2024-2025学年新教材高中物理第1章动量守恒定律专题提升4滑块-斜曲面模型和滑块-弹簧模型课件新人教版选择性必修第一册

第一章专题提升四滑块—斜(曲)面模型和滑块—弹簧模型学习目标1.会分析滑块—斜(曲)面模型和滑块—弹簧模型。(科学思维)2.会用碰撞的相关知识解决实际问题。(科学思维)重难探究·能力素养全提升探究点一滑块—斜(曲)面模型知识归纳滑块—斜(曲)面模型的特点

模型图示

典例剖析【例题1】

(多选)(2024浙江杭州一中高二期末)质量为m的带有

光滑圆弧轨道的小车静置于光滑水平面上,如图所示,一质量也为m的小球以速度v0水平冲上小车,到达某一高度后,小球又返回小车的左端,重力加速度为g,则(

)A.小球以后将向左做平抛运动B.小球将做自由落体运动BC对点演练1.(2024山东潍坊高二期末)如图所示,有一质量为m的小球,以速度v0滑上静置于光滑水平面上的光滑圆弧轨道。已知圆弧轨道的质量为2m,小球在上升过程中始终未能冲出圆弧,重力加速度为g,求:(1)小球在圆弧轨道上能上升的最大高度(用v0、g表示);(2)小球离开圆弧轨道时的速度大小。解析

(1)小球在圆弧轨道上上升到最高处时两物体速度相同,系统在水平方向上动量守恒,规定v0的方向为正方向,有mv0=3mv探究点二滑块—弹簧模型知识归纳滑块—弹簧模型的特点

模型图示

模型特点(1)两个或两个以上的物体与弹簧相互作用的过程中,若系统所受外力的矢量和为零,则系统动量守恒,类似弹性碰撞。(2)在能量方面,由于弹簧形变会使弹性势能发生变化,系统的总动能将发生变化;若系统所受的外力和除弹簧弹力以外的内力不做功,系统机械能守恒。(3)弹簧处于最长(最短)状态时两物体速度相等,弹性势能最大,系统动能通常最小(完全非弹性碰撞拓展模型)。(4)弹簧恢复原长时,弹性势能为零,系统动能最大(完全弹性碰撞拓展模型,相当于碰撞结束时)典例剖析【例题2】

(2024浙江宁波一中高三期末)两物块A、B用轻弹簧相连,质量均为2kg,初始时弹簧处于原长,A、B两物块都以v=6m/s的速度在光滑的水平地面上运动,质量为4kg的物块C静止在前方,如图所示。B与C碰撞后二者会粘在一起运动。则在以后的运动中:(1)当弹簧的弹性势能最大时,物块A的速度为多大?(2)系统中弹性势能的最大值是多少?解析

(1)当A、B、C三者的速度相等时弹簧的弹性势能最大由A、B、C三者组成的系统动量守恒,有(mA+mB)v=(mA+mB+mC)vABC(2)B、C碰撞过程B、C组成的系统动量守恒设碰后瞬间B、C两者速度为vBC答案

(1)3m/s

(2)12J教你析题

读取题干获取信息光滑的水平地面系统所受合外力为0,动量守恒B与C碰撞后二者会粘在一起运动碰撞后两者速度相同当弹簧的弹性势能最大时此时弹簧最短教你破题光滑的水平地面↓系统动量守恒↓B与C碰撞后二者会粘在一起运动↓B、C碰撞过程B、C组成的系统动量守恒,A的速度不变↓弹簧的弹性势能最大时出现在弹簧最短或最长时↓应用动量守恒定律列方程方法技巧

弹簧类模型的三点注意(1)对于弹簧类问题,在作用过程中,系统所受合外力为零,满足动量守恒。(2)整个过程涉及弹性势能、动能、内能、重力势能的转化,应用能量守恒定律解决此类问题。(3)弹簧压缩至最短时,弹簧连接的两物体速度相等,此时弹簧弹性势能最大。对点演练2.(2024山东临沂高二期末)如图所示,两滑块A、B位于光滑水平面上,已知A的质量mA=2kg,B的质量mB=3kg。滑块B的左端连有轻质弹簧,弹簧开始处于自由伸长状态。现使滑块A以v0=5m/s的速度水平向右运动,通过弹簧与静止的滑块B相互作用(整个过程弹簧没有超过弹性限度),直至分开。求:(1)两滑块通过弹簧相互作用过程中弹簧的最大弹性势能;(2)滑块B的最大动能;(3)滑块A的动能最小时,弹簧的弹性势能。解析

(1)当弹簧压缩到最短时,弹簧的弹性势能最大,此时滑块A和B的速度相同。选取水平向右为正方向,根据动量守恒定律有mAv0=(mA+mB)v,解得v=2

m/s根据机械能守恒定律知,弹簧的最大弹性势能等于滑块A、B损失的动能,即解得Ep=15

J。(2)当A、B分离时,滑块B的速度最大,由动量守恒定律和能量守恒定律得mAv0=mAvA+mBvB学以致用·随堂检测全达标123451.[滑块—斜(曲)面模型)](多选)(2024天津高三期末)如图所示,弹簧的一端固定在竖直墙上,质量为m的光滑弧形槽静止在光滑水平面上,底部与水平面平滑连接,一个质量也为m的小球从槽上高h处由静止开始自由下滑(

)A.在下滑过程中,小球对槽的作用力做正功B.在下滑过程中,小球和槽组成的系统动量守恒C.被弹簧反弹后,小球和槽都做速率不变的直线运动D.被弹簧反弹后,小球能回到槽上高h处AC12345解析

在下滑过程中,槽要向左运动,动能增加,小球和槽之间的相互作用力与槽的速度不垂直,所以对槽做正功,A正确;小球在下滑过程中,小球与槽组成的系统水平方向不受力,只有水平方向动量守恒,B错误;小球与槽组成的系统水平方向动量守恒,小球与槽的质量相等,小球沿槽下滑,小球与槽分离后,小球与槽的速度大小相等,小球被反弹后球与槽的速度相等,小球不能滑到槽上,不能达到高度h处,都做匀速直线运动,C正确,D错误。123452.[滑块—斜(曲)面模型)](2024重庆模拟)如图所示,在足够大的光滑水平面上停放着装有光滑弧形槽的小车,弧形槽的底端切线水平,一小球以大小为v0的水平速度从小车弧形槽的底端沿弧形槽上滑,恰好不从弧形槽的顶端离开。小车与小球的质量分别为2m、m,重力加速度大小为g,不计空气阻力,以弧形槽底端所在的水平面为参考平面。下列说法正确的是(

)A.小球的最大重力势能为B.小球离开小车后,小球做自由落体运动C.在小球沿弧形槽滑行的过程中,小车对小球做的功为0D.在小球沿弧形槽滑行的过程中,合力对小车的冲量大小为

mv0A1234512345123453.[滑块—斜(曲)面模型)](2024江西南昌一中高三月考)如图所示,光滑水平面上有质量为m'=4kg的静止滑块(未固定),滑块的左侧是一光滑的

圆弧,圆弧半径R=1m;一质量为m=1kg的小球以速度v0向右运动冲上滑块,且刚好没跃出圆弧的上端。重力加速度g取10m/s2。(1)求小球的初速度v0。(2)试分析滑块什么时候速度达到最大,最大速度是多少?12345解析

(1)当小球上升到滑块上端时,小球与滑块水平方向速度相同,设为v1,根据水平方向动量守恒有mv0=(m+m')v1解得v0=5

m/s。12345(2)小球沿圆弧向上运动到最高点的过程中小球对滑块的压力做正功,滑块加速,小球到达最高点后又滑回,小球对滑块的压力还做正功,滑块又做加速运动,当小球离开滑块后滑块速度最大,研究小球从开始冲上滑块一直到离开滑块的过程,根据动量守恒和能量守恒有mv0=mv2+m'v3解得v3=2

m/s。答案

(1)5m/s

(2)小球离开滑块后滑块速度最大,2m/s123454.(滑块—弹簧模型)(2024山东枣庄一中高三月考)如图所示,两根光滑且平行的固定水平杆位于同一竖直平面内,质量分别为m1、m2的两静止小球A、B分别穿在两杆上,两球间连接一竖直轻弹簧,弹簧处于原长状态。现给小球B一个水平向右的初速度v0,两杆足够长,则在此后的运动过程中(

)A.A、B两球组成的系统动量不守恒B.A、B两球组成的系统机械能守恒D12345解析

A、B两球组成的系统受合外力为零,则系统的动量守恒,选项A错误;A、B两球及弹簧组成的系统机械能守恒,选项B错误;弹簧最长时,两球共速,123455.(滑块—弹簧模型)(2024河南安阳一中高三月考)如图所示,位于光滑水平桌面上的小滑块P和Q都可视作质点,质量分别为2m和m。Q与轻质弹簧相连(弹簧处于原长)。设开始时P和Q分别以2v和v的初速度向右匀速运动,当小滑块P追上小滑块Q与弹簧发生相互作用,在以后的运动过程中,求:(1)弹簧具有的最大弹性势能;(2)小滑块Q的最大速度。12345解析