建筑工程经济计算题

《建筑工程经济》计算题

注:简答题交学习中心了

第二章现金流量构成与资金等值计算

I.某工厂计划在2年之后投资建一车间，需金额P;从第3年末期的5年中，每年可获利A,年利率为10%,试绘制现金流

量图。

【解】该投资方案的现金流量图如图1所示。

1_1=10%r\A丁

01234567

1fP

图1现金流量图

2.有一笔50000元的借款，借期3年,按每年8%的单利率计算，试求到期应归还的本与利。

【解】用单利法计算，根据公式F=P-(1+H-Z),

有:歹=P(1+"•/)=50000x(1+3x8%)=62000(元)

即:到期应归还的本利与为62000元。

3.在习题2中,若年利率仍为8%,按复利计息，则到期应归还的本利与就是多少？

【解】用复利法计算,

根据公式F=尸(1+0"有:歹=P(1+0"=50000x(1+8%)3=62985.60(元)

即:到期应归还的本利与为62985、60元。

4.现在把500元存入银行,银行年利率为4%,计算3年后该笔资金的实际价值。

【解】已知P=500,i=4%,〃=3,求凡

由公式E=尸(1+0"得:F=P(1+Z)3=500x(1+4%)3=526.4(元)

即:500元资金在年利率为4%时，经过3年以后变为562、4元，增值62、4元。

5.甲公司向乙公司借款100万元，借期2年，年利20%,到期一次还清，计复利，问到期甲公司向乙公司偿还本利与多少？

【解】已知1=100』=20%,"=2,求凡

由公式R=P(1+z)"得:F=P(1+03=500x(l+4%)3=526.4(元)

即:到期甲公司向乙公司偿还本利与为144万元。

6.某建筑公司进行技术改造,1998年初贷款100万元,1999年初贷款200万元,年利率8%,2001年末一次偿还，问共还

款多少元？

【解】先画现金流量图，见图2所示。

f100万元「200万元.go/

『8%

___________II

01234

wF=?

图2现金流量图

则：

F=P(l+i)"=P(F/P,i,n)

=100(F/P,8%,4)+200(F/P,8%,3)

=100x1.3605+200x1.2597

=387.99(元)

即,4年后应还款387、99万元。

7.假使您希望第4年末得到800元的存款利息，银行每年按5%利率付息,现在您应当存入多少本金？

【解】P=P(l+i)-"=800(l+0.05)T=800x0.8227=658.16(元)

即:现应存入4、13万元。

8.某青年2年后需要资金5万元(2年后一次支付)，现在存入多少钱(银行的年利率为10%)?

【解】P=F(l+i)-n=5(1+10%f2=4.13(万元)

即:现应存入4、13万元。

9.某公司对收益率为15%的项目进行投资，希望8年后能得到1000万元，计算现在需要投资多少？

【解】先画现金流量图，如图3所示:

AF=1000万元

1=15%

IIIIIII

012345678

▼P二?

图3现金流量图

P=/（」一）3=1000——-~-=327（万元）

（1+z）（1+15%）8

即，现应投资327万元。

10.某夫妇每月存入银行20元，月利率为8%,求一年期本利与多少？

【解】已知A=20元/=8%,〃=12

F=A（1+'）—1=A（F/A,0.008,12）=20x12.542=251（元）

i

即，一年期本利与为251元。

11.某人某月抽烟30包，以买低档烟计需30元/月，一年为360元计，问35年后该烟民总计用于抽烟的钱就是多少？（设

i=9%）

【解】已知A=360元/=9%,〃=35

F=A（1+'）—1=A（尸/AQ09,35）=360x351.711=77655.96（元）

i

即,35年后总计抽烟钱为77655、96元。

12.某公路工程总投资10亿元,5年建成，每年末投资2亿元，年利率为7%,求5年末的实际累计总投资额。

【解】已知A=2/=7%,〃=5,求Fo

此项目资金现金流量图见图4o第5年虚线表示需要收入多少才能与总投资相持平。

F??

I

I

:「I31

2

图4资金现金流量图

F=A(F/A,i,n)

=2x(E/A,7%,5)=2x5.7507=11.5(亿元)

此题表示若全部资金就是贷款得来，需要支付11、5亿元的利息。

13.若要在8年以后得到包括利息在内的300万元的资金,利率为8%的情况下，每年应投入(或存储)的基金为多少？

【解】已知尸=300/=8%片8,求A=?。

则A=FG+]=3(X)x{o.O8/[(1+0.08)8—1]=28.2(万元)

即，每年等额存入的资金应为28、2万元。

14.某公司计划在第5年末购置一套40万元的检测设备,拟在这5年内的年末等额存入一笔资金到银行作为专用资金,

银行存款年利率为10%,按复利计算，求每年等额存入的资金应不少于多少万元？

【解】已知尸=40户10%,〃=5,求A=?。

则A=F(]+；]=40X{0.10/[(1+0.10)5—1])=6.552(万元)

即，每年等额存入的资金应为6、552万元。

15.某企业打算五年后兴建一幢5000m的住宅楼以改善职工居住条件，按测算每平方米造价为800元。若银行利率为

8%,问现在起每年末应存入多少金额，才能满足需要？

【解】已知尸=5000乂800=400(万元)/=8%4=5,求4=?。

A=F.(A/F,z,«)=400x(A/F,8%,5=400X0.17046=68.184(万元)

即，该企业每年末应等额存入68、184万元。

J6.为在未来的15年中的每年末取回8万元,先需以8%的利率向银行存入现金多少呢？

【解】已知A=8万元/=8%,〃=15,求P=?。

则尸=A「=811+0.08)”—l]/|p.08(l+0.08)15]}=68.48(万元)

即,现应存入银行68、48万元。

17.某华侨打算每年年末出资10万美元，三年不变，试问该华侨与第一年年初存入银行多少美元(年利率为11%)以支付

该项资助费？

【解】已知4=10万美元,i=ll%,"=3,求P=?。

则p=A；=10（（1+011）3口（1+。/1）3］）=10x2.444=24.44（万美元）

18.某建筑公司打算贷款购买一部10万元的建筑机械,利率为10%。据预测此机械使用年限10年，每年平均可获净利

润2万元。问所得利润就是否足以偿还银行贷款？

【解】已知A=2万元,i=10%,〃=10,求P就是否大于或等于10万元？。

P=A（P/A,i,n）=2x（P/A,10%,10）=2x6.1445=12.289（万元）＞10万元

即,足以偿还银行贷款。

19.某华侨为支持家乡办厂，一次投资100万美元，商定分5年等额回收,利率定为年利10%,求每年回收多少美元。

【解】已知P=100万美元,i=10%,"=5,求A=?

A=P«+0=100x0.2638=26.38（万美元）

（1+；）"-1

即，每年回收26、38万美元。

20.某人要购买一处新居，一家银行提供20年期年利率为6%的贷款30万元，该人每年要支付多少？

【解】已知P=30万元,i=6%m=20,求A=?

A=P（A/P,i,n）=30（A/P,6%,20）=30x0.0872=2.46（万元）

即，每年要支付2、46万元。

21.某建设项目的投资打算用国外贷款，贷款方式为商业信贷,年利率20%,据测算投资额为1000万元,项目服务年限20

年,期末无残值。问该项目年平均受益为多少时不至于亏本？

【解】已知P=1000万元,i=20%,〃=20,求A=?

A=P（A/P,i,n）=1000x（A/P,20%,20）=1000x0.2054=205.4（万元）

即，该项目年平均收益至少应为205、4万元。

22.某类建筑机械的维修费用，第一年为200元,以后每年递增50元，服务年限为十年。问服务期内全部维修费用的现值

为多少？（i=10%）

【解】已知Ai=200元,G=50元,，=10%,片10年,求均匀梯度支付现值P=?

由公式

P=F(P/F,i,n)

=£+9.(-1」吆

iJi(1+0"i(1+0"

=，+/](P/A，M—-(P/£，M

=A(P/A5)+G(P/G,z；")

P=1A+^P/A,i,n)--(P/F,i,n)

=000+司(P/A,0.1,10)—1.；。(P/F,0.1,10)

=700x6.1445-5000x0.3855

=2373.65(元)

即，服务期内全部维修费用的现值为2373、65元。

23.设某技术方案服务年限8年，第一年净利润为10万元,以后每年递减0、5万元。若年利率为10%,问相当于每年等

额盈利多少元？

【解】已知4=10万元，递减梯度量G=0、5万元,i=10%,〃=8年，求均匀梯度支付(递减支付系列)的等值年金4=?

A=A--+—(A/F,i,n)

lii

=10-5+40x0.0874

=8.5(万元)

即,均与梯度支付的等值年金为8、5万元。

24.设本金P=100元，年利率为10%,半年计息一次，求年实际利率。

【解】已知名义利率为10%,计息期半年的利率为坦也=5%，于就是年末本利与应为：

2

F=P(1+i)n=100(1+5%)2=110.25(元)，年利息差为F-P=IIO>25-100=10、25(元)

年实际利率=年??率="至=10.25%

本金100

即，年实际利率比名义利率大些。

25.如果年利率为12%,则在按月计息的情况下，半年的实际利率为多少？实际年利率又就是多少？

【解】计息周期为一个月，则实际月利率为：

i实际=(1+组)加_1=(1+0.12/12)6—1=0.0615=6.15%

实际年利率为:

力=(1+组叶—1=(1+0.12/12)12-1=12.683%

m

即，半年的实际利率为6、15%;实际年利率为12、683%。

26.年利率为8%,每季度计息一次,每季度末借款1400元,连续借16年，求与其等值的第16年末的将来值为多少？

8%

【解】已知A=1400元,i=-----=2%,“=16X4=64

F=A(F/A,=1400x(F/4,2%,64)=178604.53(元)

即,与其等值的第16年末的将来值为178604、53元。

27.年利率为10%,每半年计息一次,从现在起连续3年每年末等额支付500元，求与其等值的第3年末的现值为多少？

【解】方法一:先求支付期的实际利率，支付期为1年，则年实际利率为：

，实际=(1+〒了一1=10.25%

24

八八1+犷一1=500,(1+1625型3T

=1237.97(元)

z(l+010.25%(1+10.25%)

方法二:可把等额支付的每次支付瞧作一次支付,图5-1习题27方法二

利用一次支付终止公式计算，如图5-1所示。

方法三:取一个循环周期，使这个周期的年末支付变成等值的计息期末的等额支付系列，从而使计息期与支付期完全相同,

则可将实际利率直接代入公式计算，如图5-2所示。

在年末存款500元的等效方式就是在每半年末存入多少？

50。?

图5-2习题27方法三

A=500xA(F/A,z»=500x(A/F,10%/2.2)=500x0.4878=243.9(元)

则尸=A(P/A,i,n)=243.9x(P/A,5%,6)=243.9x5.0757=1237.97(元)

28.现金流量图如图6所示，年利率为12%,每季度计息1次,求年末终值为多少？

【解】按上述原则进行整理，得到等值的现金流量图如图7所示。

ioo4

1-t

0123...67l8ld101112(月)1234(季)

ho图6▼V

300300

图7

根据整理过的现金流量图求得终值

F-(-300+200)x(^1+^+300x[l+g]+100x^l+^11-300x^1+^+100=112.36(%)

第三章建设项目的经济效果评价指标与方法

29.某技术方案的净现金流量图如图8所示，求该方案的静态投资回收期？

【解】根据现金流量图可知该方案的年净收益就是等额的,其全部投资为K=10+6=16万元，

KK

根据公式£=—可得:<=—=16/4=4（年）

RR

即，自投产年算起项目的投资回收期4年，

自项目建设开始的投资回收期为4+1=5年。

30.某投资方案一次性投资500万元,估计投产后其各年的平均净收益为80万元，求该方案的静态投资回收期。

K

【解】根据公式已=/可有：

P,=500/800=6.25（年）即，该方案的静态回收期为6、25年。

31.某投资方案的净现金流量如图9所示,试计算其静态投资回收期。

A90

P°

'MOO

图9铮现金流量图（万元）

【解】列出改投资方案的累计现金流量情况表，见表1。

上一年累计净现金流量绝对值

根据公式/^=［累计净现金流量开始出现正值的年份］-1+

当年净现金流量

|-20|.

可有：《=5—1+J——1=4.33（年）

60

表1累计净现金流量表单位:万元

年序0123456

净现金流量-6090

累计现金流量-100-180-140-80-2040130

上一年累计净现金流量绝对值

根据公式《=［累计净现金流量开始出现正值的年份］-1+

当年净现金流量

-20_

可有:巴=5—1+］——L=4.33(年)

'60

32.某项目的原始投资20000元，以后各年净现金流量如下:第1年为3000元，第2〜10年为5000元。项目计算期为10

年，求回收期。

【解】累计净现金流量开始出现正值的年份就是第5年，即：

5

=-20000+3000+5000+5000+5000+5000=3000>0

r=0

即,回收期£=5-1+2000/5000=4.4年。

33.某投资项目投资与收益情况如表2所示,试计算投资利润率。

表2某项目投资收益情况表单位:万元

年序0123456

投资-100

利润1

年利润总额(年平均利润总额)

【解】根据公式投资利润率=xlOO%可有:

项目全部投资

投资利润率=(10+12+12+12+12+14)/6/100X100%=12%即，投资利润为12%。

它反映了项目在正常生产年份的单位投资所带来的年利润为12元。

34.某项目的各年现金流量如表3所示，试用净现值指标判断项目的经济性(k15%)

表3某项目的现金流量表单位:万元

年序01234-1920

投资支出4010

经营成本17171717

收入25253050

净现金流量-40-10881333

n

【解】利用NPV=X（C/—CO）式,将表中各年净现金流量代入，得:

t=0t

Azpy=-40-10x(P/F,15%,l)+8x(P/F,15%,2)+8x(P/F,15%,3)

+13X(P/A,15%,16)(P/F,15%3)+33(P/F,15%3)

=^0-10x0.8696+8x0.7561+8x0.6575+13x5.954x0.6575+33x0.0611

=15.52(万元)>0

即，由于NP，＞0,故此项目在经济效果上就是可以接受的。

35.某项工程总投资为5000万元，投产后每年生产还另支出600万元，每年得收益额为1400万元，产品经济寿命期为10

年，在10年末还能回收资金200万元,基准收益率为12%,用净现值法计算投资方案就是否可取?

【解】其现金流量图如图10所示：20(4

1400

NPV=-Pf+A(P/A,i,n)+F(P/F,i,n>

01

600

5000

图10投资方案的现金流量图（万元）

=-5000+(1400-600)(P/A,12%J0)+.

=-5000+800x5.650+200x0.3220=-415.675元

即NPVV0,故该投资方案不可行。

36.根据习题35中的数据用净年值指标分析投资的可行性。

【解】根据公式=可求得：

NAV=-3500x(A/P,10%,4)+19000-6500+3000x(A/F,10%,4)

=-350000.3155+12500+3000x0.2155=-110425+12500+646.5=2104(元)

即，由于NA7104元>0,所以该项目投资就是可行的。

37.某项目净现金流量如表4所示。当基准收益率时，试用内部收益率指标判断该项目的经济性。

【解】此项目净现

表4某项目现金流量表单位:万元

值的计算公式为:

年序012345

净现金流量-10

NPV=-100+20(P/F,z,l)+30(P/F,i,2+20(P/F,z,3))

+40(P/F,z,4)+40(P/F,z,5)

现分别设ii=12%,iz=15%,计算相应的NPVi与NPVi。

NPV&)=-100+20(P/F,12%,1)+30(P/F,12%,2+20(P/F,12%,3))

+40(P/F,12%,4)+40(P/F,12%,5)

=-100+20x0.8929+30x0.7972+20x0.7118+40x0.6355+40x0.5674)

=4.126(万元)

jVP%«2)=—WO+20(P/F,15%,1)+30(P/£15%,2+20(P/F,15%,3))

+40(P/F,15%,4)+40(P/F,15%,5)

=-100+20x0.8696+30x0.7561+20x0.6575+40x0.5718+40x0.4972)

=-4.015(万元)

用线性插值计算公式IRR=L+——竺J——r

（z2-Z；）可计算出IRR的近似解:

NPV1+|A^PV,|

NPV1

IRR=ii_'l)

H------------;--------r(z2

=12%+4.126/[4.126+1-4.01^]x(15%-12%)=13.5%

即，因为IRR=13、5%＞认=12%,故该项目在经济效果上就是可以接受的。

38.某项目有关数据见表5,计算该项目的动态投资回收期。设认=10%。

表5某项目有关数据表单位:万元

年序01234567

投资20500100

经营成本3450

销售收入4500

净现金流量-20-500-100250

净现金流量现值-20-454、6-82、6112、7170>8155、2141、1128、3

累计净现金流量现值-20-474、6557、2-444、5-273、7-118、522、6150、9

【解】根据公式

上一年累计现金流量限制的绝对值

尸=累计净现金流量现值开始出现正值的年份数-1+

当年净现金流量现值

,-118.5

有:月=6-1+^---------=5.84（年）即,该项目的动态投资回收期为5、84年。

'141.1

第四章项目方案的比较与选择

39.现有A、B、C三个互斥方案，其寿命期均为10年，各方案的净现金流量如表6所示，试用净现值法选择出最佳方案,

已知zc=10%»

表6各方案现金流量表单位:万元

年份

建设期生产期

方案

1234~1516

A-11002100

B-13102300

C-7001300

【解】各方案的净现值计算结果如下：

NPVAQJ=-2024x(P/F,1O%,1)-2800x(P/F,10%,2)+500x(P/”10%,3))

+HOOx(PIF,10%,12)x(P/F,10%,3)+2100X(P//,10%,16)=582.5(万元)

=586.0(万元)

NP%=14.3(万元)

即，计算结果表明方案B的净现值最大，方案B就是最佳方案。

40.某项目有四个方案，甲方案财务净现值NPV=200万元，投资现值/p=3000万元,乙方案NPV=180万元,/p=2000

万元,丙方案NPI/=150万元,/p=3000万元，丁方案NPV=200万元,/p=2000万元，据此条件，项目的最好方案就是哪一

个。

【解】由于甲方案与丁方案的净现值相同，无法用净现值法比较其优劣，因此采用净现值率法,根据净现值率的定义

式：NPVR=NPV/Ip得

甲方案:NPVR=200+3000=0、0666;乙方案:NWR=180+2000=0、09;

丙方案:NPMR=150+3000=0、05;丁方案:NPVR=200+2000=0、1

即，项目的最好方案就是丁。

41.某建设项目有三个设计方案，其寿命期均为10年,各方案的初始投资与年净收益如表7所示，试选择最佳方案(已知

;<=10%).

表7各个方案的净现金流量表单位:万元

年份

方01~10

A17044

B26059

C30068

【解】先来用净现值法对方案进行比选。

根据各个方案的现金流量情况，可计算出其NPV分为：

劭匕=—170+44*（刊410%,10）=100.34（万元）

NPVB=-260+59x（P/A,10%,10）=102.53（万元）

NPVC=-300+68x（P/A,10%,10）=117.83（万元）

即，由于NPK最大,因此根据净现值法的结论，

以方案C为最佳方案。

42.根据习题41的资料，试用差额内部收益率法进行方案比选。

【解】由于三个方案的IRR均大于",将它们按投资额大小排列为:Af5fC。先对方案A与B进行比较。

根据差额内部收益率的计算公式，有：

—（260—170）+（59—44）（P/A,AZR7?B-4」°）=0可求出=10.43%>ZC=10%

故方案B优于方案A,保留方案B,继续进行比较。

将方案B与方案C进行比较：

—（300—260）+（68—59）（P/A,△蔗C-B，1°）=。可求出=18.68%〉t=10%

故方案C优于方案B。

即，最后可得出结论:方案C为最佳方案。

43.某项目A、B两种不同的工艺设计方案，均能满足同样的生产技术需要,其有关费用支出如表8所示,试用费用现值

比较法选择最佳方案，已知（已知0=10%）

表8A、B两方案费用支出表单位:万元

费用

投资（第一年末）年经营成本（2〜10年末）寿命期

A60028010

B78578510

【解】根据费用现值的计算公式可分别计算出A、B两方案的费用现值为：

PCA=600((P/A,10%,l)+280(P/A10%,9)(P/g10%,l)=2011.40(万元)

PCB=785((2/810%,1)+245(2/410%,9)(2/£10%,1)=1996.34(万元)

即，由于PGI>PCB,所以方案B为最佳方案。

44.根据习题43的资料，试用年费用比较法选择最佳方案。

n

【解】根据公式4。=5。。(2/£1/)(4/尸，3")可计算出人、B两方案的等额年费用如下：

U0

AQ=2011.40x(P/A,10%,10)=327.46(万元)

ACB=1996.34X(P/A,10%,10)=325.00(万元)

即，由于ACA>ACB,故方案B为最佳方案。

45.某建设项目有A、B两个方案。A方案就是第一年年末投资300万元，从第二年年末至第八年年末每年收益80万

元，第十年年末达到项目寿命，残值为100万元。B方案就是第一年年末投资100万元,从第二年年末至第五年年末

每年收益50万元，项目寿命期为五年，残值为零。若左=10%,试用年值法对方案进行比选。

【解】先求出A、B两个方案的净现值：

NPVA=-300(P/F,10%,l)+80(P/A,10%,8)(P/F,1O%,1)+100(P/F,10%,10)=153.83(万元)

NPVB=-100(P/F,1O%,1)+50(P/A,10%,4)(P/F,1O%,1)=53.18(万元)

fl

r

然后根据公式AW=(C/-CO)Z(1+4)~(A/P,ze,H)=V(A/P,ic,ri)

_r=0_

求出A、B两方案的等额年值AW。

A%=NPVA(A/P,ic,nA)=153.83x(A/P,10%,10)=25.04(万元)

AWB=NPVB(A/P,〃%)=53.83x(A/P,10%,5)=14.03(万元)

即，由于AW,>AW%且AM、AW,均大于零,故方案A为最佳方案。

46.根据习题45的资料，试用最小公倍数法对方案进行比选。

【解】A方案计算期10年,B方案计算期为5年,则其共同的计算期为10年，也即B方案需重复实施两次。

计算在计算期为10年的情况下,A、B两个方案的净现值。其中NPVB的计算可参考图11。

।rf50nrm50

012345678910

▼100▼100

图11方案B的现金流量表(单位:万元)

NPVA=153.83(万元)

NPVB=-100x(P/F,10%,1)+50X(PZ4,10%,4)X(P/F,10%,1)

-100x(P/F,10%,6)+50x(PZ4,10%,4)x(P/F,10%,6)

=86、20(万元)

即，由于NPVA>AWB,且NPVA,N/VB均大于零,故方案A为最佳方案。

47.某公司选择施工机械，有两种方案可供选择，资金利率10%,设备方案的数据如表9所示，试进行方案比较。

表9习题47的现金流量

单位方案A方案B

投资尸元1000015000

年收入A元60006000

年度经营费A元30002500

残值支元10001500

服务寿命期n年69

【解】方法一(按净现值法计算):

由于两个方案服务寿命不等，计算期应取各方案服务寿命的最小公倍数，以便在相同年限内进行比较。本题的最小

公倍数为18年，故

NPV(A)=-10000-(10000-1000)(户",10%,6)-(10000-1000)(P/F,10%,12)

+1000(P/F,10%,18)+(6000-3000)(PZ4,10%,18)=6836、2(元)

?/PV(B)=-15000-(15000-1500)(P/F,10%,9)+1500(P/F,10%,18)

+(6000-2500)(PZ4,10%,18)=8249,4(元)

NPK(B)-NPV(A)=8249、4-6836、2=1413、2(元)

即,计算结果表明，选择方案B可以多获1413、2元。同时应当指出，由于此法延长时间，实际上夸大了两方案的差别。

方法二（按净年值法计算）:

用净年值法计算得出的就是各方案平均每年的现金流量，因此不需要计算两方案服务寿命的最小公倍数。

V（A）=-10000（A/P,10%,6）+6000-3000+1000（A/F,10%,6）=833、6（元）

NAV（B）=-15000{A/P,10%,9）+6000-2500+150010%,9）=1006、4（元）

由于WAV（B）>7VAV（A）>0,所以选择方案B更佳。

48.有三个独立方案A、B与C,寿命期均为10年,现金流量如表10所示。基准收益率为8%,投资资金限额为12000

万元。试做出最佳投资决策。

表10方案A、B、C的现金流量表

方案初始投资（万元）年净收益（万元）寿命（年）

A300060010

B500085010

C7000120010

【解】三个方案的净现值都大于零，从单方案检验的角度瞧都就是可行的,但就是由于投资总额有限制，因此三个方案不

能同时实施,只能选择其中的一个或两个方案。

（1）列出不超过投资限额的所有组合方案；

（2）对每个组合方案内的各独特方案的现金流量进行叠加，作为组合方案的现金流量，并按投资额从小到大排列；

（3）按组合方案的现金流量计算各组合方案的净现值；

（4）净现值最大者即为最优组合方案。

计算过程如表11所示,（A+C）为最佳组合方案，故最佳投资决策就是选择A、C方案。

表11组合方案的现金流量及净现值表

序号组合方案初始投资（万元）年净收益（万元）寿命（年）净现值（万元）结论

1A36

2B5

3C752

4A+B830

5A+C1078最佳

6B+C1256

第五章建设项目的不确定性分析

49.某个项目设计生产能力为年产50万件产品，根据资料分析,估计单位产品价格为100元，单位产品可变成本80元,

年固定成本为300万元，试用产量、生产能力利用率、单位产品价格分别表示项目的盈亏平衡点（已知该产品销售

税金及附加的合并税率为5%）

【解】⑴求Q*

根据题中所给的条件，可有:

77?=(P-?)e=100x(l-5%)Q

TC=F+Vg=3000000+802

100x(1-5%)Q*=3000000+80Q*

解得Q*=200000(件)

(2)BEP(%)=2000000/5000000x100%=40%

3000000+500000x80

(3)BEP(P)=+100x5%=91(元/件)

500000

50.某施工队承接一挖土工程，可以采用两个施工方案:一个就是人工挖土,单价为10/;另一个就是机械挖土，单价为8元

/,但需机械得购置费就是20000元，试问这两个方案的适用情况如何？（要求绘图说明）

图12习题50图

【解】设两个方案共同应该完成的挖土

工程量为Q,则:

人工挖土成本为:G=10。

机械挖土成本为:。2=8。+20000

令G=G得:

Qo=10000(m3)

故当Q>10000m3时,采用机械挖土核算；

当Q<10000m3时，采用人工挖土合算，见图12。

51.某建筑工地需抽除积水保证施工顺利进行，现有A、B两个方案可供选择。

A方案:新建一条动力线，需购置一台2、5W电动机并线运转，其投资为1400元，第四年末残值为200元，电动机每小时运

行成本为0、84元,每年预计的维护费用120元,因设备完全自动化无需专人瞧管。

B方案:购置一台3、86KW的(5马力)柴油机，其购置费用为550元，使用寿命为4年,设备无残值。运行每小时燃料费为

0、42元,平均每小时维护费为0、15元,每小时的人工成本为0、8元。

若寿命都为4年,基准折现率为10%,试比较A、B方案的优劣。

成本(元)

开机时数(h)

图13A、B方案成本函数曲

【解】两方案的总费用都与年开机小时数t有关,故两方案的年成本均可表示t的函数。

CA=1400(A/P,10%,4)-200(A/F,10%,4)+120+0.84/=518.56+0.84?

CB=550(4/P,10%,4)+(0.42+0.15+0.8»

=175.51+1.37/

令CA=CB,即518、56+0、84t=173、51+1、37t

可解出:Z=651(h),所以在Z=651h这一点上，

CA=CB=1065,4(元)

A、B两方案的年成本函数如图13所示。从图中可见,当年开机小时数低于651h,选B方案有利;当年开机小时数高

于651h则选A方案有利。

52.拟兴建某项目，机械化程度高时投资大，固定成本高，则可变成本就低，现有三种方案可供选择，参数如下表12。

表12