余弦函数的性质与图像高一下学期数学人教B版（2019）必修第三册_第1页
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文档简介

余弦函数的性质与图像*余弦函数的概念对于任意一个角，都有唯一确定的余弦与之对应，所以是一个函数，一般称为余弦函数思考1：猜想余弦函数具有哪些性质？（类比正弦函数）定义域、值域、周期性、最值、零点、单调性、奇偶性、对称性思考2：有什么方法可以研究上述性质？定义余弦线转化为正弦型函数(1)列表(3)连线(2)描点y=sinx,x∈[0,2π]xy

yxo1-1五点作图法作正弦函数的图像知识回顾y=sinx(xR)

x6yo--12345-2-3-41

定义域

值域

周期最值

R[-1,1]知识回顾当时，最大值为1当时，最小值为－1y=sinx(xR)

x6yo--12345-2-3-41

奇偶性

单调性

对称轴对称中心奇函数知识回顾请根据的解析式，回答下列问题①的定义域为的定义域为②的值域为值域为当时，即当时，即③的周期为的周期为④此时的零点为RR[-1,1][-1,1]⑥由诱导公式可知具有性，即是函数，图像（特征）请根据的解析式，回答下列问题⑤的单调减区间为的单调增区间为的单调增区间为的单调减区间为函数图像称为余弦曲线

奇偶偶关于y轴对称思考：如何得到余弦曲线？五点作图法平移法x6yo--12345-2-3-41

余弦函数的图象

正弦函数的图象

x6yo--12345-2-3-41

y=sin(x+)余弦曲线(0,1)(,0)(

,-1)(,0)(2

,1)形状完全一样只是位置不同(0,1)(,0)(

,-1)(,0)(2

,1)

y=cosx(xR)

请列举的三条对称轴：--1-1--

y=cosx(xR)

思考：由余弦曲线可以看出余弦函数还有何性质？试写出的对称轴：请列举的三个对称中心：试写出的对称中心：当时，最大值为1当时，最小值为－1--1-1--

y=cosx(xR)

定义域

值域

周期最值

R[-1,1]余弦函数的性质--1-1--

y=cosx(xR)

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