列方程解分数实际问题（教案）-2023-2024学年六年级上册数学苏教版

列方程解分数实际问题（教案）-2023-2024学年六年级上册数学苏教版学校授课教师课时授课班级授课地点教具教学内容人教版六年级上册数学第十章“分数的初步认识”

1.分数的定义与表示

2.分数的大小比较

3.分数的加减法

4.分数的实际应用题目

二、教学目标

1.让学生掌握分数的定义与表示方法，能够正确表示分数。

2.让学生学会比较分数的大小，能够正确比较分数的大小。

3.让学生掌握分数的加减法运算规则，能够正确进行分数的加减法运算。

4.让学生学会用分数解决实际问题，能够运用分数解决简单的实际问题。

三、教学重点与难点

1.教学重点：让学生掌握分数的定义与表示方法，能够正确表示分数；让学生学会比较分数的大小，能够正确比较分数的大小；让学生掌握分数的加减法运算规则，能够正确进行分数的加减法运算；让学生学会用分数解决实际问题，能够运用分数解决简单的实际问题。

2.教学难点：让学生掌握分数的定义与表示方法，能够正确表示分数；让学生学会比较分数的大小，能够正确比较分数的大小；让学生掌握分数的加减法运算规则，能够正确进行分数的加减法运算；让学生学会用分数解决实际问题，能够运用分数解决简单的实际问题。

四、教学过程

1.导入：通过生活中的实例，引导学生认识分数，激发学生的学习兴趣。

2.讲解与演示：讲解分数的定义与表示方法，演示分数的大小比较、分数的加减法运算，引导学生掌握相关知识。

3.练习与讨论：布置练习题，让学生通过练习巩固所学知识，组织学生进行讨论，解答学生疑问。

4.实际应用：引导学生运用分数解决实际问题，培养学生的实际应用能力。

5.总结与拓展：对本节课的知识进行总结，布置课后拓展练习，激发学生的学习兴趣。

五、教学评价核心素养目标分析本节课以分数的实际应用为载体，旨在培养学生的数学建模能力、逻辑推理能力和问题解决能力，同时注重培养学生的合作精神、创新意识和实践能力。通过实际问题引导学生运用分数知识进行分析、推理和计算，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。在教学过程中，注重启发式教学，鼓励学生主动思考、积极探索，培养学生的思维能力和自主学习能力。同时，通过小组合作、讨论交流等方式，培养学生的团队协作能力和沟通表达能力。本节课还注重培养学生的数学审美素养，通过精美的教学课件、富有逻辑性的教学设计，激发学生对数学的热爱和兴趣。重点难点及解决办法1.分数的定义与表示：

-难点来源：学生对分数的概念理解不够深入，难以将分数与实际生活中的事物联系起来。

-解决方法：通过实物操作、图示展示等直观教学手段，帮助学生建立分数与实际事物的联系，加深对分数概念的理解。

2.分数的大小比较：

-难点来源：学生对分数的比较方法不够熟悉，难以掌握比较分数大小的技巧。

-解决方法：通过比较分数的分子和分母，引导学生理解分数大小的本质，并通过实例练习，让学生熟练掌握比较分数大小的方法。

3.分数的加减法运算：

-难点来源：学生对分数的运算规则不够熟悉，难以进行准确的分数加减运算。

-解决方法：通过分数加减法的演示和讲解，让学生理解分数运算的原理，并通过大量的练习题，帮助学生熟练掌握分数加减法的运算规则。教学方法与手段1.教学方法：

-讲授法：教师通过讲解分数的定义、表示方法以及大小比较、加减法运算的规则，帮助学生建立系统的分数知识体系。

-讨论法：教师组织学生进行小组讨论，让学生在交流中深化对分数概念的理解，提高学生运用分数解决问题的能力。

-练习法：教师设计大量的练习题，让学生在实践中掌握分数的运算方法，培养学生的计算能力和解决问题的能力。

2.教学手段：

-多媒体课件：教师利用多媒体课件展示分数的定义、表示方法以及大小比较、加减法运算的规则，使抽象的数学概念直观化、形象化，提高学生的学习兴趣。

-教学软件：教师运用教学软件进行分数的演示和运算，使学生更直观地了解分数的运算过程，提高学生的计算能力和解决问题的能力。

-实物操作：教师组织学生进行实物操作，让学生通过实际操作加深对分数概念的理解，培养学生的动手能力和实践能力。

3.教学环境：

-课堂氛围：教师营造轻松愉快的课堂氛围，鼓励学生主动提问、积极参与，提高学生的学习积极性和主动性。

-小组合作：教师组织学生进行小组合作，让学生在交流中分享学习心得，提高学生的团队协作能力和沟通能力。

-教学评价：教师对学生的学习过程进行及时、全面的评价，鼓励学生的进步，激发学生的学习动力，提高学生的学习效果。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过在线平台发布预习资料，包括PPT、视频等，明确预习目标和要求。

-设计预习问题：围绕分数的定义、表示方法等设计问题，引导学生自主思考。

-监控预习进度：利用平台功能监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

-自主阅读预习资料：理解分数的定义、表示方法等。

-思考预习问题：记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：提交笔记、思维导图等。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：培养学生的自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台共享预习资源。

作用与目的：

-帮助学生提前了解分数相关知识，为课堂学习做好准备。

-培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过案例、视频等引出分数的实际应用问题。

-讲解知识点：详细讲解分数的定义、表示方法、大小比较等。

-组织课堂活动：设计小组讨论、角色扮演等活动，让学生在实践中掌握分数的实际应用。

-解答疑问：针对学生的问题进行解答和指导。

学生活动：

-听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。

-参与课堂活动：积极参与小组讨论、角色扮演等活动，体验分数的实际应用。

-提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：详细讲解分数的相关知识点。

-实践活动法：通过小组讨论等活动，培养学生的实践能力。

-合作学习法：通过小组合作，培养学生的团队合作意识。

作用与目的：

-帮助学生深入理解分数的相关知识点，掌握分数的实际应用。

-通过实践活动，培养学生的动手能力和解决问题的能力。

-通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：布置与分数实际应用相关的课后作业，巩固学习效果。

-提供拓展资源：提供与分数相关的拓展资源，供学生进一步学习。

-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。

学生活动：

-完成作业：认真完成课后作业，巩固学习效果。

-拓展学习：利用拓展资源进行进一步的学习和思考。

-反思总结：对自己的学习过程和成果进行反思和总结，提出改进建议。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。

-反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。

作用与目的：

-巩固学生在课堂上学到的分数相关知识，掌握分数的实际应用。

-通过拓展学习，拓宽学生的知识视野和思维方式。

-通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。知识点梳理1.分数的定义与表示

-分数的定义：分数是表示两个整数之比的一种数，其分子是整数，分母也是整数，且分母不为零。

-分数的表示方法：分数通常用分子和分母表示，如3/4表示三个物体中取四个。

2.分数的大小比较

-比较分数大小的方法：比较分数的大小，先比较分子，分子相同再比较分母，分母相同则分数相等。

-分数大小比较的应用：在解决实际问题时，需要比较分数的大小，以确定某种方案是否更优。

3.分数的加减法

-分数加减法的运算规则：同分母分数相加减，分子相加减，分母不变；异分母分数相加减，先通分，然后进行加减运算。

-分数加减法的应用：在解决实际问题时，需要进行分数的加减运算，以计算总量或平均量。

4.分数的实际应用

-实际问题中的分数：实际问题中，分数通常表示部分与整体的关系，如3/4的饼表示吃了整体的3/4。

-解分数实际问题的步骤：理解题意，找出关键信息，建立方程，求解方程，得出答案。

5.分数的性质

-分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个非零整数，分数的值不变。

-分数的性质的应用：在解决实际问题时，需要运用分数的性质，以简化计算或转换问题形式。

6.分数的运算技巧

-分数乘法的技巧：乘法分配律，将分子相乘，分母相乘，然后将结果相加。

-分数除法的技巧：除以一个数等于乘以它的倒数。

-分数混合运算的技巧：先进行乘除运算，再进行加减运算。

7.分数的应用题类型

-平均分问题：求平均分时，将总量平均分成若干份，每份即为所求分数。

-总量问题：求总量时，将分数相加或相减，得出总分数，然后乘以分母，得到总量。

-比例问题：求比例时，根据题目中的比例关系，建立方程求解。典型例题讲解1.例题1：比较分数大小

题目：比较下列分数的大小：3/4、1/2、5/8。

答案：3/4>1/2>5/8。

解析：先比较分子，分子相同则比较分母，3/4的分母4小于1/2的分母2，所以3/4大于1/2；1/2的分母2小于5/8的分母8，所以1/2大于5/8。

2.例题2：分数的加减法

题目：计算下列分数的和：1/2+1/4。

答案：1/2+1/4=3/4。

解析：因为1/2和1/4有相同的分母2，所以可以直接相加分子，得到3/4。

3.例题3：分数的实际应用

题目：一个班级有30名学生，其中15名学生喜欢足球，那么足球队的支持率是多少？

答案：足球队的支持率是15/30，即1/2。

解析：足球队的支持率是喜欢足球的学生人数除以班级总人数，所以用15除以30得到1/2。

4.例题4：分数的性质

题目：如果一个分数的分子和分母同时乘以或除以同一个非零整数，分数的值是否改变？

答案：分数的值不变。

解析：根据分数的性质，分子和分母同时乘以或除以同一个非零整数，分数的值不变。

5.例题5：分数的运算技巧

题目：计算下列分数的乘积：5/8*3/4。

答案：5/8*3/4=15/32。

解析：先将分子相乘，得到5*3=15，然后将分母相乘，得到8*4=32，最后将结果相乘，得到15/32。反思改进措施（一）教学特色创新

1.引入实际案例：通过引入生活中的实际案例，让学生更好地理解和掌握分数的实际应用，提高学生的学习兴趣和参与度。

2.利用多媒体教学：利用多媒体教学手段，如视频、动画等，使抽象的数学概念更加直观和形象，帮助学生更好地理解分数的概念和运算规则。

3.小组合作学习：通过小组合作学习，鼓励学生互相讨论和合作，培养学生的团队合作能力和解决问题的能力。

（二）存在主要问题

1.教学方法单一：在教学过程中，过多的使用讲授法，缺乏学生的主动参与和实践操作，导致学生的学习兴趣不高。

2.教学评价不够全面：过于注重学生的考试成绩，而忽视了学生的学习过程和实际应用能力的培养，导致学生的学习效果不佳。

3.课堂管理不够严格：在课堂管理方面，对学生的纪律要求不够严格，导致课堂秩序混乱，影响学生的学习效果。

（三）改进措施

1.多样化教学方法：在教学过程中，采用多种教学方法，如讲授法、讨论法、实验法等，增加学生的主动参与和实践操作，提高学生的学习兴趣和参与度。

2.全面的教学评价：在教学评价方面，不仅要注重学生的考试成绩，还要关注学生的学习过程和实际应用能力的培养，全面评价学生的学习效果。

3.加强课堂管理：在课堂管理方面，加强对学生的纪律要求，确保课堂秩序井然，为学生的学习提供良好的学习环境。板书设计-分数的定义：分子/分母

-分数的表示方法：分子/分母

2.分数的大小比较

-比较分数大小的方法：分子、分母

3.分数的加减法

-分数加减法的运算规则：同分母、异分母

4.分数的实际应用

-解分数实际问题的步骤：理解题意、建立方程、求解方程、得出答案

5.分数的性质

-分数的基本性质：分子分母同乘以或除以

6.分数的运算技巧

-分数乘法的技巧：乘法分配律

-分数除法的技巧：除以一个数等于乘以它的倒数

-分数混合运算的技巧：先乘除后加减

7.分数的应用题类型

-平均分问题：平均分

-总量问题：总量

-比例问题：比例教学评价与反馈2.小组讨论成果展示：评估学生在小组讨论中的表现，包括参与度、贡献度、合作精神等，了解学生对知识点的理解和掌握程