了名学生；（2）将条形统计图补充完整；（3）图2中“小说类”所在扇形圆心角为度；（4）若该校共有学生2500人，估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数．【答案】（1）200；（2）补图见解析；（3）126；（4）300人【解析】【分析】（1）由76÷38%，可得总人数；（2）结合扇形图，分别求出人数，再画图；（3）先算社科类百分比，再求小说百分比，再求对应圆心角；（4）用社科类百分比×2500可得．【详解】解：（1）此次共调查的人数人；（2）生活类的人数人，小说类的人数为人，补全图形，如下图：（3）由样本数据可知喜欢“社科类”书籍的学生人数占了总人数的12%，故答案为：126（4）由样本数据可知喜欢“社科类”书籍的学生人数占了总人数的12%，∴该校共有学生2500人，估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数：2500×12%=300人．故：该校喜欢“社科类”书籍的学生人数约为300人.【点睛】本题考查了扇形统计图，条形统计图，用样本估计总体，解题关键是从统计图获取信息．26.如图所示的图象反映的过程是：小强星期天从家跑步去体育场，在那里锻炼了一会儿后又走到文具店去买笔，然后步行回家，其中x表示时间，y表示小强离家的距离，根据图象回答下列问题．(1)体育场离小强家有多远？小强从家到体育场用了多长时间？(2)体育场距文具店多远？(3)小强在文具店逗留了多长时间？(4)小强从文具店回家的平均速度是多少？【答案】（1）体育场离陈欢家2.5千米，小刚在体育场锻炼了15分钟；（2）体育场离文具店1千米；（3）

小刚在文具店停留20分