安徽省六安市皋城中学2023-2024学年八年级下学期6月期末数学试题

六安皋城中学2023~2024学年度第二学期期末考试八年级数学试题时间:120分钟满分:150分一、选择题(每小题4分，共40分)1.下列式子中，属于最简二次根式的是().A.1B.12C2.若正多边形的一个外角是30°，则这个正多边形的边数为()A.10B.11C.12D.133.要得到二次函数y=-x-2²+1A.向左平移2个单位，再向下平移1个单位B.向右平移2个单位，再向上平移1个单位C.向左平移1个单位，再向上平移2个单位D.向右平移1个单位，再向下平移2个单位4.甲、乙、丙、丁四人参加奥运会射击项目选拔赛，四人的平均成绩和方差如下表：选手甲乙丙丁平均环数假29.79.49.7.方差0.180.120.120.13从这四个人中选择一人参加奥运会射击项目比赛，最佳人选是(、)A.甲B.乙C.丙D.丁5.如图,在△ABC中,AB=8,点D,E分别是AB,BC的中点,连接DE,在DE上有一点F,且EF=2,连接AF,BF.若AF⊥BF,则AC的长为()A.16B.14C.12D.106.在菱形ABCD中,AC=12cm,BD=16cm,则平行线AB与CD之间的距离为(A.245B.485C.7.点A(-2,y₁),B(0,y₂),C(1,y₃);为二次函数y=x²-2x+1的图象上的三点A.y₃<y₂<y₁8.我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，遣人去买几株椽.每株脚钱三文足，无钱准与一株椽.”其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文.如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽?设这批椽的数量为x株，则符合题意的方程是()A.3(x-1)x=6210B.3(x-1)=6210C.(3x-1)x=6210D.3x=621019.如图,Rt△AOB顶点A(-2,4)在抛物线y=ax²上,将Rt△OAB绕点O顺时针方向旋转90°,得△OCD,边CD与该抛物线交于P,则PA.C.2210.勾股定理是人类最伟大的科学发现之一.如图1，以直角三角形ABC的各边为边分别向外作正方形，再把较小的两张正方形纸片按图2的方式放置在最大的正方形内，三个阴影部分面积分别记为S₁,S₂,S₃,若已知,S₁=2,S₂=5,S₃=8,则两个较小正方形纸片的重叠部分A.7B.10C.13D.15二、填空题(每小题5分，共20分)11.使代数式x-2x-312.抛物线y=x-1²-113.若一元二次方程.x²-3x+2=0的两个根分别为a、b，则a14.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,以BC为边在△ABC外作△DBC,且SDBC=1,(1)点D到BC的距离为.(2)AD+BD的最小值是.三、解答题(每小题8分，共16分)15.计算:316.解方程::x(4x-3)=6-8x2四、(每小题8分,共16分)17.已知关于x的一元二次方程((x-3)(x-2)=|m|.(1)求证：对于任意实数m，方程总有两个不相等的实数根；(2)若方程的一个根是1，求m的值及方程的另一个根.18.如图是某品牌婴儿车简化结构示意图.根据安全标准需满足BC⊥CD,现测得AB=CD=6dm,BC=3dm,AD=9dm,其中AB与BD之间由一个固定为90°的零件连接(即五、(每小题10分,共20分)19.阅读下面问题：111(1)直接写出:circle117+6的值为；(2)试求12+120.如图,已知在▱ABCD中,对角线AC、BD交于点O,E是BD延长线上的点,且△ACE(1)求证:四边形ABCD是菱形;(2)若∠AED=2∠EAD,求证:四边形ABCD是正方形.3六、(每小题12分,共24分)21.为了解同学们平均每周的锻炼时间，小明同学在校内随机调查了50名同学，统计并制作了如下的频数分布表和扇形统计图，根据上述信息解答下列问题：组别锻炼时间(时/周)频数A1.5≤t<31B3≤t<4.52C4.5≤t<6mD6≤t<7.520E7.5≤t<915Ft≥9n(1)m=,n=;(2)在扇形统计图中，D组所占圆心角的度数为；(3)体育锻炼时间的众数落在组，中位数落在组；(4)全校共有3000名学生，估计该校平均每周体育锻炼时间不少于6小时的学生约有人.22.如图,抛物线y=-x²+2x+c经过坐标原点O和点A(1)求此抛物线的解析式，并求出顶点B的坐标；(2)连接OB,AB,求S△OAB;(3)若点C在抛物线上,且,SOAC=8;求点C七、(本大题共14分)23.如图①,已知正方形ABCD中,E、F分别是边AD,CD上的点(点E、F不与端点重合),且AE