2022-2023学年河南省驻马店市上蔡县人教版六年级下册期中测试数学试卷 【带答案】

2022－2023学年度下期六年级调研试题数学（2）一、填空。（每空1分。共28分）1.（）＝（）%＝（）÷48＝（）折。【答案】9；20；75；36；七五【解析】【分析】将小数化成分数，根据分数与除法和比的关系，以及它们通用的基本性质进行填空，小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号；根据几折就是百分之几十，确定折数。【详解】0.75＝、12÷4×3＝9；15÷3×5＝20；48÷4×3＝36；0.75＝75%＝七五折20＝75%＝36÷48＝七五折【点睛】关键是掌握百分数、分数、小数、比之间相互转化的方法，理解折扣的意义。2.时＝（）分6立方米7立方分米＝（）立方米【答案】①.36②.6.007【解析】【分析】高级单位换低级单位乘进率，根据1时＝60分，用×60即可；低级单位换高级单位除以进率，根据1立方米＝1000立方分米，用7除以1000再加上6即可。【详解】时＝×60分＝36分6立方米7立方分米＝6立方米＋7÷1000立方米＝6立方米＋0.007立方米＝6.007立方米【点睛】本题考查单位换算，明确各单位之间的进率是解题的关键。3.24的因数有（）个，选择其中的四个因数组成比例，使两个比的比值等于，这个比例是（）。【答案】①.8②.3∶4＝6∶8【解析】【分析】根据找一个数的因数的方法，可以一对一对的找，最小的是1，最大的是它本身，找出24的因数，之后根据比例的意义，选用四个因数写出两个比值是的比，再组成比例即可。【详解】24的因数有：1，2，3，4，6，8，12，24，共8个；因为：3∶4＝，6∶8＝所以，这个比例是：3∶4＝6∶8。【点睛】此题主要考查求一个数的因数的方法和比例的意义，明确比例是表示两个比相等的式子。4.如果，那么（），x与y成（）比例关系。【答案】①.##8∶21②.正【解析】【分析】假设＝1，根据积÷因数＝另一个因数，分别求出x和y，根据比的意义，写出x和y的比，化简或求出比值即可；根据x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系，确定比例关系。【详解】1÷＝1÷＝∶＝8∶21＝如果，那么，x与y成正比例关系。【点睛】关键是理解比和正比例的意义，商或比值一定是正比例关系。5.在的平面图上量得教室的长为98cm，宽65cm，这个教室实际占地面积是（）m。【答案】6370【解析】【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，据此求出教室的实际长和宽，再根据长方形的面积公式：S＝ab，据此进行计算即可。【详解】98÷＝9800（cm）＝98（m）65÷＝6500（cm）＝65（m）98×65＝6370（m2）则这个教室实际占地面积是6370m。【点睛】本题考查比例尺，明确图上距离、实际距离和比例尺之间的关系是解题的关键。6.一个长方形的长是8cm，宽是5cm，如果以其中的一条边为轴旋转一周将得到的立体图形是（），其中体积最大的是（）cm。【答案】①.圆柱②.1004.8【解析】【分析】圆柱是由以矩形的一条边所在直线为旋转轴，其余三边绕该旋转轴旋转一周而形成的几何体。以宽为轴，则长是圆柱底面半径，宽是圆柱的高，以长为轴，则宽是圆柱底面半径，长是圆柱的高，根据圆柱体积＝底面积×高，分别求出体积，比较即可。【详解】3.14×82×5＝3.14×64×5＝1004.8（cm3）3.14×52×8＝3.14×25×8＝628（cm3）1004.8＞628一个长方形的长是8cm，宽是5cm，如果以其中的一条边为轴旋转一周将得到的立体图形是圆柱，其中体积最大的是1004.8cm。【点睛】关键是熟悉圆柱特征，掌握并灵活运用圆柱体积公式。7.如图，一个圆柱形水桶，桶高2.5分米，方方不小心戳开了一个洞，洞口离桶底8厘米，桶底直径是6厘米。现在这个水桶最多能装水（）毫升。【答案】226.08【解析】【分析】水桶内水的高度是洞口离桶底的高度，根据圆柱体积＝底面积×高，求出水桶容积即可。【详解】3.14×（6÷2）2×8＝3.14×32×8＝3.14×9×8＝226.08（立方厘米）＝226.08（毫升）现在这个水桶最多能装水226.08毫升。【点睛】关键是确定桶内水的高度，掌握并灵活运用圆柱体积公式。8.把一个棱长为12cm的正方体，先削成一个最大的圆柱，再把这个圆柱削成一个最大的圆锥。那么削成圆柱的体积是（）cm3，剩余圆锥的体积是（）cm3，一共削去（）cm3。【答案】①.1356.48②.452.16③.1275.84【解析】【分析】以正方体的棱长为底面直径和高的圆柱是正方体内体积最大的圆柱，利用“”求出最大圆柱的体积，当圆锥和圆柱等底等高时，削成圆锥的体积最大，最大圆锥的体积是圆柱体积的，一共削去的体积＝正方体的体积－圆锥的体积，据此解答。【详解】圆柱的体积：3.14×（12÷2）2×12＝3.14×62×12＝3.14×36×12＝113.04×12＝1356.48（cm3）圆锥的体积：1356.48×＝452.16（cm3）一共削去的体积：12×12×12－452.16＝144×12－452.16＝1728－452.16＝1275.84（cm3）所以，削成圆柱的体积是1356.48cm3，剩余圆锥的体积是452.16cm3，一共削去1275.84cm3。【点睛】确定最大圆柱的底面直径和高并掌握圆柱的体积计算公式，以及等底等高的圆锥与圆柱的体积关系是解答题目的关键。9.一个圆柱的底面直径是10dm，若高增加3dm，则表面积增加（）dm，体积增加（）dm。【答案】①.94.2②.235.5【解析】【分析】根据题意，若高增加3dm，那么增加的表面积＝高增加的长度×底面周长；增加的体积＝高增加的长度×底面积；据此解答。【详解】10×3.14×3＝31.4×3＝94.2（dm2）（10÷2）2×3.14×3＝25×3.14×3＝78.5×3＝235.5（dm3）所以，一个圆柱的底面直径是10dm，若高增加3dm，则表面积增加94.2dm2，体积增加235.5dm3。【点睛】此题考查了圆柱的表面积与体积计算，关键能够结合条件理解再解答。10.如图中，图形A先绕O点________时针旋转________度，再向________平移________格得到图形B。【答案】①.顺②.90③.右④.4【解析】【分析】根据旋转图形的特征：图形平移、旋转后大小、形状不变，只是方向的改变；由此可知：图形A先绕O点顺时针旋转90度，再向右平移4格得到图形B；据此解答即可。【详解】由分析可知，图形A先绕O点顺时针旋转90度，再向右平移4格得到图形B。【点睛】本题是考查旋转与平移的意义，明确旋转和平移的定义是解题的关键。11.一个三角形底是18厘米，高9厘米，把它按1∶3缩小后得到的三角形的面积是（）立方厘米。缩小后得到三角形的面积与原来三角形的面积之比是（）。【答案】①.9②.1∶9【解析】【分析】把三角形按1∶3缩小，则把三角形的底和高都缩小到原来的，分别用18÷3和9÷3即可求出三角形缩小后的底和高，再根据三角形的面积公式，求出缩小前后的面积，进而写出它们的比即可。【详解】18÷3＝6（厘米）9÷3＝3（厘米）缩小后的面积：6×3÷2＝9（立方厘米）原来的面积：18×9÷2＝81（立方厘米）9∶81＝（9÷9）∶（81÷9）＝1∶9把它按1∶3缩小后得到的三角形的面积是9立方厘米。缩小后得到三角形的面积与原来三角形的面积之比是1∶9。【点睛】本题主要考查了图形的缩小以及比的意义和化简。12.有一块长方形菜地，长30米，宽10米，其中的地种西红柿，剩下的地按照2∶1的比种黄瓜和茄子。黄瓜要种（）平方米、茄子要种（）平方米。【答案】①.120②.60【解析】【分析】根据长方形的面积公式：S＝ab，据此求出长方形菜地的面积，其中的地种西红柿，则种黄瓜和茄子的面积占菜地的（1－），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此求出种黄瓜和茄子的面积，再根据按比分配的方法分别求出种黄瓜和茄子的面积。【详解】30×10×（1－）＝300×＝180（平方米）180×＝120（平方米）180×＝60（平方米）则黄瓜要种120平方米、茄子要种60平方米。【点睛】本题考查按比分配问题，求出种黄瓜和茄子的面积是解题的关键。二、判断。（8分）13.圆柱有一个侧面，两个圆形底面和一条高．（）【答案】×【解析】【详解】圆柱有一个侧面，两个圆形底面和无数条高，所以本题说法错误；故答案为：×．【点睛】此题考查了圆柱的特征，注意平时基础知识的积累．14.绘制图形时，图上距离都小于实际距离。（）【答案】×【解析】【分析】在绘制图形的时候，图上距离不一定小于实际距离。【详解】假设有个零件的实际长度是5毫米，绘制图形的时候，图上的长度是5厘米，这个时候图上距离大于实际距离。故答案为：×【点睛】考查图上距离与实际距离的大小，图上距离不一定比实际距离小。15.圆柱体的底面半径和高都扩大到原来的3倍，它的体积扩大到原来的9倍。（）【答案】×【解析】【分析】圆柱的体积＝底面积×高，设圆柱的底面半径为r，高为h，则扩大后的半径为3r，高为3h，分别求出变化前后的体积，即可求出体积扩大的倍数，计算后再判断即可。【详解】解：设圆柱的底面半径为r，高为h，则扩大后的半径为3r，高为3h原体积：πr2h现体积：π（3r）2×3h＝27πr2h体积扩大：27πr2h÷πr2h＝27倍故答案为：×【点睛】此题主要考查圆柱的体积的计算方法。16.组成比例的两个比，比值一定相等。（）【答案】√【解析】【分析】根据比例的意义：表示两个比相等的式子，叫做比例；解答即可。【详解】因为是“组成比例的两个比”，所以这两个比是相等的，否则组不成比例。故答案为：√【点睛】本题主要考查比例的意义，牢记比例的意义是解题的关键。17.树上的水果掉在地上是平移现象。（）【答案】√【解析】【分析】平移时物体沿直线运动，本身方向不发生改变；旋转是物体绕着某一点或轴运动，本身方向发生了变化；据此解答。【详解】根据分析：树上的水果掉在地上是平移现象，原题说法正确。故答案为：√18.在一个比例中，两个内项互为倒数，一个外项是，另一个外项是。（）【答案】×【解析】【分析】根据“在一个比例中，两个内项互为倒数”，可知两个内项的乘积是1；根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，可知此比例的两个外项的乘积也是1；再根据“一个外项是”，进而用求倒数的方法求得另一个外项的数值。【详解】1÷＝所以，在一个比例中，两个内项互为倒数，一个外项是，另一个外项是，原题说法错误；故答案为：×【点睛】此题考查比例基本性质的运用：在比例里，两内项的积等于两外项的积；也考查了倒数的求法。19.正方形的边长和面积成反比例。（）【答案】×【解析】【分析】乘积一定的两个量成反比例关系，据此结合正方形的面积公式解题即可。【详解】正方形面积＝边长×边长，正方形面积÷边长＝边长，所以正方形的边长和面积不成反比例关系。故答案为：×【点睛】本题考查了反比例，掌握反比例的意义是解题的关键。20.一个长方形按2∶1放大后，长方形的边长和周长都扩大到原来的2倍。（）【答案】√【解析】【分析】假设这个长方形的长为2厘米，宽为1厘米，按2∶l放大后，长＝2×2＝4厘米，宽＝1×2＝2厘米，算出它的周长（4＋2）×2＝12厘米，原来的周长＝（2＋1）×2＝6厘米比较它们的周长即可解答。【详解】设：这个长方形的长是2厘米，宽是l厘米，按2∶1放大后，长是2×2＝4厘米，宽是1×2＝2厘米；放大后的长方形周长：（4＋2）×2＝6×2＝12（厘米）原来长方形的周长：（2＋1）×2＝3×2＝6（厘米）放大后周长扩大原来的倍数：12÷6＝2把一个长方形按2∶1放大后，周长扩大原来的2倍，原题说法正确。故答案为：√【点睛】本题考查了长方形按比例放大的应用，熟练运用长方形周长公式的灵活运用。三、选择，请在涂卡区涂黑正确答案的序号。（6分）21.底面半径和高相等的圆柱，如果沿一条高把侧面展开，可以得到一个（）。A.长方形 B.正方形 C.平行四边形 D.圆形【答案】A【解析】【分析】圆柱的侧面展开图中，长是圆柱的底面周长，宽是圆柱的高，根据题干已知条件可解出本题答案。【详解】底面半径和高相等的圆柱，则圆柱的高也为r，即侧面展开图的高为r，侧面展开图的长＝2πr＞r，因此展开图是长方形。故答案为：A【点睛】本题主要考查的是圆柱的侧面展开图，解题的关键是熟练掌握圆柱侧面展开图的长与宽的关系，进而得出答案。22.下图中，圆柱（）的体积与下图所示的圆锥的体积相等。A. B. C. D.无法确定【答案】A【解析】【分析】根据圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高÷3，分别求出圆柱和圆锥的体积，找到与圆柱体积相等的圆锥即可。【详解】3.14×（10÷2）2×5＝3.14×52×5＝3.14×25×5＝392.5A.3.14×（10÷2）2×15÷3＝3.14×52×15÷3＝3.14×25×15÷3＝392.5B.3.14×（10÷2）2×5÷3＝3.14×52×5÷3＝3.14×25×5÷3≈130.83C.3.14×（30÷2）2×5÷3＝3.14×152×5÷3＝3.14×225×5÷3＝1177.5故答案为：A【点睛】关键是掌握并灵活运用圆柱和圆锥的体积公式。23.有两个圆柱：甲的底面直径是6cm、高是8cm，乙的底面直径是8cm、高是6cm。它们的体积相比较，（）。A.甲的大 B.乙的大 C.甲、乙相等 D.无法比较【答案】B【解析】【分析】已知甲、乙两个圆柱的底面直径和高，根据圆柱的体积公式V＝πr2h，分别求出两个圆柱的体积，再比较大小，得出结论。【详解】甲的体积：π×（6÷2）2×8＝π×9×8＝72π（cm3）乙体积：π×（8÷2）2×6＝π×16×6＝96π（cm3）96π＞72π它们的体积相比较，乙的大。故答案为：B【点睛】掌握圆柱的体积公式是解题的关键。24.在比例尺是10∶1的图纸上，量得一个零件的长度是3.2cm。这个零件的实际长度是（）cm。A.0.032 B.0.32 C.3.2 D.32【答案】B【解析】【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，据此进行计算即可。【详解】3.2÷10＝0.32（cm）则这个零件实际长度是0.32cm。故答案为：B【点睛】本题考查比例尺，明确图上距离、实际距离和比例尺之间的关系是解题的关键。25.一个等腰三角形的底角是20°，按2∶1放大后，它的底角是（）。A.40° B.30° C.20° D.10°【答案】C【解析】【分析】根据图形放大与缩小的特征，两个图形的：形状、角的度数不变，图形中边的长度改变；据此解答。【详解】根据分析，角的大小与它的开口大小有关，与边长无关；所以一个等腰三角形的底角是20°，按2∶1放大后，边长变长，但是它的底角仍是20°。故答案为：C【点睛】此题考查了图形放大与缩小与角认识，关键理解图形放大与缩小的特征。26.下面的量中，（）不成比例关系。A.分数值一定，分子与分母 B.圆锥的体积一定，底面积与高C.和一定，加数与另一个加数 D.图上距离一定，实际距离与比例尺【答案】C【解析】【分析】两个相关联的量，比值一定，那么这两个量成正比例；乘积一定，那么这两个量成反比例。【详解】A．分数值一定，分子与分母成正比例关系；B．圆锥的体积一定，底面积与高成反比例关系；C．和一定，加数与另一个加数不成比例；D．图上距离一定，实际距离与比例尺成反比例关系。故答案为：C【点睛】考查正比例与反比例的判定。四、计算。（共25分）27.直接写出得数。【答案】7.92；1.6；1.18；4706；；120；25【解析】【详解】略28.脱式计算，能简算的要简算。①②③【答案】①40；②；③【解析】【分析】①，根据乘法结合律与交换律进行简算；②，根据分数除法法则，将除法转化为乘法，再用乘法分配律简算；③，先算加法，再算除法，最后算乘法。【详解】①＝＝2×20＝40②＝＝＝＝③＝＝＝＝＝＝29.求未知数x。【答案】x＝48；x＝；x＝36；x＝【解析】【分析】，根据乘法分配律合并两个未知数为，再根据等式性质2，方程两边同时除以即可；，根据乘法分配律合并两个未知数为25%x，再根据等式性质2，方程两边同时除以25%即可；，根据比例的基本性质，将算式转化为：，再根据等式性质2，方程两边同时除以2即可；，根据比例的基本性质，将算式转化为：，再根据等式性质2，方程两边同时除以即可；【详解】解：解：解：解：五、图形题。（11分）30.求图形的表面积和体积。【答案】表面积：151.62dm；体积：113.04dm【解析】【分析】（1）由图可知，图形的表面积＝圆（两个半圆合并）的面积＋圆柱侧面积的一半＋长方形的面积，根据公式：圆的面积＝πr2，圆柱侧面积＝πdh，长方形的面积＝长×宽；（2）图形的体积＝圆柱的体积÷2，圆柱的体积＝πr2h；据此解答。【详解】表面积：6÷2＝3（dm）3×3×3.14＝9×3.14＝28.26（dm2）6×3.14×8÷2＋6×8＝18.84×8÷2＋48＝150.72÷2＋48＝75.36＋48＝123.36（dm2）123.36＋28.26＝151.62（dm2）体积：6÷2＝3（dm）3×3×3.14×8÷2＝9×3.14×8÷2＝28.26×8÷2＝226.08÷2＝113.04（dm3）31.求图形的体积。（单位：cm）【答案】87.92cm【解析】【分析】图形的体积＝圆柱的体积＋圆锥的体积，根据公式：圆柱的体积＝πr2h，圆锥的体积＝πr2h，将数据代入公式计算即可，据此解答。【详解】4÷2＝2（cm）2×2×3.14×5＋2×2×3.14×6×＝12.56×5＋12.56×6×＝62.8＋75.36×＝62.8＋25.12＝87.92（cm3）32.按要求做一做（图中每个小正方形的边长是1厘米）。

（1）画出图①的另一半，使它成为一个轴对称图形。（2）把图②绕点C顺时针方向旋转90°后得到图形④。（3）将图③按1∶2的比例缩小后画出来的平行四边形面积是原来的（）。（4）画出一个和图③面积相等的梯形。【答案】（1）（2）见详解（3）图形见详解；（4）图形见详解【解析】【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，画出对应点，然后顺次连接各点即可；（2）把图②绕点C顺时针旋转90°后，点C的位置不动，其余各部分均绕点C按相同方向旋转相同的度数即可；（3）把图③的各个边长都缩小到原来的，再顺次连接即可，再根据平行四边形的面积公式：S＝ah，据此分别求出缩小前后平行四边形的面积，再用缩小后的面积除以缩小前的面积即可；（4）根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，据此作一个上底为3厘米，下底为5厘米，高为2厘米的梯形即可。【详解】如图所示：2×1÷（4×2）＝2÷8＝则将图③按1∶2的比例缩小后画出来的平行四边形面积是原来的。【点睛】本题考查图形的缩小，明确缩小的是图形的各个边长是解题的关键。六、解决问题。（每小题4分，共22分）33.在比例尺是1∶600000的地图上，甲乙两地之间的距离是12厘米，一辆汽车从甲地开往乙地用了8时，这辆汽平均每时行驶多少千米？【答案】9千米【解析】【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，据此求出甲乙两地之间的实际距离，再根据路程÷时间＝速度，据此进行计算即可。【详解】12÷＝7200000（厘米）＝72（千米）72÷8＝9（千米）答：这辆汽平均每时行驶9千米。【点睛】本题考查路程问题，求出甲乙两地之间的实际距离是解题的关键。34.一个底面直径是40cm的圆柱形水桶里装有水，把一个底面半径是5cm的圆锥形玩具浸没在水中后，水面上升了1cm（未溢出）。这个圆锥形玩具的高是多少厘米？【答案】48cm【解析】【分析】根据题意，水上升的体积就是圆锥的体积，水的体积＝圆柱的底面积×水上升的高度，再根据圆锥的高＝圆锥的体积×3÷底面积；据此解答。【详解】圆锥体积：（40÷2）2×3.14×1＝400×3.14×1＝1256（cm3）5×5