山东省青岛市莱西市2022-2023学年六年级下学期期中数学试题

2022-2023学年山东省青岛市莱西市六年级（下）期中数学试卷（五四学制）一、选择题．（本题满分24分，共8道小题，每小题3分）1.计算等于（）A. B. C. D.2.芝麻被称为“八谷之冠”，是世界上最古老的油料作物之一，它作为食品和药物得到广泛的使用，经测算一粒芝麻的质量约为千克，将用科学记数法表示为（）A. B. C. D.3.下列运算正确的是（）A. B. C. D.4.如图，B、D、C三点在直线l上，点A在直线l外，下列说法正确的是（）A.直线和直线表示的是同一条直线 B.射线和射线表示的是同一条射线C.和表示的是同一个角 D.和表示的是同一个角5.为把教室里的课桌排齐，小明和小颖分别沿在最前和最后的课桌旁拉一根长绳，沿着这样长绳排列能使课桌排的更整齐，这样做的数学道理是（）A.两点确定一条直线 B.两点之间直线最短C.两点之间线段最短 D.过一点可以作无数条直线6.如图，学校A在小明家B北偏东方向上，点C表示超市所在的位置，，则超市C在小明家B的（）A.北偏西的方向上 B.北偏西的方向上C.南偏西的方向上 D.南偏东的方向上7.下列式子中，不能用平方差公式运算的是（）A. B. C. D.8.下列计算正确的是()A. B. C. D.二、填空题．（本题满分30分，共10道小题，每小题3分）9.计算：________．10计算：____________________．11._________．12.光在真空中的速度为km/s，太阳光照射到地球上大约需要s，则地球与太阳之间的距离用科学记数法表示为____________km．13.如图所示，由正方形组成的网格中，点A，B，C，D，O是网格线交点，那么与的大小关系是__．（填“＞”，“＜”或“＝”）14.如图，将一个三角板60°角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，，则的度数是____________．15.若与的乘积不含x的一次项，则m的值为_______．16.如图，将边长为a的大正方形剪去一个边长为2的小正方形，并将剩余部分（阴影部分）沿虚线开，得到两个梯形，再将这两个梯形拼成一个长方形，利用这两个图，通过表示阴影部分的面积，能解释一个等式是____________________．17.计算：＝_________．18.如图，用大小相同小正方形拼图形，第1个图形是一个小正方形；第2个图形由4个小正方形拼成；第3个图形由9个小正方形拼成……，依此规律，若第n个图形比第个图形多用了69个小正方形，则n的值是_______．三、画图题．（本题满分4分）19如图，已知平面上有四点．用圆规和直尺完成下列作图（不写作法，保留作图痕迹）．（1）连接；并在线段上取一点M，使点M到点的距离之和最小；（2）画射线，并在射线上取一点N，使．四、解答题．（本题满分62分）20.计算：（1）；（2）；（3）；（4）．21.化简求值：（1），其中；（2），其中，．22.如图，把一个圆分成甲，乙，丙，丁四个扇形．（1）求甲，乙，丙三个扇形的圆心角的度数；（2）若圆的半径为，求扇形丁的面积．23.如图，，线段上一点P，分别以为边做正方形．（1）设，求阴影部分的面积(用含有a，x的代数式表示)；（2）当时，阴影部分面积为，当P为线段中点时，阴影部分面积为，比较与的大小．24.如图，点B，D在线段上．（1）填空：①图中有___________条线段；②______________________；（2）若D是线段中点，，，求线段的长．25.在日历上，我们可以发现其中某些数满足一定的规律，如图1是2022年1份的日历，任意选择图中所示的方框，每个框四个角上的数交叉相乘后求和，再与中间的数的平方的2倍作差，例如：，，不难发现，结果都是．（1）如图2，设日历中所示图形左上角的数字为，则框中其余四个数可以表示为______，______，______，______．（2）请用含的式子表示发现的规律______；（3）利用整式的运算对（2）中的规律加以证明．26.已知是直线上的一点，是直角，平分．（1）如图1，与在直线的同侧．①若∠，则的度数为______________；②若，求度数．（2）如