物理实验报告 excel 表格弹簧振子周期公式

利用excel进行弹簧振子周期公式的研究许建03010402(东南大学能源与环境学院;南京211189)摘要：弹簧振子的运动是典型的简谐振动，本实验以弹簧振子的运动为研究对象，学习如何对一个运动规律进行观察、分析、测量，再经过数据处理找出实验公式的研究方法。利用excel表格制散点图，可绘制线性直线，直接得到其线性方程，和其相对误差，进而得到弹簧振子的实验周期公式关键词：弹簧振子excel线性方程UsingexceltoresearchthecycleformulasofspringvibratorAbstract:Springoscillatormovementisthetypicalsimpleharmonicoscillator,Thisexperimentfoucsesonspringoscillatormovement,Learninghowtomakeamovementrulebyobservation,analysis,measurement,andbythedataprocessingtofindouttheresearchmethodsofexperimentalformula.Useexcelformthescatterplotchart,canmaplinearstraightline,thelinearequationsobtaineddirectly,andtherelativeerror,andthengetspringvibratorexperimentcycleformulaKeywords:Springvibratorexcellinearequations引言：一般我们是用制图纸绘制弹簧振子周期公式变化后的线性直线，由于人为的误差，笔的粗细，取点时候的偏差都会直接影响到精度的测定，所以我推荐使用excel表格进行这些数据的处理，和绘图分析，可以完全减少人为的误差，提高实验的准确精度，同时也可以让大家更加熟悉excel表格的使用练习如何寻求实验公式实验原理与实验技术学习导航练习如何寻求实验公式实验原理与实验技术弹簧振子的实验振动规律的描述弹簧振子的实验振动规律的描述体会曲线改直在数据处理中的应用体会曲线改直在数据处理中的应用研究弹簧质量对振动周期的影响研究弹簧质量对振动周期的影响小课题小课题实验原理我们已经知道弹簧振子的周期与劲度系数K、振子质量m相关为了找出它们之间的关系，从量纲分析人手可以假设它们之间满足关系式T＝AKα式中“α,β和A均为待定系数如果能通过实验测量和数据处理找到α,β和A的具体数值，那么式(1)就被具体地确定了如果找不出α,β和的A数值，则说明式([)的假设是错误的，还需要对T、K、m二者的函数关系做新的假设、在实验时．可分别使劲度系数K和振子质量m保持不变，当m的质量保持不变时．式(1)叮写成T=C1=Am其中，对应于不同的K值(即所选材料和绕制工艺相同但长度不同的弹簧)有不向的T值，可以测得一组T—K对应的实验数据再使K保持不变(即选定一根弹簧)，则式(1)又可与成T=C2=AK这样，对于不向的m值，又有不同的T值，可以测得T—m对应的实验数据从式(2)和式(3)可见，只要α,β不等于I，则T—K和T—m间的关系就不是直线线关系为了便于图解，可将式(2)祁式(3)取对数．将曲线改直得到LgT=LgC1LgT=LgC2可以看出，通过图示和图解方法．可以求出α,β，C1(2)或式(3)就可以确定A值当α,β和A值确定之后，弹簧振子的振动规律的实验公式就可以确定了实验仪器电子天平和SP—2型弹簧振子实验仪弹簧振子实验仪包括振动架、弹簧、砝码、计时器儿部分振动架：SP—2型弹簧振子实验仪振动架的一侧为—支游标卡尺，用于测量弹簧的伸长齿∆x振动架的顶部横梁上有一只供悬挂弹簧的螺，螺丝上有—小孔，以便直接挂弹簧略微放松螺丝，可以移动弹簧的总托位置，以免振动时和卡尺的卡爪相碰劲度系数K不同的五根弹簧：弹簧从短到长分别规左序号为1—5号砝码一盒：共六只砝码．编号为0、1、2、…、5其名义质量力20g、50g、55g、60g、65g、70g计列器：计时范围为999.99s鼠标式开关，左键为“启动/停止”键，右键为“复零”键实验内容1用电子天平校测六只砧码的质量2测定弹簧劲度系数k建议采用逐差法处理数据．测定K值3振子质量m取定值(建议用3号砝码)，测定T用累计法测50次求得4劲度系数A取定值(建议用3号弹簧)，测定—组T—m的对应值，周期T的测法同上5将LgT—Lgk和LgT—lgm两组数据作图、图解求出α,β和的A数值（从式（）和式（3）可以得到两个A值，求其平均值）6将你得到的实验公式与理论公式T＝2πm操作注意事项1测定弹簧劲度系数K时．为了减小实验误差。先要在弹簧下端加20g砝码的荷重，使弹簧“拉开”，将这时弹簧的长度作为初长2在测量弹簧的振动周期T时，应该该先倒数5、4、3、2、1、0，当数到“0“时开始计时，然后再正数到50为止3、测量弹簧的振动周期时*振动的幅度不宜过大*同时操作中耍尽量避免弹簧的横向摆动4实验用的弹簧很“软”，其最大负荷量约100g，实验时加到70g砝码已接近最大负荷量，绝不能在这些弹簧下拉更重的东西，以免损坏弹簧、小课题许多情况下，在分析弹簧振子系统时，弹簧的质量是不可忽略的，弹簧自身的质量m0对弹簧振子振动周期的影响，则弹簧振子的周期公式可写为T＝2π式中c为待定系数，m1，为振子的质量．1．用实验的方法v研究弹簧自身质量m0对弹簧振子振动周期的影响，小C值2将你的实验结果与理论计算结果①对比，分析与研究两者之间的偏差数据表格1校测六只砝码的质量砝码编号012345砝码的质量/g205055606570砝码实测质量/g19.5949.5754.4659.8364.5770.072测定弹簧的劲度系数k弹簧编号12345初长/cm1.6922.5104.5004.1285.902位置2/cm8.0509.54212.15414.80420.002∆6.5387.0927.65410.67614.100k=7.7016.9626.3974.5863.412g=9.79m/s3振子质量m取定值，测定T—k的对应值的数据表格振子的质量m=59.83g弹簧序号12345弹簧劲度系数k/(N.m-17.7016.6926.6374.5863.47250T/s128.4628.9730.6538.5042.99228.0629.0230.7638.6043.04328.2429.1230.6638.3943.02平均值28.5529.0430.6938.5043.02周期T/s0.56500.58080.61380.77000.8604LgT-0.2480-0.2358-0.2118-0.1135-0.06500Lgk0.88650.84270.80600.61440.54064弹簧劲度系数k取定值，测定T—m的对应值的数据表格K=6.397N.砝码编号12345振子的质量49.5754.4659.8364．5770.0750T/S128.1129.4030.7331.4832.95227.9929.8630.6731.3333.18328.0229.4530.7031.8733.17平均值28.0429.5730.7031.5633.100.56080．59140.61400.6312