2021-2022学年山东省临沂市兰山区人教版六年级上册期末学业水平测试数学试卷 【带答案】

2021～2022学年度上学期小学期末学业水平测试六年级数学试题（时间：60分钟）一、我会填。1.3÷（）＝3∶（）＝＝0.75＝（）%。【答案】4；4；6；75【解析】【分析】把0.75化成分母是100的分数并化简为；根据分数与除法的关系，＝3÷4，再根据分数的基本性质，分子和分母同时乘2就是；根据分数与比的关系，＝3∶4；把0.75的小数点向右移动两位添上百分号就是75%。【详解】由分析可得：3÷4＝3∶4＝＝0.75＝75%。【点睛】本题主要考查除法、小数、分数、百分数、比之间的关系和转化。2.一条彩带长米，把它平均剪成4段，每段长（）米，每段长占全长的（）。【答案】①.②.【解析】【分析】求每段的长度，是把米长的彩带平均分成4段，用这根彩带的长度除以4；把这根彩带的全长看作单位“1”，求每段占全长的几分之几，是把“1”平均分成4段，用1除以4。【详解】÷4＝×＝（米）1÷4＝每段长米，每段长占全长的。【点睛】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量。注意：分率不带单位名称，而具体的数量要带单位名称。3.∶的最简整数比是（）；时∶15分的比值是（）。【答案】①.9∶5②.##【解析】【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；利用“比的基本性质”把比化简成最简单的整数比；用比的前项除以比的后项所得的商，叫做比值；注意单位的换算：1时＝60分。【详解】∶＝（×20）∶（×20）＝27∶15＝（27÷3）∶（15÷3）＝9∶5时∶15分＝（×60）分∶15分＝20∶15＝20÷15＝∶的最简整数比是9∶5；时∶15分的比值是。【点睛】掌握化简比和求比值的方法是解题的关键。注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；求比值的结果是一个数值，可以是整数、小数或最简分数。4.书店在学校北偏西30°的方向上，那么学校就在书店的（）偏（）（）°方向上。【答案】①.南②.东③.30【解析】【分析】书店在学校北偏西30°的方向上，是以学校为观测点；学校就在书店的方向是以书店为观测点；观测点不同，方向相反，夹角的度数相同，距离相同；据此解答。【详解】书店在学校北偏西30°的方向上，那么学校就在书店的南偏东30°的方向上。【点睛】掌握位置的相对性是解题的关键。5.大圆直径是小圆直径的2倍，大圆和小圆半径的比是（），周长的比是（），面积的比是（）。【答案】①.2∶1②.2∶1③.4∶1【解析】【分析】根据大圆直径是小圆直径的2倍，可得大圆和小圆直径的比是2∶1；根据圆的半径r＝d÷2，圆的周长C＝πd，圆的面积S＝πr2，可知两个圆的半径比等于它们的直径比，两个圆的周长比等于它们的直径比，两个圆的面积比等于它们的半径的平方比，据此解答。【详解】根据大圆直径是小圆直径的2倍，可得大圆和小圆直径的比是2∶1，那么：大圆和小圆半径的比是2∶1大圆和小圆周长的比是2∶1大圆和小圆面积的比是22∶12＝4∶1【点睛】掌握圆的半径与直径的关系、圆的周长公式、圆的面积公式，根据两个圆的直径之比，得出它们的半径比、周长比以及面积比。6.六（1）班女生人数是男生人数的，男生比女生多（）%，女生人数与全班人数的比是（）。【答案】①.50②.2∶5##【解析】【分析】女生人数是男生人数的，则女生人数与男生人数的比为2∶3，把男生人数看作3份，则女生人数为2份，用（3－2）÷2×100%即可求出男生比女生多百分之几；全班人数为3＋2＝5份，用2∶5表示出女生人数与全班人数的比即可。【详解】由分析可知：（3－2）÷2×100%＝1÷2×100%＝0.5×100%＝50%2∶（2＋3）＝2∶5六（1）班女生人数是男生人数的，男生比女生多50%，女生人数与全班人数的比是2∶5。【点睛】掌握分数、百分数与比的关系是解题的关键。7.六（1）班举行元旦联欢会，实到46人，病假2人，事假2人，出勤率是（）%。【答案】92%【解析】【分析】先用“46＋2＋2”求出该班总人数，进而根据公式：出勤率＝出勤人数÷总人数×100%；代入数值进行解答。【详解】46÷（46＋2＋2）×100%＝0.92×100%＝92%则出勤率是92%。【点睛】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百。8.在一张边长为2.4m正方形铁皮上，剪出9个圆片（见图），每个圆片的周长是（）m。【答案】2.512【解析】【分析】由图可知：正方形的边长等于圆的3条直径的长度，求出圆的直径，再根据圆的周长C＝πd，进行解答。【详解】2.4÷3＝0.8（m）3.14×0.8＝2.512（m）在一张边长为2.4m正方形铁皮上，剪出9个圆片（见图），每个圆片的周长是2.512m。【点睛】本题考查圆的周长公式的应用。9.看图列式计算。【答案】【解析】【分析】观察图形可知，把该长方形看作单位“1”，平均分成2份，用分数表示；再把浅阴影部分看作单位“1”，平均分成5份，深阴影部分占其中的3份，用分数表示，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，列式为。【详解】由分析可知：【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。10.学校阅览室有能坐4人的方桌，如果多于4人，就把方桌拼成一行，2张方桌拼成一行能坐6人（如图所示），请你结合这个规律，填写下表：拼成一行的桌子数1234…N人数468（）…（）【答案】①.10②.2n＋2【解析】【分析】由图可知，1张方桌可以坐4人；2张方桌可以坐（4＋2）人；3张方桌可以坐（4＋2×2）人....每增加一张方桌就增加2个人，那么第n张方桌可以坐[4＋2×（n－1）]＝2n＋2个人，据此解答。【详解】当n＝4时2n＋2＝2×4＋2＝8＋2＝10（人）拼成一行的桌子数1234…N人数46810…2n＋2【点睛】分析图形找出方桌数量和坐的人数的变化规律是解答题目的关键。二、我会判断（对的在括号内打“√”，错的在括号内打“×”）。11.半圆的周长是这个圆的周长的一半。（）【答案】×【解析】【分析】封闭图形一周的长度叫做图形的周长，据此解答。【详解】半圆的周长如下图所示：圆的周长的一半如下图所示：所以上面的说法错误的。故答案为：×。【点睛】本题主要考查周长的意义。12.一件衣服，先降价20%，再提价。现价和原价相比，价钱提高了。（）【答案】×【解析】【分析】设这件衣服的原价是1，先把这件衣服的原价看作单位“1”，降价后的价格是原价的（1－20%）；再提价，是把降价后的价格看作单位“1”，提价后的价格是降价后价格的（1＋）；单位“1”已知，用连乘求出现价，再与原价相比较，得出结论。【详解】设这件衣服的原价是1。1×（1－20%）×（1＋）＝1×0.8×1.2＝0960.96＜1现价和原价相比，价钱降低了。原题说法错误。故答案为：×【点睛】本题考查百分数、分数乘法的应用，区分两个单位“1”的不同，明确求比一个数多或少百分之几（或几分之几）的数是多少，用乘法计算。13.甲校人数比乙校人数多，乙校人数就比甲校人数少。（）【答案】×【解析】【分析】把乙校的人数看作单位“1”，则甲校有1×（1＋）人，先求出乙校比甲校少多少人，再除以甲校的人数即可判断。【详解】1×（1＋）＝1×＝（－1）÷＝÷＝则乙校人数就比甲校人数少。故答案为：×【点睛】本题考查求一个数比另一个数少几分之几，明确用除法是解题的关键。14.两个圆的面积相等，它们的周长也一定相等。（）【答案】√【解析】【分析】圆的面积与半径有关，当两个圆的面积相等时，它们的半径和直径都相等，所以周长也相等，据此解答即可。【详解】两个圆的面积相等，它们的周长也一定相等，原题说法正确；故答案为：√【点睛】熟练掌握圆的周长和面积公式是解答本题的关键。15.一个三角形三个内角的度数的比是1∶2∶3，则它是一个直角三角形。（）【答案】√【解析】【分析】用三角形的内角和除以总份数，求出每份是多少度，再乘最大角对应的份数，从而确定三角形的类型。【详解】180°÷（1＋2＋3）×3＝180°÷6×3＝90°原题说法正确；故答案为：√。【点睛】本题较易，考查了按比例分配的知识点，先求出每份是多少度是解答本题的关键。三、我会选（把正确答案的序号填入括号里）。16.在3.144、314%、和π这四个数中，最小的数是（）。A.3.144 B.314% C. D.π【答案】B【解析】【分析】根据百分数、分数化成小数的方法，把314%、化成小数；把π改写成无限小数形式并保留三位小数；然后按照小数大小比较的方法进行比较大小，得出结论。【详解】314%＝3.14≈3.333π≈3.1423.14＜3.142＜3.144＜3.333314%＜π＜3.144＜最小数是314%。故答案为：B【点睛】小数、分数、百分数比较大小时，一般情况下，把百分数、分数化成小数进行比较大小。17.在数（不等于0）后面添上百分号，这个数就（）。A.扩大到原来的100倍 B.缩小到原来的 C.不变 D.缩小到原来的10倍【答案】B【解析】【分析】百分数常常不写成分母是100的分数形式，而是在原来的分子后面添加上百分号“%”来表示。【详解】在数（不等于0）后面添上百分号，相当于分母乘100，这个数就缩小到原来的。故答案：B【点睛】表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数，也叫百分比、百分率。18.把4∶9的后项加上18，要使比值不变，前项应（）。A.加上18 B.加上4 C.乘3 D.乘4【答案】C【解析】【分析】比的后项9加上18等于27，相当于9乘3，根据比的基本性质，要使比值不变，比的前项4也要乘3变成12，据此选择即可。【详解】由分析可知：把4∶9的后项加上18，要使比值不变，前项应乘3。故答案为：C【点睛】掌握比的基本性质是解题的关键。19.爷爷把一根铁丝剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，则（）A.第一段长 B.第二段长 C.两段一样长 D.无法判断【答案】B【解析】【分析】可将这根铁丝长度看作单位“1”，第二段占全长的，则第一段占总长的：1－，据此可得出答案。【详解】第一段占全长的：1－＝＞所以第二段长。故答案为：B【点睛】本题主要考查的是单位“1”和分数的意义，解题的关键是将铁丝长度看作单位“1”，进而得出第一段所占分率，最后得出答案。20.一项工程，原计划10个月完成，实际提前2个月完成。工作效率提高了（）。A.12.5% B.20% C.25% D.15%【答案】C【解析】【分析】把这项工程的工作总量看作单位“1”，原计划10个月完成，实际提前2个月完成，即实际是（10－2）个月完成；根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，分别求出原计划和实际的工作效率；求工作效率提高了百分之比，就是求实际的工作效率比原计划的工作效率提高了百分之比，先用实际的工作效率减去计划的工作效率，再除以原计划的工作效率即可。【详解】原计划的工作效率：1÷10＝实际的工作效率：1÷（10－2）＝1÷8＝工作效率提高了：（－）÷×100%＝（－）÷×100%＝÷×100%＝×10×100%＝0.25×100%＝25%工作效率提高了25%。故答案为：C【点睛】本题考查百分数的应用，先根据工作效率、工作时间、工作总量之间的关系求出原计划和实际的工作效率，再根据求一个数比另一个数多或少百分之几的解题方法求解。21.把一个半径为4cm的圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形。拼成的长方形和原来的圆相比（）。A.面积不变，周长增加了4cm B.长方形的长相当于圆的周长C.面积不变，周长增加了8cm D.长方形的宽相当于圆的直径【答案】C【解析】【分析】把圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形，它们的面积相等，该长方形的长相当于圆的周长的一半，宽相当于圆的半径，所以该长方形的周长比圆的周长多两条半径的长度。据此解答即可。【详解】4×2＝8（cm）则圆的面积和长方形的面积相等，长方形的周长比圆的周长增加了8cm。故答案为：C【点睛】本题考查圆的面积和周长，明确圆和长方形之间的关系是解题的关键。22.下面哪种情况，选择扇形统计图表示比较合适（）。A.2021年某市月平均气温变化情况 B.牛奶里各种营养成分所占的百分比C.2021年全国主要城市商品房销售数量 D.一场篮球比赛中两支球队的得分【答案】B【解析】【分析】条形统计图可以清楚地看出数量的多少；折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况；扇形统计图表示各部分数量与总数之间的关系。【详解】A．2021年某市月平均气温变化情况，选择折线统计图表示比较合适，不符合题意；B．牛奶里各种营养成分所占的百分比，选择扇形统计图表示比较合适，符合题意；C．2021年全国主要城市商品房销售数量，选择条形统计图表示比较合适，不符合题意；D．一场篮球比赛中两支球队得分，选择条形统计图表示比较合适，不符合题意。故答案为：B【点睛】理解掌握条形统计图、折线统计图、扇形统计图的特点是选择统计图的关键。23.学校教学楼有四层。小青第一节课到四楼上数学课，第二节到二楼上艺术课，第三节到三楼上科学课，中午到一楼食堂吃饭。下面比较准确地描述这件事是（）图。A. B.C. D.【答案】B【解析】【详解】根据题意可知，小青第一节课到四楼，第二节课到二楼，第三节课到三楼，第四节课到一楼，可根据小青先后到达的楼层进行绘制单式折线统计图，然后再进行选择即可得到答案。四、我会计算。24.直接写得数。【答案】；2；；；28；；20；1.2；【解析】【详解】略25.怎样计算简便就怎样计算。【答案】；；；；【解析】【分析】，先算除法，再算加法；、、，根据乘法分配律简便计算；、，先将除法变成乘法，再根据乘法分配律简便计算【详解】26.解方程。【答案】；；【解析】【分析】根据等式的性质解方程。（1）方程两边先同时乘，再同时除以，求出方程的解；（2）先计算方程左边的，把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解；（3）先计算方程右边的，把方程化简成，然后方程两边同时乘，求出方程的解。【详解】（1）解：（2）解：（3）解：五、我会操作。27.画一个直径为3cm的圆形，并在其中画出一个圆心角60°的扇形。【答案】图见详解【解析】【分析】根据圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小；以点O为圆心，以3÷2＝1.5cm为半径，即可画出这个圆；以O点为顶点，用圆的任意一条半径为边，利用量角器画出60°角，两条半径和60°圆心角所对的弧围成的封闭图形即为扇形。【详解】如图：（以实际测量为准）【点睛】掌握圆、扇形的作图方法是解题的关键。28.李叔叔骑电动车从家出发向西偏北40°方向走了3千米到达书店，又向正东走了4千米到达超市，请根据上面的描述，画出李叔叔从家－书店－超市的路线图。【答案】见详解【解析】【分析】画出李叔叔的行走路线图，以李叔叔家为起点，按照“上北下南、左西右东”的方向以及“图上1厘米代表实际1千米”的距离，确定李叔叔的行走路线。【详解】3千米在图上画3厘米，4千米在图上画4厘米路线如图所示：【点睛】本题考查根据角度、方向和距离来描述路线。29.下图中正方形的面积是20平方厘米，求阴影部分的面积。【答案】4.3平方厘米【解析】【分析】观察图形可知，圆的半径等于正方形的边长；根据正方形的面积＝边长×边长可得，圆的半径的平方等于正方形的面积20，根据圆的面积公式S＝πr2，即可求出圆的面积；阴影部分的面积＝正方形的面积－圆的面积，代入数据计算即可。【详解】3.14×20×＝3.14×5＝15.7（平方厘米）20－15.7＝4.3（平方厘米）答：阴影部分的面积是4.3平方厘米。【点睛】关键是从图中找出圆的半径与正方形边长的关系，进而求出圆的面积是解题的关键。六、我会解决问题。30.公园里有香樟树150棵，桂花树的棵数是香樟树的，玉兰树的棵数是桂花树的45%，公园里有玉兰树多少棵？【答案】45棵【解析】【分析】先把香樟树的棵数看作单位“1”，用，求出桂花树的棵数，再把桂花树的棵数看作单位“1”，用桂花树的棵数乘45%即可求出玉兰树有多少棵。【详解】（棵）答：公园里有玉兰树45棵。【点睛】掌握求一个数的几分之几是多少，用乘法计算是解题的关键。31.学校食堂买了160千克大米，比买的面粉少20%。学校食堂买了多少千克面粉？【答案】200千克【解析】【分析】根据“大米比面粉少20%”，把面粉的质量看作单位“1”，则大米的质量是面粉的（1－20%），单位“1”未知，用大米的质量除以（1－20%），即可求出面粉的质量。【详解】160÷（1－20%）＝160÷0.8＝200（千克）答：学校食堂买了200千克面粉。【点睛】找出单位“1”，单位“1”未知，根据百分数除法的意义列式计算。32.一个圆形广场的周长是6.28千米，在广场里有一个半径为0.2千米的圆形音乐喷泉，这个广场的陆地面积是多少平方千米？【答案】3.0144平方千米【解析】【分析】根据圆的周长公式C＝2πr可知，圆的半径r＝C÷π÷2，求出圆形广场的半径；观察图形可知，广场的陆地面积＝圆形广场的面积－圆形音乐喷泉的面积，根据圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算即可。【详解】圆形广场的半径：6.28÷3.14÷2＝2÷2＝1（千米）广场的陆地面积：3.14×12－3.14×0.22＝3.14×1－3.14×0.04＝3.14－0.1256＝3.0144（平方千米）答：这个广场的陆地面积是3.0144平方千米。【点睛】先灵活运用圆的周长公式求出圆形广场的半径，然后运用圆的面积公式求解。33.一列火车的速度是180千米/小时，是一架喷气式飞机的20%，一辆小汽车的速度和这架飞机速度的比是1∶9。这辆小汽车的速度是多少？【答案】100千米/小时【解析】【分析】根据“一列火车的速度是一架喷气式飞机的20%”，把一架喷气式飞机的速度看作单位“1”，单位“1”未知，用火车的速度除以20%，求出这架喷气式飞机的速度；已知一辆小汽车的速度和这架飞机速度的比是1∶9，即小汽车的速度是这架飞机速度的，把这架飞机的速度看作单位“1”，单位“1”已知，用这架飞机的速度乘，即可求出这辆小汽车的速度。【详解】喷气式飞机的速度：180÷20%＝180÷0.2＝900（千米/小时）小汽车的速度：

900×＝100（千米/小时）答：这辆小汽车的速度是100千米/小时。【点睛】本题考查百分数、比、分数混合的题型，把比转化成分数，区分两个单位“1”的不同，单位“1”已知，根据分数（百分数）乘法的意义列式计算；单位“1”未知，根据分数（百分数）除法的意义列式计算；34.商场对某品牌的电视机进行促销活动，降价10%，在此基础上，商场又返还售价的5%现金，此时买电视机，相当于降价百分之几？【答案】14.5%【解析】【分析】把原价看作单位“1”，降价10%，售价相当于原价的1－10%，商场又返还售价5%的现金，则返还了原价的（1－10%）×5%，再加上10%即为降价的分率。【详解】（1－10%）×5%＋1