计算题基础题满分练(八)(原卷版+解析)-2020-2021学年七年级下学期期末考试计算题基础题满分练(苏科版)

2021七年级下学期期末考试计算题基础题满分练（八）（时间：30分钟总分：100）班级姓名得分一、解答题：1．计算或化简(1)；(2)；(3)．2．已知：，，求值：（1）（2）3．先化简，再求值：3（2a﹣b）2﹣3a（4a﹣3b）+（2a+b）（2a﹣b）﹣b（a+b），其中a＝1，b＝2．4．因式分解（1）（2）5．解下列方程组：6．解不等式组：，并求出它的所有整数解的和．7．《算法统宗》是中国古代数学名著，作者是明代著名数学家程大位，在其中有这样的记“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”译文：有100名和尚分100个慢头，正好分完，如果大和尚一人分三个，小和尚三人分一个，问大小和尚各有几人？8．随着“父亲节”的临近，某商场决定开展“感恩父爱，回馈顾客”的促销活动，对部分节日大礼包进行打折销售．其中款节日大礼包打折款节日大礼包打折．已知打折前，购买盒款节日大礼包和盒款节日大礼包需要元；打折后买盒款节日大礼包和盒款节日大礼包需要元．求打折后两款节日大礼包每盒分别为多少元？打折期间，某公司计划为员工采购盒节日大礼包，总费用不超过元，则最多可以购买款节日大礼包多少盒？9．已知边形的内角和.（1）当时，求出边数；（2）小明说，能取，这种说法对吗？若对，求出边数；若不对，说明理由.10．如图，点为上的点，为上的点，，．求证：．证明：（已知），，（__________）（_________）__________（_________）（___________）（_________）______（_________）（____________）2021七年级下学期期末考试计算题基础题满分练（八）（时间：30分钟总分：100）班级姓名得分一、解答题：1．计算或化简(1)；(2)；(3)．【答案】(1)2；(2)；(3)2【分析】(1)根据负指数幂、零指数幂以及绝对值的性质可以解答本题；(2)先计算幂的乘方，再计算同底数幂的乘除即可；(3)逆用积的乘方把转化成，再运用积的乘方法则计算即可．【详解】(1)；(2)；(3)．【点睛】本考查了了整式的乘除，负整数指数幂和零指数幂以及积的乘方幂的乘方，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法．2．已知：，，求值：（1）（2）【答案】（1）25；（2）50【分析】（1）根据幂的乘方法则求解即可；（2）根据同底数幂的乘法法则求解即可．【详解】解：（1）原式＝＝＝25；（2）原式＝＝＝50．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法和幂的乘方法则的逆运用，解答本题的关键是掌握同底数幂的乘法法则以及幂的乘方法则．3．先化简，再求值：3（2a﹣b）2﹣3a（4a﹣3b）+（2a+b）（2a﹣b）﹣b（a+b），其中a＝1，b＝2．【答案】4a2+b2﹣4ab，0．【分析】使用完全平方公式，平方差公式，单项式与多项式相乘进行运算即可．【详解】原式＝3（4a2﹣4ab+b2）﹣12a2+9ab+4a2﹣b2﹣ab﹣b2＝12a2﹣12ab+3b2﹣12a2+9ab+4a2﹣b2﹣ab﹣b2＝4a2+b2﹣4ab，当a＝1，b＝2时，原式＝4+4﹣8＝0．【点睛】熟练准确的使用整式的混合运算，并准确的进行合并同类项计算，是解题的关键．4．因式分解（1）（2）【答案】(1)5a(a+2b);(2)m(x-6)2.【分析】(1)利用提公因式法解题即可.(2)先利用提公因式法,再利用完全平方公式计算即可.【详解】(1).(2).【点睛】本题考查因式分解,关键在于掌握基础计算方法.5．解下列方程组：【答案】（1）；（2）【分析】（1）把第一个方程×4，然后利用加减消元法解方程即可；（2）先去括号然后利用加减消元法解方程即可.【详解】解：⑴×4得⑶⑵+⑶得把代入(2)得：所以方程组的解为：解：原方程组可化为（1）-（2）得把代入（2）得所以方程组的解为【点睛】本题考查的是二元一次方程组的解法，方程组中未知数的系数较小时可用代入消元法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单.6．解不等式组：，并求出它的所有整数解的和．【答案】；3【分析】分别解不等式组中的两个不等式，再取两个解集的公共部分即可得到答案．【详解】解：，解不等式①，得．解不等式②，得．∴原不等式组的解集为．∴原不等式组的所有整数解为﹣2，﹣1，0，1，2，3，这些整数解和为3．【点睛】本题考查的不等式组的解法，掌握不等式组的解法是解题的关键．7．《算法统宗》是中国古代数学名著，作者是明代著名数学家程大位，在其中有这样的记“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”译文：有100名和尚分100个慢头，正好分完，如果大和尚一人分三个，小和尚三人分一个，问大小和尚各有几人？【答案】大和尚有25人，小和尚有75人【分析】设大和尚有x人，小和尚有y人，根据“有100个和尚”、“100个馒头大和尚一人分3个，小和尚3人分一个”列出方程组并解答．【详解】解：设大和尚有x人，小和尚有y人，依题意得：，解得．答：大和尚有25人，小和尚有75人．【点睛】本题考查二元一次方程组的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程组，再求解．8．随着“父亲节”的临近，某商场决定开展“感恩父爱，回馈顾客”的促销活动，对部分节日大礼包进行打折销售．其中款节日大礼包打折款节日大礼包打折．已知打折前，购买盒款节日大礼包和盒款节日大礼包需要元；打折后买盒款节日大礼包和盒款节日大礼包需要元．求打折后两款节日大礼包每盒分别为多少元？打折期间，某公司计划为员工采购盒节日大礼包，总费用不超过元，则最多可以购买款节日大礼包多少盒？【答案】（1）打折后两款节日大礼包每盒分别为元，元；（2）最多可以购买款节日大礼包盒．【分析】（1）根据题意列出关于A，B两种大礼盒的二元一次方程组，求解即可；（2）根据题意列出关于购进A，B两种礼盒费用的不等式，求解即可．【详解】解：（1）设打折前款节日大礼包每盒元，款节日大礼包每盒元，根据题意，列方程组得解得打折后款节日大礼包每盒价格为(元)，打折后款节日大礼包每盒价格为(元)．答:打折后两款节日大礼包每盒分别为元，元（２）设B种大礼盒最多购买个根据题意，可列不等式为解得答:最多可以购买款节日大礼包盒．【点睛】本题考查了二元一次方程组，一元一次不等式的实际应用，熟练掌握以上知识点是解题的关键．9．已知边形的内角和.（1）当时，求出边数；（2）小明说，能取，这种说法对吗？若对，求出边数；若不对，说明理由.【答案】（1）；（2）不能取.理由见解析.【分析】（1）将代入内角和公式计算即可得；（2）将代入内角和公式计算n的值，如果n是正整数，则说法对；如果n不是整数，则说法不对.【详解】（1），整理得，解得；（2）小明的说法不对，理由如下：当取时，，解得为正整数，不能取.【点睛】本题考查了多边形的内角和公式，依据题意正确求解是解题关键.10．如图，点为上的点，为上的点，，．求证：．证明：（已知），，（__________）（_________）__________（_________）（___________）（_________）______（_________）（____________）【答案】对顶角相等；等量代换；，，内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；已知；，等量代换；内错角相等，两直线平行