2024-2025学年新教材高中物理第2章机械振动1.简谐运动课件新人教版选择性必修第一册

第二章1.简谐运动学习目标1.通过观察,初步形成简谐运动的概念。(物理观念)2.通过对弹簧振子的分析,理解简谐运动这一理想化模型。(科学思维)3.通过对弹簧振子的x-t图像描绘,理解简谐运动的特点。(科学探究)4.养成观察、分析、猜想、验证的良好习惯。(科学态度与责任)基础落实·必备知识全过关一、弹簧振子及其位移—时间图像1.机械振动物体或物体的一部分在一个

附近的

运动称为机械振动,简称振动。

2.平衡位置

不振动时受力平衡的位置平衡位置指振动物体所受合力为0的位置。指振动方向上的合力

位置往复3.弹簧振子(或振子)把一个有小孔的小球连接在弹簧的一端,弹簧的另一端固定,小球套在光滑的杆上,能够

滑动。弹簧的质量与小球相比可以忽略。小球运动时空气阻力

,也可以忽略。小球和弹簧组成的系统称为弹簧振子。

理想化模型

4.弹簧振子的位移—时间图像

起点为平衡位置小球相对

的位移随时间变化的图像。

自由很小平衡位置【要点提示】

振动中,弹簧形变始终处于弹性限度内。

二、简谐运动1.定义如果物体的位移与时间的关系遵从

的规律,即它的振动图像(x-t图像)是一条

曲线,这样的振动是一种简谐运动。

2.特点简谐运动是最基本的振动。弹簧振子的运动就是简谐运动。正弦函数正弦情境链接如图所示,秋千来回摆动、水中的浮标上下运动,在生活中我们会观察到很多类似这样的运动。这些运动的共同点是什么?提示

物体总是在某一位置附近做往复运动。

教材拓展利用教材P33的频闪照相法,我们可以获得弹簧振子的位移—时间图像。可以用什么方法确定弹簧振子的位移与时间的关系是否遵从正弦函数规律呢?提示

验证法、画图法。

易错辨析(1)只要有弹簧、物体,就可以组成弹簧振子。(

)(2)振动的物体可以做直线运动,也可以做曲线运动。(

)(3)振动物体的位移是以平衡位置为初位置的。(

)(4)简谐运动就是指弹簧振子的运动。(

)×弹簧振子是一种理想模型,在实际问题中,当物体可以看作质点,弹簧的质量、系统所受阻力可以忽略,物体运动时弹簧始终处于弹性限度内,才可以看作弹簧振子。√√×弹簧振子的运动只是简谐运动之一。

重难探究·能力素养全提升探究点一弹簧振子导学探究钟摆的来回摆动,水中浮标的上下浮动,担物行走时扁担下物体的颤动,树梢在微风中的摇摆……在生活中我们会观察到很多类似的运动。这些运动的共同点是什么?提示

钟摆的来回摆动,水中浮标的上下浮动,扁担下物体的颤动,树梢的摇摆等都是以某个位置为中心往复运动。知识归纳1.对弹簧振子的三点理解(1)弹簧振子是一个理想化模型,跟前面学习的质点、点电荷等一样,是为研究问题而抓住主要因素、忽略次要因素的一种科学的处理方法。(2)平衡位置①物体静止时的位置,物体受到的合力为零。②在平衡位置时,弹簧不一定处于原长。(3)实际物体看作弹簧振子的四个条件①弹簧的质量比物体的质量小得多,可以认为整体质量集中于物体上;②构成弹簧振子的物体体积足够小,可以认为物体是一个质点;③忽略弹簧以及物体与水平杆之间的摩擦力;④物体从平衡位置被拉开的位移在弹簧弹性限度内。2.对简谐运动的理解(1)简谐运动的位移①振动位移可用从平衡位置指向物体所在位置的有向线段表示,方向为从平衡位置指向物体所在位置,大小为平衡位置到该位置的距离。②位移的表示方法:以平衡位置为坐标原点,以振动所在的直线为坐标轴,规定正方向,则某时刻振子偏离平衡位置的位移可用该时刻物体所在位置的坐标来表示。(2)简谐运动的速度①物理含义:速度是描述物体在平衡位置附近振动快慢的物理量。在所建立的坐标轴上,速度的正、负号表示振子运动方向与坐标轴的正方向相同或相反。②特点:物体在平衡位置速度最大,在两最大位移处速度为零。(3)简谐运动的加速度①产生:水平弹簧振子的加速度是由弹簧弹力产生的。②方向特点:与弹簧弹力方向相同,总是指向平衡位置,始终和位移方向相反。③大小变化规律:远离平衡位置运动,物体的加速度增大;向平衡位置运动,物体的加速度减小。平衡位置,物体的加速度为零;最大位移处,物体的加速度最大。特别提示

简谐运动中的位移、速度和加速度是彼此独立的物理量,在同一位置,物体的位移和加速度的方向是一定的,而速度的方向却有两种可能。典例剖析【例题1】

(多选)(2024湖北咸宁一中高二期末)如图所示,弹簧下端悬挂一钢球,上端固定,它们组成一个振动系统。用手把钢球向上托起一段距离,然后释放,钢球便上下振动起来。若以竖直向下为正方向,下列说法正确的是(

)A.钢球运动的最低处为平衡位置B.钢球原来静止时的位置为平衡位置C.钢球振动到平衡位置下方3cm处时位移为3cmD.钢球振动到平衡位置上方2cm处时位移为2cmBC解析

振子的平衡位置为振子静止时的位置,故A错误,B正确;振动中的位移为从平衡位置指向振子所在位置的有向线段,据题意可判断C正确,D错误。对点演练1.(多选)(2024山东枣庄高二月考)弹簧上端固定在O点,下端连接一小球,组成一个振动系统,如图所示,用手竖直向下拉一小段距离后释放小球,小球便上下振动起来,关于小球的平衡位置,下列说法正确的是(

)A.在小球运动的最低点B.在弹簧处于原长的位置C.在小球速度最大的位置D.在小球原来静止的位置CD解析

平衡位置是振动系统不振动、小球处于平衡状态时所处的位置,可知在该位置小球所受的重力大小与弹簧的弹力大小相等,即mg=kx,则小球原来静止的位置是小球的平衡位置,故D正确,A、B错误;当小球在振动过程中经过平衡位置时,其加速度为零,速度最大,故C正确。探究点二简谐运动的图像导学探究如图所示,在弹簧振子的小球上固定安置一记录用的绘图笔P,在下面放一条白纸带,绘图笔可在纸带上留下痕迹。(1)弹簧振子振动时白纸带不动,画出的轨迹是怎样的?(2)弹簧振子振动时,匀速拖动白纸带,画出的轨迹又是怎样的?提示

(1)一条线段。(2)一条正弦曲线。知识归纳1.简谐运动图像的形状:正弦曲线。2.简谐运动图像的物理意义:表示振动的质点在不同时刻偏离平衡位置的位移,是位移随时间的变化规律。3.从简谐运动图像中获取的信息(1)任意时刻质点位移的大小和方向。如图甲所示,质点在t1、t2时刻的位移分别为x1和-x2。(2)任意时刻质点的振动方向①看下一时刻质点的位置,如图乙中A点,下一时刻离平衡位置更远,故A点向正方向振动。②从图像的斜率分析:图像切线斜率为正(或负),表示速度方向为正(或负)方向;斜率的绝对值表示速度大小。(3)某段时间内位移、速度、加速度的变化情况判断:先判断质点在这段时间内的振动方向,从而确定各物理量的变化。如图甲所示,质点在t1时刻到t0时刻这段时间内,离平衡位置的位移变小,故质点正向平衡位置运动,速度增大,位移和加速度都变小。特别提示

弹簧振子的轨迹是一条线段,振动图像是正弦曲线。

典例剖析【例题2】

(2024山东德州一中高二期末)如图甲所示,一弹簧振子在A、B之间做简谐运动,O点为振子静止的位置,其振动图像如图乙所示,规定水平向右为正方向。试根据图像分析以下问题:(1)在t=0时刻,振子所处的位置为

,正在向

(选填“左”或“右”)运动。

(2)A、B两点间的距离为

cm。

(3)在图乙中,振子在t=1s、t=2s和t=3s时所处的位置依次是

、

和

。

(4)在t=2s时,振子的速度方向与t=0时速度的方向

。

(5)振子在前4s内的位移等于

cm,其路程为

cm。

O点

右6B点

O点

A点

相反

012解析

(1)由振动图像知,t=0时,x=0,表示振子位于平衡位置O点,在0~1

s内,振动位移x>0,且逐渐增大,表示t=0时,振子沿正方向运动,即向右运动。(2)由振动图像知,振子离开平衡位置的最大距离为3

cm,则lAB=6

cm。(3)t=1

s时,x=3

cm,振子位于B点;在t=2

s时,x=0,振子位于平衡位置,即O点;在t=3

s时,x=-3

cm,振子位于A点。(4)在t=2

s时,振动图像的斜率为负,表示向负方向运动,即向左运动,与t=0时速度的方向相反。(5)在t=4

s时,振子又回到了平衡位置,故位移Δx=0,其路程为s=3×4

cm=12

cm。方法技巧

振动图像问题的判断方法(1)从振动图像获取必要信息。(2)把振动图像和振子振动情境结合起来,分析出振子的运动情况。(3)注意规定的正方向和零时刻运动方向不同,振子的振动图像是不同的。(4)平衡位置处振子的位移为零。对点演练2.(多选)(2024江西上饶高二期末)如图甲所示,一弹簧振子在A、B间振动,取水平向右为正方向,振子经过O点时为计时起点,其振动图像如图乙所示,则下列说法正确的是(

)A.t2时刻振子在A点B.t2时刻振子在B点C.在t1~t2时间内,振子的位移在增大D.在t3~t4时间内,振子的位移在减小AC解析

振子在A点和B点时位移最大,由于取水平向右为正方向,所以振子运动到A点有正向最大位移,运动到B点有负向最大位移,则t2时刻,振子在A点,t4时刻,振子在B点,故选项A正确,B错误;振子的位移以平衡位置为起点,所以在t1~t2和t3~t4时间内振子的位移都在增大,故选项C正确,D错误。学以致用·随堂检测全达标12341.(简谐运动图像的识别)(多选)下列图像能够表示简谐运动图像的是(

)BCD5123452.(弹簧振子)(2024山西太原高二月考)某弹簧振子如图所示,其中A、B均为振子偏离平衡位置的最大位移处,O为平衡位置。在振子由O向A运动的过程中,下列说法正确的是(

)A.振子偏离平衡位置的位移方向向左B.振子偏离平衡位置的位移正在减小C.弹簧的弹性势能正在减小D.振子的速度正在减小D12345解析

振子偏离平衡位置的位移方向向右,且正在增大,故A、B错误;弹簧处于伸长状态且形变量正在增大,故弹簧的弹性势能正在增大,振子的动能转化为弹簧的弹性势能,振子的速度减小,故C错误,D正确。123453.(简谐运动的图像)(2024河南安阳一中高二月考)某振子做简谐运动的图像如图所示,以下说法正确的是(

)A.因为振动图像可由实验直接得到,所以图像就是振子运动的实际轨迹B.振动图像反映的是振子位移随时间变化的规律,并不是振子运动的实际轨迹C.振子在B位置的位移就是曲线BC的长度D.振子运动到B点时的速度方向即该点的切线方向B解析

振动图像表示振子位移随时间的变化规律,并不是振子实际运动轨迹,B正确