专题05 分式与分式方程（考点清单）（原卷版）-2023-2024学年8下数学期末考点大串讲（北师大版）

专题05分式与分式方程（考点清单）【考点1分式的定义】【考点2分式的有无意义的满足条件】【考点3分式值为零的满足条件】【考点4分式的性质】【考点6最简分式】

【考点7最简公分母】

【考点8分式的通分】

【考点9列代数式（分式）】【考点10分式的值】

【考点11分式的乘除】

【考点12分式的乘除】【考点13分式混合运算】【考点14分式化简求值】【考点15分式方程定义】【考点16解分式方程】【考点17分式方程的解综合】【考点18分式方程应用】【考点1分式的定义】

1．（2023秋•青龙县期末）下列代数式中，是分式的是（）A． B． C． D．x﹣12．（2023秋•徐闻县期末）下列各式：，，，中，是分式的共有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【考点2分式的有无意义的满足条件】3．（2023秋•江北区期末）若分式有意义，则x的取值范围是（）A．x≠﹣1 B．x≠2 C．x≠﹣2 D．x＝﹣14．（2023秋•望花区期末）已知x＝﹣2时，分式无意义，则□可以是（）A．2﹣x B．x﹣2 C．2x+4 D．x+45．（2023秋•绥中县期末）若分式有意义，则x的取值范围是．【考点3分式值为零的满足条件】6．（2023秋•寻乌县期末）若分式的值为零，则a的值为．7．（2023秋•高邮市期末）当分式的值为0时，a的值为．【考点4分式的性质】

8．（2023秋•五华区期末）下列分式变形从左到右一定成立的是（）A． B． C． D．9．（2023秋•久治县期末）把下列分式中x，y的值都同时扩大到原来的5倍，那么分式的值保持不变的是（）A． B． C． D．10．（2023秋•官渡区期末）将分式中的x、y的值同时扩大为原来的2倍，则分式的值（）A．扩大为原来的2倍 B．缩小为原来的一半 C．保持不变 D．无法确定【考点6最简分式】

11．（2024春•兴化市期中）下列是最简分式的是（）A． B． C． D．12．（2023秋•商丘期末）下列各分式中，是最简分式的是（）A． B． C． D．13．（2023秋•海珠区期末）式子和的最简公分母是．【考点7最简公分母】14．（2023秋•金平区期末）分式与的最简公分母是（）A．abc B．a2b2c C．6a2b2c D．12a2b2c15．（2023秋•汉川市期末）分式，，最简公分母是（）A．5abx B．15abx5 C．15abx D．15abx3【考点8分式的通分】

16．（2023秋•石河子校级期末）把，，通分的过程中，不正确的是（）A．最简公分母是（x﹣2）（x+3）2 B． C． D．【考点9列代数式（分式）】

17．（2023秋•平原县期末）小强上山和下山的路程都是s千米，上山的速度为v1千米/时，下山的速度为v2千米/时，则小强上山和下山的平均速度为（）A．千米/时 B．千米/时C．千米/时 D．千米/时18．（2022秋•泰山区校级期末）设一项工程的工程量为1，甲单独做需要a天完成，乙单独做需要b天完成，则甲、乙两人合做一天的工作量为（）A．a+b B． C． D．【考点10分式的值】19．（2023秋•乐东县期末）若xay2与2xyb是同类项，则的值是（）A． B．2 C．3 D．20．（2023秋•惠州期末）已知，则的值为（）A． B． C． D．21．（2023秋•商南县校级期末）若2n＝m﹣1，则的值为（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．122．（2023秋•钢城区期末）已知，则分式的值等于．【考点11分式的乘除】

23．（2023秋•曾都区期末）化简的结果是（）A．m B． C．m﹣1 D．24．（2023秋•黔南州期末）计算的结果是（）A． B． C． D．x25．（2023秋•白云区期末）化简的结果是（）A． B．a C． D．【考点12分式的加减】26．（2023秋•红桥区期末）计算的结果是（）A．1 B．x+1 C． D．27．（2023秋•曹县期末）计算：的结果是（）A． B． C． D．28．（2023秋•陇县期末）计算的结果为（）A．1 B．﹣1 C． D．【考点13分式混合运算】

29．（2022秋•宽城区期末）计算：．30．（2023春•朝阳区校级期末）计算：（2﹣）．31．（2023秋•沙坪坝区校级期末）计算：（1）4x（x+y）+（x﹣2y）2；（2）．【考点14分式化简求值】32．（2023秋•浉河区期末）先化简，再求值：，其中m＝﹣1．33．（2023秋•凉州区期末）先化简：，再从﹣3，1，2中选取一个合适的数作为x的值代入求值．34．（2023秋•新宾县期末）先化简，再求值：（﹣）÷，其中x＝3．35．（2022秋•易县期末）已知a2+2a﹣1＝0，求代数式（）÷的值．【考点15分式方程定义】36．（2023秋•巴彦淖尔期末）下列方程中是分式方程的是（）A． B．2x﹣5＝3x C．x2﹣1＝0 D．37．（2023秋•梁园区期末）下列方程中是分式方程的是（）A．﹣2x＝1 B．2x2＝x﹣3 C．＝2 D．＝2【考点16解分式方程】38．（2023秋•南岗区期末）方程＝的解为（）A．x＝﹣6 B．x＝﹣3 C．x＝4 D．x＝639．（2023秋•赣县区期末）解方程去分母，两边同乘（x﹣1）后的式子为（）A．1﹣2＝﹣3x B．1﹣2（x﹣1）＝﹣3x C．1﹣2（1﹣x）＝﹣3x D．1﹣2（x﹣1）＝3x40．（2023秋•城关区校级期末）解方程：（1）；（2）．41．（2023秋•房山区期末）解方程：﹣＝．【考点17分式方程的解综合】42．（2023秋•福山区期末）若关于x的分式方程有增根，则m的值为（）A．﹣3 B．﹣2 C．2 D．343．（2023秋•保定期末）若关于x的分式方程的解为正实数，则实数m的取值范围是（）A．m＜1 B．m＞1 C．m＜1且m≠﹣2 D．m＞1且m≠344．（2023秋•滨州期末）若关于x的分式方程＝1无解，则a的值为（）A．0 B．1 C．1或5 D．5【考点18分式方程应用】45．（2009春•沈阳期末）“5•12”汶川大地震导致某铁路隧道被严重破坏．为抢修其中一段120米的铁路，施工队每天施工效率比原计划提高1倍，结果提前4天开通了列车．设原计划每天修x米，所列方程正确的是（）A．+4＝ B．＝﹣4 C．＝﹣4 D．﹣4＝46．（2023秋•大洼区期末）2023年8月世界机器人“开放创新，聚享未来”大会在北京召开，某工厂为促进智能化发展，引进了A，B两种型号的机器人搬运货品，已知每个A型机器人比每个B型机器人每小时多搬运30kg，每个A型机器人搬运1200kg所用的时间与每个B型机器人搬运900kg所用的时间相等．求A，B两种机器人每个每小时分别搬运多少kg货品？47．（2023秋•牡丹江期末）2024年是中国农历甲辰龙年．元旦前，某商场进货员预测一种“吉祥龙”挂件能畅销市场，就用6000元购进一批这种“吉祥龙”挂件，面市后果然供不应求，商场又用12800元购进了第二批这种“吉祥龙”挂件，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每件的进价贵了4元．（1）该商场购进第一批、第二批“吉祥龙”挂件每件的进价分别是多少元？（2）若两批“吉祥龙”挂件按相同的标价销售，要使两批“吉祥龙”挂件全部售完后获利不低于7300（不考虑其他因素），且最后的50件“吉祥龙”挂件按八折优惠售出，那么每件“吉祥龙”挂件的标价至少是多少元？48．（2023秋•湖南期末）在学校开展的“劳动创造美好生活”主题活动中，八（1）班负责校园某绿化角的设计、种植与养护，同学们计划购买绿萝和吊兰两种绿植，已知吊兰的单价比绿萝的单价多5元，且用200元购买绿萝的盆数与用300元购买吊兰的盆数相同．（1）求购买绿萝和吊兰的单价各是多少元？（2）若购买绿萝的数量是吊兰数量的两倍，且资金不超过600元，则购买吊兰的数量最多是多少盆？49．（2023秋•大足区期末）某工厂加工生产A、B两种型号的零件，每名工人每天只能生产一种型号的零件，一名熟练工每天生产的B零件的数量是A零件数量的，并且生产240个A零件所用的时间比生产同样数量的B零件要少用5天．（1）求一名熟练工每天可以生产多少个A零件；（2）该工厂原有10名熟练工，由于订单激增，工厂需要招聘一批新工人，已知新工人每人每天可以生产5个A零件或3个B零件，工厂决定派4名熟练工带领一部分新工人一起生产A零件，其余工人全部生产B零件，已知2个A零件与3个B零件刚好配套．若一共招聘了30名新工人，问安排多少名新工人生产A零件，才能使得该工厂每天生产的A、B两种型号的零件刚好配套？50．（2023秋•红桥区期末）为加快公共领域充电基础设施建设，某停车场计划购买A，B两种型号的充电柱．已知A型充电桩比B型充电桩的单价少0.3万元，且用18万元购买A型充电桩与用24万元购买B型充电桩的数量相等．（Ⅰ）A，B两种型号充电桩的单价各是多少？（Ⅱ）该停车场计划共购买25个A，B型充电桩，购买总费用不超过26万元，且B型充电桩的购买数量不少于A型充电桩购买数量的．请问A，B型充电桩各购买多少个可使购买总费用最少？51．（2023秋•黄石港