2022-2023学年湖北省天门市人教版六年级下册期中测试数学试卷 【带答案】

湖北省天门市2023年春季学期六年级数学期中检测试卷（考试时间：90分钟满分：100分）一、单项选择题，把正确答案的字母填在括号里。（每小题1分，共10分。）1.周长相等的正方形、长方形和圆中，面积最大的是（）。A.正方形 B.长方形 C.圆 D.无法判断【答案】C【解析】【分析】假设正方形、长方形和圆的周长都是314分米。先分别计算出它们的面积，再进行比较，最后得到结论。【详解】长方形：长方形长、宽之和是314÷2＝157（分米），假设长为100分米，则宽为57分米，其面积是100×57＝5700（平方分米）。正方形：正方形的边长是314÷4＝78.5（分米），其面积为78.5×78.5＝6162.25（平方分米）。圆形：圆的半径是314÷3.14÷2＝50（分米），其面积为3.14×502＝3.14×2500＝7850（平方分米）。7850＞6162.25＞5700所以面积最大的是圆形。故答案为：C【点睛】在周长一定的情况下，圆形的面积＞正方形的面积＞长方形的面积。2.数轴上，﹣4在﹣3的（）边。A.左 B.右 C.后 D.无法确定【答案】A【解析】【分析】在数轴上，0的右边是正数，数字越大，离0越远，数值就越大；0的左边是负数，数字越大，离0越远，数值反而就越小。【详解】如图：﹣4在﹣3的左边。故答案为：A【点睛】本题考查正负数在数轴上的表示。3.一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱底面周长与高的比是（）。A.1∶4 B.1∶2 C.1∶1 D.2∶【答案】C【解析】【分析】圆柱的侧面展开图是一个正方形，说明圆柱的底面周长＝高，据此写出两者的比即可。【详解】如果一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，那么该圆柱的高和底面周长的比是1∶1。故答案为：C【点睛】本题考查了圆柱的展开图及比的意义，圆柱侧面沿高展开一般是长方形，当底面周长＝高时，侧面沿高展开就是正方形。4.甲数的等于乙数的（甲数、乙数不为），那么甲数与乙数的比是（）。A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】由题意可知：甲数乙数，再逆运用比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，即可求出二者的比。【详解】甲数乙数，甲数∶乙数。故答案为：C【点睛】此题主要依据比例的基本性质解决问题。5.把5克盐溶解在100克水中，盐和盐水重量的比是（）。A.1∶20 B.20∶21 C.1∶21 D.1∶19【答案】C【解析】【分析】已知盐有5克，水有100克，所以盐水有（5＋100）克，据此写出盐和盐水重量的比，再化简即可，化简比根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变。【详解】5∶（5＋100）＝5∶105＝（5÷5）∶（105÷5）＝1∶21盐和盐水重量的比是1∶21。故答案为：C【点睛】此题主要考查了化简比的方法，注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数。6.和一定两个加数成（）A.正比例 B.反比例 C.不成比例 D.不能确定【答案】C【解析】【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果两种量中相对应的两个数的比值（商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。【详解】5＋3＝8，假如和8一定，两个加数可以还是6＋2、7＋1、4＋4、但它们既不是比值一定，也不是乘积一定，所以不成比例关系。故答案为：C【点睛】在解决此类问题过程中要紧紧抓住正反比例的意义，一是看不是两种相关联的量，二看这两个量之间的商一定还是积一定的。7.长方形的对称轴有（）条。A.1 B.2 C.4 D.无数【答案】B【解析】【分析】一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。【详解】如图：长方形的对称轴有2条。故答案为：B【点睛】利用轴对称图形的特点，找出长方形的所有对称轴是解题的关键。8.等腰三角形顶角与底角的比是1：2，那么三角形的顶角是（）°．A.30 B.36 C.60 D.90【答案】B【解析】【分析】根据等腰三角形的一个顶角与底角的比是1：2，可得三角形的三个内角的度数比是1：2：2，再根据三角形的内角和定理和三个内角的度数比，先求得顶角占三角形内角和度数的几分之几，即可求得顶角的度数。【详解】等腰三角形的一个顶角与底角的比是1：2

三角形三个内角度数的比为1：2：2

三个内角分别是：180°×＝36°故答案：B【点睛】考查了等腰三角形的性质、三角形的内角和．等腰三角形的两个底角相等；三角形的内角和为180°。9.圆柱体的直径扩大3倍，高扩大2倍，体积扩大（）倍。A.6 B.9 C.12 D.18【答案】D【解析】【分析】根据圆柱的体积公式分别求出原来的体积和扩大后的体积，再进行比较。【详解】原来圆柱的体积是：V＝π（）2h＝扩大后的体积是：V＝π（）2×2h＝体积扩大的倍数：÷＝18【点睛】本题考查圆柱的体积公式。10.3毫米精密零件画在图纸上是30厘米，图纸比例尺是（）。A.1∶10 B.1∶100 C.10∶1 D.100∶1【答案】D【解析】【分析】图上距离与实际距离的比叫做比例尺，把图上距离换算成毫米，然后写出图上距离与实际距离的比并化成后项是1的比即可。【详解】30厘米∶3毫米＝300毫米∶3毫米＝100∶1。故答案为：D。【点睛】本题主要考查的比例尺的概念及计算，解题的关键是将图上距离和实际距离化为相同单位，再得出比例尺。二、判断题。（每题2分，共10分。）11.一只鸡蛋重5%kg。（）【答案】×【解析】【分析】百分数是一种特殊的分数，表示两个数之间的倍比关系，不表示具体的数量，所以后面不带单位名称。【详解】百分数不能表示具体数量，后面不能单位。故答案为：×【点睛】本题考查了百分数的意义，从百分数的意义去想。12.圆柱体体积一定大于圆锥体体积。（）【答案】×【解析】【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高，它们的体积都与自己的底面半径和高有关，在不知道底面半径和高的情况下，无法比较它们的体积。【详解】一个圆柱的底面半径是1，高也是1，一个圆锥的底面半径是3，高是4，则圆锥的体积大于圆柱的体积，所以题目说法错误。故答案为：×【点睛】本题考查圆柱和圆锥的体积之间的关系，解答本题的关键是掌握只有等底等高的圆柱和圆锥，才有圆柱的体积是圆锥体积的3倍。13.在同一幅地图上，图上距离和实际距离成正比例。（）【答案】√【解析】【详解】图上距离∶实际距离＝比例尺，图上距离和实际距离的比值一定，二者成正比例。故答案为：√14.所有的负数都比0小。（）【答案】√【解析】【分析】根据负数的认识，比0小的数叫负数，进行分析。【详解】所有的负数都比0小，说法正确。故答案为：√【点睛】0是正数和负数的分界点，0不是正数也不是负数。15.如果x＝8y，那么x与y成反比例。（）【答案】×【解析】【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。【详解】x＝8y，两边都是除以y可得：x÷y＝8（比值一定），所以x与y成正比例，与原题意说法不相符。故答案：×【点睛】熟练掌握正比例和反比例的概念以及等式性质2才是解题的核心。三、填空题。（每空1分，共20分。）16.“江南化工”这只股票某月的交易额是684482800元，把这个数改写成以“万”作单位的数是（），省略“亿”后面的尾数约是（）。【答案】①.68448.28万②.7亿【解析】【分析】改写时，如果不是整万或整亿的数，要在万位或亿位的后边，点上小数点，去掉小数点末尾的0，并加上一个“万”或“亿”字。通过四舍五入法求整数的近似数，要对省略的尾数部分的最高位上的数进行四舍五入，若小于5则直接舍去，若大于或等于5，则向前进一位，并加上“万”或“亿”。【详解】684482800＝68448.28万；684482800≈7亿“江南化工”这只股票某月的交易额是684482800元，把这个数改写成以“万”作单位的数是68448.28万，省略“亿”后面的尾数约是7亿。【点睛】改写后整数与原数相等，用等号＝连接。求得的近似数与原数不相等，用约等于号≈连接。17.一个数的的是1，这个数是（）；甲、乙两数的比是3∶5，乙数比甲数多3.6，乙数是（）。【答案】①.20②.9【解析】【分析】用1÷，是这个数的，再除以就是这个数；乙数比甲数多3.6，多了（5－3）份，求出一份数，用一份数×5＝乙数。【详解】1÷÷＝1×4×5＝203.6÷（5－3）×5＝3.6÷2×5＝9【点睛】本题考查了分数除法应用题和按比例分配应用题，将比的前后项看成份数比较好理解。18.开学时，学校附近文具店实行“买三赠一”促销，实际上是打（）折出售；如果打八折出售，促销广告应为（）。【答案】①.七五②.买四赠一【解析】【分析】（1）“买三赠一”是指用买3件商品钱可以得到4件商品，用3除以4求出实际的价格是原价的百分之几，再根据打折的含义求解；（2）打八折是指实际的价格是原价的80%，把80%化成分数，分子就是需要付钱商品的件数，分母就是能得到的商品总数，分母减分子就是赠的件数。【详解】（1）“买三赠一”实际花的钱数是原价的：3÷（1＋3）＝0.75＝75%；（2）打八折是指实际的价格是原价的80%，即用4件的价格拿到5件商品，打八折就是买四赠一。故答案为：七五；买四赠一【点睛】本题考查折扣问题，解答本题的关键是掌握打几折表示现价是原价的百分之几十。19.＝＝（）∶3＝12÷（）≈（）%。【答案】6；2；18；66.7【解析】【分析】根据分数的基本性质，把的分子、分母同时除以4，化成分母是9的分数。根据分数与比的关系，先把化成比是24∶36；再根据比的基本性质，把比24∶36的前项、后项同时除以12，化成后项是3的比。根据分数与除法的关系，先把写成除法算式是24÷36；再根据商不变的性质，把24÷36的被除数、除数同时除以2，化成被除数是12的除法算式。先把化成小数，保留三位小数约是0.667；再将0.667的小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号化成百分数。【详解】＝＝＝24∶36＝（24÷12）∶（36÷12）＝2∶3＝24÷36＝（24÷2）÷（36÷2）＝12÷18＝24÷36≈0.667＝66.7%所以＝＝2∶3＝12÷18≈66.7%。【点睛】此题考查了比与分数、除法的关系、百分数与小数、分数的互化、分数的基本性质、商不变的性质、比的基本性质。20.把一根长8米的丝带剪成10根同样长的小段编中国结，每小段长（）米，每小段占这根丝带的（）。【答案】①.0.8##②.【解析】【分析】将丝带长度看作单位“1”，丝带长度÷段数＝每小段长度，1÷段数＝每小段占这根丝带的几分之几，据此分析。【详解】8÷10＝0.8（米）1÷10＝每小段长0.8米，每小段占这根丝带的。【点睛】关键是理解分数与除法的关系，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。21.规定“△”是一种新运算，a△b表示2a－b，如果4△3＝2×4－3＝5，那么10△（9△6）＝（）。【答案】8【解析】【分析】先把9和6带入a△b＝

2a－b求出结果再把求出的结果当作b，10当作a，代入10△b＝

2a－b，求出最后的结果即可。【详解】10△（9△6）＝10△（2×9－6）＝10△12＝2×10－12＝8【点睛】本题考查定义新运算，解答本题的关键是根据新运算的公式，把数据逐步代入求解即可。22.水果店有360千克梨，每天卖出a千克，卖了10天后还剩（）千克。当a＝10时，水果店还剩梨（）千克。【答案】①.360－10a②.260【解析】【分析】剩下梨的质量＝梨的总质量－每天卖出的质量×卖的天数，据此用含有字母的式子表示卖出10天后剩下梨的质量，最后把a的值代入含有字母的式子计算出结果，据此解答。【详解】剩下梨的质量：360－a×10＝（360－10a）千克当a＝10时，360－10a＝360－10×10＝360－100＝260（千克）当a＝10时，水果店还剩梨260千克。23.甲数的等于乙数的（甲、乙都不为0）。甲乙两数的比是（）∶（）。【答案】①.16②.15【解析】【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法，假设甲数的和乙数的都等于1，根据积÷因数＝另一个因数，分别求出甲数和乙数，根据比的意义，写出甲乙两数的比，化简即可。【详解】假设甲数＝乙数＝1甲数＝1÷＝乙数＝1÷＝甲数∶乙数＝∶＝（×12）∶（×12）＝16∶15甲乙两数的比是16∶15。【点睛】关键是理解分数乘法和比的意义，两数相除又叫两个数的比。24.在一张标有比例尺是8∶1的精密零件图纸上，量得零件长是40毫米。这个零件实际长（）毫米。【答案】5【解析】【分析】根据图上距离÷比例尺＝实际距离，进行换算即可。【详解】40÷8＝5（毫米）【点睛】关键是理解比例尺的意义，掌握图上距离与实际距离换算方法。25.仔细观察下边表格：用一个等式表示s与n之间的关系s＝（）；当n＝100时s＝（）。n1234…s11＋31＋3＋51＋3＋5＋7…【答案】①n2②.10000【解析】【分析】观察数据可以发现：1＝12，1＋3＝4＝22；1＋3＋5＝9＝32；1＋3＋5＋7＝16＝42…，所以n与s之间的关系是：s＝n2，据此解答即可。【详解】当n＝1时，s＝1＝12当n＝2时，s＝1＋3＝4＝22当n＝3时，s＝1＋3＋5＝9＝32当n＝3时，s＝1＋3＋5＋7＝16＝42所以n与s之间的关系是：s＝n2当n＝100时，s＝100×100＝10000【点睛】本题考查数字之间的规律，解答本题的关键是通过分析，观察归纳总结出规律再利用规律解决问题即可。四、计算题。26.直接写出得数。（1）15.1－3.5＋6.5＝（2）8×÷8×＝（3）4203÷59≈（4）2.5×32×1.25＝（5）18××＝（6）×5＋×3＝（7）3.6÷2×5＝（8）＋0.2＝【答案】（1）18.1（2）（3）70（4）100（5）4（6）2（7）9（8）0.325【解析】【分析】根据整数、小数和分数四则混合运算的方法进行口算即可，能简算的可以简算。【详解】（1）15.1－3.5＋6.5＝18.1（2）8×÷8×＝8÷8××＝（3）4203÷59≈70（4）2.5×32×1.25＝（2.5×4）×（1.25×8）＝10×10＝100（5）18××＝4（6）×5＋×3＝×8＝2（7）3.6÷2×5＝9（8）＋0.2＝0.125＋0.2＝0.325【点睛】本题考查了口算综合，计算时要认真。27.计算下面各题，能简算的要简算。22.7－1.8＋17.3－18.2（＋）×8＋[—（－）]÷3.12÷15＋12.5×28【答案】20；4；350.208【解析】【分析】（1）先交换第二项和第三项的位置，再利用减法的性质简算。（2）先利用乘法分配律去括号，再利用加法结合律简算。（3）先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。（4）先算除法，再把28拆为4×7，12.5与4结合简算乘法，再算加法。【详解】22.7－1.8＋17.3－18.2＝22.7＋17.3－1.8－18.2＝40－（1.8＋18.2）＝40－20＝20（＋）×8＋＝＝＝＝3＋1＝4[—（－）]÷＝[—（－）]÷＝[—]÷＝[—]÷＝＝＝3.12÷15＋12.5×28＝0.208＋12.5×4×7＝0.208＋50×7＝0.208＋350＝350.20828.解方程或比例。x＋＝63x＋16×3＝102∶36%＝∶x【答案】x＝5；x＝18；x＝【解析】【分析】x＋＝6，先将左边进行合并，再根据等式的性质2解方程；3x＋16×3＝102，根据等式的性质1和2，两边同时－16×3的积，再同时÷3即可；∶36%＝∶x，根据比例的基本性质，先写成x＝×的形式，再根据等式的性质2，两边同时×即可。【详解】x＋＝6解：x＝6x×＝6×x＝53x＋16×3＝102解：3x＋48＝1023x＋48－48＝102－483x＝543x÷3＝54÷3x＝18∶36%＝∶x解：x＝×x＝x×＝×x＝五、操作题。29.画出将下图按1∶2的比操作后的图形。【答案】见详解【解析】【分析】图中平行四边形的底是4，高是2，按1∶2缩小，缩小后的平行四边形的底和高都除以2，据此画出缩小后的平行四边形。【详解】缩小后平行四边形的底：4÷2＝2缩小后平行四边形的高：2÷2＝1如图：【点睛】掌握作放大和缩小后图形的作图方法是解题的关键，明确放大或缩小图形，只改变图形的大小，不改变图形的形状。六、解决问题。（每题5分，共30分。）30.把一个底面半径是4厘米，高是6分米的铁制圆锥体放入盛满水的桶里，将有多少立方厘米的水溢出？【答案】100.48立方厘米【解析】【分析】根据题意可知，溢出的水的体积即圆锥的体积，根据“”求出圆锥的体积即可。【详解】6分米＝60厘米；3.14×4²×60×＝3014.4×＝1004.8（立方厘米）；答：将1004.8立方厘米的水溢出。【点睛】明确溢出的水的体积即圆锥的体积是解答本题的关键。31.两支修路队，甲队和乙队的修路的比是5：3，已知甲队修路450米，求乙队修路多少米？（用比例解决）【答案】270米【解析】【详解】解：设乙队修路x米450：x＝5：3x＝270答：乙队修路270米。32.一堆圆锥形黄沙，底面周长是25.12米，高1.5米，每立方米的黄沙重2吨，这堆沙重多少吨？【答案】50.24吨【解析】【详解】25.12÷3.14÷2＝4（米）4×4×3.14×1.5××2＝50.24（吨）33.一个商场打折销售，规定购买200元一下的商品不打折，200元到500元的商品全部打九折，如购买500元以上的商品，就把500元以内（含500元）的打九折，超出的打八折，一个人买了两次商品，分别用了134元和466元，那么一次购买的话可以再节省多少元？【答案】26.8元【解析】【详解】200×90%=180（元），134元＜180元，说明原价就是134元，没有打折；500×90%=450（元）；466＞450；一次购买134元可以按照8折优惠；134×（1﹣80%）=134×20%=26.8（元）；答：一次购买可节省26.8元．34.湖滨新区两个学校教师流动，甲乙两学校教师人数之比为7∶3，如果从甲学校调出30人到乙学校，那么甲、乙两学校教师人数之比为3∶2，问这两个学校原来教师人数共多少人？【答案】300人【解析】【分析】把两个学校教师的总人数看作单位“1”，两个学校教师的总人数不变，原来甲学校老师人数占两个学校教师总人数的，现在甲学校老师人数占两个学校教师总人数的，两个分率之差对应甲学校调出的教师人数，根据“量÷对应的分率”即可求得两个学校教师的总人数。【详解】30÷（－）＝30÷（－）＝30÷＝300（人）答：这两个学校原来教师人数共300人。【点睛】抓住题中的不变量并找出甲学校调出人数占总人数的分率是解答题目的关键。35.折线统计图是以折线的上升或下降来表示统计数量的增减变化的统计图，在现实世界中，折线图可以分为动态