计算题基础题满分练(六)(原卷版+解析)-2020-2021学年七年级下学期期末考试计算题基础题满分练(苏科版)

2021七年级下学期期末考试计算题基础题满分练（六）（时间：30分钟总分：100）班级姓名得分一、解答题：1．因式分解：（1）x3﹣2x2y+xy2；（2）（x+2y）2﹣x2．2．已知：，求代数式的值．3．解下列方程组：（1）；（2）4．为打赢“脱贫攻坚”战，某地党委、政府联合某企业带领农户脱贫致富，小红家为该企业制作包装盒，（其中A款包装盒无盖，B款包装盒有盖）．请你帮小红家计算她家领取的360张长方形纸板和140张正方形纸板，做成A，B型盒子分别多少个能使纸板刚好全部用完？5．解不等式组，并求出它的所有整数解的和．6．某游乐园门票的价格为每人80元，20人以上（含20人）的团体票8折优惠（1）一旅游团共18人，你认为他们买18张门票便宜还是多买2张，买20张购团体票便宜？（2）如果旅游团不足20人，那么人数达到多少人时购团体票比购买普通门票更便宜？7．计算或化简(1)；(2)；(3)．8．一个多边形的内角和是它外角和的两倍，那么它是多少边形？9．如图，在中，∠C＝90°，BE平分∠ABC，且BE∥AD，∠BAD＝20°，求∠CEB的度数．2021七年级下学期期末考试计算题基础题满分练（六）（时间：30分钟总分：100）班级姓名得分一、解答题：1．因式分解：（1）x3﹣2x2y+xy2；（2）（x+2y）2﹣x2．【答案】（1）；（2）【分析】（1）直接提取公因式x，进而利用公式法分解因式即可；（2）直接利用平方差公式分解因式得出答案．【详解】解：（1）原式＝x（x2﹣2xy+y2）＝x（x﹣y）2；（2）原式＝（x+2y+x）（x+2y﹣x）＝2y（2x+2y）＝4y（x+y）．【点睛】本题考查因式分解的方法，以提公因式法和公式法为主，属于基础题型．2．已知：，求代数式的值．【答案】-32【分析】根据，将所求式子变形，即可求得所求式子的值．【详解】解：原式，，原式．【点睛】本题考查求代数式的值，解答本题的关键是将所求式子变形．3．解下列方程组：（1）；（2）【答案】（1）；（2）【分析】（1）这两个方程中没有同一个未知数的系数相反或相等，直接加减这两个方程不能消元，可以对方程变形，使得这两个方程中某个未知数的系数相反或相等，进而利用加减消元法求解；（2）这两个方程中没有同一个未知数的系数相反或相等，直接加减这两个方程不能消元，可以对方程变形，使得这两个方程中某个未知数的系数相反或相等，进而利用加减消元法求解；【详解】（1），①×3，得③，②×2，得④，③-④，得，，把代入①，得，，，∴这个方程组的解是:；（2），①×2，得③，②×3，得④，③+④，得，，把代入①，得，，，∴这个方程组的解是:．【点睛】本题考查了二元一次方程组，解题的关键是熟练运用代入法和消元法求解二元一次方程组．4．为打赢“脱贫攻坚”战，某地党委、政府联合某企业带领农户脱贫致富，小红家为该企业制作包装盒，（其中A款包装盒无盖，B款包装盒有盖）．请你帮小红家计算她家领取的360张长方形纸板和140张正方形纸板，做成A，B型盒子分别多少个能使纸板刚好全部用完？【答案】做成A型盒子40个，B型盒子50个【分析】根据题意列出二元一次方程组,解出即可．【详解】解：设做成A型盒子x个，B型盒子y个，由题意得：，解得：，答：做成A型盒子40个，B型盒子50个．【点睛】本题考查二元一次方程组的应用,关键在于理解题意找出等量关系.5．解不等式组，并求出它的所有整数解的和．【答案】﹣1.5＜x≤3，不等式组的所有整数解的和为5．【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集，从而得出答案．【详解】解：解不等式x﹣1≥2（x﹣2），得：x≤3，解不等式x+1＞，得：x＞﹣1.5，则不等式组的解集为﹣1.5＜x≤3，∴不等式组的所有整数解为：∴不等式组的所有整数解的和为﹣1+0+1+2+3＝5．【点睛】本题考查的是解不等式组，及求不等式组的整数解，掌握以上知识是解题的关键．6．某游乐园门票的价格为每人80元，20人以上（含20人）的团体票8折优惠（1）一旅游团共18人，你认为他们买18张门票便宜还是多买2张，买20张购团体票便宜？（2）如果旅游团不足20人，那么人数达到多少人时购团体票比购买普通门票更便宜？【答案】（1）购买20张团体票更便宜;（2）17人．【分析】（1）利用总价=单价×数量，分别求出购买18张门票及20张门票所需费用，比较后即可得出结论；

（2）设人数达到x人时购买团体票比购买普通票更便宜，根据购买团体票比购买普通票更便宜，即可得出关于x的一元一次不等式，解之取其中最小整数值即可得出结论．【详解】解：（1）购买18张门票，所需费用为80×18＝1440（元），购买20张门票，所需费用为80×0.8×20＝1280（元）．∵1440＞1280，∴购买20张团体票更便宜．（2）设人数达到x人时购买团体票比购买普通票更便宜，依题意，得：80×0.8×20＜80x，解得：x＞16．∵x为整数，∴人数达到17人时购买团体票比购买普通票更便宜．【点睛】本题考查一元一次不等式的应用，根据各数字之间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键．7．计算或化简(1)；(2)；(3)．【答案】(1)2；(2)；(3)2【分析】(1)根据负指数幂、零指数幂以及绝对值的性质可以解答本题；(2)先计算幂的乘方，再计算同底数幂的乘除即可；(3)逆用积的乘方把转化成，再运用积的乘方法则计算即可．【详解】(1)；(2)；(3)．【点睛】本考查了了整式的乘除，负整数指数幂和零指数幂以及积的乘方幂的乘方，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法．8．一个多边形的内角和是它外角和的两倍，那么它是多少边形？【答案】六边形【分析】根据多边形的内角和公式（n-2）•180°与外角和定理列出方程，再求解．【详解】设这个多边形是n边形，依根据题意得：（n-2）•180°=2×360°，

解得n=6．

∴它是六边形．【点睛】考查了多边形的内角和公式与外角和定理．解题关键是掌握多边形的内角和公式与外角和定理，多边形的外角和与边数无关，任何多边形的外角和都是360°．9．如图，在中，∠C＝90°，BE平分∠ABC，且BE∥AD，∠BAD＝20°，求∠CEB的度数．【答案】70°【分析】由BE∥AD，证明∠ABE＝20°，再