2024-2025学年新教材高中化学第3章晶体结构与性质微专题5原子分数坐标及其应用课件新人教版选择性必修2

微专题5原子分数坐标及其应用专题阐释1.定义:以晶胞中的某一个顶角原子为坐标原点,以晶胞参数为单位长度建立的坐标系可以表示晶胞中各原子的位置。2.坐标的确定:任取晶胞内一点投影到三条坐标轴上即可得x,y,z。3.特点:晶胞具有“无隙并置”的特点、具有平移性,使得坐标参数定义域:0≤|x,y,z|≤1。4.晶胞中不同位置原子坐标规律(1)体心立方晶胞的原子分数坐标若原子1,原子3,原子7的坐标分别为(0,0,0),(1,1,0),(1,1,1);则原子2,原子4,原子5,原子6,原子8,原子9的坐标分别为(0,1,0),(1,0,0),(0,0,1),(0,1,1),(1,0,1),(2)面心立方晶胞的原子分数坐标原子10~15分别位于六个面的面心,原子1的坐标为(0,0,0),则确定10~15坐标参数:(3)金刚石的原子分数坐标若a原子为坐标原点,晶胞边长的单位为1,则原子1,2,3,4的坐标分别为[教材链接](鲁科版)教材里的原子坐标

例1

(2021·山东卷)XeF2晶体属四方晶系,晶胞参数如图所示,晶胞棱边夹角均为90°。以晶胞参数为单位长度建立的坐标系可以表示晶胞中各原子的位置,称为原子的分数坐标,如A点原子的分数坐标为

已知Xe—F键长为rpm,则B点原子的分数坐标为

。

例2

(2021·海南卷)MnS晶胞与NaCl晶胞属于同种类型,如图所示。以晶胞参数为单位长度建立坐标系,可以表示晶胞中各原子的位置,称为原子坐标。在晶胞坐标系中,a点硫原子坐标为,b点锰原子坐标为,则c点锰原子坐标为

。

解析

根据题目所给信息,依据a、b两点原子的三维坐标推得,MnS晶胞的三维坐标关系是以b点左侧y轴上同一高度的S原子中心为三维坐标中心,轴向上每两个最近的S原子(或Mn原子)间距为单位长度,那么c点Mn原子的坐标为

。例3

(2020·山东卷)以晶胞参数为单位长度建立的坐标系可以表示晶胞中各原子的位置,称作原子的分数坐标。四方晶系CdSnAs2的晶胞结构如图所示,晶胞棱边夹角均为90°,晶胞中部分原子的分数坐标如下表所示。坐标原子xyzCd000Sn000.5As0.250.250.125一个晶胞中有

个Sn,找出距离Cd(0,0,0)最近的Sn___________________(用分数坐标表示)。CdSnAs2晶体中与单个Sn键合的As有

个。4(0.5,0,0.25)、(0.5,0.5,0)4解析

由部分Cd原子的分数坐标为(0,0,0),可知8个Cd在晶胞的顶点,4个Cd在晶胞的面心,1个在晶胞的体心;部分Sn原子的分数坐标为(0,0,0.5),4个Sn在晶胞的棱上,6个Sn在晶胞的面心;部分As原子的分数坐标为(0.25,0.25,0.125),8个As在晶胞的体心,所以1个晶胞中Sn的个数为

;距离Cd(0,0,0)最近的Sn是(0.5,0,0.25)、(0.5,0.5,0);由晶胞结构图可知,CdSnAs2晶体中与单个Sn结合的As有4个。专题精练1.(CH3NH3)PbI3的晶胞结构如图所示,其中B代表Pb2+。(1)原子分数坐标可用于表示晶胞内部各原子的相对位置。其中,原子分数坐标A为(0,0,0),则C的原子分数坐标为

。

(2)该晶胞沿体对角线方向的投影图为

(填字母)。

a解析

(1)原子分数坐标可用于表示晶胞中各原子的相对位置。其中,原子分数坐标A为(0,0,0),由图可知,C原子位于右侧面心,则C的原子分数坐标为(2)该晶胞沿体对角线方向的投影,体对角线方向的2个顶点原子和体心原子投影到同1个点,剩余6个顶角原子在平面上投影出1个六边形,面心6个原子在上述六边形内部组成1个小六边形,故选a。2.(2024·吉林卷)某锂离子电池电极材料结构如图。结构1是钴硫化物晶胞的一部分,可代表其组成和结构;晶胞2是充电后的晶胞结构;所有晶胞均为立方晶胞。下列说法错误的是(

)A.结构1钴硫化物的化学式为Co9S8

C.晶胞2中距Li最近的S有4个D.晶胞2和晶胞3表示同一晶体B3.CoO2是一种磁性材料,其晶胞结构如图甲所示,俯视图如图乙所示。(1)原子坐标参数:A为(0,0,0),B为(0.31,0.31,0),则C原子的坐标参数为

。

(2)若阿伏加德罗常数的值为NA,则该晶体密度为

g·cm-3(列出计算表达式)。

(0.69,0.69,1)解析

(1)从俯视图看,原子坐标参数:A为(0,0,0),B为(0.31,0.31,0),B在x轴、y轴上的投影分别为0.31b、0.31d,由图乙可知,在俯视图中,C与B对称,则C在x、y、z轴上的投影分别为(b-0.31b)、(d-0.31d)、a,即0.69b、0.69d、a,故C原子的坐标参数为(0.69,0.69,1)。4.以晶胞参数为单位长度建立的坐标系可以表示晶胞中各原子的位置,称作原子分数坐标。CsSiB3O7属于正交晶系(长方体形)。(1)晶胞参数为apm、bpm、cpm。下图为沿y轴投影的晶胞中所有Cs原子的分布图和原子分数坐标。据此推断该晶胞中Cs原子的数目为

。(2)CsSiB3O7的摩尔质量为Mg·mol-1,设NA为阿伏加德罗常数的值,则CsSiB3O7晶体的密度为

g·cm-3(用代数式表示)。

4解析

(1)原子分数坐标为(0.5,0.2,0.5)的Cs原子位于晶胞体内,原子分数坐标为(0,0.3,0.5)及(1.0,0.3,0.5)的Cs原子位于晶胞的yz面上,原子分数坐标为(0.5,0.8,1.0)及(0.5,0.8,0)的Cs原子位于晶胞的xy面上,原子分数坐标为(0,0.7,1.0),(1.0,0.7,1.0),(0,0.7,0)及(1.0,0.7,0)的Cs原子位于晶胞平行于y轴的棱上,利用均摊法可计算该晶胞中共含4个Cs原子;(2)代入晶体密度求算公式可得:5.有一种氮化硼晶体的结构与金刚石相似,其晶胞如图所示。(1)在该晶胞中,含有硼原子

个,氮原子

个。

(2)以晶胞参数为单位长度建立的坐标系可以表示晶胞中各原子的位置,称作原子分数坐标。已知三个原子分数坐标参数:A为(0,0,0)、B为(0,1,1)、C为(1,1,0),则E为

。

44(3)氮化硼晶胞的俯视投影图是

(填字母)。

b解析

(1)硼原子位于