高中数学教育教学设计

高中数学教育教学设计

高中数学教育教学设计7篇

作为一个勤奋的教育工，有必要设计教案认真。编写教案有助于我

们精确把握教材的重点和难点，进而选择合适的教学方法。下

面是为大家带来的高中数学教育教学设计7篇，盼望大家能够喜爱!

高中数学教育教学设计篇1

一、教材

《直线与圆的位置关系》是高中人教版必修2第四章其次节的.内

容，直线和圆的位置关系是本章的重点内容之一。从学问体系上看,

它既是点与圆的位置关系的连续与提高，又是学习切线的判定定理、

圆与圆的位置关系的基础。从数学思想方法层面上看它运用运动变化

的观点揭示了学问的发生过程以及相关学问间的内在联系，渗透了数

形结合、分类争论、类比、化归等数学思想方法，有助于提高同学的

思维品质。

二、学情

同学学校已经接触过直线与圆相交、相切、相离的定义和判定;且

在上节的学习过程中把握了点的坐标、直线的方程、圆的方程以及点

到直线的距离公式;把握利用方程组的方法来求直线的交点;具有用坐

标法讨论点与圆的位置关系的基础;具有肯定的数形结合解题思想的

基础。

三、教学目标

（一）学问与技能目标

能够精确用图形表示出直线与圆的三种位置关系;可以利用

联立方程的方法和求点到直线的距离的方法简洁推断出直线与圆的

关系。

（二）过程与方法目标

经受操作、观看、探究、总结直线与圆的位置关系的推断方法，从

而熬炼观看、比较、概括的规律思维力量。

（三）情感态度价值观目标

激发求知欲和学习爱好，熬炼乐观探究、发觉新学问、总结规律的

力量，解题时养成归纳总结的良好习惯。

四、教学重难点

（一）重点

用解析法讨论直线与圆的位置关系。

（二）难点

体会用解析法解决问题的数学思想。

五、教学方法

依据本节课教材内容的特点，为了更直观、形象地突出重点，突破

难点，借助信息技术工具，以几何画板为平台，通过图形的动态演示，

变抽象为直观，为同学的数学探究与数学思维供应支持.在教学中采

纳小组合作学习的方式，这样可以为不同认知基础的同学供应学习机

会，同时有利于发挥各层次同学的作用，老师始终坚持启发式教学原

则，设计一系列问题串，以引导同学的数学思维活动。

六、教学过程

（一）导入新课

老师借助多媒体创设泰坦尼克号的情景，并从中抽象出数学模型:

已知冰山的分布是一个半径为r的圆形区域，圆心位于轮船正西的I

处，问，轮船如何航行能够避开撞到冰山呢?如何行驶便又会撞到冰

山呢？

老师引导同学回顾学校已经学习的直线与圆的位置关系，将所想到

的航行路线转化成数学简图，即相交、相切、相离。

设计意图：在已有的学问基础上，提出新的问题，有利于保持同学

学问结构的连续性，同时开阔视野，激发同学的学习爱好。

（二）新课教学一一探究新知

老师提问如何推断直线与圆的位置关系，同学先独自思索几分钟,

然后同桌两人为一组沟通，并整理出本组同学所想到的思路。在整个

沟通争论中，老师既要有对正确熟悉的欣赏，又要有对错误见解的分

析及对该同学的鼓舞。

推断方法：

（1）定义法：看直线与圆公共点个数

即讨论方程组解的个数，详细做法是联立两个方程，消去x（或y）

后所得一元二次方程，推断团和0的大小关系。

⑵比较法：圆心到直线的距离d与圆的半径r做比较,

（三）合作探究一一深化新知

老师进一步抛出疑问，对比两种方法，由同学观看实践发觉，两种

方法本质相同，但比较法只适合于直线与圆，而定义法适用范围更广。

老师展现较为基础的题目，同学解答，总结思路。

已知直线3x+4y-5=0与圆x2+y2=l,推断它们的位置关系？

让同学自主探究，争论沟通，并阐述自己的解题思路。

当已知了直线与圆的方程之后，圆心坐标和半径r易得到，问题的

关键是如何得到圆心到直线的距离d,他的本质是点到直线的距离，

便可以直接利用点到直线的距离公式求do类比前面所学利用直线方

程求两直线交点的方法，联立直线与圆的方程，组成方程组，通过方

程组解得个数确定直线与圆的交点个数，进一步确定他们的位置关系。

最终明确解题步骤。

（四）归纳总结一一巩固新知

为了将结论由特别推广到一般引导同学思索：

可由方程组的解的不怜悯况来推断：

当方程组有两组实数解时，直线I与圆C相交；

当方程组有一组实数解时，直线I与圆C相切；

当方程组没有实数解时，直线I与圆C相离。

活动：我将抽取两位同学在黑板上扮演，并在巡察过程中对部分同

学加以指导。最终对黑板上的两名同学的解题过程加以分析完善。通

过对基础题的练习，巩固两种推断直线与圆的位置关系推断方法，并

使每一个同学获得后续学习的信念。

(五)小结作业

在小结环节，我会以口头提问的方式：

(1)这节课学习的主要内容是什么？

(2)在数学问题的解决过程中运用了哪些数学思想？

设计意图：启发式的课堂小结方式能让同学主动回顾本节课所学的

学问点。也促使同学对学问网络进行主动建构。

作业：在同学回顾本堂学习内容明确两种解题思路后，老师让同学

对比两种解法，那种更简捷，明确本节课主要用比较d与r的关系来

解决这类问题，对用方程组解的个数的推断方法，要求同学课外做进

一步的探究，下一节课汇报。

七、板书设计

我的板书本着简介、直观、清楚的原则，这就是我的板书设计。

高中数学教育教学设计篇2

教学目标

L使同学把握的概念,图象和性质.

(1)能依据定义推断形如什么样的函数是，了解对底数的限制条件的

合理性，明确的定义域.

(2)能在基本性质的指导下，用列表描点法画出的图象能从数形两方

面熟悉的性质.

(3)能利用的性质比较某些幕形数的大小，会利用的图象画出形如的

图象.

2.通过对的概念图象性质的学习,培育同学观看，分析归纳的力量，进

一步体会数形结合的思想方法.

3.通过对的讨论，让同学熟悉到数学的应用价值，激发同学学习数学

的爱好.使同学擅长从现实生活中数学的发觉问题，解决问题.教学建

议

教材分析

(1)是在同学系统学习了函数概念，基本把握了函数的性质的基础上

进行讨论的，它是重要的基本初等函数之一,作为常见函数，它既是函

数概念及性质的第一次应用，也是今后学习对数函数的基础，同时在生

活及生产实际中有着广泛的应用，所以应重点讨论.

(2)本节的教学重点是在理解定义的基础上把握的图象和性质.难点

是对底数在和时，函数值变化状况的区分.

(3)是同学完全生疏的一类函数，对于这样的函数应怎样进行较为系

统的理论讨论是同学面临的重要问题，所以从的讨论过程中得到相应

的结论当然重要,但更为重要的是要了解系统讨论一类函数的方法，所

以在教学中要特殊让同学去体会讨论的方法，以便能将其迁移到其他

函数的讨论.

教法建议

⑴关于的定义根据课本上说法它是一种形式定义即解析式的特征

必需是的样子，不能有一点差异，诸如，等都不是.

(2)对底数的限制条件的理解与熟悉也是熟悉的重要内容.假如有可

能尽量让同学自己去讨论对底数，指数都有什么限制要求，老师再赐予

补充或用详细例子加以说明，由于对这个条件的熟悉不仅关系到对的

熟悉及性质的分类争论,还关系到后面学习对数函数中底数的熟悉，所

以肯定要真正了解它的由来.

关于图象的绘制，虽然是用列表描点法,但在详细教学中应避开描点

前的盲目列表计算，也应避开盲目的连点成线，要把表列在关键之处,

要把点连在恰当之处，所以应在列表描点前先把函数的性质作一些简

洁的争论,取得对要画图象的存在范围，大致特征，变化趋势的也许熟

悉后，以此为指导再列表计算,描点得图象.

高中数学教育教学设计篇3

教学目标

1、把握平面对量的数量积及其几何意义；

2、把握平面对量数量积的重要性质及运算律；

3、了解用平面对量的数量积可以处理有关长度、角度和垂直的问

题；

4、把握向量垂直的条件。

教学重难点

教学重点：平面对量的数量积定义

教学难点：平面对量数量积的定义及运算律的理解和平面对量数量

积的应用

教学工具

投影仪

教学过程

一、复习引入：

1＞向量共线定理向量与非零向量共线的充要条件是：有且只有一

个非零实数入，使”

五，课堂小结

（1）请同学回顾本节课所学过的学问内容有哪些？所涉及到的主

要数学思想方法有那些？

（2）在本节课的学习过程中，还有那些不太明白的地方，请向老

师提出。

（3）你在这节课中的表现怎样？你的体会是什么？

六、课后作业

P107习题2.4A组2、7题

课后小结

（1）请同学回顾本节课所学过的学问内容有哪些？所涉及到的主

要数学思想方法有那些？

（2）在本节课的学习过程中，还有那些不太明白的地方，请向老

师提出。

（3）你在这节课中的表现怎样？你的体会是什么？

课后习题

作业

P107习题2.4A组2、7题

高中数学教育教学设计篇4

一、教学目标

1、把握菱形的判定。

2、通过运用菱形学问解决详细问题，提高分析力量和观看力量。

3、通过教具的演示培育同学的学习爱好。

4、依据平行四边形与矩形、菱形的从属关系，通过画图向同学渗

透集合思想。

二、教法设计

观看分析争论相结合的方法

三、重点•难点•疑点及解决方法

1、教学重点:菱形的判定方法。

2、教学难点:菱形判定方法的综合应用。

四、课时支配

1课时

五、教具学具预备

教具（做一个短边可以运动的平行四边形）、投影仪和胶片，常用

画图工具

六、师生互动活动设计

老师演示教具、创设情境，引入新课，同学观看争论；同学分析论

证方法，老师适时点拨

七、教学步骤

复习提问

1、叙述菱形的定义与性质。

2、菱形两邻角的比为1:2,较长对角线为，则对角线交点到一边距

离为.

引入新课

师问:要判定一个四边形是不是菱形最基本的判定方法是什么方法?

生答定义法。

此外还有别的两种判定方法，下面就来学习这两种方法。

讲解新课

菱形判定定理1：四边都相等的四边形是菱形。

菱形判定定理2:对角钱相互垂直的平行四边形是菱形。图1

分析判定1：首先证它是平行四边形，再证一组邻边相等，依定义即

知为菱形。

分析判定2:

师问:本定理有几个条件？

生答:两个。

师问:哪两个？

生答：(1)是平行四边形⑵两条对角线相互垂直。

师问:再需要什么条件可证该平行四边形是菱形？

生答:再证两邻边相等。

(由同学口述证明)

证明时让同学注意线段垂直平分线在这里的应用，

师问:对角线相互垂直的四边形是菱形吗？为什么？

可画出图，明显对角线，但都不是菱形。

菱形常用的判定方法归纳为（同学争论归纳后，由老师板书）：

注意:⑵与⑷的题设也是从四边形动身，和矩形一样它们的题没条

件都包含有平行四边形的判定条件。

例4已知:的对角钱的垂直平分线与边、分别交于、，如图。

求证:四边形是菱形（按教材讲解）。

总结、扩展

1、小结：

（1）归纳判定菱形的四种常用方法。

（2）说明矩形、菱形之间的区分与联系。

2、思索题:已知:如图4国中，，平分，，，交于。

求证:四边形为菱形。

八、布置作业

教材P159中9、10、11>13

高中数学教育教学设计篇5

一、说教材：

1、地位、作用和特点：

《》是高中数学课本第一册（一修）的第一章的第一节内

容。

本节是在学习了之后编排的。通过本节课的学习，既可以对的学问

进一步巩固和深化，又可以为后面学习打下基础，所以是本章的重要

内容。此外，《_》的学问与我们日常生活、生产、科学讨论有着亲

密的联系，因此学习这部分有着广泛的现实意义。本节的特点之一是

_；特点之二是：—O

教学目标：

依据《教学大纲》的要求和同学已有的学问基础和认知力量，确定

以下教学目标：

（1）学问目标：A、B、C

（2）力量目标：A、B、C

（3）德育目标：A、B

教学的重点和难点：

（1）教学重点：

（2）教学难点：

二、说教法：

基于上面的教材分析，我依据自己对讨论性学习"启发式"教学模式

和新课程改革的理论熟悉，结合本校同学实际，主要突出了几个方面:

一是创设问题情景，充分调动同学求知欲，并以此来激发同学的探究

心理。二是运用启发式教学方法，就是把教和学的各种方法综合起来

统一组织运用于教学过程，以求获得效果。另外还留意获得和交换信

息渠道的综合、教学手段的综合和课堂内外的综合。并且在整个教学

设计尽量做到留意同学的心理特点和认知规律，触发同学的思维，使

教学—真正成为同学的学习过程，以思维教学代替单纯的记忆教学。

三是注意渗透数学思索方法（联想法、类比法、数形结合等一般科学

方法）。让同学在探究学习学问的过程中，领悟常见数学思想方法，

培育同学的探究力量和制造性素养。四是留意在探究问题时留给同学

充分的时间，以利于开放同学的思维。当然这就应在处理教学内容时

能够做到叶老师所说"教就是为了不教”。因此，拟对本节课设计如下

教学程序：

导入新课新课教学反馈进展

三、说学法：

同学学习的过程实际上就是同学主动猎取、整理、贮存、运用学问

和获得学习力量的过程，因此，我觉得在教学中，指导同学学习时,

应尽量避开单纯地、直露地向同学灌输某种学习方法。有效的能被同

学接受的学法指导应是渗透在教学过程中进行的，是通过优化教学程

序来增加学法指导的目的性和实效性。在本节课的教学中主要渗透以

下几个方面的学法指导。

1、培育同学学会通过自学、观看、试验等方法猎取相关学问，使

同学在探究讨论过程中分析、归纳、推理力量得到提高。

本节老师通过列举详细事例来进行分析，归纳出，并依据此学问与

详细事例结合、推导出，这正是一个分析和推理的全过程。

2、让同学亲自经受运用科学方法探究的过程。主要是努力创设应

用科学方法探究、解决问题情境，让同学在探究中体会科学方法，如

在讲授时，可通过演示，创设探究规律的情境，引导同学以牢靠的事

实为基础，经过抽象思维揭示内在规律，从而使同学领悟到把牢靠的

事实和深刻的理论思维结合起来的特点。

3、让同学在探究性试验中自己摸索方法，观看和分析现象，从而

发觉“新〃的问题或探究出"新〃的规律。从而培育同学的发散思维和收

敛思维力量，激发同学的制造动力。在实践中要尽可能让同学多动脑、

多动手、多观看、多沟通、多分析；老师要给同学多点拨、多启发、

多激励，不断地查找同学思维和操作上的闪光点，准时总结和推广。

4、在指导同学解决问题时，引导同学通过比较、猜想、尝试、质

疑、发觉等探究环节选择合适的概念、规律和解决问题方法，从而克

服思维定势的消极影响，促进学问的正向迁移。如老师引导同学对比

中，蕴含的本质差异，从而摆脱学问迁移的负面影响。这样，既有利

于同学养成仔细分析过程、擅长比较的好习惯，又有利于培育同学通

过现象发掘学问内在本质的力量。

四、教学过程：

（一）、课题引入：

老师创设问题情景（创设情景：A、老师演示试验。B、使用多媒体

模拟一些比较好玩、与生活实践比较有关的事例。C、叙述数学科学

的有关状况。）激发同学的探究引导同学提出接下去要讨论的问

题。

（二）、新课教学：

1、针对上面提出的问题，设计同学动手实践，让同学通过动手探

究有关的学问，并引导同学进行沟通、争论得出新知，并进一步提出

下面的问题。

2、组织同学进行新问题的试验方法设计一这时在设计上是有对比

性、数学方法性的设计试验，指导同学试验、通过多媒体的帮助，显

示同学的试验数据，模拟强化出试验状况，由同学分析比较，归纳总

结出学问的结构。

（三）、实施反馈：

1、课堂反馈，迁移学问（迁移到与生活有关的例子）。让同学分析

有关的问题，实现学问的升华、实现同学的再次创新。

2、课后反馈，连续创新。通过课后练习，同学互改作业，课后研

试验，实现课堂内外的综合，实现创新精神的连续。

五、板书设计：

在教学中我把黑板分为三部分，把学问要点写在左侧，中间学问推

导过程，右边实例应用。

六、说课综述：

以上是我对《—》这节教材的熟悉和对教学过程的设计。在整个

课堂中，我引导同学回顾前面学过的学问，并把它运用到对的熟悉,

使同学的认知活动逐步深化，既把握了学问，又学会了方法。

总之，对课堂的设计，我始终在努力贯彻以老师为主导，以同学为

主体，以问题为基础，以力量、方法为主线，有方案培育同学的自学

力量、观看和实践力量、思维力量、应用学问解决实际问题的力量和

制造力量为指导思想。并且能从各种实际动身，充分利用各种教学手

段来激发同学的学习爱好，体现了对同学创新意识的培育。

高中数学教育教学设计篇6

教学预备

教学目标

1>学问与技能

（1）进一步理解表达式y=Asin（u）x+4））,把握A、力、u）x+4）的含

义；⑵娴熟把握由的图象得到函数的图象的方法；（3【书包范文】）

会由函数y=Asin（u）x+4））的图像争论其性质；（4）能解决一些综合性

的问题。

2、过程与方法

通过详细例题和同学练习，使同学能正确作出函数丫=八5•（（^+4））

的图像；并依据图像求解关系性质的问题；讲解例题，总结方法，巩

固练习。

3、情感态度与价值观

通过本节的学习，渗透数形结合的思想；通过同学的亲身实践，引

发同学学习爱好；创设问题情景，激发同学分析、探求的学习态度;

让同学感受数学的严谨性，培育同学规律思维的缜密性。

教学重难点

重点:函数y=Asin（u）x+4））的图像，函数y=Asin（u>x+巾）的性质。

难点:各种性质的应用。

教学工具

投影仪

教学过程

【创设情境，揭示课题】

函数y=Asin（u）x+4））的性质问题，是三角函数中的重要问题，是

高中数学的重点内容，也是高考的热点，由于，函数y=Asin（u）x+4））

在我们的实际生活中可以找到许多模型，与我们的生活息息相关。

五、归纳整理，整体熟悉

（1）请同学回顾本节课所学过的学问内容有哪些？所涉及到主要

数学思想方法有那些？

（2）在本节课的学习过程中，还有那些不太明白的地方，请向老

师提出。

（3）你在这节课中的表现怎样？你的体会是什么？

六、布置作业:习题L7第4,5,6题。

课后小结

归纳整理，整体熟悉

（