2021-2022学年河南省三门峡市义马市人教版六年级上册期末教学质量检测数学试卷 【带答案】

2021－2022学年第一学期期末教情学情质量调研检测六年级数学试卷一、选择。（每题2分，共20分）1.为灾区捐款时，小明捐出自己零花钱的45%，小红捐出自己零花钱的50%，结果两人捐的钱同样多。捐款前，小明和小红的零花钱相比，（）。A.小明的少 B.小明的多 C.两人同样多 D.无法确定【答案】B【解析】【分析】结果两人捐的同样多，设两个人捐款的钱数是1，先把小明零花钱的钱数看作单位“1”，它的45%是1，根据分数除法的意义，用1除以45%即可求出小明原来的钱数，同理可以求出小红原来的钱数，再比较即可求解。【详解】设两个人捐款的钱数是11÷45%＝1÷50%＝2＞2，捐款前，小明的零花钱多。故答案为：B【点睛】解决本题注意找清楚两个不同的单位“1”，设出数据，根据分数除法的意义表示出两个人原来的钱数，再比较。2.一个数减去它的后是，这个数是（）。A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】将这个数看作单位“1”，已知数据÷对应分率＝这个数，据此分析。【详解】÷（1－）＝÷＝故答案为：B【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数除法的意义。3.有一款手机，原来售价420元，现在售价315元，现在售价（）。A.比原价降低75% B.是原价的75% C.是原价的25% D.是原价的7.5%【答案】B【解析】【分析】由题意可知：要求现在售价比原价降低百分之几，则用现在售价与原价的差除以原价即可；求现在售价是原价的百分之几，则用现在售价除以原价即可解答。【详解】（420－315）÷420＝105÷420＝25%315÷420＝75%则现在售价比原价降低25%，是原价的75%。故选：B【点睛】本题考查一个数是另一个数的百分之几，明确用除法是解题的关键。4.某班女生人数是男生人数的，下列推断错误的是（）。A.男生人数与女生人数的比是 B.女生人数与全班人数的比是C.女生人数比男生人数少 D.男生人数比女生人数多【答案】C【解析】【分析】某班女生人数是男生人数的，把女生人数看成4份，男生人数看成5份，然后对选项进行逐个分析计算，再进行选择。【详解】A．题干中说是5∶4，是正确的。因为男生人数5份，女生人数4份，所以男生人数是女生人数的比是5∶4；B．答案的说法正确。因为女生人数与全班人数的比是4∶（4＋5）＝4∶9；C．答案的说法是错误的。因为女生有4份，男生5份，所以女生比男生少1份，

所以女生人数比男生少；

D．答案的说法是正确的。因为女生有4份，男生5份，所以男生比女生多1份，

所以男生人数比女生多。

故应选：C【点睛】此题考查的是分数和比的应用，解答本题运用一个数是另一个数的几分之几的解答方法进行计算即可。5.一架飞机从甲机场向北偏东35°方向飞行了1500千米，原路返航时飞机要（）。A.南偏西35°方向飞行1500千米 B.东偏北35°方向飞行1500千米C.北偏东35°方向飞行1500千米 D.西偏南35°方向飞行1500千米【答案】A【解析】【分析】一个事物在另一个事物的某个方向一定度数的位置，那么另一个事物在这个事物相对的方向相同度数的位置，据此解答即可。【详解】根据分析得，一架飞机从甲机场向北偏东35°方向飞行了1500千米，原路返航时飞机要南偏西35°方向飞行1500千米。故答案为：A【点睛】此题主要根据方向、角度、距离确定物体位置，确定位置时，方向和角度一定要对应。6.一个三角形三个内角的度数比是3∶4∶8，这个三角形是（）。A.锐角三角形 B.直角三角形C.钝角三角形 D.无法判断【答案】C【解析】【分析】三角形的内角和是180度，已知三角形的三个内角度数的比，按比例分配求出最大的一个角，即可知道是什么三角形。详解】180÷（3＋4＋8）×8＝180÷15×8＝96（度）所以这个三角形是钝角三角形。故选择：C【点睛】此题主要考查按比例分配问题，注意三角形的内角和是180°的隐含条件。7.1千克盐溶解在9千克水中，盐与盐水的比是（）。A.1︰9 B.9︰1 C.1︰8 D.1︰10【答案】D【解析】【分析】盐是1千克，盐水的质量是1＋9千克，依此写出比即可。【详解】盐水质量：1＋9＝10（千克）盐∶盐水＝1∶10故答案为：D。【点睛】本题主要考查比的意义，关键在于盐水的质量是盐的质量加上水的质量。8.与1＋3＋5＋7＋9＋11＋9＋7＋5＋3＋1表示的结果相同的是（）。A.25×2 B.65－2 C.112 D.50＋11【答案】D【解析】【分析】1、3、5、7、9、11为从1开始的相邻奇数，一共有6个奇数，它们的和等于奇数个数的平方，9、7、5、3、1，一共有5个奇数，它们的和等于奇数个数的平方，再把两个和加起来，据此解答。【详解】1＋3＋5＋7＋9＋11＝62＝369＋7＋5＋3＋1＝52＝25所以1＋3＋5＋7＋9＋11＋9＋7＋5＋3＋1＝36＋25＝61。A．25×2＝50，50≠61，不符合要求；B．65－2＝63，63≠61，不符合要求；C．112≠61，不符合要求；D．50＋11＝61，符合要求。故答案为：D【点睛】此题的解题关键是掌握“从1开始n个连续奇数的和等于n2”。9.在一个长方形内有4个相同的圆（如图）长方形的长是8厘米，长方形的宽是（）厘米。A.1 B.2 C.4 D.6【答案】B【解析】【分析】观察图形可知，长方形内有4个相同圆，长方形的长等于4个圆的直径和，宽等于圆的直径，已知长方形的长，求出圆的直径，即可求出长方形的宽。【详解】8÷4＝2（厘米）故答案选：B【点睛】本题考查利用所给的图形求出长方形的宽，关键是长方形内圆的个数，利用圆的直径找出长和宽的关系。10.用同样长的一根铅丝，先折成一个最大的圆，再折成一个最大的正方形，他们的面积相比较是（）。A.圆的面积大 B.正方形的面积大C.一样大 D.无法比较【答案】A【解析】【分析】周长一定时，圆的面积和正方形的面积大小的比较。【详解】设周长为L，周长为L的正方形面积是：（L）2＝L2≈0.0625L2周长为L的圆的面积是π×（）2＝L2≈0.0796L2比较可知，面积最大的是圆。故答案为：A【点睛】本题从数量上认证了，周长一定，圆的面积最大。二、判断。（对的在括号里打“√”，错的打“×”，共6分）。11.一根绳子长0.7米，也可以说是米，还可以写成70%米。（）【答案】×【解析】【分析】百分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数。”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量，所以，70%米的表示方法是错误的。【详解】根据百分数的意义可知，百分数不能表示某一具体数量，所以，一根绳子长0.7米，也可以说是米，但不能用70%米表示；故答案为：×【点睛】百分数不能表示具体的数量是百分数与分数的区别之一。12.××＝1，所以、、互为倒数。（）【答案】×【解析】【分析】互为倒数的数只能是两个数之间的关系，一个分数的分子是另一个分数的分母，分母是另一个分数的分子。【详解】虽然××＝1，但是、、不是互为倒数。故答案为：×【点睛】此题主要考查学生对倒数的理解与认识。13.一个比的后项是3，比值是，则比的前项是。（）【答案】√【解析】【分析】由比和除法的关系可知，比的前项相当于除法算式中的被除数，比的后项相当于除法算式中的除数，比值相当于商，则比的前项＝比的后项×比值，据此解答。【详解】3×＝所以，一个比的后项是3，比值是，则比的前项是。故答案为：√【点睛】掌握比与除法的关系是解答题目的关键。14.将一个比的前项扩大到原来的10倍，比的后项缩小到原来的10倍，比值不变。（）【答案】×【解析】【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为零的数，比值不变，据此解答。【详解】将一个比的前项扩大到原来的10倍，相对于前项乘10；比的后项缩小到原来的10倍，相当于后项乘，与比的基本性质不相符，比值会发生变化。例如：1∶2＝0.5（1×10）∶（2×）＝10∶0.2＝50∶1＝500.5≠50，比值变了。故答案为：×【点睛】本题考查比的基本性质，采用举例的方法进行判断更简单。15.圆的周长与它直径的比值是3.14。（）【答案】×【解析】【分析】圆周率是圆的周长与直径的比值，一般用希腊字母π表示，是一个在数学及物理学中普遍存在的数学常数。【详解】3.14是π的近似数，所以原题说法错误。故答案为：×【点睛】π是一个常数（约等于3.14），它是一个无限不循环小数。16.如果甲数是乙数的40%，那么乙数和甲数的比是5∶2。（）【答案】√【解析】【分析】令乙数等于100，甲数是乙数的40%，用乘法计算出甲数，再根据比的意义求出乙数和甲数之比，进行化简，看结果是否与原题相符。【详解】假设乙数＝100，则甲数为：100×40%＝40，乙数∶甲数＝100∶40＝5∶2故答案为：√【点睛】求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。三、填空。（每空1分，共25分）17.男生人数是全班人数的56%，横线上的数读作（），是把（）看作百分之百，这个百分数的计数单位是（），它含有（）个这样的计数单位。【答案】①.百分之五十六②.全班人数③.1%④.56【解析】【分析】百分数表示一个数占另一个数的百分之几，它表示两数之间的倍比关系，不能表示具体的量，百分数的读法：先读分母，再读分子，读作“百分之……”，题中的百分数表示把全班人数平均分成100份，男生人数占其中的56份，百分数的计数单位是1%，最后根据百分号前面的数字确定百分数里面含有几个这样的计数单位，据此解答。【详解】分析可知，56%读作百分之五十六，是把全班人数看作百分之百，这个百分数的计数单位是1%，它含有56个这样的计数单位。【点睛】掌握百分数的意义和读写方法是解答题目的关键。18.小东要做一个小丑戴的帽子，帽子的平面图是一个等腰三角形，只知道这个等腰三角形的两个内角的度数比是1∶4，顶角可能是（）度，也可能是（）度。【答案】①.120②.20【解析】【分析】等腰三角形的两个底角相等，所以这个三角形的三个内角的度数比可能是1∶1∶4，也可能是1∶4∶4，根据三角形的内角和等于180°，然后根据按比分配的方法，求出顶角的度数即可。【详解】180°×＝120（度）180°×＝20（度）则顶角可能是120度，也可能是20度。【点睛】本题考查按比分配问题，明确等腰三角形的两个底角相等是解题的关键。19.把45.2%的百分号去掉，结果（）到原来的100倍；在38的后面添上“%”，结果（）到原来的。（扩大或缩小）【答案】①.扩大②.缩小【解析】【分析】根据对百分数的认识，结合题意，直接填空。【详解】把45.2%的百分号去掉，结果扩大到原来的100倍；在38的后面添上“%”，结果缩小到原来的。【点睛】本题考查了百分数，明确百分数的意义，对百分数的大小有清晰认识是解题的关键。20.a与b互为倒数，则的结果是（）。【答案】【解析】【分析】根据分数除法的计算方法，除以一个数等于乘这个数的倒数，再根据倒数的含义ab＝1，写出结果。【详解】【点睛】关键是掌握分数除法的计算方法，乘积是1的两个数互为倒数。21.（）统计图能清楚地表示出每个项目的具体数量；扇形统计图能反映各个部分在总体中所占的（）。【答案】①.条形②.百分比【解析】【分析】首先要清楚每一种统计图的特点：条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；据此解答即可。【详解】由分析可知：条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数量，扇形统计图能反映各个部分在总体中所占的百分比。【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。22.的比值是（），化成最简整数比是（）。【答案】①.0.6或②.【解析】【分析】求比值用比的前项除以后项即可；化简比根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外）比值不变。【详解】0.75∶1.25＝0.75÷1.25＝0.6（或）0.75∶1.25＝（0.75×4）∶（1.25×4）＝3∶5【点睛】本题考查求比值和化简比，解答本题的关键是掌握求比值和化简比的方法。23.在一张长100厘米，宽40厘米的长方形画纸上，画若干个半径为10厘米的圆并剪下来，最多可以剪下（）个这样的圆。【答案】10【解析】【分析】根据题意长方形的长是100厘米，宽是40厘米，而所画圆的半径是10厘米，直径是20厘米，所以横向可以画100÷20＝5个圆，纵向可以画40÷20＝2个圆，相乘后即为圆的总个数。【详解】圆的直径：10×2＝20（厘米）（100÷20）×（40÷20）＝5×2＝10（个）【点睛】本题主要考查平面图形的分割。24.故事书比科技书多，故事书的本数是科技书的（）%；如果科技书有40本，那么故事书有（）本。【答案】①.125②.50【解析】【分析】把科技书的本数看成单位“1”，故事书的本数就是科技书的（1＋），把这个分率化成百分数，就是故事书是科技书的百分之几；再用科技书的本数乘百分率即可解答。【详解】1＋＝＝125%40×125%＝50（本）【点睛】解决本题关键是弄清楚单位“1”的变化，先用第一个单位“1”的量表示出其它量，再根据求一个数是另一个数百分之几的方法求解。25.小丽小时走了千米，每小时走（）千米，每千米要（）小时。【答案】①.②.【解析】【分析】根据路程÷时间＝速度，已知时间是小时，路程是千米，代入公式中，即可求出每小时走多少千米；再根据路程÷速度＝时间，把数据代入到公式中，即可求出每千米要多少小时。【详解】÷＝（千米）1÷＝（小时）即小丽小时走了千米，每小时走千米，每千米要小时。【点睛】此题的解题关键是根据路程、时间、速度三者之间的关系，利用分数除法的计算法则，求出结果。26.40千克减少55%后是（）千克，（）米增加25%后是50米。【答案】①.18②.40【解析】【分析】把40千克看作单位“1”，已知一个数，求比这个数少百分之几的数是多少用乘法计算，40千克减少55%后的质量表示为40×（1－55%）；把所求长度看作单位“1”，已知比一个数多百分之几的数是多少，求这个数用除法计算，所求长度表示为50÷（1＋25%），据此解答。【详解】40×（1－55%）＝40×0.45＝18（千克）50÷（1＋25%）＝50÷1.25＝40（米）所以，40千克减少55%后是18千克，40米增加25%后是50米。【点睛】本题主要考查百分数的应用，找准题目中的单位“1”，确定用乘法还是除法计算是解答题目的关键。27.（）（）（）（）（）。【答案】①.②.③.0.4④.⑤.【解析】【分析】根据积÷一个因数＝另一个因数，被除数÷商＝除数，和－一个加数＝另一个加数，进行解答。【详解】1÷＝；1＝；1÷2.5＝0.4；1－＝；1÷a＝。所以，0.4＝。【点睛】本题涉及的知识点较多，考查学生对基础知识的掌握以及计算的能力。四、计算。（共18分）28.下面各题，能简算的要简算。（1）（2）（3）（4）【答案】（1）；（2）4（3）34；（4）3【解析】【分析】（1），将除法变乘法，再根据乘法分配律简便计算；（2）（3），先算小括号里的，然后算中括号里的，最后算括号外的；（4）根据乘法分配律简便计算。【详解】（1）＝＝＝＝（2）＝＝＝4（3）＝＝＝34（4）＝＝1.6＋2－0.6＝329.把下列各比化成最简单的整数比。（1）（2）2.5厘米∶0.4米【答案】45∶4；1∶16【解析】【分析】先将6∶前项后项同时乘15变成整数比为90∶8，然后再同时除以两个数的最大公因数，即可解出；将2.5厘米化为0.025米统一单位，然后通过比的性质同时乘1000变为整数，最后在同时除以两个数的最大公因数，即可解出。【详解】6∶＝（6×15）∶（×15）＝90∶8＝（90÷2）∶（8÷2）＝45∶42.5厘米∶0.4米＝0.025∶0.4＝（0.025×1000）∶（0.4×1000）＝25∶400＝（25÷25）∶（400÷25）＝1∶16五、解决问题。（共25分）30.明明按如下标准配制了两杯糖水：第一杯，糖和水的比是1︰10；第二杯，用10克糖配制125克糖水。哪杯糖水更甜？你是怎么想的？【答案】第一杯【解析】【分析】根据“含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%”计算出两杯糖水的含糖率，含糖率高的糖水更甜。【详解】第一杯：1÷（1＋10）×100%＝1÷11×100%≈0.091×100%＝9.1%第二杯：10÷125×100%＝0.08×100%＝8%因为9.1%＞8%，所以第一杯糖水更甜。答：第一杯糖水更甜。【点睛】掌握生活中百分率的计算方法是解答题目的关键。31.小明和爷爷一起去操场散步，操场一圈400米，小明走一圈需要8分钟，爷爷走一圈需要10分钟。（1）如果两人同时同地出发，相背而行，多少分钟后相遇？（2）如果两人同时同地出发，同方向而行，多少分钟后小明超出爷爷一整圈？【答案】（1）分钟；（2）40分钟【解析】【分析】（1）把路程看作单位“1”，根据：路程÷时间＝速度，分别求出小明的速度和爷爷的速度，然后根据：路程÷速度之和＝相遇时间，解答即可；

（2）把路程看作单位“1”，根据：路程÷时间＝速度，分别求出小明的速度和爷爷的速度，然后根据：路程差÷速度之差＝追击时间，解答即可。【详解】（1）1÷（1÷8＋1÷10）

＝1÷

＝（分钟）

答：如果两人同时同地出发，相背而行，分钟后相遇。

（2）1÷（1÷8－1÷10）

＝1÷

＝40（分钟）

答：如果两人同时同地出发，相向而行，40分钟后小明超出爷爷整整一圈。【点睛】此题属于行程问题，解答此题关键是明确把路程看作单位“1”，根据路程、速度、时间三者之间的关系进行解答。32.一个羊圈依墙而建，呈半圆形，半径是5米。（1）做这个羊圈至少需要多长的栅栏？（2）如果要扩建这个羊圈，把它的直径增加2米，羊圈的面积增加多少平方米？【答案】（1）15.7米（2）17.27平方米【解析】【分析】（1）根据题图可知，求出