2022-2023学年河北省承德市兴隆县冀教版六年级下册期中阶段性巩固测试数学试卷 【带答案】

兴隆县2022－2023学年度第二学期阶段性巩固练习题六年级数学一、细心考虑，认真填写。1.如果气温上升5摄氏度，记作﹢5摄氏度，那么气温下降3摄氏度，记作（）。【答案】﹣3摄氏度【解析】【分析】正负数具有相反的意义，上升5摄氏度记为﹢5摄氏度，则上升记为“﹢”，那么下降记为“﹣”，负号不能省略，则气温下降3摄氏度，记作﹣3摄氏度。据此解答。【详解】根据分析可知，如果气温上升5摄氏度，记作﹢5摄氏度，那么气温下降3摄氏度，记作﹣3摄氏度。【点睛】本题考查正负数的意义，明确正负数的意义是解答本题的关键。2.电影票上的“9排8号”可以用数对（8，9）来表示，那么数对（7，8）表示的位置是第（）排（）号。【答案】①.8②.7【解析】【分析】根据题意可知，用数对表示位置时，前一个数表示第几号，后一个数表示第几排，据此可知数对（7，8）表示8排7号。据此解答。【详解】根据分析可知，数对（7，8）表示的位置是第8排7号。【点睛】本题考查了用数对表示位置的方法。3.如果x∶5＝6∶y，那么x和y成（）比例；如果a÷b＝c（a、b、c都不为0），当（）一定时，（）和（）成正比例；当（）一定时，（）和（）也成正比例；当（）一定时，（）和（）成反比例。【答案】①.反②.c③.a④.b⑤.b⑥.a⑦.c⑧.a⑨.b⑩.c【解析】【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。比例的基本性质：两外项之积等于两内项之积；据此解答。详解】x∶5＝6∶y解：xy＝5×6xy＝30x和y的乘积一定，则它们成反比例；如果a÷b＝c（a、b、c都不为0），当c一定时，a和b成正比例；a÷c＝b当b一定时，a和c成正比例；a＝bc当a一定时，b和c成反比例。【点睛】本题主要考查了正比例、反比例的意义和辨识以及比例的基本性质的应用。4.把圆柱的侧面沿着一条高剪开，得到一个（），它的一条边等于圆柱的（），另一条边等于圆柱的（）。【答案】①.长方形②.高③.底面周长【解析】【分析】根据圆柱的特征，圆柱的上、下底是面积相等的两个圆，把圆柱的侧面沿高剪开，圆柱的侧面是一个长方形，据此解答。【详解】根据圆柱的特征，沿着圆柱的高剪开，侧面展开得到一个长方形，它的一条边就等于圆柱的底面周长，另－条边就等于圆柱的高。【点睛】本题主要考查圆柱的特征，及圆柱的侧面展开图的形状。这也是推导侧面积计算公式的主要依据，所以必须牢固掌握才能正确的计算圆柱的侧面积。5.用一张长25.12厘米、宽21.98厘米的彩纸可以围成两个不同的圆柱，其中一个圆柱的底面半径是（）厘米，高是（）厘米；另一个圆柱的底面半径是（）厘米，高是（）厘米。【答案】①.4②.21.98③.3.5④.25.12【解析】【分析】根据圆柱侧面展开图的特征可知，圆柱的侧面展开是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高；根据圆的周长公式C＝2πr求出半径即可。【详解】把一张长25.12厘米、宽21.98厘米的彩纸围成圆柱，有两种围法；

其中一个圆柱的高是21.98厘米，底面周长是25.12厘米；底面半径是：25.12÷2÷3.14＝12.56÷3.14＝4（厘米）

另一个圆柱的高是25.12厘米，底面周长是21.98厘米，底面半径是：21.98÷2÷3.14＝10.99÷3.14＝3.5（厘米）其中一个圆柱的底面半径是4厘米，高是21.98厘米；另一个圆柱的底面半径是3.5厘米，高是25.12厘米。【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开的图的特征。6.同底等高的圆柱和圆锥，圆锥的体积是48立方厘米，圆柱的体积是（）立方厘米。【答案】144【解析】【分析】当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，已知圆锥的体积，用圆锥的体积×3，即可求出圆柱的体积。【详解】48×3＝144（立方厘米）同底等高的圆柱和圆锥，圆锥的体积是48立方厘米，圆柱的体积是144立方厘米。【点睛】解答本题的关键明确等底等高的圆柱与圆锥的体积关系。7.一个圆柱的底面半径是一个圆锥底面半径的3倍，它们的高相等，则这个圆柱的体积是这个圆锥体积的（）倍。【答案】27【解析】【分析】设它们的高是h，圆锥的底面半径是r，圆柱的底面半径是圆锥底面半径的3倍，即圆柱的底面半径为3r，根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高；圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，分别求出圆柱的体积和圆锥的体积，再用圆柱的体积除以圆锥的体积，即可解答。【详解】设它们的高是h，圆锥的底面半径是r，则圆柱底面半径是3r。圆柱的体积：π×（3r）2×h＝9πr2h圆锥的体积：πr2h9πr2h÷πr2h＝9×3＝27一个圆柱的底面半径是一个圆锥底面半径的3倍，它们的高相等，则这个圆柱的体积是这个圆锥体积的27倍。【点睛】熟练掌握圆柱的体积公式和圆锥的体积公式是解答本题的关键。8.把一个高12厘米的圆柱平均切成3个小圆柱后，表面积增加了120平方厘米，原来圆柱的体积是（）立方厘米。【答案】360【解析】【分析】把一个高12厘米的圆柱平均切成3个小圆柱，需要切2刀，每切1刀表面积增加2个圆柱的底面积，据此表面积一共增加了4个底面积；已知表面积增加了120平方厘米，用120÷4即可求出一个底面积，然后根据圆柱的体积公式：V＝Sh，代入数据解答即可。【详解】（3－1）×2＝2×2＝4（个）120÷4＝30（平方厘米）30×12＝360（立方厘米）原来圆柱的体积是360立方厘米。【点睛】本题主要考查了立体图形的切割以及圆柱的体积公式的灵活应用，要注意表面积增加了哪些面。9.求做一节圆柱型通风管用多少铁皮，实际上是求通风管的（）。【答案】侧面积【解析】【分析】圆柱的表面积为侧面积加两个底面的面积，而圆柱形铁皮通风管则去掉圆柱的两个底面的面积，即只求圆柱的侧面积，即可解答。【详解】求做一节圆柱型通风管用多少铁皮，实际上是求通风管的侧面积。【点睛】本题考查圆柱的展开图，关键是明白圆柱形铁皮通风管的表面积即为其侧面积。10.把一个圆柱等分为若干等份，再拼成一个近似的长方体，近似长方体的长就是圆柱的（），近似长方体的宽就是圆柱的（），近似长方体的高就是圆柱的（）。【答案】①.底面周长的一半②.底面半径③.高【解析】【分析】根据圆柱的体积推导公式的过程中的一些知识点可知，长方体的长等于圆柱的底面周长的一半，长方体宽与圆柱的底面半径相等，高等于圆柱的高，据此解答。【详解】根据分析可知，把一个圆柱等分为若干等份，再拼成一个近似的长方体，近似长方体的长就是圆柱的底面周长的一半，近似长方体的宽就是圆柱的底面半径，近似长方体的高就是圆柱的高。【点睛】熟练掌握圆柱的体积公式的推导过程的知识是解答本题的关键。11.蜗牛从13米深的井底往上爬，它每天白天向上爬4米，晚上向下滑2米，想一想，蜗牛第（）天可以爬到地面。【答案】6【解析】【分析】蜗牛每天向上爬4－2＝2（米），即5天可以向上爬5×2＝10（米），还差13－10＝3（米）爬到地面，因为蜗牛第6天白天已经爬到地面，不存在晚上向下滑2米的情况，所以蜗牛第6天可以爬到地面。【详解】每天爬：4－2＝2（米）

所以当它爬到第5天时爬了5×2＝10（米）

第6天再爬13－10＝3（米）后就爬到顶不会滑下了

所以用了5＋1＝6（天）

蜗牛第6天可以爬到地面。【点睛】此种题一般不需要复杂的列式，只要找准解答的角度和方法就比较容易解答，注意：最后一天爬出井口不用下滑2米，这是容易出错的地方。二、仔细推敲，准确判断。12.小于8的数只有8个。（）【答案】×【解析】【分析】在数轴上，数值大的在右边，数值小的在左边，根据数的认识以及数轴的认识可知，小于8的自然数有8个，小于8的小数有无数个，小于8的负数也有无数个，所以小于8的数有无数个。【详解】根据分析可知，小于8数有无数个。原题干说法错误。故答案为：×【点睛】本题主要考查了自然数、负数、小数的认识和比较。13.1号冷库里的温度是﹣3摄氏度，2号冷库里的温度是﹣5摄氏度，1号冷库里的温度低一些。（）【答案】×【解析】【分析】通过数轴可以表示，0到﹣3的单位长度是3；0到﹣5的单位长度是5；由此比较两个数的长度单位，谁大，谁的温度低，据此解答。【详解】根据分析可知，根据各数到0的长度单位可知，3＜5，所以﹣5摄氏度温度低。1号冷库里的温度是﹣3摄氏度，2号冷库里的温度是﹣5摄氏度，2号冷库里的温度低一些。原题干说法错误。故答案为：×【点睛】掌握数轴上正负数的特征是解答本题的关键。14.刘明的位置是（4，2），他坐在第4排。（）【答案】×【解析】【分析】用数对表示位置时，前一个数表示第几列，后一个数表示第几排；据此解答。【详解】刘明的位置是（4，2），他坐在第4列，第2排。原题干说法错误。故答案为：×【点睛】本题主要考查了用数对表示位置的方法。15.圆的周长和直径成正比例，圆的面积与半径也成正比例。（）【答案】×【解析】【分析】两个相关联的量，如果它们的比值一定则成正比例关系，据此判断。【详解】C÷d＝π（一定），圆的周长和直径成正比例。S÷r2＝π（一定），圆的面积与半径的平方成正比例，与半径不成比例。故答案为：×【点睛】此题考查了正比例的辨别，掌握圆的周长和面积计算公式是解题关键。16.车轮的半径一定，所行路程和车轮的转数成正比例。（）【答案】√【解析】【分析】判定两种量是否成正、反比例，要看这两种量是对应比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘积一定，就成反比例。【详解】因为车轮的半径一定，周长就一定，而行驶的路程÷车轮的转数＝车轮的周长（一定），所以所行驶的路程与车轮的转数成正比例。故答案为：√17.圆柱形容器的容积就是它的体积。（）【答案】×【解析】【分析】根据体积的意义，物体所占空间的大小叫做物体的体积，根据容积的意义，某容器所能容纳别的物体的体积叫做容器的容积，体积、容积是两个不同的概念；据此判断。【详解】体积、容积是两个不同的概念，因此，圆柱形容器的容积就是它的体积这种说法是错误的。

故答案为：×【点睛】此题主要是考查体积、容积的意义。体积、容积意义不同，但计算方法与计量单位相同，度量方法不，计算体积从外面量，计算容积从里面量，一个容器壁再薄也有厚度，因此，一个物体的容积要小于它的体积。18.圆柱的体积是圆锥体积的3倍。（）【答案】×【解析】【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高，如果圆柱和圆锥在等底等高的条件下，一个圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍。据此解答。【详解】由于圆柱、圆锥的体积公式中都有底面积和高两个未知的量，原题没有对这两个量加“等底等高”或其它条件的限制，所以不能说“圆柱的体积是圆锥体积的3倍”。故答案为：×【点睛】掌握等底等高的圆锥和圆柱的体积关系是解答题目的关键。19.计算长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面积乘高。（）【答案】√【解析】【分析】长方体的体积公式V＝abh，正方体的体积公式V＝a3，圆柱的体积公式V＝πr2h，因为ab、a2、πr2分别是长方体、正方体及圆柱的底面积，据此推出长方体、正方体和圆柱的体积时，都可以用底面积×高。【详解】长方体的体积＝底面积×高，圆柱的体积＝底面积×高，正方体的体积＝底面积×高；因此计算长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面积乘高；原题说法正确。故答案为：√【点睛】本题考查了长方体、正方体及圆柱体体积公式的应用。三、反复比较，择优录取。20.巴黎与北京的时差为﹣7时（正数表示同一时刻比北京早的时间），如果北京是8月3日14时，那么巴黎是（）。A.8月3日21时 B.8月3日7时 C.8月3日5时【答案】B【解析】【分析】根据题意，正数表示同一时刻比北京早的时间，负数表示同一时刻比北京晚的时间，﹣7时，就是表示巴黎时间比北京时间晚7个小时，将北京时间向前推7个小时，即可求出巴黎时间。【详解】14－7＝7（时）巴黎与北京的时差为﹣7时（正数表示同一时刻比北京早的时间），如果北京是8月3日14时，那么巴黎是8月3日7时。故答案为：B【点睛】本题考查正负数的意义，根据正负数的意义进行解答。21.一个圆柱体积比一个与它等底等高的圆锥体的体积大（）。A.1倍 B.2倍 C.3倍【答案】B【解析】【分析】根据圆柱的体积公式：底面积×高；圆锥的体积公式：底面积×高×，则圆柱的体积是与它等底等高圆锥体体积的3倍，由此即可选择。【详解】假设圆锥的体积是V，则圆柱的体积：3V3V－V＝2V；2V÷V＝2故答案为：B【点睛】本题主要考查了学生对圆柱与它等底等高的圆锥体积关系的掌握情况。22.与点（4，6）在同一行的点是（）。A.（8，6） B.（4，7） C.（6，8）【答案】A【解析】【分析】用数对表示位置时，前一个数表示第几列，后一个数表示第几行；据此可知，点（4，6）表示在第4列，第6行，与点（4，6）在同一行的点也在第6行。据此解答。【详解】A．（8，6）表示在第8列，第6行；B．（4，7）表示在第4列，第7行；C．（6，8）表示在第6列，第8行；与点（4，6）在同一行的点是（8，6）。故答案为：A【点睛】本题主要考查了用数对表示位置的方法。23.小麦的出粉率一定，小麦的总重量和面粉的重量（）。A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例【答案】A【解析】【详解】小麦的出粉率＝面粉的重量÷小麦的总重量，小麦的出粉率一定，面粉的重量和小麦的总重量的比值就一定，所以成正比例。故答案为：A24.对“0”的描述错误的是（）。A.0是偶数 B.0是正数 C.0是整数【答案】B【解析】【分析】根据偶数的意义：能被2整除的数就是偶数；整数包括正整数，0，负整数；0既不是正数也不是负数；据此解答。【详解】A．0是偶数，说法正确；不符合题意；B．0不是正数，原说法错误；符合题意；C．0是整数，说法正确，不符合题意。对“0”的描述错误的是0是正数。故答案为：B【点睛】此题考查了对0的认识，应注意基础知识的理解和掌握。25.A地海拔－32米，B地海拔70米，两地海拔高度相差（）米。A.38B.102C.－102【答案】B【解析】【分析】根据海拔的定义，－32米表示的是海平面以下32米，70米表示海平面以上70米，据此求出两地海拔高度相差多少米，据此解答即可。【详解】根据海拔的定义：70＋32＝102（米）所以两地海拔高度相差102米。故答案为：B【点睛】本题主要考查的是海拔在海平面以上与海平面以下之差的题目，解题关键在于熟知概念。26.圆锥的高是指()。A.从顶点到底面圆周上任意一点的距离B.从顶点到底面直径上任意一点的距离C.从顶点到底面圆心的距离【答案】C【解析】【分析】圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高。【详解】圆锥的高是指从顶点到底面圆心的距离。如图：故答案为：C27.一个圆柱形容器的外直径是8厘米，壁厚是1.5厘米，这个容器的内直径是（）。A.2.5厘米 B.6.5厘米 C.5厘米【答案】C【解析】【分析】根据圆柱的底面和圆环的认识可知，用8－1.5×2即可求出这个容器的内直径。据此解答。【详解】8－1.5×2＝8－3＝5（厘米）这个容器的内直径是5厘米。故答案为：C【点睛】本题主要考查了圆柱以及圆环的认识。28.一袋上好佳薯片的外包装上写着50g±2g，这袋薯片最多或最少重（）g。A.50，48 B.52，50 C.52，48【答案】C【解析】【分析】正负数用来表示一组意义相反的数，50g＋2g表示最多的质量是比50g多2g，是52g，50g﹣2g表示最少的质量是比50g少2g，是48g，据此解答。【详解】50＋2＝52（g）50－2＝48（g）一袋上好佳薯片的外包装上写着50g±2g，这袋薯片最多或最少重52，48g。故答案为：C【点睛】本题主要考查负数的意义及其应用，注意正数和负数表示的意义相反。四、掌握技巧，灵活运用。29.直接写出得数。【答案】425；3.53；8；20200；；；；7.2【解析】【详解】略。30.求未知数x。【答案】x＝2；x＝8；x＝3【解析】【分析】（1）先计算4x－60%x，然后两边同时除以3.4求解。（2）根据比例的基本性质，原式化成2.5x＝12.5×1.6，再根据等式的性质，方程两边同时除以2.5求解；（3）①根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，把比例式转化成一般方程3x＝×12，再根据等式的性质，方程两边同时除以3。【详解】（1）解：4x－0.6x＝6.83.4x＝6.8

3.4x÷3.4＝6.8÷3.4x＝2（2）解：2.5x＝12.5×1.62.5x＝202.5x÷2.5＝20÷2.5x＝20÷2.5x＝8（3）

解：3x＝×123x＝93x÷3＝9÷3x＝9÷3x＝331.怎样简便就怎样算。【答案】10；1000；【解析】【分析】（1）根据乘法分配律进行解答；（2）把32化为4×8，再根据乘法交换律和结合律，进行解答；（3）先计算小括号里的减法，再计算中括号里的减法，最后计算括号外的乘法。【详解】42×（）＝42×＋42×－42×＝7＋18－15＝25－15＝1032×12.5×2.5＝4×8×12.5×2.5＝8×12.5×4×2.5＝（8×12.5）×（4×2.5）＝100×10＝1000×[0.8－（－0.15）]＝×[0.8－（－）]＝×[0.8－]＝×[－]＝×＝五、手脑并用，悉心操作。32.下图表示妈妈购买食用油数量和总价之间的关系。（1）图中涉及两种相关联量是（）和（），它们成（）关系，比值是（），比值表示（）。（2）如果图中点A用数对（3，24）来表示，那么点B用数对表示为（），点B表示（）。（3）根据上图信息计算，当妈妈买12升食用油时需要付给售货员（）元；当妈妈把200元钱全部购买食用油时，可买（）升。【答案】（1）①.数量②.总价③.正比例④.8⑤.每升单价是8元（2）①.（7，56）②.7升56元（3）①.96②.25【解析】【分析】（1）根据统计图中的图像特征，即可判断总价和数量成正比例关系，判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例；（2）根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，要注意分情况分析，据此画出图形，即可判断；（3）应用正比例的特点，计算出需要付给售货员的钱数和200元钱全部购买食用油时，可买的升数。【小问1详解】图中涉及两种相关联的量是总价和数量；

因为8∶1＝8

16∶2＝8

32∶4＝8

……

总价：数量＝8（一定），比值一定，所以总价和数量成正比例关系。【小问2详解】如果图中点A用数对（3，24）来表示，那么点B用数对表示为（7，56），点B表示7升56元。【小问3详解】12×8＝96（元）

200÷8＝25（升）当妈妈买12升食用油时需要付给售货员96元；当妈妈把200元钱全部购买食用油时，可买25升。【点睛】此题考查了判断两个相关联的量之间成什么比例的方法以及正比例的应用。六、运用知识，解决问题。33.一根圆柱形排水管道，内半径是1分米，水在管内的流速是4分米/秒，每秒流过的水是多少立方分米？【答案】12.56立方分米【解析】【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，用3.14×12×4即可求出每秒流过的水是多少立方分米。【详解】3.14×12×4＝3.14×1×4＝12.56（立方分米）答：每秒流过的水是12.56立方分米。【点睛】本题主要考查了圆柱的体积公式的应用，要熟练掌握公式。34.一个圆锥形的麦堆，底面半径是2米，高是1.2米。如果每立方米小麦重750千克，那么这堆小麦重多少千克？【答案】3768千克【解析】【分析】根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，求出圆锥形的麦堆的体积，再乘750，即可解答。【详解】3.14×22×1.2××750＝3.14×4×1.2××750＝1256×1.2××750＝15.072××750＝5.024×750＝3768（千克）答：这堆小麦重3768千克。【点睛】本题考查圆锥的体积公式，熟记圆锥的体积公式是解答本题的关键。35.某校六（2）班的数学兴趣小组为了计算一块不规则石头的体积，他们互相合作，进行了如下的操作和测量：（1）甲同学称出了这块石头的质量为1250克。（2）乙同学找了一个长方体容器，并从里面测量出容器的长、宽、高分别为25厘米、12厘米、20厘米。（3）丙同学往容器中倒入一些水，水深10厘米。然后将石块完全浸没水中。（4）丁同学测出了放入这块石头后水面上升了4厘米。请根据他们测量的结果，算出这块不规则石头的体积是多少立方厘米？【答案】1200立方厘米【解析】【分析】将这块不规则石头完全浸入水中，可知水面不管升高多少厘米，长方体容器的底面积是不变的；根据题意可知水面上升了4厘米，再根据长方体的体积＝长×宽×高，用字母表示为：V＝abh，求出升高了的那部分水的体积，即是这块石头的体积。【详解】25×12×4＝300×4＝1200（立方厘米）答：这块不规则石头的体积是1200立方厘米。【点睛】此题是考查了长方体体积公式的运用，解