苏科版七年级数学上册第二章有理数2.6有理数的乘法与除法2.6.1有理数的乘法同步练习

PAGEPAGE72.6有理数的乘法与除法第1课时有理数的乘法知|识|目|标1．通过用有理数的运算研究生活中的问题，探索归纳出有理数的乘法法则．2．通过对有理数乘法法则的学习，会运用法则进行两个有理数的乘法运算．3．通过对有理数乘法法则的学习，会运用法则进行多个有理数的乘法运算．目标一归纳有理数乘法法则的探索例1教材补充例题已知袋鼠一步可以跳4米远，一只袋鼠位于一条东西方向的直道上的点O处，规定向东为正，向西为负．(1)它向东跳3步，距离起跳点O多远？图2－6－1列式：4×3＝12.(2)它向西跳3步，距离起跳点O多远？图2－6－2列式：(－4)×3＝－12.由上知，两数相乘，把一个因数换成它的相反数，则所得的积是原来积的________．由此可知：(－4)×(－3)＝________．你能归纳出有理数相乘的运算法则吗？目标二会计算两个有理数的乘法例2教材例1针对训练计算：(1)8×6；(2)(－8)×6；(3)3×(－4)；(4)(－3)×(－4);(5)(－12)×0.例3教材补充例题计算：(1)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－3\f(1,3)))×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－5\f(2,5)))；(2)(－0.25)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(＋1\f(3,5))).【归纳总结】两个有理数相乘的运算步骤：(1)根据符号法则确定积的符号；(2)计算积的绝对值．注意：①确定乘法运算结果的符号，易与确定加法运算结果的符号的方法相混淆，出现符号问题；②易忘记把带分数化成假分数，只把分数部分相乘．目标三会计算多个有理数的乘法例4教材补充例题计算：(1)(－3)×5×6；(2)(－3)×(－5)×6；(3)(－3)×(－5)×(－6)；(4)(－4)×(－6)×0×(－5)；(5)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(8,5)))×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(5,6)))×(－2)×1.75.【归纳总结】计算多个有理数相乘的一般方法：(1)几个不等于0的有理数相乘，先根据负因数的个数确定积的符号，再把绝对值相乘．(2)几个数相乘，如果有一个因数为0，那么积就等于0；反之，如果积为0，那么至少有一个因数为0.(3)注意先把小数、带分数化成分数．知识点一有理数乘法法则两数相乘，同号得________，异号得______，并把______________．0与任何数相乘都得________．[说明]当因数中有负数时，必须用括号将负数括起来；但第一个因数有负号时，可以省略括号．如－5与－4相乘，可写成(－5)×(－4)或－5×(－4)．知识点二有理数乘法法则的推广几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定．当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正．几个数相乘，只要有一个因数为0，积就为0.计算：(－0.8)×(－eq\f(25,6))×(－eq\f(7,10))．解：原式＝－eq\f(4,5)×eq\f(25,6)×(－eq\f(7,10))＝－eq\f(10,3)×eq\f(7,10)＝－eq\f(7,3).以上解题过程正确吗？若不正确，请给出正确答案．

详解详析【目标突破】例1[答案]相反数12归纳法则略例2[解析]积由符号与绝对值两个部分组成．解：(1)8×6＝48.(2)(－8)×6＝－(8×6)＝－48.(3)3×(－4)＝－(3×4)＝－12.(4)(－3)×(－4)＝＋(3×4)＝12.(5)(－12)×0＝0.例3解：(1)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－3\f(1,3)))×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－5\f(2,5)))＝3eq\f(1,3)×5eq\f(2,5)＝eq\f(10,3)×eq\f(27,5)＝18.(2)(－0.25)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(＋1\f(3,5)))＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,4)))×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(＋\f(8,5)))＝－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,4)×\f(8,5)))＝－eq\f(2,5).例4解：(1)原式＝－(3×5×6)＝－90.(2)原式＝＋(3×5×6)＝90.(3)原式＝－(3×5×6)＝－90.(4)原式＝0.(5)原式＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(8,5)))×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(5,6)))×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－2))×eq\f(7,4)＝－eq\f(14,3).备选目标有理数乘法的应用例用正、负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负．登山队攀登一座山峰，每登高1km，气温的变化量为－6℃，攀登3km之前的气温与现在相比有什么变化？解：攀登3km之前，实质是相对现在的高度是－3km，因此相对现在的气温为(－6)×(－3)＝18(℃)．答：攀登3km之前，气温比现在高18℃.【总结反思】[小结]知识点一正负绝对值相乘0[反思]解：不正确．本题的计算结果正确，但过程中两次漏掉了“－”号，第一次漏掉了－eq\f(25,6)中的“－”号，第二次漏掉了－eq\f(7,10