圆的面积-北师大版六年级上册

附件3微课教学设计模板授课教师姓名微课名称圆的面积（一）知识点来源□学科：数学□年级：六年级□教材版本：北师大版□所属章节：圆录制工具和方法图怪兽、powerpoint、剪映设计思路圆的面积的探究过程涉及到微分的知识，这一块学生理解起来存在一定的难度。本节微课改编自一道经典的圆的面积的习题，通过生活化的加工，引导学生探究圆的面积公式推导过程。本节课首先通过披萨饼的大小问题，引导学生用面积的知识解决这一问题，从而产生疑问，圆的面积如何求，这个时候插入一个知识点（平行四边形的面积推导），目的是复习平行四边形的面积公式与推导过程，能够让学生重温转化的思想，将圆通过切割与拼接可以得到一个类似与平行四边形的图形，从而通过平行四边形的面积公式推导出圆的面积公式，最后解决这一问题。本节课的这一生活化的问题既是导入过程，也是本节课知识的应用，增强学生的应用意识。教学设计内容教学目的1、结合实例认识圆的面积，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆的面积计算公式。2、在探究圆的面积公式的活动中，体会“转化”的思想。教学重点难点理解并掌握圆的面积公式的推导过程教学过程一、情境导入动画出示问题情境：2位同学买披萨，而2个小披萨比1个大披萨便宜3元。小披萨半径是20cm，大披萨半径是40cm。购买哪个更加划算？【设计意图】课程利用学生购买披萨这一生活中的案例作为数学教学情景，生动形象的引出平面图形面积的问题，调动学生学习热情。二、探究新知活动一：数学建模1、利用多媒体动画，建立数学模型。2、回到问题本身，引导学生思考。师：披萨饼我们能够把它看作哪个图形？生：圆。师：圆的大小如何比较？生：和半径的大小有关&和直径的大小有关【设计意图】通过引导，学生能够用数学图形思考生活中的问题，同时，通过回顾圆的旧知识，将圆的旧知识与新知识产生联系，从而促进学生的学习迁移。活动二：圆面积的探究1、ppt展示平行四边形面积公式的推导过程。2、根据平行四边形面积的推导思路，引发对圆的面积公式的推导方向。3、ppt展示圆的切割与拼接过程，引导学生观察圆多等分后，拼接后的图形可以看作是平行四边形。4、课件出示拼接前和拼接后的图形，推导出圆的面积公式。师：在五年级的时候我们学习过平行四边形的面积，当时是如何得到平行四边形面积公式的呢？生1：把平行四边形面积变成了长方形。师：我们分别将一个圆八等分，十六等分，三十二等分，然后再拼接起来，得到了3个图形，比较一下可以看出，分的分数越多，越像哪个图形呢？生2：像一个平行四边形师：没错，当我们把一个圆平均分成无数份时，拼成的图形我们可以看作成一个平行四边形。师：平行四边形的底相当于圆的哪条长度？平行四边形的高相当于圆的哪条长度？生：平行四边形的底相当于圆周长的一半，平行四边形的高相当于圆的半径。【设计意图】引导学生根据平行四边形的面积公式的推导过程，将此知识点与圆的面积推到产生共鸣，通过对圆的多次切割与拼接，引导学生发现圆的弧逐渐可以忽略不计，渗透极限的思想。三、知识应用回到本节课导入的问题，通过解决问题巩固本节课的知识。【设计意图】解决导入的问题，引导学生发现数学之美在于发现与解决自己身边的小问题。四、知识总结通过生活中买披萨这件事，我们从中学到了哪些数学知识？【设计意图】进一步加强数学知识与生活的联系，引导学生掌握数学的思想方法——转化法。五、知识迁移其实，圆通过切割与拼接还可以转化成三角形、长方形、梯形，课下可以自行