初中数学｜23种模型

初中数学I23种模型汇总

刃一数学模型

三线八角

同位角：找F型内错角：找Z型同旁内角：找U型

拐角模型

一.锯齿型

-一一曝-

Z1+Z3=Z2Z1+Z2=Z3+Z4

左和=右和

二.鹰嘴型

:-二

\zz

Z1+Z3=Z2Z1+Z3=Z2

鹰嘴+小=大

三.铅笔头型

Z1+Z2+Z3=360°Z1+N2+N3+N4=540°

等积变换模型

SAACD=SABC

D

初二数学模型

八字模型

A

角：zA+zB=zC+zD

边：AD+BOAB+CD

飞镖模型

角：ND=zB+zC+zA

边：AB+AOBD+CD

内内角平分线模型

ZD=90°+1ZJ

2

B

内外角平分线模型

2

外外角平分线模型

1

乙D90°工44

EF

D

平行平分出等腰模型

HG=HM

倍长中线模型:D是BC的中

点\

i

辅助线：延长FD到点E,使DE=DF。

△FBDSE

CD

E

角分线构造全等模

型

一.角平分线垂两边

二.角平分线垂中间

三•角平分线构造轴对称

手拉手模型

一.大小等边三角

形

虚线相等，且夹角为60。（全等，八字形）

四.大小等腰三角形（顶角为a）

结论：虚线相等，且夹角为（全等，八字形）

a

三.大小等腰直角三角形

结论：虚线相等，且夹角为90。（全等，八字形）

二.大小正方形

结论：虚线相等，且夹角为90,（全等，八字形）

半角模型

条件：正方形ABCD

NEDF=45。

证：EF=AE+CF

条件：CD=AD,zADC=90"

zEDF=45o

zA+zC=180°

证明：EF=AE+CF

D条件：AB=AD

zB+zD=180°

zEAF=lzBAD

证明:EF=BE+DF

条件:AB=AC,zBAC=90"

zDAE=45°

证明:DE2=BD2+CE2

△CEF为直角三角形

将军饮马模型

PA+PB最小

BB

「，

CA+AB+BC最小

B1

AD+DC+CB最小

Df

四边形ABCD周长最小

D

D\f

六边形ABCDE周长戢小

费马点模型

费马点到三角形三顶点距离和最

短

中位线模型

DE4;BC

-L

C

B

斜边中线模型

BD=1AC

旋转半角模型

对称构造全等模型

对称半角模型

初三数学模型

射影定理模型

①CDWADDB；②BC?=BDBA：

@AC2=ADAB；

@ACBC=ABCD

相似八大模型

模仪，A字里

徽曲丘.以年代怏型

模型匕•理等角

二次函数中等积变换模型

找到点。，使得S"=S„

。在红线上

①求直线8。解析式

②求过点力直线解析式，求交点坐

标

③求过点4直线解析式，求交点坐标

二次函数中线段最值模型

i.巳MMMW线,f'一4，1与・畿1交于4.B两点p为皿,6动点(点产

句4B不■合).过刀作、岫的建侬。阜个二次函数09BB*"于点三.iS<V«PE的饪为人，

点P的横生绿为，当品为何值时.。取薄・太俯,求出这时的〃偷

解•.•点户在线段上，横坐标为x

.,.P(v,.v+1),0<.V<3

•.•PElx轴，£在抛物线上

.,.E(x,x--2.r+1)

/?=(v+1)-(x:-2.r+1)

二次函数中面积最值模型

22

二次函数中等腰三角形存在性模型

A、B固定,找点C,使得AABC是等腰涌形,C在两圆一线

上

二次函数中直角三角形存在性模型

A、B固定,找点C,使得Z^ABC是等腰涌形,C在一圆两线

上

二次函数中平行四边形存在性模型

A、B,C固定.找点D,使得A、B、C、D四点组成平行四边形

D3

二次