山东省烟台市芝罘区（五四制）2022-2023学年六年级下学期期中数学试题 【带答案】

初一数学阶段检测练习题一、选择题（每题3分，共36分）1.下列说法中，正确的是（）A.直线的一半是射线 B.画射线AB＝3cmC.线段AB的长度就是A，B两点间的距离 D.如果AB＝BC＝CD，那么AD＝3AB【答案】C【解析】【分析】根据直线与射线是不可测量长度的，可判断A，B，根据线段的长度定义可判断C，根据线段的性质可以判断D选项，即可求解．【详解】A.射线、直线都是不可测量长度的，不能说射线是直线的一半，故该选项不正确，不符合题意；B.画线段AB＝3cm才正确，射线不可测量，故该选项不正确，不符合题意；C.线段AB的长度就是A，B两点间的距离，故该选项正确，符合题意；D如果共线，且AB＝BC＝CD，那么AD＝3AB，故该选项不正确，不符合题意．故选C．【点睛】本题考查了直线，射线，线段的定义，掌握直线，射线，线段的定义是解题的关键．2.在下列现象中，不可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的有（）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【答案】A【解析】【分析】直接利用直线的性质以及线段的性质分析得出答案．【详解】解：第一、二、四幅图中的生活、生产现象可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释，第三幅图中利用的是“两点之间，线段最短”的知识．故选：A．【点睛】此题主要考查了直线的性质以及线段的性质，正确把握相关性质是解题关键．3.冠状病毒是一大类病毒的总称，在电子显微镜下可以观察到他们的表面有类似日冕状突起，看起来像王冠一样因此被命名为冠状病毒，其平均直径大约0.0000001米，将0.0000001用科学记数法表示为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.0000001=1×10-7．故选：D．【点睛】本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．4.如图，点在线段上，且，则与的大小关系是（）A. B. C. D.无法确定【答案】C【解析】【分析】根据，即可的出结论．【详解】解：∵，，

∴，即：；故选C．【点睛】本题考查线段的和差计算，正确的识图，理清线段之间的和差关系，是解题的关键．5.下列运算正确的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据同底数幂的乘法，除法，幂的乘方法则，逐项分析可得答案．【详解】解：A、，本选项符合题意；B、，本选项不符合题意；C、，本选项不符合题意；D、，本选项不符合题意；故选：A．【点睛】本题考查同底数幂的乘法，除法，幂的乘方．熟练掌握相关运算法则，是解题的关键．6.一个多边形从一个顶点出发，最多可以作条对角线，则这个多边形是（）A四边形 B.五边形 C.六边形 D.七边形【答案】B【解析】【分析】根据n边形从一个顶点出发可引出（n-3）条对角线，得出n-3=2，求出n即可．【详解】设这个多边形的边数是n，由题意得，n−3=2，解得n=5，即这个多边形为五边形，故选B．【点睛】本题主要考查了多边形的对角线，掌握多边形的对角线是解题的关键．7.下列各式中能用平方差公式的计算的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】利用平方差公式的结构特征判断即可．【详解】解：根据平方差公式为，即可得出可以用平方差公式计算．故选：C．【点睛】此题考查平方差公式，熟练掌握平方差公式是解题的关键．8.如图，点A在点O北偏东方向，，则点B相对于点O的方向是（）A.南偏东方向 B.北偏东方向C.南偏东方向 D.北偏东方向【答案】A【解析】【分析】可求，由即可求解．【详解】解：如图，因为点A在点O的北偏东方向，所以，所以，所以点B相对于点O的南偏东方向，故选：A．【点睛】本题主要考查了方位角，平角，角的和差求角度，理解方位角是解题的关键．9.计算的结果是（）A.1 B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据积的乘方的逆运算，即可得到答案．【详解】解：，故选：D．【点睛】本题考查了积的乘方，同底数幂的乘法，解题的关键是积的乘方运算的逆运用进行化简．10.已知，，，下列结论正确的是（）A. B. C. D.∠1=∠2【答案】D【解析】【分析】将、的单位统一，继而可得出答案．【详解】解：，，∴，故选：D．【点睛】本题考查了度分秒之间的换算，属于基础题，注意两者之间的进位关系．11.若一个正方形边长减小3cm，它的面积将减，则这个正方形的边长为（）A.9cm B.8cm C.7cm D.6cm【答案】B【解析】【分析】设这个正方形原来的边长为x，根据题意，列出方程，进行求解即可．【详解】解：设这个正方形原来的边长为x，则解得：，则这个正方形原来的边长为8cm，故选：B．【点睛】本题考查完全平方公式的应用．找准等量关系，正确的列出方程，是解题的关键．12.如图，将一张长方形纸片沿对角线折叠后，点C落在点E处，连接交于F，再将沿折叠后，点E落在点G处，若刚好平分，则的度数是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据折叠的性质可得，由角平分线的定义可得，然后根据矩形的性质及角的运算可得答案．【详解】解：由折叠可知，，∵平分，∴，∴，∴，∴，，∵，∴∴，∴．故选：C．【点睛】此题考查的是角的运算及角平分线的定义，正确掌握折叠的性质是解决此题的关键．二、填空题（每题3分，共24分）13.计算：的结果是___________．【答案】10【解析】【分析】根据零次幂、负整数指数幂，进行计算即可．【详解】解：．故答案为：10．【点睛】本题考查了零指数幂，负整数指数幂，解题的关键是熟练掌握运算法则进行解题．14.若关于x的多项式是完全平方式，则k的值是___________．【答案】16【解析】【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出k的值．【详解】解：∵二次三项式完全平方式，∴，故答案为：16．【点睛】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．15.如图，点C在线段上，D是线段的中点．若，则线段的长为___________．【答案】10【解析】【分析】先根据线段的和差关系求得，再根据中点的定义求出的值，再根据线段的和差关系即可求得．【详解】解：∵，∴，∵D是线段的中点，∴，∴．故答案为：10．【点睛】本题考查了两点间的距离，以及线段中点的定义，熟练掌握两点间的距离是解题的关键．16.若，则m的值为___________【答案】【解析】【分析】先计算多项式乘以多项式，可得，再建立方程组解题即可．【详解】解：∵，∴，∴，解得：，故答案为：．【点睛】本题考查的是多项式的乘法运算，二元一次方程组的解法，熟练的利用多项式的乘法法则进行计算是解本题的关键．17.若，，则的值是___________．【答案】【解析】【分析】根据同底数幂的乘法得出，根据幂的乘方化成，代入求出即可．【详解】解：∵，，∴，故答案为：．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，幂的乘方的应用，用了整体代入思想．18.如图，点O在直线上，是直角，，那么的度数为___________．【答案】##36度【解析】【分析】首先根据条件求出的度数，再结合即可求出．【详解】解：∵是直角，∴，∵，∴，故答案为：．【点睛】本题考查了角的计算，找到角度之间的关系是解题关键．19.如图，数轴上有A、B、C三点，A、B两点表示的有理数分别是和8，若将该数轴从点C处折叠后，点A和点B恰好重合，那么点C表示的有理数是___________．【答案】【解析】【分析】数轴上两点之间的距离为右边点表示的数减去左边点表示的数，据此即可求解．【详解】解：设表示的数为，由题意得，解得：，所以表示的数为，故答案：．【点睛】本题主要考查了数轴上两点之间的距离，掌握距离的求法是解题的关键．20.两个正方形如图摆放，若大正方形与小正方形的面积之差是64cm，则阴影部分的面积是___________．【答案】32【解析】【分析】设大，小正方形的边长分别为，结合图形，分别表示出，利用三角形的面积公式及平方差公式即可求解；【详解】设大，小正方形的边长分别为，则，故答案为：32【点睛】本题主要考查平方差公式的几何意义，结合图形，正确的表示出有关线段长，并应用乘法公式正确的表示出阴影部分面积是解题的关键．三、解答题（共7题，满分60分）21计算：（1）（2）（用乘法公式计算）（3）【答案】（1）（2）（3）．【解析】【分析】（1）利用多项式除以单项式的法则计算即可求解；（2）利用平方差公式简便计算即可；（3）先利用平方差公式计算，再利用完全平方公式计算即可求解．【小问1详解】解：；【小问2详解】解：；【小问3详解】解：．【点睛】本题考查了多项式除以单项式，乘法公式的应用，熟记乘法公式是解题关键．平方差公式，完全平方公式．22.已知线段，，求作线段，使（写出作法）．【答案】见解析【解析】【分析】先在射线AM上顺次截取AC=CD=a，再在线段DA上截取DB=b，则AB=2a-b．【详解】解：（1）作射线AM，在射线AM上顺次截取AC=CD=a；（2）在线段DA上截取DB=b，则线段AB为所作．【点睛】本题考查了作图-复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．23.先化简再求值：，其中，．【答案】，．【解析】【分析】根据平方差公式、完全平方公式、多项式与多项式的乘法法则化简，然后把，代入化简后的式子计算即可．【详解】解：．当，时，原式．【点睛】本题考查整式的化简求值，掌握平方差公式，完全平方公式，合并同类项，多项式的乘法法则是解答本题的关键．24.如图，是圆的一条半径，现从开始，沿逆时针方向画半径，，将这个圆分成3个面积比为的扇形，请计算这三个扇形圆心角的度数，并画出半径和．【答案】，，；画出半径见详解【解析】【分析】面积比为的扇形，对应圆心角的比也为，作出相应的角，据此即可求解．【详解】解：由题意得因为面积比为，所以三个圆心角的比为，所以三个圆心角分别为：，，，依次作出，，画出半径和，如图，【点睛】本题主要考查了圆中扇形面积与对应圆心角的关系，画已知度数的角，理解二者之间的关系是解题的关键．25.如图，点C在线段上，，点D是线段的中点，若，求的长度．【答案】【解析】【分析】理解线段之间的数量关系，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系．【详解】，点D是线段的中点，,即，又，，【点睛】此题考查的知识点是两点间的距离，利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性，同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．26.如图，点O在直线上，，是的平分线．（1）若，求的度数；（2）若是的平分线，求的度数．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根据，，得到，根据是的平分线，得到；（2）根据为的平分线，得到，，根据是的平分线，得到，然后求得即可．【小问1详解】∵，，∴，∵是的平分线，∴．【小问2详解】解：∵为的平分线，∴，，∵，∴，∵是的平分线，∴，∴，∴．【点睛】本题主要考查了角平分线，余角．熟练掌握角平分线定义，余角定义，是解答本题的关键．27.如图1是长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形（如图2）．（1）你认为图2中阴影部分的正方形的边长等于多少？___________．（2）观察图2，请你写出、、之间的等量关系是___________；（3）若，，求的值；（4）拓展：若，求的值．【答案】（1）（2）（3）；（4）【解析】【分析】（1）由图2可知，阴影部分的正方形的边长为；（2）根据图2可知，大正方形面积等于内部小正方形与4个小长方形的面积之和，分别用含a和b的代数式表示可得出答案；（