人教版六年级上册数学：《比的应用》教学设计

【原创】人教版六上数学：《比的应用》教学设计

教学内容：教材第54、55页的内容。

教学目标：

1.知识目标：能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题。

2.能力目标：根据题中所给的比，掌握各部分量占总数量的几分之几，能

熟练地用乘法求各部分量。

3.情感目标：感受比在生活中的广泛应用，提高解决问题的能力。

教学重点：解决按照一定的比进行分配的实际问题。

教学难点：把按比例分配问题转化为“求一个数的几分之几是多少”的分数乘法

应用题。

教学准备：多媒体课件。

教学过程

一、复习旧知，导入新课：（出示课件）

L100的是多少？150吨的是多少吨？

2.浓缩果汁与水的体积比是1:5,

老师：你们能获得哪些数学信息？

学生1：浓缩果汁的体积是1份，水的体积是5份。

学生2：浓缩果汁的体积是水的体积的，水的体积是浓缩果汁的体积5倍。

学生3：浓缩果汁的体积是果汁溶液的，水的体积是果汁溶液的。

老师及时给予表扬并总结;这句话反映出部分与部分的关系，各部分与总量的关

系。

设计意图：为学习新知识作铺垫。

二、探究新知，掌握方法：

1.老师：今天我们来学习《比的应用》，给复习题加上条件和问题。（出示课件）

例题：浓缩果汁与水的体积比是1:5,配制这样的600毫升果汁溶液,

浓缩果汁与

水分别需要多少毫升？

2.让学生齐读后，想想能获得哪些数学信息、？

3.让学生小组合作，互相交流。老师下台监督、指导。

4.让学生上台板演

学生1：1+5=6学生

2：1+5=6

浓缩果汁：600+6=100（毫升）浓缩果汁：600X=100

（毫升）

水：100X5=500（毫

升）水：600X=500（毫升）

答：浓缩果汁需要100毫升，水需要500毫升。

5.老师鼓励学生真棒！会用多种解法解答。并让学生说说是怎么想的？

设计意图：让学生理清解题思路。培养发散思维。

方法一解题思路：总数量+总份数=每份数量，然后将每份数量分别乘份数。

方法二解题思路：把部分与部分的关系转化为部分与总数量的

关系，然后再求一个数的几分之几是多少？

6.老师重点让学生弄清、是什么意思？可多提问学生。同时可借助线段图

帮忙理解。

7.老师让学生比较两种解题方法，喜欢哪种就用哪种。

8.老师要求学生及时检验，并要求记得做答。

设计意图：体验检验的重要性。

三、巩固新知，加强理解：

老师：在我们日常生活中经常接触到比的应用，接下来让我们走进生活，解决实

际问题。

（出示课件）

①.实验小学多功能教室面积约是700平方米，台上面积和台下面积比是1:7,

台上面积和台下面积分别约是多少平方米？

学生独立完成后说算理。（鼓励一题多解）

②王叔叔和黄叔叔出资合办一个食品加工厂，二年后净赚80万元。（你认为

他们应该怎样分配这笔钱呢？）

A.学生交流讨论。B.让学生发表看

法：

学生1：平均分配。学生2：按他们投资的

钱数的比来分配。

C.让学生交流讨论应该采用哪种方法？

学生：方法1除非他们投资的钱数一样，否则不公平。应该采用方法二按钱数

的比来分配。

D.借此机会老师可顺水推舟让学生弄清平均分配就是按1:1来分配。

E.老师给出条件：王叔叔投资30万元，黄叔叔投资50万元。（请学生解答）

F.学生上台板演后，师生总结：只要先求出30和50的最简整数比，剩下的就

和之前的题目一样了。

设计意图：让学生了解不能平均分该按什么的比分配。

四、回归课本，熟练掌握：

1.让学生独立完成第55页的例题。

幼儿园大班30人，小班20人，现在要把140个橘子分给大班和小班，怎么

分合理？

2.由于之前完成一道分钱问题，所以要解决这个问题就容易多了。

只要先求出大班和小班人数的最简整数比，然后再求一个数的几分之几是多

少？

设计意图：加深印象。

五、知识拓展，深化应用：

1.一块长方形菜地周长150米，长和宽的比是3:2,长和宽分别是多少米？

本题难点是周长要先除以2,求一条长和一条宽的和。

老师一题多变，将问题改为“长方形菜地的面积是多少平方米？”又该怎么求。

2.用120厘米的铁丝做一个长方体的框架。长、宽、高的比是3:2:1.这个长方

体的长、宽、高分别是多少厘米？

本题难点是总棱长要先除以4,求一条长,、一条宽、一条高的和。

老师一题多变，问题还可以改为求表面积或体积。

3.小明期末考试语文、数学的平均分是95分，语文、数学的成绩比是3:2,小

明的语文、数学成绩分别是多少分？

本题难点是两科的平均分要先乘2,求出两科的总分。

设计意图：促进思维的发展。

六、加强辨析，理清思路：

将三道拓展题和之前的题目相比较。

相同点：都是按比例分配，解题思路一样。

不同点：拓展题多出一步，要先算出相对应的总数量。

七、课堂小结，及时反馈：

1.把一个量按照一定的比进行分配，在我们的日常生活和生产中经常可以看到，

这种分配的方法就叫做按比例分配。

2.题型归纳;把一个量按照一定的比进行分配，求各部分量。

3.解题思路

方法一：总数量♦总份数=每份数量，然后将每份数量分别乘份数。

方法二：把部分与部分的关系转化为部分与总数量的关系，然后求一个数的几分

之几是多少？

3.特殊情况要先算出相对应的总数量。

八、课堂作业，巩固运用：

第56页“练一练”的第1、2、3题。

板书设计：

《比的应用》

1.题型归纳2.解题思路3.特殊情况要先算

出相对应的总数量。

学生1：1+5=6学生

2：1+5=6

浓缩果汁：6004-6=100（毫升）浓缩果汁：600X

=100（毫升）