2022-2023学年新疆维吾尔自治区巴音郭楞蒙古自治州和静县第五中学人教版六年级下册期中考试数学试卷 【带答案】

六年级数学期中试卷一、认真填写，我最棒！（每空1分，共23分）1.超市盈利7万元记作﹢7万元，那么亏损3万元记作（）万元。【答案】﹣3【解析】【分析】正负数表示一组相反意义的量，此题中盈利和亏损就是一组相反意义的量，盈利记作正，亏损就记作负，据此解答即可。【详解】超市盈利7万元记作﹢7万元，那么亏损3万元记作﹣3万元。【点睛】本题考查的是正数和负数意义的运用，解题的关键是理解“正”和“负”的相对性。2.＝（）%＝（）（填小数）＝（）∶（）＝（）折。【答案】①.75②.0.75③.3④.4⑤.七五【解析】【分析】分数化为百分数：先用分子除以分母化成小数，再小数点向右移动两位，加上百分号；根据分数与比的关系可知＝3∶4，由此解答即可。【详解】＝75%＝0.75＝3∶4＝七五折【点睛】熟练掌握分数、小数和百分数的互化、折扣的意义以及分数与比的关系是解答本题的关键。3.把一个体积是18立方厘米的圆柱削成一个最大的圆锥，削去的体积是（）立方厘米。【答案】12【解析】【分析】根据题意“削成一个最大的圆锥”可知，圆柱和圆锥等底等高，所以圆锥的体积是圆柱体积的，则削去的体积是圆柱体积的1－，据此解答即可。【详解】18×（1－）＝18×＝12（立方厘米）【点睛】解答本题的关键是明确削成的圆锥和圆柱等底等高，进而根据它们的体积关系进行解答。4.一个圆柱体的底面直径4分米，高0.5分米，它的侧面积是________平方分米；它的表面积是________平方分米；它的体积是________立方分米.【答案】①.6.28②.31.4③.6.28【解析】【分析】根据题意，可利用圆柱体的侧面积=底面周长×高，圆柱的表面积=侧面积+两个底面的面积，圆柱的体积=底面积×高进行计算即可得到答案．【详解】（1）圆柱的侧面积为：3.14×4×0.5=12.56×0.5，=6.28（平方分米）；（2）圆柱的底面半径为：4÷2=2（分米），圆柱的表面积为：3.14×22×2+6.28=12.56×2+6.28，=25.12+6.28，=31.4（平方分米）；（3）圆柱的体积为：3.14×22×0.5=12.56×0.5，=6.28（立方分米）；故答案为6.28，31.4，6.28．5.一个圆锥形沙堆，底面周长是6.28米，高是90厘米，每立方米沙重2吨。这堆沙约有（）吨。【答案】1.884【解析】【分析】根据“”求出圆锥的体积，再乘每立方米沙的质量即可。【详解】90厘米＝0.9米；3.14×（6.28÷3.14÷2）²×0.9××2＝3.14×1×0.9××2＝1.884（吨）【点睛】熟练掌握圆锥的体积公式是解答本题的关键，一定要注意单位问题。6.张老师买了一套总价为60万元的住房，要缴纳1.5%的契税，契税要缴纳（）元。【答案】9000【解析】【分析】根据契税＝总价×税率，据此代入数值进行计算即可。【详解】60×1.5%＝0.9（万元）0.9万元＝9000元则契税要缴纳9000元。7.小明有500元存入银行，整存整取一年，如果年利率按3%计算，到期时，一共可以拿（）元钱。【答案】515【解析】【分析】根据题意可知，取回钱包括利息和本金，利息＝本金×利率×存期，据此解答即可。【详解】500＋500×3%×1＝500＋15＝515（元）【点睛】熟练掌握求利息的方法是解答本题的关键，切勿忘记加本金。8.一个篮球原价80元，儿童节那天促销，以六五折销售，那天的价格是（）元。【答案】52【解析】【分析】以六五折销售，即按原价的65%进行销售，再根据原价×折扣＝现价，据此进行计算即可。【详解】80×65%＝52（元）则那天的价格是52元。9.2.8立方米＝（）立方分米6000毫升＝（）升2升25毫升＝（）升＝（）立方分米【答案】①.2800②.6③.2.025④.2.025【解析】【分析】1立方米＝1000立方分米，1升＝1000毫升，1升＝1立方分米，以此解答即可。【详解】2.8立方米＝2800立方分米6000毫升＝6升2升25毫升＝2.025升＝2.025立方分米【点睛】此题主要考查学生对体积单位和容积单位的换算。10.当圆柱的__和__相等时，它的侧面展开图是一个正方形。【答案】①.底面周长②.高【解析】【分析】根据圆柱特征：圆柱的上下底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高；由此可知：当圆柱的底面周长和高相等时，它的侧面展开图是一个正方形；据此解答。【详解】根据分析：当圆柱的底面周长和高相等时，它的侧面展开图是一个正方形；故答案为底面周长，高。【点睛】此题考查的目的是掌握圆柱的特征，明确：圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高．如果圆柱的底面周长和高相等时，它的侧面展开图一定是正方形。11.10的因数有（），用这些因数组成一个比例式（）。【答案】①.1、2、5、10②.1∶2＝5∶10【解析】【分析】根据找一个数因数的方法，可以利用乘法算式，按因数从小到大的顺序一组一组地找；据此找出10的所有因数，然后根据比例的意义写出两个比值相等的比并组成比例即可。【详解】10÷1＝1010÷2＝510的因数有：1、2、5、10因为1∶2＝，5∶10＝，所以1∶2＝5∶10。12.在一个比例中，两个内项的积是15.4，如果一个外项是1.4，求另一个外项是（）。【答案】11【解析】【分析】根据比例的基本性质，在比例中，两个外项的积等于两个内项的积；已知两个内项的积是15.4，如果一个外项是1.4，那么另一个外项等于，据此解答。【详解】即在一个比例中，两个内项的积是15.4，如果一个外项是1.4，那么另一个外项是11。二、慎重选择，对号入座。（每题1分，共6分）13.下列各组中的两个比可以组成比例的是（）。A.1.2∶0.6和4∶0.3 B.3∶5和8∶15 C.15∶45和3∶9【答案】C【解析】【分析】比例的意义：表示两个比相等的式子，叫做比例。先逐项求出每个比的比值，如果比值相等就可以组成比例，据此解答。【详解】A．，，比值不相等，所以两个比不可以组成比例；B．，，比值不相等，所以两个比不可以组成比例；C．，，比值相等，所以两个比可以组成比例；故答案为：C14.圆锥体的体积一定，圆锥的底面积和高（）。A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例【答案】B【解析】【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。【详解】圆锥的底面积×高＝圆锥的体积的3倍（一定），所以它的底面积和高成反比例。故答案为：B【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。15.一艘潜艇在海平面以下55米处，记作﹣55米，一条鱼在潜艇的正上方20米处，它的位置可以表示为（）。A.﹣20米 B.﹢35米 C.﹣35米【答案】C【解析】【分析】以海平面为标准，记作0米，如果在海面下55米处，记为﹣55米，那么一条鱼在潜水艇的上方20米处，是以潜水艇所在的位置﹣55米为标准，超出﹣55米的20米，所以鲸鱼的置应表示为﹣35米；据此进行判断。【详解】﹣55＋20＝﹣35（米）；故答案为：C。【点睛】解答此题时要明确超出﹣55米的20米，也在海平面以下，为负数。16.一个圆柱的底面半径扩大到原来的三倍，高不变，底面周长扩大到原来的（）倍。A.3 B.6 C.9【答案】A【解析】【分析】圆柱的底面是圆形，底面周长扩大的倍数与底面半径扩大的倍数相等，据此解答即可。【详解】一个圆柱的底面半径扩大到原来的三倍，高不变，底面周长也扩大到原来的3倍；故答案为：A。【点睛】在圆中，周长扩大的倍数和直径、半径扩大的倍数相等；面积扩大的倍数是直径、半径扩大倍数的平方。17.下面图形中，（）是圆柱的展开图。A. B. C.【答案】C【解析】【详解】根据圆柱体展开图的特点：长方形的长＝底面周长，利用C＝πd即可选出正确答案。A．底面周长为：3.14×3＝9.42，因为长＝3，所以不是圆柱的展开图；B．底面周长为：3.14×4＝12.56，因为长＝12，所以不是圆柱展开图；C．底面周长为：3.14×2＝6.28，因为长＝6.28，所以是圆柱展开图。故答案为：C【点评】此题是圆柱体展开图特点的应用。18.一幅图纸的比例尺是20∶1，图上距离（）实际距离。A.大于 B.小于 C.等于【答案】A【解析】【分析】根据比例尺的意义，比例尺＝图上距离∶实际距离，据此解答即可。【详解】由分析可知：一幅图纸的比例尺是20∶1，即图上20厘米表示实际1厘米，也就是图上距离大于实际距离。故答案为：A三、判断。（每题1分，共5分）19.某商品打几折，就是按原价的百分之几十出售。（）【答案】√【解析】【分析】折扣问题：几折，就表示十分之几，也就是百分之几十。例如，商品打九折出售，就是按原价的出售，据此解答。【详解】由分析可知，某商品打几折，就是按原价的百分之几十出售，原题说法正确；故答案为：√20.如果x∶y＝5∶6，那么6x＝5y。（）【答案】√【解析】【分析】根据比例的基本性质，内项积等于外项积，据此把比例式化为乘积式即可。【详解】如果x∶y＝5∶6，那么6x＝5y。原题说法正确。故答案为：√21.圆柱的体积是圆锥体积的3倍。（）【答案】×【解析】【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高，如果圆柱和圆锥在等底等高的条件下，一个圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍。据此解答。【详解】由于圆柱、圆锥的体积公式中都有底面积和高两个未知的量，原题没有对这两个量加“等底等高”或其它条件的限制，所以不能说“圆柱的体积是圆锥体积的3倍”。故答案为：×【点睛】掌握等底等高的圆锥和圆柱的体积关系是解答题目的关键。22.有一个圆柱的底面直径和高相等，它的侧面可以展开成一个正方形。（）【答案】×【解析】【分析】圆柱侧面展开图是个正方形，说明圆柱底面周长＝圆柱的高，据此分析。【详解】有一个圆柱的底面直径和高相等，沿着直径切开的剖面是个正方形，侧面展开是个长方形，原题说法错误。故答案为：×【点睛】关键是熟悉圆柱特征，理解圆柱侧面展开图和圆柱之间的关系。23.某地一天的气温是﹣12℃～2℃，则这一天的最低气温是2℃。（）【答案】×【解析】【分析】正数大于负数，据此解答即可。【详解】﹣12℃＜2℃，所以这一天的最低气温是﹣12℃，原题说法错误；故答案为：×。【点睛】本题考查正负数的意义，要注意熟记：正数都比负数大。四、计算题。24.直接写出得数。3.14×32＝12.5×0.8＝12.56÷6.28＝3.14×5＝75÷10%＝【答案】；100.48；10；2；；15.7；750；【解析】【详解】略25.解比例。1.8∶5.4＝x∶6.3【答案】；x＝2.1；；【解析】【分析】（1）根据比例的基本性质，把比例式化为乘积式，再根据等式的性质，在方程两边同时除以5即可；（2）根据比例的基本性质，把比例式化为乘积式5.4x＝1.8×6.3，再根据等式的性质，在方程两边同时除以5.4即可；（3）根据比例的基本性质，把比例式化为乘积式，再根据等式的性质，在方程两边同时除以4.5即可；（4）根据比例的基本性质，把比例式化为乘积式，再根据等式的性质，在方程两边同时除以即可。【详解】解：1.8∶5.4＝x∶6.3解：5.4x＝1.8×6.35.4x＝11.345.4x÷5.4＝11.34÷5.4x＝2.1解：解：26.计算下面圆柱的表面积和圆锥的体积（单位：分米）。【答案】18.84立方分米；244.92平方分米【解析】【分析】根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，据此代入数值即可求出圆锥的体积；根据圆柱的表面积公式：S＝2πr2＋2πrh，据此代入数值即可求出圆柱的表面积。【详解】圆锥的体积：×3.14×22×4.5＝×3.14×4×4.5＝×4.5×3.14×4＝1.5×3.14×4＝4.71×4＝18.84（立方分米）圆柱的表面积：2×3.14×32＋2×3.14×3×10＝2×3.14×9＋2×3.14×3×10＝6.28×9＋6.28×3×10＝56.52＋188.4＝244.92（平方分米）27.求下面图形的体积（单位：厘米）。【答案】753.6立方厘米【解析】【分析】观察图形可知，该图形的体积＝上方圆锥的体积＋下方圆柱的体积，根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，圆柱的体积公式：V＝πr2h，据此代入数值进行计算即可。【详解】×3.14×（8÷2）2×9＋3.14×（8÷2）2×12＝×3.14×42×9＋3.14×42×12＝×3.14×16×9＋3.14×16×12＝×9×3.14×16＋3.14×16×12＝3×3.14×16＋3.14×16×12＝150.72＋602.88＝753.6（立方厘米）则图形的体积是753.6立方厘米。五、走进生活，解决问题。（6小题，共33分）28.一根圆柱形木材长20分米，分成4个相等的圆柱体，表面积增加了18.84平方分米。原来圆柱形木材的表面积是多少？【答案】131.88平方分米【解析】【分析】观察图形可知，把一根圆柱平均分成4个相等的圆柱体，表面积是增加了6个圆柱的底面的面积，据此可以求出一个底面的面积是：18.84÷6＝3.14（平方分米），3.14÷3.14＝1，又因为12＝1，所以可得出这个圆柱的底面半径是1分米，据此根据圆柱的侧面积＝2πrh，求出侧面积，再加上2个圆柱的底面积，即可得出原圆柱的表面积。【详解】18.84÷6＝3.14（平方分米）3.14÷3.14＝1，又因为12＝1，所以可得出这个圆柱底面半径是1分米，3.14×1×2×20＋3.14×2＝125.6＋6.28＝131.88（平方分米）答：原圆柱的表面积是131.88平方分米。【点睛】根据圆柱增加的表面积求出这个圆柱的底面积，从而求出圆柱的底面半径是解决本题的关键。29.一个圆锥形沙堆，底面周长是6.28米，高是90厘米，每立方米沙重2吨，（1）这堆沙约有多少吨？（2）用一辆载重1.2吨的卡车来运这堆沙，大约几次可以运完？【答案】（1）1.884吨（2）2次【解析】【分析】（1）由题意可知，先由底面周长求出圆锥的底面半径，再求出圆锥的底面积，再求出圆锥的体积，然后算重量。注意单位要换算。（2）大约几次能运完，用除法计算，因为是运沙，要用进一法进行近似。【详解】（1）半径：6.28÷3.14÷2＝2÷2＝1（米）90厘米＝0.9米3.14×12×0.9××2＝0.942×2＝1.884（吨）答：这堆沙约有1.884吨。（2）1.884÷1.2＝1.57≈2（次）答：大约2次可以运完。【点睛】此题主要考查学生对圆锥体积公式的实际应用。30.一种太阳能热水器，它有一个密封的圆柱型水桶，底面直径60厘米，长1米。做这个水桶大约需要多少平方米的不锈钢板？（得数保留整数）【答案】3平方米【解析】【分析】根据题意可以知道这个题是求圆柱的表面积，也就是两个底面积加一个侧面积；另外计算