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建筑力学主讲人：田宁1力矩分配法的基本概念及基本原理23多结点转角的力矩分配计算4对称性的应用目录

CONTENTS

第16章

力矩分配法单结点转角的力矩分配计算1力矩分配法的基本概念及基本原理力矩分配法的理论基础是位移法，力矩分配法的计算原理及对杆端转角、杆端内力的正负号规定，与位移法相同。力矩分配法：避免解联立方程组，避免求基本未知量，而是直接以杆端弯矩为计算对象，采用逐步修正并逼近精确解的算法。（适用于无侧移（线位移）的结构。）力矩分配法的基本概念及基本原理1）力矩分配法的基本概念及基本原理（1）转动刚度（劲度系数）

当杆件AB的A端转动单位角时，A端的弯矩MAB称为该杆端的转动刚度，用SAB表示。它标志着该杆端抵抗转动能力的大小。转动刚度

这里A端称为近端，B端称为远端。转动刚度与杆件的线刚度及远端的支承情况有关，与荷载无关。转动刚度转动刚度转动刚度1）力矩分配法的基本概念及基本原理（2）传递系数——称为由A端向B端的传递系数。

当A端转动时，使各杆近端A端产生弯矩，同时也使远端B端产生弯矩，这好比是近端的弯矩按一定比例传到了远端一样。即：故将B端的弯矩与A端的弯矩之比称为由A端向B端的传递系数，用CAB表示。1）力矩分配法的基本概念及基本原理远端固定时:远端铰支时:远端定向时:14i2i13i1iCAB=1/2CAB=0CAB=-1传递系数与远端支承情况有关1）力矩分配法的基本概念及基本原理（3）不平衡力矩---B结点处的不平衡力矩。由位移法方程：基本体系1）力矩分配法的基本概念及基本原理（4）分配系数取结点B为隔离体代表汇交于结点B的各杆端转动刚度之和。2i4i3i代入位移法方程：1）力矩分配法的基本概念及基本原理按叠加法计算各杆端的最后弯矩：近端弯矩MBA、MBC为以上各式右边第一项为固端弯矩，第二项为分配弯矩。为分配系数。一个结点上的各杆端分配系数总和恒等于1。其计算公式为：其中1）力矩分配法的基本概念及基本原理远端弯矩MAB、MCB为：各式右边第一项仍为固端弯矩，第二项为传递弯矩。1）力矩分配法的基本概念及基本原理（1）固定结点，由固端弯矩获得结点不平衡力矩。（2）计算各杆端的分配系数。（3）放松结点，计算分配弯矩和传递弯矩。（4）叠加得各杆端最终弯矩。2）力矩分配法的计算步骤将不平衡力矩反号*分配系数=分配弯矩；将分配弯矩*传递系数=传递弯矩。

近端弯矩=固端弯矩+分配

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