会计职称中级财务管理-四 经营杠杆、财务杠杆、总杠杆

专题四经营杠杆、财务杠杆、总杠杆

知识点：经营杠杆效应

（一）经营杠杆含义

经营杠杆是指由于固定性经营成本的存在,而使得企业的资产报酬（息税前利润）变动率大于业

务量变动率的现象。

（二）经营杠杆系数

定义：息税前利润变动率与产销业务量变动率的比值。用以测算经营杠杆效应程度。

计算公式：

△EBIT

1号八比3—息税前利润变动率_EBIT。

】工乂公式：DOL-f业务会动率-茁

2.简化公式（在其他因素不变的情况下）

鹏基期边际贡献MoEBITo+F。1Fo

一基期息税前利润一面7-EBIT。一EBFF；

【提示】在息税前利润为正的前提下，经营杠杆系数最低为1；只要有固定性经营成本存在，经营

杠杆系数总是大于1,即存在经营杠杆效应。

【简化公式推导】

一息税前利润变动率_麒_AEBITQo

-产销业务量变动率一百■一WX西瓦

Q0

TQo基期边际贡献

（“一*而m=基期息税前利润

【例题】泰华公司产销某种服装，固定成本500万元，变动成本率70虬2017年年产销额5000万

元，变动成本3500万元，固定成本500万元，息税前利润1000万元；2018年产销额7000万元，变动

成本为4900万元，固定成本仍为500万元，息税前利润为1600万元。要求：计算该公司的DOL。

『正确答案』

600

息税前利润变动率_1000_5

（倍）

军业务量变动率一-'

5000

基期边际责献5000-5000x70%

=15（倍）

基期息税前利润1000

（三）经营杠杆与经营风险

经营风险：是指企业由于生产经营上的原因而导致的资产报酬（息税前利润）波动的风险。引起经

营风险的主要原因是市场需求和生产成本等因素的不确定性。

1.经营杠杆本身并不是资产报酬不确定的根源，只是资产报酬波动的表现。

2.由于固定性经营成本的存在，经营杠杆放大了市场和生产等因素变化对利润波动的影响。

3.经营杠杆系数越大，表明息税前利润受产销量变动的影响程度越大，经营风险越大。

4.以不同的产销量为基础,企业的经营杠杆效应的大小程度是不一致的。在其他因素不变的情况下,

当前产销量水平越低，经营杠杆系数越大，经营风险越大。

5.影响经营杠杆的因素包括：固定成本比重（同向）、销售数量（反向）、销售单价（反向）、

单位变动成本（同向）

知识点：财务杠杆效应

（一）财务杠杆含义

财务杠杆是指由于固定性资本成本的存在,而使得企业的普通股每股收益变动率大于息税前利润

变动率的现象。

（二）财务杠杆系数

定义：财务杠杆系数是普通股（每股）收益变动率与息税前利润变动率的比值，用以测算财务杠杆

效应程度。

计算公式：

1.定义公式

AEPS

K口一普通股盈余变动率—砺

息税前利润变动率一篇

【提示】上式建立在普通股股数不变的情况下，普通股盈余变动率每股收益变动率

2.简化公式（在其他因素不变的情况下）

TD

基期息税前利润%十五斤

EBIT01

一凝利润总额-税前优先股股利-D--D-

CDIIQ--1T匕BlI。_h一1_1

若：不考虑优先股，贝小

e基期息税前利润工

EBIIQ11c

一基期利润总额一。

EBIT-1c-EBIT0-Io

【提示】上式表明，在企业有正的税后利润（利润总额）的前提下，财务杠杆系数最低为1；只要

有固定性资本成本存在，财务杠杆系数总大于1。

【简化公式推导】（在其他因素不变的情况下）

_普通股盈余变动率_

nri_AEPSEBIT0

一息税前利润变动率一韶一颉酝

1-TEBIT0EBIT0EBIT0

-。一。）

NEPS0-NxEPS（EBI%-Ix（1-T）-D

1-T1-T

基期息税前利润

_EBIT0=

=EBIT。一/。一=基期利润总额-税前优先股股利

【例题•单项选择题】（2018年）某公司基期息税前利润为1000万元，基期利息费用为400万元。

假设与财务杠杆计算相关的其他因素保持不变，则该公司计划期的财务杠杆系数为（）。

A.1.88

B.2.50

C.1.25

D.1.67

『正确答案』D

『答案解析』本题没有优先股股利，不考虑优先股股利因素。财务杠杆系数=基期息税前利润/（基

期息税前利润一基期利息费用）=1000/（1000-400）=1.67

（三）财务杠杆与财务风险

财务风险：是指企业由于筹资原因产生的资本成本负担而导致的普通股收益波动的风险。引起财

务风险的主要原因是资产报酬的不利变化和资本成本的固定负担。

1.财务杠杆放大了资产报酬变化对普通股收益的影响，财务杠杆系数越高，表明普通股收益的波动

程度越大，财务风险也就越大。

2.以不同的息税前利润为基础，企业的财务杠杆效应的大小程度是不一致的。在其他因素不变的情

况下，当前息税前利润水平越低，财务杠杆系数越大，财务风险越大。

3.影响财务杠杆的因素包括：债务资金比重（同向）、息税前利润（反向）、所得税率（同向）。

知识点：总杠杆效应

（一）总杠杆含义

总杠杆是指由于固定经营成本和固定资本成本的存在，导致普通股每股收益变动率大于产销业务

量的变动率的现象。

（二）总杠杆系数

定义：总杠杆系数是普通股（每股）收益变动率与产销量变动率的比值。用以测算总杠杆效应程度。

计算公式：

定义公式：

DTI_普通股收益变动率_蕊

一产销业务量变动率一浮

<?0

2.简化公式

nn|ynF|基期边际贡献,基期息税前利润

一基期，息税前利润基期利润总额-税前优先股股利

nTI基期边际贡献

基期利泡总额-税前优先班利

若：不考虑优先股，贝IJ:

塞§边际贡献

一基期利;闰总额

（三）总杠杆与公司风险

公司风险：包括企业的经营风险和财务风险，反映了企业的整体风险。总杠杆系数反映了经营杠杆

和财务杠杆之间的关系，用以评价企业的整体风险水平。在总杠杆系数一定的情况下，经营杠杆系数与

财务杠杆系数此消彼长。

总杠杆的意义：

1.根据产销业务量，预计未来的每股收益水平；

2.制定财务管理风险管理策略：保持一定的风险状况水平，需要维持一定的总杠杆系数，经营杠杆

与财务杠杆此消彼涨:

（1）成本不同企业的风险管理策略

①固定资产比重较大的资本密集型企业:经营杠杆系数高，经营风险大，企业筹资主要依靠权益

资本,以保持较小的财务杠杆系数和财务风险。

②变动成本比重较大的劳动密集型企业:经营杠杆系数低，经营风险小，企业筹资主要依靠债务

资本,保持较大的财务杠杆系数和财务风险。

（2）企业发展不同阶段的风险管理策略

①在企业初创阶段:产品市场占有率低，产销业务量小，经营杠杆系数大，此时企业筹资主要依

靠权益资本，在较低程度上使用财务杠杆。

②在企业扩张成熟期:产品市场占有率高，产销业务量大，经营杠杆系数小，此时，企业资本结构

中可扩大债务资本比重，在较高程度上使用财务杠杆。

【例题•计算分析题】（2017年）乙公司是一家服装企业，只生产销售某种品牌的西服。2016年

度固定成本总额为20000万元，单位变动成本为0.4万元，单位售价为0.8万元，销售量为100000

套，乙公司2016年度发生的利息费用为4000万元。

要求：

（1）计算2016年度的息税前利润。

（2）以2016年为基期，计算下列指标：①经营杠杆系数；②财务杠杆系数；③总杠杆系数。

『正确答案』

（1）2016年息税前利润=100000X（0.8-0.4）-20000=20000（万元）

100000x(0.8-0.4)2

<2）经营杠杆系数=

20000

财务杠杆系数"疏端而二.25

xx+TN妙100000x（0.8-0.4）

总杠杆系数=2。。。。-4。。。=*5

或：总杠杆系数=2X1.25=2.5

【例题•综合题】（2016年）己公司是一家饮料生产商，公司相关资料如下：

资料一：己公司2015年相关财务数据如表1所示。假设己公司成本性态不变，现有债务利息水平

不变。

表1己公司2015年相关财务数据单位：万元

资产负债类项目（2015年12月31日）金额

流动资产40000

非流动资产60000

流动负债30000

长期负债30000

所有者权益40000

收入成本类项目（2015年度）金额

营业收入80000

固定成本25000

变动成本30000

财务费用（利息费用）2000

资料二：己公司计划2016年推出一款新型饮料，年初需要购置一条新生产线，并立即投入使用。

该生产线购置价格为50000万元，可使用8年，预计净残值为2000万元，采用直线法计提折旧。该生

产线投入使用时需要垫支营运资金5500万元，在项目终结时收回。该生产线投产后己公司每年可增加

营业收入22000万元，增加付现成本10000万元。会计上对于新生产线折旧年限、折旧方法以及净残值

等的处理与税法保持一致。假设己公司要求的最低报酬率为10%„

资料三：为了满足购置新生产线的资金需求，己公司设计了两个筹资方案。第一个方案是以借款方

式筹集资金50000万元，年利率为8%；第二个方案是发行普通股10000万股，每股发行价5元。己公

司2016年年初普通股股数为30000万股。

资料四：假设己公司不存在其他事项，己公司适用的所得税税率为25%。相关货币时间价值系数如

表2所示：

表2货币时间价值系数表

期数(n)1278

(P/F,10%,n)0.90910.82640.51320.4665

(P/A,10%,n)0.90911.73554.86845.3349

要求:

(1)根据资料一，计算己公司的下列指标：①营运资金；②产权比率；③边际贡献率；④保本销

售额。

(2)根据资料一，以2015年为基期计算经营杠杆系数。

(3)根据资料二和资料四，计算新生产线项目的下列指标：①原始投资额；②第1〜7年现金净流

量(NCF1〜7)；③第8年现金净流量(NCF8)；④净现值(NPV)。

(4)根据要求(3)的计算结果，判断是否应该购置该生产线，并说明理由。

(5)根据资料一、资料三和资料四，计算两个筹资方案的每股收益无差别点(EBIT)o

(6)假设己公司采用第一个方案进行筹资，根据资料一、资料二和资料三，计算新生产线投产后

己公司的息税前利润和财务杠杆系数。

『答案』

(1)①营运资金=流动资产一流动负债=40000—30000=10000(万元)

②产权比率=负债/所有者权益=(30000+30000)/40000=1.5

③边际贡献率=边际贡献/营业收入X100%=(80000-30000)/80000X100%=62.5%

④保本销售额=固定成本/边际贡献率=25000/62.5%=40000(万元)

(2)经营杠杆系数=边际贡献/(边际贡献一固定成本)=(80000-30000)/(80000-30000-

25000)=2

(3)新生产线的指标

①原始投资额=50000+5500=55500(万元)

②年折旧=(50000-2000)/8=6000(万元)

第1〜7年现金净流量=22000X(1-25%)-10000X(1-25%)+6000X25%=10500(万元)

③第8年现金净流量=10500+2000+5500=18000(万元)

④净现值=10500X(P/A,10%,7)+18000X(P/F,10%,8)-55500=10500X4.8684+18000

X0.4665-55500=4015.2(万元)

(4)由于净现值大于0,所以应该购置该生产线。

(5)(EBIT-2000)X(1-25%)/(30000+10000)=(EBIT—2000—50000X8%)X(1-25%)

/30000,解得：EBIT=18000(万元)

(6)投产后的收入=80000+22000=102000(万元)

投产后的总成本=25000+30000+10000+6000=71000(万元)

采用方案一投产后的息税前利润=102000—71000=31000(万元)

投产后财务费用=2000+50000X8%=6000(万元)

财务杠杆系数=息税前利润/(息税前利润一利息)=31000/(31000-6000)=1.24

【例题•综合题】(2015年)己公司是一家上市公司，该公司2014年末资产总计为10000万元，

其中负债合计为2000万元。该公司适用的所得税税率为25%。相关资料如下：

资料一：预计己公司净利润持续增长，股利也随之相应增长。相关资料如表1所示：

表1己公司相关资料

2014年末股票每股市价8.75元

2014年股票的B系数1.25

2014年无风险收益率4%

2014年市场组合的收益率10%

预计股利年增长率6.5%

预计2015年每股现金股利(D1)0.5元

资料二：己公司认为2014年的资本结构不合理，准备发行债券募集资金用于投资，并利用自有资

金回购相应价值的股票，优化资本结构，降低资本成本。假设发行债券不考虑筹资费用，且债券的市场

价值等于其面值，股票回购后该公司总资产账面价值不变，经测算，不同资本结构下的债务利率和运用

资本资产定价模型确定的权益资本成本如表2所示：

表2不同资本结构下的债务利率与权益资本成本

负债(万债务利税后债务资按资本资产定价模型确定以账面价值为权重确定的

方案

元)率本成本的权益资本成本平均资本成本

原资本

2000(A)4.5%