专题07 生活中的圆周运动及离心现象（解析版）-备战期末高一物理

试卷第=page22页，共=sectionpages33页专题07生活中的圆周运动及离心现象一、单选题1．（22-23高一下·湖南邵阳·期末）如图所示，半径为R的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴转动的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心O的对称轴重合。转台以一定角速度匀速转动，一质量为m的小物块落入陶罐内，经过一段时间后小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止，此时小物块受到的摩擦力恰好为0，且它和O点的连线与之间的夹角θ，重力加速度为g。转台转动的角速度为（）A． B． C． D．【答案】C【详解】对小物块受力分析，由题意可知，小物块受重力，和罐壁的支持力，由牛顿第二定律可得解得故选C。2．（22-23高一下·湖南湘西·期末）如图所示，轻杆一端固定质量为m的小球，以另一端O为圆心，使小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动，以下说法正确的是（）A．小球过最高点时，杆所受的弹力方向一定竖直向下B．小球过最高点时，速度至少为C．小球过最高点时，杆对球的作用力一定随速度增大而增大D．若把题中的轻杆换为轻绳，其他条件不变，小球过最高点时，速度至少为【答案】D【详解】A.小球过最高点时，当速度为零时，杆受到竖直向下的弹力，大小为mg；当速度为时杆受到的弹力为零，则速度大于时，杆所受的弹力方向一定竖直向上，选项A错误；B.小球过最高点时，速度至少为零，选项B错误；C.小球过最高点时，当速度从零增加到时，杆对球的作用力一定随速度增大而减小，选项C错误；D.若把题中的轻杆换为轻绳，其他条件不变，小球过最高点时，最小速度满足即速度至少为，选项D正确。故选D。3．（22-23高一下·重庆九龙坡·期末）任冬冬老师利用周末带家人们去重庆渝乐小镇游玩，如图所示是任老师及家人坐摩天轮的情景，摩天轮边缘悬挂透明座舱，任老师随座舱在竖直平面内做匀速圆周运动，则任老师（）A．受到合力不断改变 B．对座椅的压力始终不变C．速度始终恒定 D．加速度始终恒定【答案】A【详解】C．游客做匀速圆周运动速度大小不变，方向不断改变，C错误；A．游客受到的合力为合力的大小不变，方向不断改变，A正确；B．在最高点根据牛顿第二定律得解得在最低点根据牛顿第二定律得解得游客对座椅的压力，在最高点压力最小，在最低点压力最大，B错误；D．根据，游客的加速度大小不变，方向时刻改变，D错误。故选A。4．（22-23高一下·甘肃临夏·期末）如图甲所示，在花样滑冰比赛中，男运动员手拉女运动员做匀速圆周运动，女运动员恰好离开水平冰面。该过程可简化为轻绳系一小球在水平面内悬空做匀速圆周运动（如图乙），已知绳长为L，轻绳与竖直方向的夹角为，小球的质量为m，小球的线速度大小为v。下列说法正确的是（

）A．小球的角速度为 B．小球所受合力的大小为C．小球做匀变速曲线运动 D．当地的重力加速度大小为【答案】B【详解】A．根据角速度的定义可得小球的角速度为根据几何关系可得联立可得故A错误；B．小球做匀速圆周运动，小球所受合力等于其向心力为联立可得故B正确；C．小球所受的合力大小不变，方向时刻改变，则小球做非匀变速曲线运动，故C错误；D．根据结合关系可得结合联立解得故D错误，故选B。5．（22-23高一下·青海西宁·期末）如图所示，汽车以一定的速率通过凹陷路面（路面凹陷呈圆弧形）的最低点时，则（

）A．路面对汽车的支持力小于汽车的重力 B．路面对汽车的支持力大于汽车的重力C．汽车的速率越小，路面对车的支持力越大 D．汽车的速率越大，路面对车的支持力不变【答案】B【详解】AB．由于凹陷呈圆弧形，所以汽车在凹陷处做圆周运动，在最低点由沿半径方向的合力提供向心力，由牛顿第二定律有解得即路面对汽车的支持力大于汽车的重力，故A错误，B正确；CD．根据上述有路面对汽车的支持力可知，汽车的速率越大，路面对车的支持力越大，故CD错误；故选B。6．（22-23高一下·山东德州·期末）游乐场中有一种叫旋转飞椅的游乐项目，示意图如图所示。长为的钢绳一端系着座椅，另一端固定在半径为的水平转盘边缘，转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动。座椅和小孩的质量为，当转盘匀速转动时，钢绳与转动轴在同一竖直平面内，与竖直方向的夹角为，不计钢绳的重力和空气阻力，重力加速度g取，下列说法正确的是（）A．小孩转动的轨道半径为B．钢绳对转椅的拉力大小为C．座椅匀速转动的角速度大小为D．小孩的向心加速度大小为【答案】D【详解】A．小孩转动的轨道半径为故A错误；B．对座椅和小孩整体受力分析，如图所示

根据几何知识有即钢绳对转椅的拉力大小为，故B错误；C．由上分析可得根据牛顿第二定律有解得故C错误；D．根据牛顿第二定律有解得故D正确。故选D。7．（22-23高一下·北京东城·期末）如图所示，质量为m的小球由不可伸长的轻绳a和b分别系于一轻质细杆的A点和B点，当轻杆绕轴OO'以角速度ω0匀速转动时，小球在水平面内做匀速圆周运动，a绳与水平面成θ角，b绳平行于水平面，此时b绳张紧且绳拉力不等于零。当ω>ω0时，随着ω的缓慢增大，则下列说法正确的是（）A．a绳上拉力不变，b绳上拉力增大B．a绳上拉力减小，b绳上拉力增大C．a绳上拉力增大，b绳上拉力不变D．a绳上拉力增大，b绳上拉力减小【答案】A【详解】竖直方向根据平衡条件得解得当ω>ω0时，随着ω的缓慢增大，细绳a的拉力不变；水平方向根据牛顿第二定律得当ω>ω0时，随着ω的缓慢增大，Fa不变，θ不变，细绳b的拉力增大。故选A。8．（22-23高一下·天津·期末）如图为某一水平弯道的限速牌，则汽车行驶至该路段转弯时（

）A．由轮胎受到的摩擦力与运动方向相反B．由汽车受到的重力和支持力的合力提供向心力C．若汽车转弯速度大于40km/h，它将受到离心力D．雨雪天气汽车行驶至该路段应以更小的速度通过【答案】D【详解】AB．汽车行驶至该路段转弯时，竖直方向受力平衡，即重力和支持力的合力为零，轮胎受到的摩擦力沿水平方向，所以是由轮胎受到的摩擦力提供向心力，摩擦力不可能与运动方向相反，故AB错误；C．根据限速标志可知，若汽车转弯速度大于40km/h，则轮胎与地面间的最大静摩擦力将不足以提供转弯所需的向心力，使汽车做离心运动，并不是汽车受到离心力，故C错误；D．雨雪天气汽车行驶至该路段时，由于道路湿滑，轮胎与地面间的最大静摩擦力减小，能提供过弯的最大向心力减小，所以为了安全应适当降低过弯速度，故D正确。故选D。9．（22-23高一下·黑龙江哈尔滨·期末）如图所示，一个圆盘在水平面内匀速转动，角速度是2rad/s。盘面上距圆盘中心0.1m的位置处有一个质量为1kg的小物体在随圆盘一起做匀速圆周运动，小物体可视为质点。下列对小物体的分析正确的是（）A．小物体的向心加速度大小为0.2m/s2B．小物体的向心力大小为0.2NC．圆盘对小物体的静摩擦力方向指向圆盘中心D．若圆盘对小物体的最大静摩擦力为4N，则当圆盘角速度是5rad/s时，小物体会相对圆盘滑动【答案】C【详解】A．因为小物块随圆盘一起做匀速圆周运动，所以小物块的角速度也是2rad/s，所以其向心加速度大小为故A错误；B．根据牛顿第二定律可知，小物体的向心力的大小为故B错误；C．对小物块进行受力分析，其受到重力、圆盘的支持力以及圆盘给其的静摩擦力，圆盘给小物块的静摩擦力充当小物块做匀速圆周的向心力，所以圆盘对小物体的静摩擦力方向指向圆盘中心，故C正确；D．设小物块不发生滑动最大角速度为，根据牛顿第二定律有解得所以当圆盘的角速度为5rad/s时，小物体不会相对圆盘滑动，故D错误。故选C。10．（22-23高一下·云南普洱·期末）m为在水平传送带上被传送的小物体（可视为质点），A为终端皮带轮，如图所示，已知皮带轮半径为r，传送带与皮带轮间不会打滑，当m可被水平抛出时（）A．皮带的最小速度为 B．皮带的最小速度为C．A轮每秒的转数最少是 D．A轮每秒的转数最少是【答案】C【详解】AB．传送带与皮带轮间不会打滑，有解得皮带的最小速度为故AB错误；CD．A轮每秒的转数满足可得A轮每秒的转数最少是故C正确，D错误。故选C。多选题11．（22-23高一下·陕西渭南·期末）在修筑铁路时，弯道处的外轨会略高于内轨，内外铁轨平面与水平面倾角为，当火车以规定的行驶速度转弯时，内、外轨均不会受到轮缘的侧向挤压（如图甲）；汽车通过凹形桥时速度不能过大，不然易发生交通事故（如图乙）；半径为的光滑圆管轨道（圆管内径远小于轨道半径）竖直放置，管内有一个小球（小球直径略小于管内径）可沿管转动（如图丙）。重力加速度为，以下说法中正确的是（）A．火车过该弯道的运动半径B．当火车速率大于时，内轨将受到轮缘的挤压C．汽车通过凹形桥的最低点时，速度越快越容易爆胎D．小球通过最高点的最小速度为【答案】AC【详解】AB．由题意可得火车转弯时的向心力由重力和支持力的合力提供，有解得若火车速率大于时，可知此时外轨将会对火车产生一个弹力的作用，即火车将挤压外轨，故B错误，A正确；C．汽车通过凹形桥的最低点时，由牛顿第二定律有解得可知，速度越快，越大，越容易爆胎，故C正确；D．由于小球在管道内，在最高点，当内管壁对小球的支持力等于小球的重力时，此时小球恰好可以过最高点，而此时小球的速度为零，故D错误。故选AC。12．（22-23高一下·福建莆田·期末）工程师为解决火车高速转弯时不使外轨受损这一难题，你认为以下措施可行的是（

）A．适当减小弯道半径 B．适当增大弯道半径C．适当减小内外轨的高度差 D．适当增加内外轨的高度差【答案】BD【详解】火车转弯时为减小外轨所受压力，可使外轨略离于内轨，使轨道形成斜面，若火车速度合适，内外轨均不受挤压。此时重力与支持力的合力提供向心力，如图得当火车速度增大时，应适当增大转弯半径或增加内外轨道的高度差。故选BD。13．（22-23高一下·湖南益阳·期末）如图所示，用一根长为l的轻绳一端系一质量为m的小球（可视为质点），另一端固定在光滑固定的圆锥体顶端，锥面与竖直方向的夹角，小球绕着锥体的轴线在水平面内做匀速圆周运动，重力加速度为g，。则（

）A．小球恰好离开锥面时的角速度为B．小球恰好离开锥面时的线速度为C．若小球恰好离开锥面时，绳子的拉力大小为D．若小球恰好离开锥面时，绳子的拉力大小为【答案】BD【详解】当小球恰好离开锥面时，小球只受重力和绳子拉力作用，竖直方向根据受力平衡可得解得绳子的拉力大小为水平方向根据牛顿第二定律可得解得小球恰好离开锥面时的角速度为小球恰好离开锥面时的线速度为故选BD。14．（22-23高一下·河北石家庄·期末）如图所示，内壁光滑的半球形容器固定放置，其圆形顶面水平。两个完全相同的小球分别沿容器内壁，在不同的水平面内做匀速圆周运动。下列判断正确的是（）A．对内壁的压力大于对内壁的压力 B．的角速度小于的角速度C．的周期小于的周期 D．的向心加速度与的向心加速度大小相等【答案】AC【详解】A．设小球与半球形容器球心连线与竖直方向的夹角为，竖直方向根据受力平衡可得由于可得则a对内壁的压力大于b对内壁的压力，故A正确；B．设半球形容器的半径为，根据牛顿第二定律可得角速度为可知的角速度大于的角速度，故B错误；C．根据可知的周期小于的周期，故C正确；D．根据牛顿第二定律可知的向心加速度大于的向心加速度，故D错误。故选AC。三、解答题15．（22-23高一上·吉林长春·期末）如图所示，水平圆盘上沿直径方向放置着用水平轻绳相连的两个小物块A和B。两物块的质量分别为和，到圆心的距离分别为r和3r。两物块与圆盘的最大静摩擦力均为自身重力的倍，重力加速度为g。不考虑轻绳拉力上限，轻绳伸直且最初拉力为零。圆盘绕过圆心的竖直轴转动，转动的角速度由零缓慢增大，求：（1）角速度增大至多少时轻绳开始出现拉力？（2）若，角速度在什么范围内，两物块与圆盘之间都不发生相对滑动？【答案】（1）；（2）【详解】（1）根据题意可知，两个小物块A和B在同一圆盘上，随圆盘一起做匀速圆周运动，若小物块A达到最大静摩擦力，则有解得若小物块B达到最大静摩擦力，则有解得可知即小物块B先达到最大静摩擦力，即角速度增大至时轻绳开始出现拉力。（2）当两物块与圆盘间的静摩擦力达到最大静摩擦力时，恰好不与圆盘发生相对滑动，物块的静摩擦力沿半径向外，则有解得即两物块与圆盘之间都不发生相对滑动，角速度的范围为16．（22-23高一下·黑龙江佳木斯·期末）如图所示，竖直平面内有一光滑圆弧管道，其半径为R=0.5m，一质量m=0.8kg的小球从平台边缘的A处水平射出，恰能沿圆弧管道上P点的切线方向进入管道内侧，管道半径OP与竖直线的夹角为53°，已知管道最高点Q与A点等高，sin53°=0.8，cos53°=0.6，g取。试求：（1）小球从平台上的A点射出时的速度大小；（2）如果小球沿管道通过圆弧的最高点Q时的速度大小为3m/s，则小球运动到Q点时对轨道的压力。【答案】（1）3m/s；（2）6.4N，方向向上【详解】（1）小球从A到P的高度差为小球做平抛运动，竖直方向上则小球在P点的竖直分速度vy=gt把小球在P点的速度分解可得联立解得小球平抛运动初速度v0=3m/s（2）小球到达Q时vQ=3m/s在Q点根据向心力公式得解得表明方向向下。所以由牛顿第三定律可知，小球通过管道的最高点Q时对管道的压力方向向上。17．（22-23高一下·山东威海·期末）如图所示，半径的半球形陶罐可以绕竖直轴匀速转动，O为陶罐球心，一小物块靠在陶罐内壁上随陶罐一起转动。已知小物块与罐壁间的动摩擦因数，它和O点连线与之间的夹角，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度，，。求：（1）陶罐的角速度为多大时，小物块与罐壁间无摩擦力；（2）要保证小物块不滑动，陶罐角速度的最大值。【答案】（1）；（2）【详解】（1）根据题意可知，当小物块与罐壁间无摩擦力，小物块做圆周运动的向心力由重力与支持力的合力提供，则有由几何关系可得小物块做圆周运动的半径为联立解得（2）分析可知，当陶罐角速度最大时，小物块所受摩擦力将沿着与陶罐的接触面斜向下方，则由平衡条件有由牛顿第二定律有联立解得18．（22-23高一下·天津·期末）动画片“熊出没”中有这样一个情节：某天熊大和熊二中了光头强设计的陷阱，被挂在了树上（如图甲），聪明的熊大想出了一个办法，让自己和熊二荡起来使绳断裂从而得救，其过程可简化如图乙所示，设悬点为O，整个装置可视为质点且总质量为m，绳长为L且保持不变，绳子能承受的最大张力为，不计一切阻力，重力加速度为g，求：（1）设熊大和熊二刚好在向右摆到最低点时绳子恰好断裂，求他们在最低点的速度的大小；（2）若绳长改为2L，两熊在水平面内做匀速圆周运动，如图丙。若两熊做圆锥摆运动时绳子与竖直方向的夹角为，求此时绳子受到的拉力F的大小以及两熊的速度v的大小。【答案】（1）；（2），【详解】（1）摆到最低点时绳子拉力最大，则绳子刚好断裂时有解得（2）两熊在水平面内做匀速圆周运动，对熊受力分析可得联立解得一、单选题1．（22-23高一下·黑龙江齐齐哈尔·期末）如图所示，质量为m的小球置于正方体的光滑盒子中，盒子的边长略大于球的直径。某同学拿着该盒子在竖直平面内做半径为R的匀速圆周运动，已知重力加速度为g，空气阻力不计，要使在最高点时盒子与小球之间恰好无作用力，则（）A．在最高点小球的速度为零，处于平衡状态B．小球经过与圆心等高的位置时，处于超重状态C．在最高点小球的速度水平，小球既不超重也不失重D．盒子在最低点时对小球弹力大小等于2mg，方向向上【答案】D【详解】AC．盒子在最高点时与小球间恰好无作用力，则小球的重力提供向心力，若最高点为A点，有解得由于受到重力，故不是平衡状态，加速度的方向向下，小球处于失重状态，AC错误；B．小球经过与圆心等高的位置时，竖直加速度为零，既不超重也不失重，B错误；D．由于盒子做匀速圆周运动，若最低点为B点，最低点的速度在最低点时，盒子与小球之间的作用力和小球重力的合力提供小球运动的向心力，由解得盒子在最低点时对小球弹力大小FN=2mg方向竖直向上，D正确。故选D。2．（22-23高一下·北京东城·期末）如图，有两个圆锥摆，摆线与竖直方向夹角都是，摆球质量也一样，只是摆线长短不同，则（

）A．摆线较长的小球速度较小 B．摆线较长的小球周期较大C．摆线较长的小球受到绳的拉力较大 D．摆线较长的小球所受向心力更大【答案】B【详解】摆线长的小球做匀速圆周运动的半径较大CD．根据几何条件，可知摆球做匀速圆周运动的向心力与摆线的长短无关，摆线的拉力与摆线的长短无关，故CD错误；A．根据可知摆线较长的小球速度较大，故A错误；B．根据可得可知摆线长的周期较大，故B正确。故选B。3．（22-23高一下·海南省直辖县级单位·期末）如图所示，质量为m的汽车，沿半径为R的半圆形拱桥运动，当汽车通过拱桥最高点B时速度大小为v，则此时（）A．汽车速度越大，对拱形桥压力越大B．在B点的速度最小值为C．若汽车速度等于，汽车将做平抛运动，越过桥后落地点与B点的水平距离为D．若汽车对桥顶的压力为，汽车的速度大小为【答案】C【详解】A．当汽车通过拱桥最高点B时速度大小为v，设此时桥顶对汽车的支持力为FN，由牛顿第二定律可得解得

可知汽车速度越大，拱形桥对汽车的支持力越小，由牛顿第三定律，可知汽车对拱形桥压力越小，A错误；B．当汽车在B点的速度为时，由以上计算可知，此时桥对汽车的支持力是零，即汽车的最大速度是，B错误；C．若汽车速度等于，汽车与桥顶无相互作用力，汽车将做平抛运动，越过桥后到落地点，下落的高度则有解得

落地点与B点的水平距离为C正确；D．若汽车对桥顶的压力为，由牛顿第三定律，可知桥顶对汽车的支持力大小为，由牛顿第二定律可得解得汽车的速度大小为D错误。故选C。4．（22-23高一下·福建泉州·期末）如图，质量为m的小球固定在长为l的细轻杆的一端，可绕细杆的另一端O在竖直平面上做圆周运动，不计空气阻力。若球转到最低点A时，线速度的大小为，此时小球对杆的作用力大小为（

）A． B． C． D．【答案】B【详解】若球转到最低点A时，线速度的大小为，以小球为对象，根据牛顿第二定律可得解得根据牛顿第三定律可知，小球对杆的作用力大小为。故选B。5．（22-23高一下·贵州毕节·期末）毕节阿西里西大草原是非常著名的旅游景点，其波浪路是游客网红打卡必经之地，波浪路如图甲所示，某游客驾驶小车以恒定速率通过波浪路，小车始终不脱离路面且安全行驶的过程中，其过程可抽象为在竖直平面内图乙所示的轨道模型，则关于小车通过波浪路段的最高点A和最低点B时（）A．小车经过A点时对地面的压力大于小车的重力B．小车经过B点时对地面的压力小于小车的重力C．若增大小车行驶的速率，则速率越大通过A、B两点时对地面的压力大小之差的绝对值越大D．若减小小车行驶的速率，则速率越小通过A、B两点时对地面的压力大小之差的绝对值越大【答案】C【详解】A．设经过A点时地面对小车的支持力为，则①因此在A点时地面对小车的支持力小于重力，根据牛顿第三定律可知小车经过A点时对地面的压力小于小车的重力，故A错误；B．设经过B点时地面对小车的支持力为，则②因此在B点时地面对小车的支持力大于重力，根据牛顿第三定律可知小车经过B点时对地面的压力大于小车的重力，故B错误；CD．①式加②式可得故因此速率越大，通过A、B两点时地面对小车的支持力大小之差的绝对值越大，速率越小，通过A、B两点时地面对小车的支持力大小之差的绝对值越小。根据牛顿第三定律可知，速率越大，通过A、B两点时对地面的压力大小之差的绝对值越大，速率越小，通过A、B两点时对地面的压力大小之差的绝对值越小，故C正确，D错误。故选C。6．（22-23高一下·江西九江·期末）如图，A、B两个相同的茶杯放在餐桌上的自动转盘上，B离中心的距离比A离中心距离大，一个杯中装满水，另一个是空杯，转盘在电动机的带动下匀速转动，A、B两杯与转盘保持相对静止，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是（）A．装满水的杯子受到的摩擦力大B．杯子B受到的摩擦力大C．若增大转动的角速度，空杯一定先滑动D．若增大转动的角速度，杯子B先滑动【答案】D【详解】AB．转动过程中，杯子受到的摩擦力提供向心力，由牛顿第二定律可知由于不明确A、B哪个装满了水，也不明确A、B到中心距离的倍数关系，因此不能确定哪个受到的摩擦力大，故AB错误；CD．杯子刚要滑动时，有解得因此离中心远的B杯子先滑动，故C错误，D正确。故选D。7．（22-23高一下·甘肃定西·期末）如图所示装置绕竖直轴匀速旋转，有一紧贴内壁的小物体随装置一起在水平面内匀速转动，则下列说法正确的是（）A．小物体可能只受重力、弹力B．小物体一定受到摩擦力作用C．小物体可能受到重力、弹力、向心力的作用D．随着角速度的增大，小物体始终与该装置相对静止，在此过程中，物体受到的摩擦力一定增大【答案】A【详解】ABC．当角速度满足一定值时，物体可能靠重力和支持力两个力的合力提供向心力，所以物体可能受重力和弹力，故A正确，BC错误；D．若开始转动时，摩擦力方向向上，随着角速度的增大，小物体始终与该装置相对静止，在此过程中，物体受到的摩擦力先减小后增大，故D错误。故选A。8．（22-23高一下·浙江丽水·期末）2022年我国航天员在空间站太空舱开设“天宫课堂”，课堂演示了“水油分离”实验。如图所示，用细绳系住装有水和油的瓶子，手持细绳的另一端，使瓶子在竖直平面内做圆周运动，则（

）A．水油分离后，水的线速度大于油的线速度B．瓶子运动到最高点的线速度小于最低点的线速度C．瓶子的速度需大于某一值才能通过圆周的最高点D．瓶子运动到最高点，航天员松开绳子，瓶子将做平抛运动【答案】A【详解】A．用细绳系住装有水和油的瓶子，手持细绳的另一端，使瓶子在竖直平面内做圆周运动，水和油的角速度相同，根据向心力公式水的密度大于油的密度，单位体积水的质量大，则水做圆周运动需要的向心力大，当合力不足以提供向心力时，水先做离心运动，所以水和油分离后，水在外侧，油在内侧，水做圆周运动的半径比油的半径大，根据线速度、角速度和半径关系式可知水的线速度大于油的线速度，故A正确；B．瓶子随空间站做匀速圆周运动，处于完全失重状态，由绳子拉力提供向心力，根据向心力公式在最高点绳子的拉力和最低点的拉力大小无法确定，瓶子运动到最高点的线速度不一定小于最低点的线速度，故B错误；C．瓶子随空间站做匀速圆周运动，处于完全失重状态，由绳子拉力提供向心力，只要瓶子有速度，就能通过圆周的最高点，故C错误；D．瓶子运动到最高点，航天员松开绳子，瓶子将相对空间站做匀速运动，故D错误。故选A。9．（22-23高一下·内蒙古通辽·期末）如图所示，光滑水平面上，小球m在拉力F作用下做匀速圆周运动。若小球运动到P点时，拉力F突然消失，关于小球运动情况的说法正确的是（）A．小球在离心力的作用下将沿轨迹Pa做离心运动B．小球在离心力的作用下将沿轨迹Pb做离心运动C．小球在离心力的作用下将沿轨迹Pc做离心运动D．小球将沿轨迹Pa做离心运动，但并不受离心力的作用【答案】D【详解】小球运动到P点时，拉力F突然消失，即小球做圆周运动的向心力消失，则小球将沿轨迹Pa做离心运动，此时不受离心力的作用。故选D。二、多选题10．（22-23高一下·内蒙古巴彦淖尔·期末）如图所示，圆形餐桌上镶嵌着一可绕中心轴O转动的圆盘，圆盘上A、B处分别放有甲、乙餐盘（可视为质点），，甲餐盘的质量为m，乙餐盘的质量为，两餐盘与圆盘之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，两餐盘与圆盘之间的动摩擦因数均为，已知重力加速度大小为g。当圆盘匀速转动时，下列说法正确的是（

）A．在未与圆盘发生相对滑动之前，甲餐盘受到的摩擦力始终大于乙餐B．随着圆盘转速缓慢增大，甲餐盘会比乙餐盘先相对于圆盘发生滑动C．若圆盘表面突然变光滑，餐盘将会沿圆盘半径方向运动D．当圆盘转动的角速度时，将会有餐盘相对于圆盘发生滑动【答案】BD【详解】A．两餐盘在圆盘上做圆周运动的向心力由静摩擦力提供，且两餐盘转动过程中的角速度相同，根据向心力公式，对于甲乙两餐盘有可知故A错误；BD．当静摩擦力达到最大时，角速度达到临界值，对于甲有解得对于乙有解得显然因此可知，随着圆盘转速缓慢增大，甲餐盘会比乙餐盘先相对于圆盘发生滑动，而当圆盘转动的角速度将会有餐盘相对于圆盘发生滑动，故BD正确；C．若圆盘表面突然变光滑，餐盘由于具有惯性，将沿所在圆周的切线方向做匀速直线运动，故C错误。故选BD。11．（22-23高一下·北京海淀·期末）波轮洗衣机中的脱水筒如图所示，在洗衣机脱水过程中，一段时间内湿衣服紧贴在筒的内壁上，随着圆筒一起转动而未发生滑动。对于上述过程，下列说法正确的有（）A．衣服受到重力、筒壁的弹力和摩擦力、向心力的作用B．脱水筒以更大的角速度转动时，筒壁对衣服的摩擦力会变大C．脱水筒以更大的频率转动时，脱水效果会更好D．当衣服对水滴的作用力不足以提供水滴需要的向心力时，水滴将和衣服分离【答案】CD【详解】A．衣服受到重力、筒壁的弹力和摩擦力，弹力提供向心力，向心力是效果力，不能将它与其他性质力并列分析，故A错误；B．筒壁对衣服的摩擦力与衣服受到的重力平衡，二者大小始终相等，所以脱水筒以更大的角速度转动时，摩擦力不变，故B错误；CD．当衣服对水滴的作用力不足以提供水滴需要的向心力时，水滴将做离心运动，从而和衣服分离，脱水筒以更大的频率转动时，水滴随衣服一同做匀速圆周运动所需的向心力更大，更易做离心运动，从而脱水效果会更好，故CD正确。故选CD。12．（22-23高一下·天津蓟州·期末）如图甲所示是滚筒洗衣机滚筒的内部结构，内筒壁上有很多光滑的突起和小孔。洗衣机脱水时，衣物紧贴着滚筒壁在竖直平面内做顺时针方向的匀速圆周运动。如图乙，a、b、c、d分别为一件小衣物（可视为质点）随滚筒转动过程中经过的四个位置，a为最高位置，c为最低位置，b、d与滚筒轴心等高。下面说法正确的是（）A．衣物在c位置向心加速度最大B．衣物在四个位置向心加速度大小相同C．衣物在c位置受到滚筒筒壁的支持力最大D．衣物在a位置受到滚筒壁的支持力最大【答案】BC【详解】AB．衣物做匀速圆周运动，角速度（或线速度）大小恒定，根据向心加速度可知衣物在四个位置加速度大小相等，方向不同，故A错误，B正确；CD．衣物在位置，在向心方向，根据牛顿第二定律同理，在位置在b、d位置时可知结合牛顿第三定律可知衣物在c位置受到滚筒筒壁的支持力最大，在a位置受到滚筒壁的支持力最小，故C正确，D错误。故选BC。13．（22-23高一下·山东临沂·期末）在如图所示的水平转盘上，沿半径方向放着质量均为的两物块A和B（均视为质点），它们用不可伸长的轻质细线相连，A、B两物块与转盘之间的动摩擦因数均为。已知A和B与圆心的距离分别为、，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为。现缓慢增大转盘的转速，则（

）A．当转盘的角速度为时，A、B开始滑动B．当转盘的角速度为时，A、B相对转盘静止C．当转盘的角速度为时，细线中的张力大小为D．当转盘的角速度为时，剪断细线只有B物块做离心运动【答案】BD【详解】AB．由于A、B为同轴转动，因此角速度大小相等，而B转动半径大，故B所需向心力较大，设当A、B刚要滑动时角速度为，对B对A解得故当时，A、B开始滑动，当时，A、B相对转盘静止，故A错误，B正确；D．由AB选项分析可知，当转盘的角速度为时，A、B相对转盘静止，对B对A剪断细线后，水平方向上A、B物块都只受摩擦力，因此A、B物块都做离心运动，故D错误；C．当转盘的角速度为时，对B可得故C正确。三、解答题14．（22-23高一下·北京平谷·期末）一位同学做了这样一个实验：手握轻绳的一端，另一端系一金属小球，小球下方吸附一块小磁铁，使小球在竖直平面内做圆周运动。该同学经过反复尝试发现，当小球速度达到某一值时，小磁铁将被甩脱。（1）他将上述过程简化为如下模型：伸长的轻绳一端系一金属小球，小球下方吸附一质量为m的小磁铁，轻绳的另一端固定在O点，测得O点离地面的高度为d，绳长为。使吸附着小磁铁的小球（可以将小球和小磁铁组成的整体看作质点）在竖直平面内绕O点做圆周运动。若小球某次运动到最低点时，磁铁恰好脱离小球沿水平方向飞出，通过水平距离后落地。已知重力加速度为g，忽略空气阻力。a．求磁铁脱离前瞬间的速度大小v及小球与磁铁之间的相互作用力大小F；b．保持O点的高度不变，改变绳长，使球重复上述运动，若磁铁仍运动到最低点时恰好脱离小球沿水平方向飞出，要使磁铁抛出的水平距离最大，绳长应是多少？（2）实际上，为了使小球转动得越来越快，握绳的手也是运动的，而且绳子牵引小球的方向并不与小球的运动方向垂直。以上实验中，改变小球运动速度的力主要是绳子的牵引力，为简化问题和研究方便，我