第二十四章 圆（基础过关）（原卷版）

第二十四章圆（基础过关）考试时间：120分钟一、选择题（每小题3分，共36分）1、三角形的外接圆的圆心是指三角形什么线的交点（）A.三边中线 B.三边垂直平分线 C.三边高线D.三内角的平分线2、如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB，AC夹角为150°，AB的长为32cm，BD的长为14cm，则的长为（）cm．A.π B.12π C.15π D.36π3．AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，已知CD=16，OE=6，则⊙O的直径为（）A.8 B.10 C.16 D.204、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=2，分别以AC、BC为半径画圆，则阴影部分的面积为（）A.B.C.D.5．若AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=55°，则∠BCD的度数为（）A.25° B.35° C.45° D.65°6、如图，将⊙O沿弦AB折叠，圆弧恰好经过圆心O，点P是优弧上一点，则∠APB的度数为（）A．45° B．30° C．75° D．60°7、如图，平面上⊙O与四条直线L1、L2、L3、L4的位置关系．若⊙O的半径为2cm，且O点到其中一条直线的距离为2.2cm，则这条直线是（

）A.Ll B.L2 C.L3 D.L48.如图，在⊙O中，若∠CDB＝60°，⊙O的直径AB等于4，则BC的长为（）A. B.2 C.2 D.49.如图，在△ABC中，AB＝AC，D是边BC的中点，一个圆过点A，交边AB于点E，且与BC相切于点D，则该圆的圆心是（）A．线段AE的中垂线与线段AC的中垂线的交点B．线段AB的中垂线与线段AC的中垂线的交点C．线段AE的中垂线与线段BC的中垂线的交点D．线段AB的中垂线与线段BC的中垂线的交点10、在⊙O中按如下步骤作图：（1）作⊙O的直径AD；（2）以点D为圆心，DO长为半径画弧，交⊙O于B，C两点；（3）连接DB，DC，AB，AC，BC．根据以上作图过程及所作图形，下列四个结论中错误的是（）A．∠ABD＝90° B．∠BAD＝∠CBD C．AD⊥BC D．AC＝2CD11、一副学生三角板放在一个圈里恰好如图所示，顶点在圆圈外，其他几个顶点都在圆圈上，圆圈和交于点，已知，则这个圆圈上的弦长是（）A． B． C． D．12、如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的切线，切点为D，CD与AB的延长线交于点C，∠A=30°，给出下面3个结论：①AD=CD；②BD=BC；③AB=2BC，其中正确结论的个数是（）A． 3个 B． 2个 C． 1个 D． 0个二、填空题（每小题3分，共18分）13.点A到⊙O的最小距离为1，最大距离为3，则⊙O的半径长为_____．14.如果一个扇形的弧长等于它的半径，那么此扇形称为“等边扇形”.则半径为2的“等边扇形”的面积为．15、如图，正六边形内接于⊙O，小明向圆内投掷飞镖一次，则飞镖落在阴影部分的概率是．16.如图，在△ABC中，∠ABC＝24°，以AB为直径的⊙O交BC于点D，交CA的延长线于点E，若点E在BD的垂直平分线上，则∠C的度数为_____．17.已知直线l与⊙O相交于点E、F，AB是⊙O的直径，AD⊥l于点D．若∠DAE＝18°，则∠BAF的大小为．18.如图，BC是圆O的直径，D，E是上两点，连接BD，CE并延长交于点A，连接OD，OE，如果∠A＝65°，那么∠DOE的度数为_____．三、解答题（共46分）19、（6分）如图，AB是圆O的直径，弦CD⊥AB于点E，点P在圆O上且∠1=∠C．（1）求证：CB∥PD；（2）若BC=3，BE=2，求CD的长．20、（8分）如图，已知⊙O的直径为AB，AC⊥AB于点A，BC与⊙O相交于点D，在AC上取一点E，使得ED=EA．（1）求证：ED是⊙O的切线．（2）当OA=3，AE=4时，求BC的长度．21、(8分)21.如图，AB为半圆O的直径，AC是⊙O的一条弦，D为的中点，作DE⊥AC，交AB的延长线于点F，连接DA．（1）求证：EF为半圆O的切线；（2）若DA＝DF＝6，求阴影区域的面积．（结果保留根号和π）22、（8分）已知，如图，BC是以线段AB为直径的⊙O的切线，AC交⊙O于点D，过点D作弦DE⊥AB，垂足为点F，连接BD、BE．（1）仔细观察图形并写出三个不同类型的正确结论：①，②，③，（不添加其它字母和辅助线，不必证明）；（2）若∠A=30°，CD=2，求⊙O的半径r．23、（8分）如图，AB、CD是⊙O中两条互相垂直的弦，垂足为点E，且AE＝CE，点F是BC的中点，延长FE交AD于点G，已知AE＝1，BE＝3，OE＝．（1）求证：△AED≌△CEB；（2）求证：FG⊥AD；（3）若一条直线l到圆心O的距离d＝，试判断直线l是否是圆O的切线，并说明理由．24、(8分)如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB为直径，过点O作O