高中数学习题集

高中教学习题

练习一集合与函数(一)

1.已知S={1,2,3,4,5},A={1,2},B={2,3,6),

则1口8=,A\JB=,(CSJ)UB=

2.已知Z={x|-1<x<2},8={x11<x<3},

则zn8=,/U8=

3.集合｛a,b,c,d｝的所有子集个数是,含有2个元素子集个数是.

4.图中阴影部分的集合表示正确的有.

(DC/ZUB)(2)c。(zn8)

(3)(QZ)U(C0(4)(QZ)n(C®

5.已知Z={(x,y)|x-y=4},5={(x,y)\x+y

6.下列表达式正确的有.

AC\B=A(2)A\JB=A=>A^B

(3)/(?。)=/(4)ZU(Cd)=U

7.若{1,2}*{1,2,3,4},则满足4集合的个数为.

8.下列函数可以表示同一函数的有.

(D/(x)=x,g(x)=(4)2(2)/(x)=x,g(x)=V?

(3)f(x)=g(x)=—(4)/(X)=Vx-y/x+l,g(x)=Jx(x+1)

XX

9.函数/(x)=GI+厅工的定义域为.

10.函数/"(x)=-的定义域为______.

V9-x2

11.若函数/(x)=x2,贝V(x+1)=.

12.已知/(x+l)=2x—14V(x)=.

13.已知/(五)=x—l,则/(2)=.

x?x<0

14.已知/(》)=.'八，则/(0)=____/[/(-1)]=_____.

2,x>0

15.函数卜=-』的值域为.

x

16.函数y=/+l,xeR的值域为.

17.函数y=——2x,xe(0,3)的值域为.

18.下列函数在(0,+8)上是减函数的有.

2

(l)y=2x+l(2)y=—(3)j^=-x2+2x(4)j^=-x2+1

x

19.下列函数为奇函数的有.

(l)y=x+l(2)y=x2-x(3)y=l(4)y=--

x

20.若映射f8把集合Z中的元素(x,y)映射到6中为(x-为x+y),

则(2,6)的象是，则(2,6)的原象是.

21.将函数歹=」的图象向左平移2个单位，再向下平移1个单位，则对应

X

图象的解析式为_________、

22.某厂从1998年起年产值平均每年比上一年增长12.4%,设该厂1998年的1

值为凡则该厂的年产值y与经过年数x的函数关系式为.

练习二|集合与函数(二)

1.已知全集/={1,2,3,4,5,6},A={\,2,3,4},B={3,4,5,6},

那么G(/nB)=().

A.{3,4}B.{1,2,5,6}C.{1,2,3,4,5,6}D.①

2.设集合止{1,2,3,4,5},集合N={x|/«9},MQN=().

A.{x|-3<x<3}B.{1,2}C.{1,2,3}D.{x|l<x<3}

3.设集合止{-2,0,2},N={0},则().

A.N为空集B.NGMC.NuMD.MuN

4.命题“a>b”是命题“42>be?”的条件.

5.函数产lg(x2-1)的定义域是.

6.已知函数/(&尸log3(8x+7),那么,/(；)等于.

7.若/(x)=x+;，则对任意不为零的实数x恒成立的是().

A.Xx)=/(-x)B./x)=/(-)C./x)=-X-)D.危尸0

XXX

8.与函数y=x有相同图象的一个函数是().

log

A.y=^/PB.y=YC.y=a/(«>0,存1)D.y=10go</(a>0,a#l)

9.在同一坐标系中，函数y=logo.5X与尸log?x的图象之间的关系是（）.

A.关于原点对称B.关于x轴对称

C.关于直线产1对称.D.关于了轴对称

10.下列函数中，在区间（0,+oo）上是增函数的是（）.

A.y=—x2B.y=x2~x+2C片D.y=log-

203x

11.函数尸log2（-x）是（）.

A.在区间（一8,0）上的增函数B.在区间（一8,0）上的减函数

C.在区间（0,+00）上的增函数D.在区间（0,+8）上的减函数

3<1

12.函数/）-3*+]（）-

A.是偶函数，但不是奇函数B.是奇函数，但不是偶函数

C.既是奇函数，又是偶函数D.不是奇函数，也不是偶函数

13.下列函数中为奇函数的是（）.

2X_2-x

AJ(x)=?+'TB../(x)=1x|C.加尸/+/D./(x)=__

14.设函数/(x)=(w-1)X2+(/M+1)X+3是偶函数，则m=

15.已知函数段户2因，那么函数/（x）（）.

A.是奇函数,且在（一8,0）上是增函数

B.是偶函数,且在（一8,0）上是减函数

C,是奇函数,且在（0,+8）上是增函数

D.是偶函数,且在（0,+8）上是减函数

16.函数尸log31x|(xe火且#0)().

A.为奇函数且在（一oo,0）上是减函数

B.为奇函数且在（一8,0）上是增函数

C.是偶函数且在（0,+8）上是减函数

D.是偶函数且在（0,+8）上是增函数

17.若是以4为周期的奇函数，且八-1）=4（存0）,则<5）的值等于（）.

A.5aB.—aC.aD.1-a

18.如果函数产:log”x的图象过点（L2卜则o=__________.

9

21

19.实数273-2晦3ng应+ig4+21g5的值为.

20.设a=log26.7,6=log0.24.3,c=log0.25.6,!）lija,b,c的大小关系为（）

A.h<c<aB.a<c<bC.a<h<cD.c<b<a

21.若log|X>l，则x的取值范围是（）.

2

A.x<—B.0<x<—C.x>—D.x<0

222

练习三|数列（一）

1.已知数列｛。“｝中，a2=\,an+l=2a„+1,则q=.

2.一81是等差数列-5,-9,-13,…的第（）项.

3.若某一数列的通项公式为册=1-4〃，则它的前50项的和为—

4.等比数列12一,，,…的通项公式为

3927

5.等比数列2,6,18,54,…的前n项和公式S”=.

6.行-1与痣+1的等比中项为.

7.若a力,c成等差数列，且a+b+c=8,则b=.

8.等差数列｛%｝中,的+«4+"5+%+。7=150,则他+48=.

9.在等差数列｛四｝中，若。5=2,00=10，则05=.

10.在等差数列｛%｝中，4=5,%+%=5,则邑=.

io.数列2,二，以，…的一个通项公式为

1591317

11.在等比数列中，各项均为正数，且%。6=9，则bgi（a3a4a5）=-

3

12.等差数列中，a,=24,d=-2,则S“=.

13.已知数歹U｛。”｝的前项和为S.=2〃2一〃，则该数列的通项公式为

14.已知三个数成等比数列，它们的和为14,它们的积为64,

则这三个数为.

练习四教列(二)

1.在等差数列｛。“｝中,%=8，前5项的和S5=10,

它的首项是,公差是.

2.在公比为2的等比数列中，前4项的和为45,则首项为.

3.在等差数列｛<7“｝中，已知%+%+%+。4+“5=15,贝U/+出=_____-

4.在等差数列｛"“｝中，已知前〃项的和S.=4〃2-〃，贝1」。20=.

5.在等差数列｛g｝公差为2,前20项和等于100,那么%+4+4+•••+%(•

等于.

6.已知数列｛”“｝中的%+i=+'且%+。5=20，贝U%="

7.已知数列｛«„｝满足a,-1-2=a”，且％=1,则通项公式an=.

8.数列｛。“｝中,如果2%=%(〃21),且％=2,那么数列的前5项和1=

9.两数指-1和石+1的等比中项是.

10.等差数列｛%｝通项公式为4=2〃-7,那么从第10项到第15项的和为一

11.已知a,b,c,d是公比为3的等比数列，则如吆=_________.

2c+d

12.在各项均为正数的等比数列中，若。0=5,则log、(/%%)=.

练习五三角函教(一)

1.下列说法正确的有.

(1)终边相同的角一定相等(2)锐角是第一象限角(3)第二象限角为钝角

(4)小于90。的角一定为锐角(5)第二象限的角一定大于第一象限的角

2.已知角x的终边与角30。的终边关于歹轴对称，则角x的集合

可以表示为

3.终边在y轴上角的集合可以表示为.

4.终边在第三象限的角可以表示为.

5.在-360。〜720。之间，与角175。终边相同的角有.

6.在半径为2的圆中，弧度数为工的圆心角所对的弧长为，扇形面积

3------------

为.

7.已知角。的终边经过点(3,—4),则sine=,cosa=,

tana=.

8.已知sin。＜0且cos。〉0,则角夕一定在第象限.

9.“sin。＞0”是“6是第一或第二象限角”的条件.

、z37c

10.计算：7cos——+12sin0+2tan0+cos^-cos2^=.

2

11.化简：tanOcos0=.

12.已知cosa=-[,且a为第三象限角，贝Usina=tana=.

,137r

13.已知tana=一，且—，贝ijsina=cosa=.

32

msina—2cos。

14.已知tana=2,贝¥-------；---=____.

cosa+sina

..17兀、/17兀、

15.计算:sm(---)=cos(---)=

cos(乃+a)sin(a+2乃)

16.化简:

sin(-a-%)cos(一%-a)

练习六三角舀教(二)

1.求值：cos165°=,tan(-15°)=.

2.已知cos。=一；，。为第三象限角，则sin(q+6)=,

cos(_+0)=,tan(—+ff)=.

3.已知tanx,tany是方程J+6x+7=0的两个根，贝ljtan(x+y)=.

4.已知sina=La为第二象限角，则sin2a=,

3---------

cos2a=,tan2a=.

5.已知tana=L则tan2a=.

2---------

6.化简或求值：sin(x-^)siny-cos(x-y)cosy=,

sin70°cos10°-sin20°sin170°=,

COS6Z-VJsinrz=,

1+tan15°_

tan650-tan50-V3tan65°tan5°=

l-tanl5°-------，

sinl50cosl5°=.

2tan150°_

2cos222.5°-1=

1-tan2150°----------.

7.已知tan。=2,tan0=3,且夕,0都为锐角,则6+/=.

8.已知sin6+cosB='，则sin26=.

2---------

9.已知sinB=L则sin'e-cos'eu.

4---------

53

10.在zMBC中，若cos/=—3,sin3=1,则sinC=

135------------

练习七三角函数（三）

1.函数y=sin（x+工）的图象的一个对称中心是（）.

4

Jr37r37r

A.（0,0）B.（-,1）C.（—,1）D.（—,0）

444

2.函数_y=cos（x-g）的图象的一条对称轴是（）.

A.y轴B.x=--C.x=—D.x=—

363

3.函数歹=sinxcosx的值域是,周期是,

此函数的为—函数（填奇偶性）.

4.函数y=sinx-cosx的值域是,周期是,

此函数的为函数（填奇偶性）.

5.函数y=sinx+V^cosx的值域是,周期是,

此函数的为—函数（填奇偶性）.

8.函数y=3tan（±-卫）的定义域是，值域是，周期

24

是，此函数为函数（填奇偶性）.

]S乃147r

9.比较大小：cos515°cos530°,sin（-------）sin（-------）

8------9

tan138°tan143°,tan89°tan91°

10-要得到函数k2sin（2x+?的图象'只需将y=2sin2x的图象上各点—

11.将函数y=cos2x的图象向左平移工个单位，得到图象对应的函数解析式为

12.已知cos。=—苛，（0<。<2万），则。可能的值有.

练习八三角函数（四）

1.在0。~360。范围内，与一1050°的角终边相同的角是.

2.在0〜2万范围内，与四乃终边相同的角是

3

3.若sina〈0且cosa<0,则a为第象限角.

4.在-360。〜360。之间，与角175。终边相同的角有.

5.在半径为2的圆中，弧度数为王的圆心角所对的弧长为

3

6.已知角a的终边经过点（3,—4）,则cosa=.

TT

7.命题“%=2”是命题“sinx=l”的条件.

8.sin（-U万）的值等于_________.

6

9.设；<a<^,角a的正弦.余弦和正切的值分别为。也c,则（）.

A.a<b<cB.h<a<cC.a<c<bD.c<h<a

4

10.已知cosa=-寸且a为第三象限角，贝ijtana=.

11.若tana=后且sina〈0,贝1Jcosa的值等于.

7T

12.要得到函数尸sin（2x—§）的图象，只要把函数尸sin2x的图象（）.

A.向左平移事个单位B,向右平移;个单位

C.向左平移/个单位D.向右平移点个单位

13.已知tana=一百（0<a<2n）,那么角。所有可能的值是

14.化简cosxsin（jT）+cos（y-x）sinx等于

15.cos25°cos35°-sin25°sin35°的值等于（写具体值）.

16.函数y=sinx+cosx的值域是（）

A.[-l,l]B.[-2,2]C.[-1，V2]D.[一啦，啦]

17.函数歹=cosx—sinx的最小正周期是（）

TT7T

A.-B.-C.TtD.2n

24

3

18.已知sina=M，90°<«<180°,那么sin2a的值.

19.函数y=cos2x—sidx的最小正周期是（）

„71

A.4兀B.2兀C.71D.2

20.函数尸sinxcosx是（）

A.周期为2兀的奇函数B.周期为2兀的偶函数

C.周期为兀的奇函数D.周期为兀的偶函数

21.已知tana=2,则tan2a=

练习九平面向量(一)

1.下列说法正确的有.

(1)零向量没有方向(2)零向量和任意向量平行

(3)单位向量都相等(4)(4切“役(")

⑸若<rc=b,c,且c为非零向量，则a=b

(6)若。山=0,则。乃中至少有一个为零向量.

2.“a=b”是“a//b”的条件.

3.下列各式的运算结果为向量的有.

(1)«+Z>(2)a~b(3)aZ>(4)(5)|«+Z>|(6)0a

4.计算：QP+NQ+MN-MP^.

5.如图，在A48C中，边上的中点为

设AC=b,用a,b表示下列向量：

BC=,AM=,MB=________.

6.在MBC。中，对角线交于。点，设方=a,

AD=b,用a,〃表不下列向量：AC-,.二具］

BD=,C0=,OB=.

7.已知与建2不共线，则下列每组中a,方共线的有.

(l)a=2e^b=-3e1(2)a=2e1,b=—3e2

⑶a=2e}-外］=-e,+—e(4)a=G-e2,b=e,+e2

8.已知|a|=3,|力|=4,且向量a,力的夹角为120。，则a%=,

|a-b|=.

9.已知Q=(2,3)力=(1,一1),则2a—力=,ab=,

|a|=,向量a,8的夹角的余弦值为.

12.已知a=(l,2Q力=(2,-1),当共线时，k=；当a,5垂直时，k=

13.已知/(—1,2),8(2,4),。(〃3),且48(三点共线，则h.

14.把点尸(3,5)按向量a=(4,5)平移至点P，,则P'的坐标为.

15.将函数y=2/的图象厂按。=(1,一1)平移至尸，则广的函数解析式为.

16.将一函数图象按a=(l,2)平移后，所得函数图象所对应的函数解析式为

y=lgx,则原图象的对应的函数解析式为.

17.将函数y=/+2x的图象按某一向量平移后得到的图象对应的函数解析式为

歹=/,则这个平移向量的坐标为.

18.已知/(1,5),8(2,3),点/分有向线段布的比几=-2,则M的坐标为.

19.已知尸点在线段片鸟上，P\P『5,4P=1,点P分有向线段月月的比为

20.已知P点在线段片鸟的延长线上，g=5,舄P=10,点P分有向线段质的

比为.

21.在A/48C中，N=45。，C=105。，a=5,则8=.

22.在AT48c中，b=历,c=l,8=45。，则C=.

23.在ZU8C中，a=2V3,6=6,4=30。，则8=.

24.在A48C中，”=3,6=4,c=屈,则这个三角形中最大的内角为.

25.在ZU8C中，a=\,b=2,C=60°,则c=.

26.在中，a=7,c=3,A=120°,则6=.

练习十平面向量(二)

L小船以1073km/h的速度向垂直于对岸的方向行驶，同时河水的流速为

10km/h,则小船实际航行速度的大小为().

A.2(h/2km/hB.20km/hC.l(h/2km/hD.lOkm/h

2.若向量a=(1,1),6=(1,—1),c=(—1,2),则c=().

1-3.1-373-1-3-1-

A.—2a+,bB.2a~2bC.a~2bD.—3a+3b

3.有以下四个命题：

->->->f

①若a・/?=Q,c且则6=c；

②若a•b=。,贝1Ja=0或6=0；

③/Z8C中，若Z8YC>0,则//8C是锐角三角形；

->->

④/Z8C中，若4BBC=0,则ZU8C是直角三角形.

其中正确命题的个数是().A.OB.lC.2D.3

―>―»—>—>—>—>—>—»-»

4.若|a|=l,|b|=2,c=Q+6,月.c_La,则向量。与b的夹角为（）.

A.3O0B.60°C.12O0D15O0

5.已知】方是两个单位向量，那么下列命题中真命题是（）.

A.a-bB.a-b=0C.|<7D.a2=b2

6,在/Z8C中，AB=4,BC=6,ZABC=60°,则AC等于（）.

A.28B.76C.2巾D.2小

7.在/NBC中，已知口/份+l，6=2,c=6,那么角C等于（）.

A.30°B.45°C.60°D.120°

8,在//8C中，已知三个内角之比出B-.C=l：2：3,那么三边之比a:b:c=（）.

A.1:73:2B.1:2:3C.2:^3:1D.3:2:1

练习~l不等式

1.不等式|1-2x|>3的解集是.

2.不等式|x-152的解集是.

3.不等式—>4的解集是.

4.不等式》一2〉0的解集是.

5.不等式x2+x+l<0的解集是.

6.不等式320的解集是________.

3-x

7.已知不等式+〃?X+〃>0的解集是{》|》<一1,或%>2},

则m和n的值分别为.

8.不等式x2+mx+4>0对于任意x值恒成立，则优的取值范围为.

9.已知a>b,c〉d,下列命题是真命题的有.

(l)a+c>b+d(2)a-c>b-d(3)a-x>b-x(4)ac>bd

(5)->-(6)a2>h2(7)a3>b3(8)Va>VK(9)-<-(11)ax2>bx2

dcab

10.已知2<a<5,4<6<6,则a+b的取值范围是,则分一。的

取值范围是,2的取值范围是.

a

11.已知。,6〉0且“6=2,则a+6的最_值为.

12.已知0且a+6=2,则/的最_值为.

0

13.已知m>0,则函数y=2m+—的最_值为，

m

止匕时'm=

14.a>0力>0是ab>0的（）.

A.充分条件但不是必要条件B.必要条件但不是充分条件

C.充分必要条件D.既非充分条件也非必要条件

15.若。<6<0,则下列不等关系不能成立的是（）.

1111,

A.->-B.—5—>-C.\a\>\b\D.a2>b2

aba-ba

16.若m>0,则下列不等式中一定成立的是（）.

.bb+mcaa-mbb+m—Qa-m

A.—>-------B.—>-------C.—<-------D.—<-------

aa+mbb-maabh-m

17.若x>0,则函数y=x+^的取值范围是（）.

X

A.（-00-2]B.[2,+oo）C.（-oo-2]U[2,+a>）D.[-2,2]

18.若XNO,则函数_y=4-3-3》2有（）.

X

A.最大值4-6忘B,最小值4-6人

C.最大值4+6贬D,最小值4+6人

19.解下列不等式：

（1）1<|2x-3|<5（2）|5x-x2|>6

(3)|x2+3x-8|<10

练习十四解析几何(一)

1.已知直线/的倾斜角为135。，且过点/(-4,1),8(肛-3),则加的值为.

2.已知直线/的倾斜角为135。，且过点(1,2),则直线的方程为.

3.已知直线的斜率为4,且在印釉上的截距为2,此直线方程为.

4.直线X—何+2=0倾斜角为.

5.直线x-2夕+4=0与两坐标轴围成的三角形面积为.

6.直线x-2y+4=0关于y轴对称的直线方程为.

7.过点尸(2,3)且在两坐标轴上截距互为相反数的直线方程为.

8.下列各组直线中，互相平行的有；互相垂直的有.

⑴y=]X+1与x-2y+2=0(2)y=-x与2x+2y-3=0

(3)丁=%与2%—2y—3=0(4)x+岛+2=0与丁=居+3

(5)2x+5=0与2y+5=0(6)2x+5=0与2x-5=0

9.过点(2,3)且平行于直线2x+y-5=0的方程为.

过点(2,3)且垂直于直线2x+y-5=0的方程为.

10.已知直线4:x+ay-2a-2=0,4：ax+y-l-a=0,当两直线平行时，

a=；当两直线垂直时，a=.

11.直线x—3y=5至lj直线x+2夕一3=0的角的大小为.

12.设直线人：3x+4y-2=0,/2：2X+N+2=0,/3：3X-4N+2=0,则直线

4与乙的交点到。的距离为.

13.平行于直线3x+4y-2=0且到它的距离为1的直线方程为.

练习十五斛析几何(二)

1.圆心在(-1,2),半径为2的圆的标准方程为，

一般方程为,参数方程为.

2.圆心在点(-1,2),与y轴相切的圆的方程为,与x轴相切的

圆的方程为，过原点的圆的方程为

3.半径为5,圆心在x轴上且与x=3相切的圆的方程为.

4.已知一个圆的圆心在点(1,-1),并与直线4%-3丁+3=0相切,

则圆的方程为.

5.点产(1,-1)和圆工2+/+2、一4y一2=0的位置关系为.

6.已知圆Uf+V=4,

(1)过点(-1,6)的圆的切线方程为.

(2)过点(3,0)的圆的切线方程为.

(3)过点(-2,1)的圆的切线方程为.

(4)斜率为一1的圆的切线方程为.

7.已知直线方程为3x+4y+左=0,圆的方程为X2+J?—6X+5=0

(1)若直线过圆心，则k=.

(2)若直线和圆相切，则Q.

(3)若直线和圆相交，则左的取值范围是.

(4)若直线和圆相离，则左的取值范围是.

8.在圆》2+/=8内有一点P(-1,2),为过点P的弦.

(1)过尸点的弦的最大弦长为.

(2)过尸点的弦的最小弦长为.

练习十六斛析几何(三)

22

1.已知椭圆的方程为v匕+x二=1,则它的长轴长为，短轴长为，

916

焦点坐标为,离心率为,准线方程为.

在坐标系中画出图形.

2.已知双曲线的方程为片-巨=1,则它的实轴长为，虚轴长为，

916

焦点坐标为，离心率为，准线方程为，渐近线

方程为.在坐标系中画出图形.

3.经过点P(-3,0),0(0,-2)的椭圆的标准方程是.

4.长轴长为20,离心率为焦点在歹轴上的椭圆方程为.

5.焦距为10,离心率为之，焦点在x轴上的双曲线的方程为

3

6.与椭圆=+1=1有公共焦点，且离心率为?的双曲线方程为.

24494------------

7.已知椭圆的方程为x?+4/=16,若P是椭圆上一点，且|P片|=7,

则|尸乙|=.

8.已知双曲线方程为16x2—9/=744,若p是双曲线上一点，且|=7,

则1PBi=.

9.已知双曲线经过P(2,-5),且焦点为(0,±6),则双曲线的标准方程为

10.已知椭圆二+或=1上一点P到左焦点的距离为12,则P点到左准线的距

16925

离为.

11.已知双曲线二-匕=1上点P到右准线的距离为江，则P点到右焦点的距

64365

禺为.

12.已知一等轴双曲线的焦距为4,则它的标准方程为.

22

13.已知曲线方程为工+」二=1,

9—kk—4

(1)当曲线为椭圆时，火的取值范围是.

(2)当曲线为双曲线时，左的取值范围是.

14.方程/=2pxQ>0)中的字母p表示().

A.顶点、准线间的距离B.焦点、准线间的距离

C.原点、焦点间距离D.两准线间的距离

15.抛物线/=2x的焦点坐标为,准线方程为.

16.抛物线歹的焦点坐标为,准线方程为.

17.顶点在原点，对称轴为坐标轴，焦点为(-2,0)的抛物线方程为.

18.顶点在原点，对称轴为坐标轴，准线方程为丁=-1的抛物线方程为—.

19.经过点尸(-4,8),顶点在原点，对称轴为x轴的抛物线方程为

练习十七解析几何(8)

L如果直线/与直线3x—4八5=0关于y轴对称，那么直线/的方程为.

2.直线gx+y+l=0的倾斜角的大小是.

3

3.过点(1,—2)且倾斜角的余弦是一段的直线方程是.

4.若两条直线/1：ax+2y+6=0与12：x+(a—1)>3=0平行，则a等于.

5.过点(1,3)且垂直于直线2x+y-5=0的方程为.

6.图中的阴影区域可以用不等式组表示为().

x>0x<\x<lx>\

A.'y<\B.<>0C.<^>0D.<y20

x-y+1<0x-y+1<0x-y+1>0x-y+l>0

7.已知圆的直径两端点为(1,2),(-3,4),则圆的方程为.

8.圆心在点(-1,2)且与x轴相切的圆的方程为.

9.已知圆C:x2+y2-4x-2y-20^0,它的参数方程为.

x—2cos0

10.已知圆的参数方程是｛C.八(0为参数)，那么该圆的普通方程是____

y=2sm8

11.圆?+/-10^=0的圆心到直线3x+4y—5=0的距离等于.

12.过圆x2+y2=25上一点P(4,3),并与该圆相切的直线方程是.

13.已知椭圆的两个焦点是Fi(—2,0)、F2(2,0),且点A(0,2)在椭圆上,

那么这个椭圆的标准方程是.

22

xv

14.d=1，

已知椭圆的方程为yZJ那么它的离心率是

fv2

15.已知点P在椭圆去+忐=1上，且它到左准线的距离等于10,那么点P

到左焦点的距离等于

16.与椭圆卷+£=1有公共焦点，且离心率若的双曲线方程是()

2/2'X22V'2?

A.x-1=1B.y-J=1C.J-y=1D.1—x=1

x22

17.双曲线]一v5=1的渐近线方程是.

22

18.如果双曲x线念一v会=1上一点P到它的右焦点的距离是5,那么点P到它的

右准线的距离是.

19.抛物线/=2x的焦点坐标为.

20.抛物线y的准线方程为.

21.若抛物线丁=2外上一点横坐标为6,这个点与焦点的距离为10,那么此

抛物线的焦点到准线的距离是.

练习十八立体几何(一)

判断下列说法是否正确：

1.下列条件，是否可以确定一个平面：

[](1)不共线的三个点

[](2)不共线的四个点

[](3)一条直线和一个点

[](4)两条相交或平行直线

2.关于空间中的直线，判断下列说法是否正确：

[](1)如果两直线没有公共点，则它们平行

[](2)如果两条直线分别和第三条直线异面，则这两条直线也异面

[](3)分别位于两个平面内的两条直线是异面直线

[1(4)若aua,buB，a〃/3,则a/异面

[](5)不在任何一个平面的两条直线异面

[](6)两条直线垂直一定有垂足

[](7)垂直于同一条直线的两条直线平行

[](8)若a，囱a〃c,WlJclb

[](9)过空间中一点有且只有一条直线和已知直线垂直

[](10)过空间中一点有且只有一条直线和已知直线平行

3.关于空间中的直线和平面，判断下列说法是否正确：

[](1)直线和平面的公共点个数可以是0个，I个或无数

[](2)若a〃“bua,贝4a〃a

[](3)如果一直线和一平面平行，则这条直线和平面的任意直线平行

[](4)如果一条直线和一个平面平行，则这条直线和这个平面内的无数条

直线平行

[](5)若两条直线同时和一个平面平行，则这两条直线平行

[](6)过平面外一点，有且只有一条直线和已知平面平行

[](7)过直线外一点，有无数个平面和已知直线平行

[](8)若a//a,6ua,且共面,则

4.关于空间中的平面，判断下列说法是否正确：

[](1)两个平面的公共点的个数可以是0个，1个或无数

[]Q)若aua,bu0,a//b,贝

[](3)若auu£,a〃夕，则a〃6

[](4)若“ua,a〃£,贝

[](5)若a〃a,6〃a,则a〃6

[](6)若“〃a,a〃/?,则a〃£

[](7)若一个平面内的无数条直线和另一个平面平行，则这两个平面平行

[](8)若a〃/ua,贝Ua〃£

[](9)若两个平面同时和第三个平面平行，则这两个平面平行

[](10)若一个平面同两个平面相交且它们的交线平行，则两平面平行

[](11)过平面外一点，有且只有一个平面和已知平面平行

5.关于直线与平面的垂直，判断下列说法是否正确：

[](1)如果一直线垂直于一个平面内的所有直线，则这条直线垂直于这个平面

[](2)若/J_a,aua,贝U/_La

[](3)若加u_L加，则/J.a

[](4)若见〃ua,/_L机,/_L〃，则/J.a

[](5)过一点有且只有一条直线和已知平面垂直

[](6)过一点有无数个平面和已知直线垂直

6.关于平面和平面垂直，判断下列说法是否正确：

[]⑴若auaM-L£,则a_L£

[](2)若aua力u,则a_L£

[](3)若a_L民“ua,6u,则a_L6

[](4)若aa,a±则a_L尸

[](6)若£_1A。〃7，则Z?J_y

[](7)垂直于同一个平面的两个平面平行

[](8)垂直于同一条直线的两个平面平行

[](9)过平面外一点有且只有一个平面与已知平面垂直

7.判断下列说法是否正确：

[](1)两条平行线和同一平面所成的角相等

[](2)若两条直线和同一平面所的角相等，则这两条直线平行

[](3)平面的平行线上所有的点到平面的距离都相等

[](4)若一条直线上有两点到一个平面的距离相等，则这条直线和平面平行

练习十九|立体几何(二)

1.若平面的一