2021-2022学年浙江省宁波市兰溪市人教版六年级上册期末测试数学试卷 【带答案】

兰溪市2021学年第一学期期末测试小学六年级数学试卷一、填空题。（23分）1.＝24∶（）＝0.8＝（）÷10＝（）%。【答案】20；30；8；80【解析】【分析】小数化成分数，一位小数先化成分母为10的分数，再化简成最简分数；分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号；分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号；小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号。【详解】0.8＝＝＝＝＝＝，＝24∶30＝＝，＝8÷100.8＝80%即＝24∶30＝0.8＝8÷10＝80%。【点睛】掌握小数、分数、百分数的互化，分数的基本性质，分数与除法、比的关系是解题的关键。2.一个圆的半径为6厘米，它的周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。【答案】①.37.68②.113.04【解析】【分析】圆的周长计算公式“”，圆的面积计算公式“”，把题中数据代入公式计算，据此解答。【详解】周长：2×6×3.14＝12×3.14＝37.68（厘米）面积：3.14×62＝3.14×36＝113.04（平方厘米）【点睛】掌握圆周长和面积计算公式是解答题目的关键。3.两个圆的直径分别是5分米和4分米，它们半径的比是（），周长的比是（），面积的比是（）。【答案】①.5∶4②.5∶4③.25∶16【解析】【分析】根据圆的直径是半径的2倍，圆的周长公式和面积公式，分别求出两个圆的半径，周长和面积，然后再求比即可。【详解】半径比：（5÷2）∶（4÷2）＝（5÷2×2）∶（4÷2×2）＝5∶4周长比：（5π）∶（4π）＝（5π÷π）∶（4π÷π）＝5∶4面积比：[π×（5÷2）2]∶[π×（4÷2）2]＝[6.25π]∶[4π]＝[6.25π÷π]∶[4π÷π]＝6.25∶4＝（6.25×100÷25）∶（4×100÷25）＝25∶16两个圆的直径分别是5分米和4分米，它们半径的比是5∶4，周长的比是5∶4，面积的比是25∶16。【点睛】此题考查了根据直径求圆的半径比、周长比和面积比，关键是熟记圆的周长公式和面积公式。4.20千克与0.3吨的比是（），比值是（）。【答案】①.1∶15②.【解析】【分析】比基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；利用“比的基本性质”把比化简成最简单的整数比，即前项和后项是整数，且互质；单位不统一，先根据进率“1吨＝1000千克”换算单位，再化简比。根据求比值的方法，用最简比的前项除以比的后项即得比值。【详解】20千克∶0.3吨＝20千克∶（0.3×1000）千克＝20∶300＝（20÷20）∶（300÷20）＝1∶151∶15＝1÷15＝【点睛】掌握化简比和求比值的方法是解题的关键。注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；求比值的结果是一个数值，可以是整数、小数或最简分数。5.一支钢笔原价是20元，打八五折出售，售价是（）元。【答案】17【解析】【分析】打八五折表示售价占原价的85%，售价＝商品原价×折扣，据此解答。【详解】八五折＝85%20×85%＝17（元）所以，售价是17元。【点睛】已知一个数，求这个数的百分之几是多少用乘法计算。6.一块地去年产小麦800千克，今年比去年增产三成，今年的产量是（）千克。【答案】1040【解析】【分析】把去年小麦的产量看作单位“1”，今年的小麦产量占去年的（1＋30%），今年的小麦产量＝去年的小麦产量×（1＋30%），据此解答。【详解】三成＝30%800×（1＋30%）＝800×1.3＝1040（千克）所以，今年的产量是1040千克。【点睛】已知一个数，求比这个数多（少）百分之几的数是多少的计算方法：这个数×（1±百分率）。7.为迎接党代会的召开，会务人员做了40面红旗，25面黄旗，做的红旗比黄旗多（）%。黄旗比红旗少（）%。【答案】①.60②.37.5【解析】【分析】把黄旗的面数看作单位“1”，先求出红旗比黄旗多多少面，再除以黄旗的面数，最后再乘100%即可；把红旗的面数看作单位“1”，先求出黄旗比红旗少多少面，再除以红旗的面数，最后再乘100%即可。【详解】（40－25）÷25×100%＝15÷25×100%＝0.6×100%＝60%（40－25）÷40×100%＝15÷40×100%＝0.375×100%＝37.5%则做的红旗比黄旗多60%。黄旗比红旗少37.5%。【点睛】本题考查求一个数比另一个数多（少）百分之几，明确单位“1”是解题的关键。8.用400粒种子做发芽实验，结果有25粒没有发芽，发芽率是（）。【答案】93.75%【解析】【分析】根据发芽率＝发芽的种子数量÷种子的总数量×100%，发芽的种子数量是（400－25）粒，种子的总数量是400粒，代入到公式中，即可求出发芽率。【详解】（400－25）÷400×100%＝375÷400×100%＝0.9375×100%＝93.75%即发芽率是93.75%。【点睛】此题的解题关键是理解发芽率的意义，掌握发芽率的计算方法。9.一场象棋比赛，共有8名运动员，若每两人要比赛一场，一共需要比赛（）场。【答案】28【解析】【分析】8名运动员进行象棋比赛，每两人要比赛一场，即进行循环赛制，所以每人和其它7人都要进行一场比赛，则所有8名运动员参赛的场数为56场，由于比赛是在两人之间进行的，要去掉重复计算的情况，所以再用56除以2即可。【详解】8×（8－1）÷2＝8×7÷2＝56÷2＝28（场）一共需要比赛28场。【点睛】在循环赛制中，参赛人数和比赛场数的关系为：比赛场数＝参赛人数×（参赛人数－1）÷2。10.把半径为8分米的圆平均分成若干份后拼成一个近似的长方形，长方形长为（）分米，宽为（）分米。【答案】①.25.12②.8【解析】【分析】观察图形可知，把圆平均分成若干份后拼成一个近似的长方形，这个长方形的长相当于圆的周长的一半，宽相当于圆的半径。据此填空即可。【详解】3.14×8×2÷2＝25.12×2÷2＝50.24÷2＝25.12（分米）则长方形长25.12分米，宽为8分米。【点睛】本题考查圆的周长，明确圆与长方形的关系是解题的关键。11.芳芳的爸爸拿了1万元到银行存钱，定期三年，年利率为3.5%。到期时，可以拿到本金和利息共（）元。【答案】11050【解析】【分析】根据“利息＝本金×利率×存期”求出到期后可以得到的利息，最后加上本金，据此解答。【详解】1万元＝10000元10000×3.5%×3＋10000＝350×3＋10000＝1050＋10000＝11050（元）所以，到期时，可以拿到本金和利息共11050元。【点睛】掌握利息的计算方法是解答题目的关键。12.一场足球赛的票价为160元，因为票很紧张，涨价20%，涨价后的票价是（）元。【答案】192【解析】【分析】把足球赛的原票价看作单位“1”，则涨价后的价格是原价的（1＋20%），根据乘法的意义，用乘法计算即可。【详解】160×（1＋20%）＝160×1.2＝192（元）则涨价后的票价是192元。【点睛】本题考查求比一个数多百分之几的数是多少，明确用乘法是解题的关键。13.六（1）班今天到校38人，请病假1人，请事假1人，该班出勤率是（）%。【答案】95【解析】【分析】根据出勤率＝出勤人数÷总人数×100%进行解答。【详解】38÷（38＋1＋1）×100%＝38÷40×100%＝95%该班出勤率是95%。【点睛】本题考查了百分率的计算方法，明确求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算。14.下图是笑笑家12月份各项支出情况统计图。其中买衣服花了420元。那么文化教育花了（）元。【答案】440【解析】【分析】把12月的总支出看作单位“1”，已知买衣服占总支出的21%，则根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，则用420÷21%求出总支出是多少，又已知文化教育占总支出的22%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，则用总支出乘22%即可得文化教育花的钱数。【详解】420÷21%＝2000（元）2000×22%＝440（元）文化教育花了440元。【点睛】本题考查了对扇形统计图的分析能力以及百分数的应用，需要明确单位“1”是否已知。二、选择题。（把正确答案的序号填入括号内，8分）15.兰溪女埠榨糖厂给前来研学的学生每人泡了一杯糖水，糖与水的质量比是1∶20，喝掉一半后，糖与水的质量比是（）。A.1∶10 B.1∶20 C.1∶30 D.1∶40【答案】B【解析】【分析】假设出原来糖和水的质量，求出现在糖和水的质量，再根据比的意义求出现在糖与水的质量比，据此解答。【详解】假设原来糖有2克，则水有40克。现在糖的质量∶现在水的质量＝（2÷2）∶（40÷2）＝1∶20所以，喝掉一半后，糖与水的质量比是1∶20。故答案为：B【点睛】掌握比的意义，理解一杯糖水，喝掉一些后，糖与水的质量比不变是解答题目的关键。16.在一个长为8厘米，宽6厘米的长方形中，剪去一个最大的圆，剩余部分的面积是（）平方厘米。A.12 B.28.26 C.19.74 D.7.74【答案】C【解析】【分析】在长方形中减去一个最大的圆，则这个圆的直径等于长方形较短的边，根据长方形的面积公式和圆的面积公式求解出长方形的面积和圆的面积，然后用长方形的面积减去圆的面积即可得剩余部分的面积。【详解】8×6－3.14×（6÷2）2＝48－3.14×9＝48－28.26＝19.74（平方厘米）剩余部分的面积是19.74平方厘米。故答案为：C【点睛】本题考查了圆的面积的灵活应用，关键是明确最大的圆直径是长方形较短的边。17.一条裙子原价是80元，如果打折后的价格是60元，那么打了（）折。A.二五 B.七五 C.八五 D.九五【答案】B【解析】【分析】折扣表示现价占原价的十分之几，也就是百分之几十，折扣＝现价÷原价×100%，据此解答。【详解】60÷80×100%＝0.75×100%＝75%＝七五折故答案为：B【点睛】掌握折扣的意义是解答题目的关键。18.一条绳子，截去米，还剩下全长的，那么（）。A.截去的长一些 B.剩下得长一些 C.截去和剩下的一样长 D.无法确定【答案】B【解析】【分析】把这条绳子的总长看作单位“1”，还剩下全长的，则截去了全长的（1－），只需要比较截去的长度、还剩下的长度分别占总长度的分率的大小，即可求出哪一段更长一些。【详解】1－＝＞所以还剩下的长度长一些。故答案为：B【点睛】此题的解题关键是确定总长度为单位“1”，比较截去的长度和还剩下的长度所占分率的大小，即可得解。19.要反映一周内每天新冠确诊患者的人数变化情况，采用（）统计图比较合适。A.扇形 B.条形 C.折线 D.都一样【答案】C【解析】【分析】扇形统计图：可以清楚地看出各部分数量与总数量之间，部分与部分之间的关系；条形统计图：用直条的长短表示数量的多少，从图中直观地看出数量的多少，便于比较；折线统计图：不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况；据此解答。【详解】分析可知，要反映一周内每天新冠确诊患者的人数变化情况，选择折线统计图最合适。故答案为：C【点睛】掌握各统计图的特点及作用是解答题目的关键。20.一个三角形的3个角的度数比是1∶2∶3，这是一个（）三角形。A.锐角 B.直角 C.钝角【答案】B【解析】【分析】根据三角形内角和180°，又知3个角的度数比是1∶2∶3，按比分配求出各角的度数得结论。【详解】180°÷（1＋2＋3）＝180°÷6＝30°30°×1＝30°30°×2＝60°30°×3＝90°所以，这是一个直角三角形。故选：B【点睛】此题考查的是三角形形状的判断，根据三角形内角和以及它们的比求出各角的度数是解题关键。21.下图能够大概描述汽车由静止开始发动，加速到一定速度匀速行驶一段距离后减速上坡，再加速下坡，然后逐渐减速到匀速行驶的过程是（）。A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】由图可知，横轴表示时间，纵轴表示速度，折线向上表示加速，折线向下表示减速，折线与横轴平行表示汽车匀速行驶，据此逐项分析。【详解】A．汽车先静止，再开始发动，加速之后再减速，接着匀速行驶一段距离后加速下坡，最后减速行驶；B．汽车先静止，再开始发动，加速之后匀速行驶一段距离，再加速下坡，接着减速上坡，最后匀速行驶；C．汽车一直在行驶，先加速，再匀速行驶一段距离，接着减速，然后加速下坡，再减速上坡，最后匀速行驶；D．汽车先静止，再开始发动，加速到一定速度匀速行驶一段距离后减速上坡，再加速下坡，接着逐渐减速，最后匀速行驶。故答案为：D【点睛】理解折线统计图中每段折线表示的意义是解答题目的关键。22.把7千克香蕉平均分给3只猴子，每只猴子分到（）千克香蕉。A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】每只猴子分到香蕉的质量＝香蕉的总质量÷猴子的数量，据此解答。【详解】7÷3＝（千克）所以，每只猴子分到千克香蕉。故答案为：D【点睛】最后求的是每只猴子分到香蕉的质量，除法算式中香蕉的质量作被除数。三、计算题。（28分）23.直接写出得数。【答案】；0.88；4.66；0.55；；；；230；0.15；【解析】【详解】略24.解方程。【答案】；；【解析】【分析】（1）先化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以；（2）先利用等式的性质1，方程两边同时减去4，再利用等式的性质2，方程两边同时除以；（2）先化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以0.35。【详解】（1）解：（2）解：（3）解：25.脱式计算。【答案】16；375；【解析】【分析】（1）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算；（2）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法；（3）根据乘法分配律逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；（4）先算乘法，再算加法。【详解】（1）（2）（3）（4）四、实践题。（共10分）26.下图是学校操场的平面图，请计算操场的周长和面积（单位：米）【答案】周长是285.6米，面积是4456平方米【解析】【分析】通过观察图形可知，操场的周长由直径是40米的圆周长和两条80米的长度组成，根据圆周长的面积公式求解即可；操场的面积是由一个直径是40米的圆面积和一个长为80米、宽为40米的长方形的面积组成，根据圆的面积公式和长方形的面积公式求解即可。【详解】40×3.14＋80×2＝125.6＋160＝285.6（米）3.14×（40÷2）2＋80×40＝3.14×400＋3200＝1256＋3200＝4456（平方米）这个操场的周长是285.6米，面积是4456平方米。27.观察小树的影子，画出右边大树的影子。【答案】见详解【解析】【分析】根据小树与影子得到光源所在，进而根据光源和树高得影子长。据此画图。【详解】如图：【点睛】本题考查投影的特点与应用，解决本题的关键是得到点光源的位置。28.用线段图表示下面的数量关系。蔬菜基地批发白菜630吨，土豆比白菜少。【答案】见详解【解析】【分析】把白菜的吨数看作单位“1”，平均分成7份，土豆比白菜少的意思是，土豆比白菜少2份，即土豆占5份，据此画出线段图。【详解】如图：【点睛】找出单位“1”，理解“土豆比白菜少”的含义，一般把单位“1”的量画在上方，比较量画在下方，左端对齐。五、解决问题。（第6题6分，其他每题5分，共31分）29.一个长方形周长是50厘米，长和宽的比是3∶2，这个长方形的面积是多少平方厘米？【答案】150平方厘米【解析】【分析】根据长方形的周长求出长与宽的和，长占长与宽和的，宽占长与宽和的，利用分数乘法求出长与宽的长度，最后利用“长方形的面积＝长×宽”求出这个长方形的面积，据此解答。【详解】长与宽的和：50÷2＝25（厘米）长：25×＝25×＝15（厘米）宽：25×＝25×＝10（厘米）面积：15×10＝150（平方厘米）答：这个长方形的面积是150平方厘米。【点睛】掌握按比例分配问题的解题方法是解答题目的关键。30.宝龙广场开业促销，其中服装类打七折，文具类打八折。小明买一件原价200元的衣服，和原价120元的书包，实际要付多少钱？【答案】236元【解析】【分析】根据原价×折扣＝现价，七折相当于70%。八折相当于80%，分别用衣服和书包的原价乘相应的折扣，即可求出衣服和书包的现价，再把衣服和书包的价钱加起来，即是实际要付的钱。【详解】根据分析得，七折＝70%，八折＝80%200×70%＋120×80%＝140＋96＝236（元）答：实际要付236元。【点睛】此题的解题关键是理解折扣的含义，根据原价、折扣、现价三者之间的关系，解决实际的问题。31.2021年，兰溪创建全国文明城市，市政府投入了600万元进行城市绿化改造。工程分三期，第一期工程用去，第二期工程用去，第三期工程用去多少万元？【答案】30万元【解析】【分析】把这项工程的总资金看作单位“1”，用“1”分别减去第一期、第二期工程用去总资金的分率，就是第三期工程用去总资金的几分之几；单位“1”已知，用总资金乘第三期工程用去总资金的分率，即可求出第三期工程用去的钱数。【详解】600×（1－－）＝600×（－）＝600×（－）＝600×＝30（万元）答：第三期工程用去30万元。【点睛】本题考查分数乘法的意义及应用，找出单位“1”，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。32.学校开展全员核酸检测模拟演练，第一次检测了全校学生人数的30%，第二次检测了全校学生人数的45%，比第一次多135人，该学校共有多少名学生？【答案】900