小学奥数 分数的除法 知识点＋例题＋练习 （分类全面）

教学内容分数的除法

教学目标掌握分数的除法

重点分数的除法

难点分数的除法

教学准备纸、笔

课堂精讲

知识点1、倒数

（一）倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。

1、倒数是两个数的关系，它们互相依存，不能单独存在。单独一个数不能称为倒

数。（必须说清谁是谁的倒数）

2、判断两个数是否互为倒数的唯一标准是：两数相乘的积是否为“1”。

例如：aXb=l则a、b互为倒数。

（二）求倒数的方法：

1、求分数的倒数：交换分子、分母的位置。

教2、求整数的倒数：整数分之1。

3、求带分数的倒数：先化成假分数，再求倒数。

学4、求小数的倒数：先化成分数再求倒数。

5、1的倒数是它本身，因为1X1=1。0没有倒数，因为任何数乘0积都是0,且

过0不能作分母。

6、任意数a（aWO）,它的倒数为；非零整数a的倒数为；分数的倒数是。

程7、真分数的倒数是假分数，真分数的倒数大于1,也大于它本身。

假分数的倒数小于或等于lo

带分数的倒数小于lo

1

例题:

1、(）的两个数叫做互为倒数。

3

2、i的倒数是（）土的倒数是（)

9

3、23的倒数是（）,7的倒数是（）,4-的倒数是（),

5

76的倒数是（)

4、(）没有倒数，1的倒数是（)o

5、89的倒数与56的积是多少？

6、100的倒数的19倍是多少？

知识点2、分数的除法

分数除法的计算法则：

除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。

先约分再计算。只有在乘号的两边或连乘时才能约分。注：0不能做除数。

1,2_133

x

例如：27=I

例1、计算

|+3=14〜2

-4-4=——4-21=-^0.4=

9155

371111—2-1_

-4-3=14——=

8151616~.9—

”.25二1_3-9_41

1+—=-X-=

37.厂8・16—52

2

例2、计算

3.7.1542232

(-+—)4-—4-0.2X-

了,可丁行91515203

例3、解方程

52_631

8X=15x+9==~X4-T=18

74b

3.计算（能简算的要简算）

“2Ju13,3

3—4-7--?7—5-4-——X1—

7357264

4^11111

--i-2—X1——X1—4-1—x3

766322

3

知识点3、混合运算

（1）运算顺序：先乘除后加减，有括号的先算括号里面的。只有加减法或只有乘

除法从左往右依此计算。

（2）运算定律：

加法:加法交换律a+b=b+a

加法结合律a+b+c=a+(b+c)

减法:减法的性质a-b-c=a-(b+c)

乘法:乘法交换律ab=ba

乘法结合律abc=a(be)

乘法分配律a(b+c)=ab+ac或a(b-c)=ab-ac

除法:除法的性质a4-b4-c=aX(b+c)

（3）注意：

先观察，看清运算符号,思考能否用运算定律使计算变简便;

不能用运算定律，按照运算顺序计算；

计算时看清运算符号，按照相应的计算方法认真计算;

注意在约分之后不要漏掉分子或分母；

计算结束，认真验算。

2.832,1.43

1-------------——++

13,13492;58

8,.16

诵+7+彳X-日+2

8625

4

52、9525

--------)x—

63106"3"6

,39r11

1--+3—

42020

713731

—X-+-X—-4-0.84--

184418512

5

带分数加减的计算：

1、将带分数化成整数和分数

2、先将整数部分相加减，再将分数部分相加减

3、如果分数不够减，从整数部分借1再减

4、如果分数部分的和大于1,将分数部分的整数与原来的整数部分的和相加

带分数乘除的计算：

1、带分数乘法；①先化成假分数，②按真分数的乘法法则计算，分子相乘作分子，

分母相乘作分母，能约分的要约分化简。

2、带分数除法；①先化成假分数，②把除数改写成它的倒数变成乘法（除以一个

数等于乘以这个数的倒数），接着计算方法同上。

一、计算题：

,。7<4113。=8

1>8----F3—；o2、4------Fn3—；3、14—F5—；

1515202099

5739115

4、6—+5—；5、7—+13—；6、9—+3—；

181810102424

717315

7、5--3-；8、16--8—；9、32--23—；

881010212

6

5371?212、卫一"

1A0>—i-----1-----；11、；

61012451548616

JI675一1945。5158119

1O3、4----1-9---1—；14、8o——+4-+3—；1O>o-----3-----2?——;

18129248610520

79142517249

16、19——8——2—；17、10--6--2—；18、12——4——3—；

301015961815510

二、用简便方法计算下列各题:

1QC5117

1、3—H-----1-6——1-3——；2、13-+9—+6-；3、32--6--13—；

525525615691818

7

课后作业

53JJ11

—+=1-2-=1一+