2022-2023学年江苏省连云港市七年级（上）期末数学试卷01【带答案】

2022-2023学年江苏省连云港市七年级（上）期末数学试卷01考试时间：120分钟试卷满分：150分考试范围：第1章-第6章一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1．（3分）（2021秋•荔湾区校级期中）若|﹣2a|＝2a，则下列结论正确的是（）A．a＞0 B．a＜0 C．a≥0 D．a≤0解：∵|﹣2a|＝2a，∴﹣2a≤0，解得a≥0．故选：C．2．（3分）下面几种几何图形中，含有曲面的是（）A．（1）（2） B．（1）（3） C．（2）（3） D．（2）（4）解：圆柱的侧面，球面是曲面，而四棱柱、三棱柱的面都是平面，因此含有曲面的是圆柱、球，故选：B．3．（3分）（2020秋•灵山县期末）下列运算正确的是（）A．4a+3b＝7ab B．7a﹣3a＝4 C．2x+3x＝5x2 D．3x2y﹣4yx2＝﹣x2y解：A．4a和3b不是同类项，不能合并，故选项A不符合题意；B．7a﹣3a＝4a，故选项B不符合题意；C．2x+3x＝5x，故选项C不符合题意；D．3x2y﹣4yx2＝﹣x2y，故选项D符合题意．故选：D．4．（3分）（2020秋•瑞安市期中）南山隧道工程是温瑞大道快速路的重要节点工程，该工程造价最终报价为376000000元，其中376000000用科学记数法可表示为（）A．37.6×108 B．3.76×108 C．3.76×109 D．37.6×107解：376000000＝3.76×108．故选：B．5．（3分）（2019秋•斗门区期末）已知关于x的方程ax﹣2＝x的解为x＝﹣1，则a的值为（）A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣3解：将x＝﹣1代入ax﹣2＝x，可得﹣a﹣2＝﹣1，解得a＝﹣1，故选：B．6．（3分）（2021春•海盐县校级期末）小明向他在北京的朋友介绍酒泉市的位置时，能够确定位置的是（）A．在北京的西北方向 B．北纬39.75° C．东经98.52° D．北纬39.75°，东经98.52°解：A、北京的西北方向不能确定位置，不符合题意；B、北纬39.75°不能确定位置，不符合题意；C、东经98.52°不能确定位置，不符合题意；D、北纬39.75°，东经98.52°能确定位置，符合题意；故选：D．7．（3分）（2019•乌鲁木齐模拟）学校有n位师生乘坐m辆客车外出参观，若每辆客车坐45人，则还有28人没有上车；若每辆客车坐50人，则空出一辆客车，并且有一辆还可以坐12人．下列五个式子：①45m+28＝50（m﹣1）﹣12；②45m+28＝50m﹣（12+50）；③④⑤45m+28＝50（m﹣2）+38．其中正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个解：根据总人数列方程，应是45m+28＝50（m﹣2）+38，根据客车数列方程，应该为：．①45m+28＝50（m﹣1）﹣12；②45m+28＝50m﹣（12+50）；④⑤45m+28＝50（m﹣2）+38，都正确，故选：D．8．（3分）（2021秋•上杭县期末）如图，将一张长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠后，点C落在点E处，连接BE交AD于点F，再将三角形DEF沿DF折叠后，点E落在点G处，若DG刚好平分∠ADB，那么∠BDC的度数为（）A．60° B．54° C．40° D．36°解：由折叠可知，∠BDC＝∠BDE，∠EDF＝∠GDF，∵DG平分∠ADB，∴∠BDG＝∠GDF，∴∠EDF＝∠BDG，∴∠BDE＝∠EDF+∠GDF+∠BDG＝3∠GDF，∴∠BDC＝∠BDE＝3∠GDF，∠BDA＝∠GDF+∠BDG＝2∠GDF，∵∠BDC+∠BDA＝90°＝3∠GDF+2∠GDF＝5∠GDF，∴∠GDF＝18°，∴∠BDC＝3∠GDF＝3×18°＝54°．故选：B．二．填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）9．（3分）（2020秋•金昌期末）要把木条固定在墙上至少要钉两颗钉子，这是因为两点确定一条直线．解：要把木条固定在墙上至少要钉两颗钉子，那么木条就不会再转动，因为两点可确定一条直线．10．（3分）（2021秋•李沧区期中）若单项式3xm﹣ny2与单项式2x2nyn的和是5xm﹣ny2，则m+n＝8．解：∵单项式3xm﹣ny2与单项式2x2nyn的和是5xm﹣ny2，∴单项式3xm﹣ny2与单项式2x2nyn是同类项，∴，解得，∴m+n＝6+2＝8．故答案为：8．11．（3分）（2020秋•平昌县期末）如果代数式x2﹣2x+7的值等于5，那么代数式﹣2x2+4x﹣3＝1．解：∵x2﹣2x+7＝5，∴x2﹣2x＝﹣2，∵﹣2x2+4x﹣3＝﹣2（x2﹣2x）﹣3∴原式＝﹣2×（﹣2）﹣3＝1；故答案为：1．12．（3分）（2020秋•龙江县期中）将﹣1所对应的点在数轴上先向右移动3个单位长度，再向左移动4个单位长度后，得到的点对应的数是﹣2．解：由数轴的特点可知，将﹣1所对应的点在数轴上先向右移动3个单位长度所对应的数是﹣1+3＝2；再向左移动4个单位长度后，得到的点对应的数是2﹣4＝﹣2．故答案为：﹣2．13．（3分）（2021秋•碑林区校级期末）2021年末，西安因为疫情按下暂停键，但病毒无情人有情，很多最美逆行者奔赴疫情的前线，不顾自己的安危令我们感动．宣传委员小明在一个正方体的每个面上分别写上一个汉字，组成“共同抗击疫情”．如图是该正方体的一种展开图，那么在原正方体中，与汉字“抗”相对的面上的汉字是情．解：在原正方体中，与汉字“抗”相对的面上的汉字是：情，故答案为：情．14．（3分）（2022秋•莱西市期中）如图，数轴上A点表示的数是a，写出一个比a大的负分数（答案不唯一）．解：由题意可知，﹣4＜a＜﹣3，∴比a大的负分数可以是．故答案为：（答案不唯一）．15．（3分）（2021秋•郧西县月考）计算：（﹣1）1+（﹣1）2+…+（﹣1）2021＝﹣1．解：原式＝﹣1+1+（﹣1）+1+...+（﹣1）+1+（﹣1）＝﹣1，故答案为：﹣1．16．（3分）（2022春•惠济区期末）七巧板是我国古代劳动智慧的结晶，被西方人称为“东方魔板”．下面的两幅图是乐乐同学由同一副七巧板拼成的，已知七巧板拼成的正方形（如图1）的边长为6，则拼成的“扬帆起航”图案（如图2）阴影部分的面积为．解：由题意可知，”扬帆起航”图案阴影部分是最小的等腰直角三角形，BD＝CD，AC＝BC，AB＝6，∴AC＝BC＝AB＝3，∴BD＝BC＝，∴阴影部分的面积为＝××＝，故答案为：．17．（3分）（2021秋•迎泽区校级月考）已知∠AOB＝90°，以∠AOB的顶点O为端点作射线OC．若∠AOB＝2∠BOC，则∠AOC的度数为45°或135°．解：分两种情况：当射线OC在∠AOB内，如图：∵∠AOB＝2∠BOC，∠AOB＝90°，∴∠BOC＝45°，∴∠AOC＝∠AOB﹣∠BOC＝45°；当射线OC在∠AOB外，如图：∵∠AOB＝2∠BOC，∠AOB＝90°，∴∠BOC＝45°，∴∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝135°；综上所述：∠AOC的度数为45°或135°．18．（3分）（2018秋•亭湖区校级月考）观察这一列数：﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，﹣7，…，若将这列数排成如图所示的形式，按照这个规律排下去，那么第10行从左边起第4个数是﹣85．解：∵第n行左边第一个数的绝对值为（n﹣1）2+1，奇数为负，偶数为正，∴第10行从左边数第1个数绝对值为82，即这个数为82，∴从左边数第4个数等于﹣85．故答案为：﹣85．三．解答题（共9小题，满分96分）19．（8分）（2022•长沙开学）计算：（1）；（2）．解：（1）原式＝81×××＝1；（2）原式＝﹣16﹣3×4×（﹣）×（﹣）＝﹣16﹣12××＝﹣16﹣＝﹣17．20．（10分）已知多项式A、B，其中B＝5x2+3x﹣4，马小虎同学在计算“3A+B”时，误算成了“A+3B”，求得的结果为12x2﹣6x+7．（1）求多项式A；（2）求出3A+B的正确结果；（3）当x＝时，求3A+B的值．解：（1）∵A+3B＝12x2﹣6x+7，B＝5x2+3x﹣4，∴A＝12x2﹣6x+7﹣3B＝12x2﹣6x+7﹣3（5x2+3x﹣4）＝12x2﹣6x+7﹣15x2﹣9x+12＝﹣3x2﹣15x+19；（2）∵A＝﹣3x2﹣15x+19，B＝5x2+3x﹣4，∴3A+B＝3（﹣3x2﹣15x+19）+5x2+3x﹣4＝﹣9x2﹣45x+57+5x2+3x﹣4＝﹣4x2﹣42x+53；（3）当x＝时，3A+B＝﹣4×（）2﹣42×+53＝﹣4×﹣14+53＝﹣﹣14+53＝38．21．（10分）（2021秋•武昌区期中）解方程：（1）8x﹣2（x+4）＝0；（2）（3y﹣1）﹣1＝．解：（1）8x﹣2（x+4）＝0，去括号，得8x﹣2x﹣8＝0，移项，得8x﹣2x＝8，合并同类项，得6x＝8，把系数化为1，得x＝；（2）（3y﹣1）﹣1＝，方程两边都乘12，得3（3y﹣1）﹣12＝2（5y﹣7），去括号，得9y﹣3﹣12＝10y﹣14，移项，得9y﹣10y＝﹣14+3+12，合并同类项，得﹣y＝1，把系数化为1，得y＝﹣1．22．（10分）（2021秋•镇江期末）如图，是由几个大小完全相同的小正方体垒成的几何体．（1）请分别画出你所看到的三视图；（2）若现在你手头还有一些相同的小正方体，如果保持俯视图和主视图不变，最多可以再添加3个小正方体．解：（1）图形如下：（2）保持俯视图和主视图不变，最多可往第2列前面的1个几何体上放一个小正方体，在第3列前面的1个几何体上放2个小正方体，2+1＝3（个）．故最多可以再添加3个小正方体．故答案为：3．23．（12分）（2020秋•奉化区校级期末）已知点C在线段AB上，AC＝2BC，点D、E在直线AB上，点D在点E的左侧．（1）若AB＝18，DE＝8，线段DE在线段AB上移动．①如图1，当E为BC中点时，求AD的长；②点F（异于A，B，C点）在线段AB上，AF＝3AD，CE+EF＝3，求AD的长；（2）若AB＝2DE，线段DE在直线AB上移动，且满足关系式＝，则＝或．解：（1）AC＝2BC，AB＝18，DE＝8，∴BC＝6，AC＝12，①如图，∵E为BC中点，∴CE＝3，∴CD＝5，∴AD＝AB﹣DB＝18﹣11＝7；②如图，Ⅰ、当点E在点F的左侧，∵CE+EF＝3，BC＝6，∴点F是BC的中点，∴CF＝BF＝3，∴AF＝AB﹣BF＝18﹣3＝15，∴AD＝AF＝5；Ⅱ、当点E在点F的右侧，∵AC＝12，CE+EF＝CF＝3，∴AF＝AC﹣CF＝9，∴AF＝3AD＝9，∴AD＝3．其他情况不存在，舍去．综上所述：AD的长为3或5；（2）∵AC＝2BC，AB＝2DE，满足关系式＝，Ⅰ、当点E在点C右侧时，如图，设CE＝x，DC＝y，则DE＝x+y，∴AB＝2（x+y）AC＝AB＝（x+y）∴AD＝AC﹣DC＝x+yBC＝AB＝（x+y）∴BE＝BC﹣CE＝y﹣x∴AD+EC＝x+y∵2（AD+EC）＝3BE∴2（x+y）＝3（y﹣x）解得，17x＝4y，∴＝＝＝．Ⅱ、当点E在点A左侧时，如图，设CE＝x，DC＝y，则DE＝y﹣x，∴AB＝2（y﹣x）AC＝AB＝（y﹣x）∴AD＝DC﹣AC＝x﹣yBC＝AB＝（y﹣x）∴BE＝BC+CE＝y+x∴AD+EC＝x﹣y∵2（AD+EC）＝3BE∴2（x﹣y）＝3（y+x）解得，11x＝8y，∴＝＝．点D在C点右侧，及点D在B点右侧，无解，不符合题意；当DE在线段AC内部时，如图，设CE＝x，DC＝y，则DE＝y﹣x，∴AB＝2（y﹣x），AC＝AB＝（y﹣x），∴AD＝AC﹣DC＝y﹣x，BC＝AB＝（y﹣x），∴BE＝BC+CE＝y+x，∴AD+EC＝﹣x+y，∵2（AD+EC）＝3BE∴2（﹣x+y）＝3（y+x），解得，﹣5x＝4y（不符合题意，舍去），∴＝＝＜，不符合题意，舍去．其他情况不存在，舍去．故答案为或．24．（12分）（2022春•上城区校级期中）如图，在正方形网格中有一个△ABC，按要求进行下列作图．（1）过点B画出AC的平行线；（2）将△ABC进行平移，使点A经平移后所得的图形是点D，点B与点E是对应点请画出平移后得到的△DEF．解：（1）如图所示，直线HB即为所求；（2）如图所示，△DEF即为所求．25．（10分）某人沿公共汽车路线步行，速度为每小时4千米，一路上每隔8分24秒就有一辆公共汽车从身后追上来，每隔6分钟就遇到一辆公共汽车迎面开来，若同方向的每相邻两班公共汽车的时间间隔都相同，且每辆公共汽车的速度都相同，求公共汽车的速度及相邻两班公共汽车之间的距离．解：设公共汽车的速度为x千米/小时，根据题意得：（x﹣4）＝（x+4），解得：x＝24，∴（x+4）＝2.8．答：公共汽车的速度为24千米/小时，相邻两班公共汽车之间的距离为2.8千米．26．（12分）（2019春•长春月考）阅读与理解：已知关于x的方程kx＝5﹣x有正整数解，求整数k的值．解：kx+x＝5，（k+1）x＝5，x＝因为关于x的方程kx＝5﹣x，有正整数解，所以为正整数，因为k为整数，所以k+1＝1或k+1＝5，所以k＝0或k＝4；探究与应用：应用上边的解题方法，已知关于x的方程kx＝6+x有正整数解，求整数k的值．解：kx＝6+x，kx﹣x＝6，（k﹣1）x＝6，x＝因为关于x的方程kx＝6+x有正整数解，所以为正整数，因为k为整数，所以k﹣1＝6或k﹣1＝3或k﹣1＝2或k﹣1＝1，解得k＝7或k＝4或k＝3或k＝2．故整数k的值为7或4或3或2．27．（12分）（2021秋•鲤城区校级期末）如图1，O为直线AB上一点，过点O作射线OC，∠AOC＝30°，将一直角三角尺（∠M＝30°）的直角顶点放在点O处，一边ON在射线OA上，另一边OM与OC都在直线AB的上方．（1）若将图1中的三角尺绕点O以每秒5°的速度，沿顺时针方向旋转t秒，当OM恰好平分∠BOC时，如图2．①求t值；②试说明此时ON平分∠AOC；（2）将图1中的三角尺绕点O顺时针旋转，设∠AON＝α，∠COM＝β，当ON在∠AOC内部时，试求α与β的数量关系；（3）如图3若∠AOC＝60°，将三角尺从图1的位置开始绕点O以每秒5°的速度沿顺时针方向旋转．当ON与OC重合时，射线OC开始绕