《混凝土结构基本原理》 第2版 课件 第5章 受拉构件的基本原理

第5章

受拉构件的基本原理主讲：王海军教授辽宁省大学资源共享课

混凝土结构基本原理

FundamentalsofConcreteStructures第5章受拉构件的基本原理§5.1受拉构件的分类§5.2轴心受拉构件承载力§5.3偏心受拉构件的正截面承载力计算§5.4偏心受拉构件的Nu-Mu相关曲线§5.5偏心受拉构件斜截面承载力计算

本章主要讲授受拉构件的正截面承载能力计算，包括轴心受拉构件和偏心受拉构件。偏心受拉构件又分大偏心受拉和小偏心受拉两种。受拉构件的分类§5.1钢筋混凝土桁架或拱拉杆、受内压力作用的环形截面管壁及圆形贮液池的筒壁等，通常按轴心受拉构件计算。矩形水池的池壁、矩形剖面料仓或煤斗的壁板、受地震作用的框架边柱，以及双肢柱的受拉肢，属于偏心受拉构件。偏心受拉构件除轴向拉力外，还同时受弯矩和剪力作用。返回返回1.轴心受拉构件受力特点混凝土开裂前：

s=

c

c=Ec

c

s=Es

s钢筋与混凝土共同承担拉力轴心受拉构件的正截面承载力计算原理§5.2即将开裂时：E'c=0.5Ec

c=ftk,故开裂轴力：Ncr

=Acftk

+2

Eftk

As

s=2

Eftk混凝土应力等于其开裂强度，并且进入了塑性发展阶段，其变形模量降低N

Ncr

c

ftk

sAs2

Eftk混凝土开裂后：破坏阶段：混凝土退出工作，应力全部由钢筋承担，钢筋应力急剧增加As

，裂缝间距小，

max

小，反之亦然，当然裂缝间距及裂缝宽度也和钢筋直径有关N

→

Nu

s→fy

Nu=Asfy

受拉钢筋屈服，整个截面全部裂通2.轴心受拉构件承载力计算N

Nu=Asfy

N–––轴向拉力的设计值Nu

–––轴向受拉构件的极限承载力As–––纵向受拉钢筋截面面积fy–––钢筋抗拉设计强度值注:

对于轴心受拉和小偏心受拉构件而言，当fy>300N/mm2时，仍按300N/mm2取用；目的：为了控制受拉构件在使用荷载下的变形和裂缝开展；

：轴心受拉构件的钢筋用量并不是由强度要求确

定的，裂缝宽度验算对纵筋用量起决定作用3.构造要求纵筋：数量：As,min

0.3%bh(

C35)As,min

0.4%bh(

C40)接长：焊接或搭接长度

300mm布置：沿截面周均匀布置，

宜优选直径较小的钢筋。箍筋：固定纵筋位置思考题：1、试述轴心受拉构件强度计算的特点；2、说明用变形一致条件计算钢筋应力及混凝土应力之间的关系在轴心受拉构件中的使用；3、钢筋混凝土轴心受拉构件达到极限承载力的标志是什么？4、举例说明哪些结构构件可按轴心受拉构件计算。返回§5.3偏心受拉构件正截面承载力计算主要讲授三个问题：①偏心受拉构件的受力分析；②正截面承载力计算公式；③公式的工程应用小偏心受拉按力的作用位置：大偏心受拉偏心受拉的分类偏心受压构件的压力如果为拉力时，则成为偏心受拉构件。NNMN(a)(b)(c)小偏心受拉（a）：大偏心受拉（b）：N作用在As和A's之间e0<h/2–asN作用在As和A

s之外e0

>h/2–as1.判别条件：fcmf

yA

sA

sAsfyA

sfyAsA

sAsfyAsNNe

ee0e

e0ea

sasa

sash/2h/2h/2h/2(a)(b)5.3.1偏心受拉的受力分析2.破坏特征：与偏压构件相似，偏拉构件是介于轴拉(e0=0)和受弯(e0=

)之间。小偏拉：全截面受拉，开裂，应力全部由钢筋承担，最终钢筋屈服。大偏拉：近力一侧受拉，

N在As和A’s之外，由力的平衡则一定存在有受压区，不会裂通，当As适量，其破坏特征与大偏心受压相似。【拓展训练】1.试用受拉构件的理论分析颈椎牵引和单臂悬吊时的受力机理？5.3.2偏拉构件正截面承载力计算公式偏拉构件的计算特点：无需考虑二阶弯矩的影响，也无须考虑初始偏心距，直接按偏心距e0计算。0<e0<h/2–as1.小偏拉：A

sAsfyA

sfyAsNe

ee0a

sash/2h/2式中符号：e=h/2–as–e0e

=h/2–a

s+e0e0＝M/N

若小偏心受拉选用对称配筋截面，每侧都只能按上述公式算出的偏大的钢筋截面面积配置钢筋2.大偏拉：在大偏心拉力作用下，临截面破坏之前虽然开裂，但没有裂通，仍然有混凝土受压区存在；离偏心力较近一侧的钢筋受拉屈服，在一般情况下屈服，特殊情况下也可能不屈服。构件破坏时，如果钢筋As和A’s的应力都达到屈服强度，根据平衡条件则能得到计算公式fcmf

yA

sA

sAsfyAsNe

e0ea

sash/2h/2e0>h/2–as最小配筋率>

minbh式中

适用条件：

如果x>ξbh0，则受压区混凝土将可能先于受拉钢筋屈服而被压碎，拉筋未屈服，这与超筋受弯构件的破坏形式类似，脆性破坏—在设计中应当避免

如果x<2a’s，截面破坏时受压钢筋不能屈服，此时取x＝2a’s，即假定受压区混凝土的压力与受压钢筋承担的压力的作用点相重合于是，以受压钢筋形心为矩心取矩，即得：可以得出

如果不满足适用条件，怎么办？5.3.3工程应用——截面设计与复核大偏心受拉，还需再取计算出值，按两种计算所得较小值确定配筋

2)非对称配筋按大偏心受拉构件计算

按小偏心受拉构件计算

1)对称配筋方式①截面设计时，如果As和A’s均未知，尚需补充一个条件：为使As和A’s最小，应当充分利混凝土抗压同偏心受压构件一样，应取ξ=ξb。由基本公式解得②如果A’s已知As未知，可直接求解：如果发现ξ>ξb，说明原配A’s过少，应加大后重新计算；如果发现x<2α’s，说明受压钢筋不屈服，应当重新计算利用基本公式直接求得ξ后：如果发现2α’s<≤x≤ξb，直接求解【训练】【5-1】某偏心受拉力构件，处于一类环境，截面尺寸b×h=300mm×450mm，承受轴向拉力设计值N=672kN，弯矩设计值M=60.5kN·m，采用C30混凝土和HRB335级钢筋。试进行配筋计算。【5-2】钢筋混凝土偏心受拉构件，处于一类环境，截面尺寸b×h=300×400mm。承受轴心拉力设计值N=450kN，弯矩设计值M=90kN·m，采用C30级混凝土和HRB335级钢筋。试进行配筋计算，并绘制配筋图。

返回钢筋混凝土构件从轴心受压、受弯到轴心受拉的正截面承载力Nu-Mu相关关系，是一条完整的曲线。CD段为偏心受拉，其Nu-Mu相关关系基本接近直线。§5.4偏心受拉构件的Nu-Mu相关关系对称配筋矩形截面的Nu-Mu相关关系返回N–––与剪力设计值V相应的轴向拉力设计值

–––计算截面的剪跨比

=a/h01.5

3§5.5偏心受拉构件的斜截面受剪承载力计算轴向拉力N的存在，斜裂缝将提前出现，在小偏心受拉情况下甚至形成贯通全截面的斜裂缝，使斜截面受剪承载力降低。受剪承载力的降低与轴向拉力N近乎成正比。《规范》中矩形截面偏心受拉构件的受剪承载力按下式计算：§5.6受拉构件的裂缝验算《混凝土设计规范》最大裂缝宽度计算公式：（mm）式中：acr—构件受力特征系数轴心受拉偏心受拉

cr=1.5×1.9×0.85×1.0=2.4acr=1.5×1.9×0.85×1.1=2.7荷载长期效应裂缝扩大系数tl

裂缝扩大系数ts满载折减系数ac

–––与受力特性有关的系数返回裂缝截面处的钢筋应力σsq：钢筋应力的不均匀系数ψ：1)轴心受拉：式中：Nq——按荷载效应的准永久组合计算的轴向拉应力。Nq

sqAs(a)返回2）偏心受拉构件：式中：e´——轴向拉力作用点至受压区或受拉较小边纵向钢筋合力点的距离；yc——截面重心至受压或较小受拉边缘的距离。e

e0eNqh0–a

sAsA

s(c)C

sqAs

sqA

s返回最大裂缝宽度验算：《混凝土设计规范》最大裂缝宽度验算公式：环境类别钢筋混凝土结构预应力混凝土结构裂缝控制等级wlim裂缝控制等级wlim一三级0.30（0.40）