苏科版七年级数学上册第二章有理数2.8有理数的混合运算2.8.2较复杂的有理数混合运算同步练习

PAGEPAGE1第2课时较复杂的有理数混合运算知|识|目|标1．在熟练掌握有理数混合运算一般步骤的基础上，能进行较为复杂的有理数混合运算．2．在掌握有理数混合运算的基础上，能够合理运用运算律简化计算．目标一会进行较复杂的有理数混合运算例1教材补充例题计算：(－2)3－[(－4)2＋5]÷(－1eq\f(3,4))－3eq\f(2,5)÷eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－2\f(2,5))).【归纳总结】乘除混合运算的注意点：在进行有理数混合运算时，遇到带分数通常是将其转化为假分数；遇到除法通常是将其转化为乘法，这两种转化的目的主要是便于约分．目标二能合理运用运算律简化计算例2教材例4变式题计算：(eq\f(7,4)－eq\f(7,8)－eq\f(7,12))÷(－eq\f(7,8))＋(－eq\f(8,3))．【归纳总结】运用运算律的要点提示：在有理数混合运算中合理运用运算律，可以达到简化运算的目的，因而我们在遇到较为复杂的混合运算时，应首先观察题目的特点，根据经验选择合适的方法计算．知识点合理进行有理数的混合运算在有理数的混合运算中，同级运算时，一定要注意从左向右进行，还要注意正确运用运算律，简化运算过程．计算：(－5)－(－5)×eq\f(1,10)÷eq\f(1,10)×(－5)．解法一：原式＝0×eq\f(1,10)÷eq\f(1,10)×(－5)＝0.解法二：原式＝(－5)－(－5)×1×(－5)＝－5－25＝－30.解法三：原式＝－5×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(1,10)÷\f(1,10)))＝－5×0＝0.上述三种解法是否正确？若不正确，指出错误原因，并改正．

详解详析【目标突破】例1[解析]分清运算顺序，有括号的先进行括号内的运算，接着进行乘方、乘除运算，最后进行加减运算，计算时，要特别注意符号问题．解：(－2)3－[(－4)2＋5]÷(－1eq\f(3,4))－3eq\f(2,5)÷eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－2\f(2,5)))＝(－8)－(16＋5)÷eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(7,4)))－eq\f(17,5)÷eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(12,5)))＝－8－21×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(4,7)))－eq\f(17,5)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(5,12)))＝－8＋12＋eq\f(17,12)＝4＋1eq\f(5,12)＝5eq\f(5,12).例2解：原式＝(eq\f(7,4)－eq\f(7,8)－eq\f(7,12))×(－eq\f(8,7))＋(－eq\f(8,3))＝－eq\f(7,4)×eq\f(8,7)＋eq\f(7,8)×eq\f(8,7)＋eq\f(7,12)×eq\f(8,7)－eq\f(8,3)＝－2＋1＋eq\f(2,3)－eq\f(8,3)＝(－2＋1)＋(eq\f(2,3)－eq\f(8,3))＝－1＋(－2)＝－3.【总结反思】[反思]解：解法一不正确，运算顺序不对；解法二不正确，同级运算没有按从左向右的顺序运算；解法三不正确，错用了