2024年高中数学专题2-9一元二次函数方程和不等式全章综合测试卷提高篇学生版新人教A版必修第一册

其次章一元二次函数、方程和不等式全章综合测试卷-提高篇考试时间：90分钟；满分：150分姓名：___________班级：___________考号：___________考卷信息：本卷试题共22题，单选8题，多选4题，填空4题，解答6题，满分150分，限时90分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生驾驭本章内容的具体状况！一．选择题（共8小题，满分40分，每小题5分）1．（5分）（2024春•大名县校级期末）假如a，b，c，d∈R，则正确的是（）A．若a＞b，则1a＜1b B．若a＞b，则ac2C．若a＞b，c＞d，则a+c＞b+d D．若a＞b，c＞d，则ac＞bd2．（5分）（2024秋•肥城市期中）已知a≥0，设P=a+1A．P＞Q B．P≥Q C．P＜Q D．P≤Q3．（5分）（2024秋•浙江月考）已知正实数x，y满足1x+4y+4=A．13-2 B．2 C．2+134．（5分）（2024秋•商洛期末）若函数f（x）＝x2+bx+c满足f（1）＝0，f（﹣1）＝8，则下列推断错误的是（）A．b+c＝﹣1 B．f（3）＝0 C．f（x）图象的对称轴为直线x＝4 D．f（x）的最小值为﹣15．（5分）（2024秋•寿光市校级月考）若不等式（a﹣3）x2+2（a﹣2）x﹣4＜0对于一切x∈R恒成立，则a的取值范围是（）A．（﹣∞，2] B．[﹣2，2] C．（﹣22，22） D．（﹣∞，2）6．（5分）（2024•南山区校级开学）如图，抛物线y＝ax2+bx+c的对称轴是直线x＝1，下列结论：①abc＞0；②b2﹣4ac＞0；③8a+c＜0；④5a+b+2c＞0，正确的有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个7．（5分）（2024秋•江苏月考）已知关于x的不等式ax2+bx+4＞0的解集为(-∞，m)∪(A．﹣4 B．4 C．5 D．88．（5分）（2024秋•让胡路区校级期末）已知关于x的不等式ax2+bx+c＞0解集为{x|﹣2＜x＜3}，则下列说法错误的是（）A．a＜0 B．不等式ax+c＞0的解集为{x|x＜6} C．a+b+c＞0 D．不等式cx2﹣bx+a＜0的解集为{二．多选题（共4小题，满分20分，每小题5分）9．（5分）（2024秋•香洲区校级月考）下列说法正确的是（）A．若a＞b，c＜0，则a2c＜b2c B．若a＞b，c＜0，则a3c＜b3c C．若a＜b＜0，则a2＞ab＞b2 D．函数y=|10．（5分）（2024•连云区校级开学）如图，二次函数y＝ax2+bx+c的图象经过点A（1，0），B（5，0），下列说法正确的是（）A．c＜0 B．b2﹣4ac＜0 C．x＝3时函数y＝ax2+bx+c取最小值 D．图象的对称轴是直线x＝311．（5分）（2024春•安徽期中）若不等式ax2+bx+c＞0的解集为（﹣1，2），则下列说法正确的是（）A．a＜0 B．a+b+c＞0 C．关于x的不等式bx2+cx+3a＞0解集为（﹣3，1） D．关于x的不等式bx2+cx+3a＞0解集为（﹣∞，﹣3）∪（1，+∞）12．（5分）（2024春•辽宁期末）已知ax2+bx+c＞0的解集是（﹣2，3），则下列说法正确的是（）A．不等式cx2+bx+a＜0的解集是(-B．123b+4C．若m2-m＞b+4b+3有解，则m的取值范围是D．当c＝2时，f（x）＝3ax2+6bx，x∈[n1，n2]的值域是[﹣3，1]，则n2﹣n1的取值范围是[2，4]三．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）13．（5分）（2024秋•石鼓区校级月考）已知x＞2，x+ax-2（a＞0）最小值为3．则14．（5分）（2024•天元区校级开学）正数a，b满足1a+2b=2，若存在a，b满足不等式2a+b＜x2+3x15．（5分）（2024•铁西区校级开学）已知不等式﹣2x2+bx+c＞0的解集{x|﹣1＜x＜3}，若对随意﹣1≤x≤0，不等式﹣2x2+bx+c+t≤4恒成立．则t的取值范围是．16．（5分）（2024•雨花区校级开学）二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的大致图象如图所示，顶点坐标为（﹣2，﹣9a），下列结论：①abc＞0；②4a+2b+c＜0；③9a﹣b+c＝0；④若方程a（x+5）（x﹣1）＝﹣1有两个根x1和x2，且x1＜x2，则﹣5＜x1＜x2＜1；⑤若方程|ax2+bx+c|＝1有四个根，则这四个根的和为﹣8，其中正确的结论有个．四．解答题（共6小题，满分70分）17．（10分）（2024秋•和硕县校级月考）比较下列各题中两个代数式的大小：（1）x2+2x+6与2x2﹣4x+16；（2）x2+y2+2与2（x+2y﹣2）．18．（12分）（2024春•满洲里市校级期末）设a，b，c均为正数，且a+b＝1．（1）求1a（2）证明：2-19．（12分）（2024春•浙江期中）已知关于x的不等式ax2+bx﹣3＞0（a，b∈R）．（1）若不等式的解集为(-1，-3（2）若b＝a﹣3，求此不等式的解集．20．（12分）（2024秋•定边县校级月考）已知函数f（x）＝x2+ax+3．（1）若函数f（x）对随意实数x∈R都有f（1+x）＝f（1﹣x）成立，求函数f（x）的解析式；（2）若函数f（x）在区间[﹣1，1]上的最小值为﹣3，求实数a的值．21．（12分）（2024•南京模拟）已知函数f（x）＝x2+2ax+2．（1）当a＝1时，求函数f（x）在﹣2≤x＜3上的取值范围；（2）当a＝﹣1时，