2023年北京市海淀区清华大学附小小升初数学试卷

第1页（共1页）2023年北京市海淀区清华大学附小小升初数学试卷一、选择题。（选择正确答案的序号填在括号内。每小题2分，共10分）1．（2分）两张纸条从信封里露出同样长的一部分，A纸条露出了，B纸条露出了，那么（）A．A与B一样长 B．A比B长 C．B比A长 D．无法比较2．（2分）下面是关于0的一些说法，其中正确说法的个数是（）①0既不是正数也不是负数；②0是最小的自然数；③0是最小的正数；④0是最小的非负数；⑤0既不是奇数也不是偶数。A．0 B．1 C．2 D．33．（2分）把一根5米长的绳子平均剪成4段，每段长为（）米。A． B． C． D．4．（2分）甲乙两人同时从相距30千米的两地出发，相向而行。甲每小时走3.5千米，乙每小时走2.5千米。与甲同时同地同向出发的还有一只狗，每小时跑5千米，狗碰到乙后就回头向甲跑去，碰到甲后又回头向乙跑去，这只狗就这样往返于甲乙之间，直到两人相遇为止，则相遇时这只狗跑了（）千米。A．20 B．18 C．24 D．255．（2分）两袋大米同样重，第一袋用去，第二袋用去千克，剩下的（）A．第一袋重 B．第二袋重 C．同样重 D．无法确定二、填空题。（每小题2分，共28分）6．（2分）笏石中心小学红领巾广播站每周播音2小时．如图表示各个节目的播音时间．（1）的播音时间最长．（2）每周播出《学法交流》专题节目24分钟，占每周播音总时间的．（3）《音乐欣赏》的播音时间占每周播音总时间的15%，它的播音时间是分钟．（4）学校广播站每周都要用的时间播报《校园新闻》，《故事天地》每周播音分钟．7．（2分）桌子上放着三叠碗。图（1）是从上面看到的，图（2）是从侧面看到的，图（3）是从正面看到的。桌上一共放着只碗。8．（2分）一个圆柱体的体积是60立方厘米，把它削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是，圆锥的体积是．9．（2分）的倒数是，的倒数是．10．（2分）5.6立方分米＝升1.2时＝分11．（2分）有15盒饼干，其中有一盒吃了两块，如果用天平称，至少称次才能保证找到这盒饼干．12．（2分）加工一批零件的时间一定，加工每个零件所花的时间和零件个数比例；加工一个零件的时间一定，加工零件的总个数和工作总时间成比例．13．（2分）六（1）班有学生48人，昨天有3人请假，到校的人数与请假的人数的最简比是，出勤率是．14．（2分）在小学6年的数学学习中，我们认识了很多著名的中外数学家，其中你熟悉的一位数学家的名字是，他（她）杰出的数学方面的成就是。15．（2分）学校有男生x人，女生人数比男生的3倍少20人，女生有人，女生比男生多人。16．（2分）某地一天最低气温是零下八摄氏度，应写作．17．（2分）如图：一个圆剪拼成一个近似梯形，得到的近似梯形的周长约为21.42厘米，则该圆的半径约是厘米。（π取3.14）18．（2分）2个单位“1”，包含个，4个单位是个分数单位“1”．19．（2分）六（1）班今天到校47人，2人请事假，1人请病假．今天的出勤率是%．三、计算题。（每题6分，共18分）20．（6分）直接写出得数。2÷14÷＝0.1+9.9×0.1＝21．（6分）解方程。2（x+3）＝46﹣（x﹣6）＝2（x+3）：5（x﹣2）＝3：5解答题22．（6分）计算下面各题，能简算的要简算。（1）0.125×64×0.25（2）×101﹣0.75（3）÷[×（0.4+）]（4）÷[（+）×]四、按要求画图。（每题7分，共14分）23．（7分）（1）把图中的长方形绕A点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形．旋转后B点的位置用数对表示是．（2）按1：2的比画出三角形缩小后的图形．缩小后的三角形面积是原来的．（3）如果1个小方格的面积为1平方厘米，请你在方格纸上设计一个面积是10平方厘米的轴对称图形，并画出一条对称轴．24．（7分）在第4排第3个画“○”；在第2排第5个画“□”．五、解答题。（每小题5分，共30分）25．（5分）有一池泉水，泉底不断涌出泉水，且每小时涌出的泉水一样多。如果用8部抽水机10小时能把全池泉水抽干，如果用12部抽水机6小时能把全池泉水抽干。那么用14部抽水机多少小时能把全池泉水抽干？解答题26．（5分）如图，O是圆柱上底面的圆心，一个红点速度为1cm/s，在相同时间内这个点可以从A点到B点或从A点到O点再到D点，如果红点从A沿着箭头方向由A﹣B﹣C﹣D﹣E，在圆柱表面运动，用时分钟。（本题中π取3）（1）OE长度是多少厘米？（2）圆柱的表面积是多少平方厘米？（3）圆柱的体积是多少立方分米？解答题27．（5分）白菜面积占正方形地块的，花菜面积占长方形地块的，已知花菜面积比白菜面积多20亩，白菜面积有多少亩？解答题28．（5分）小明步行从家出发，先要经过超市再到学校，线路按一定的比例画在如图中，已知小明家到超市的距离是600m，请结合测量（取整厘米）和以上信息解答下列问题．（1）这幅图的比例尺是多少？（2）超市到学校的实际距离大约是多少米？（3）量出超市到学校方向的角（图中∠1）的度数，在下面填出小明步行从家到学校的方向和路程．解答题29．（5分）兄弟两人早晨7时同时从家里出发去上学，兄每分钟走100米，弟每分钟走60米，兄到了学校后休息了5分钟才发现英语书没带，立即回家，途中7时25分与弟相遇，学校离家有多远？解答题30．（5分）希望小学积极开展阳光体育活动，组建了足球、篮球、乒乓球、跳绳四个体育队。经调查，六（1）班学生全员参与，并将调查结果绘制成如图所示两幅不完整的统计图。（1）求六（1）班学生的总人数；（2）请你补上条形统计图中空余部分；（3）求跳绳队的人数所占扇形圆心角的大小。

2023年北京市海淀区清华大学附小小升初数学试卷参考答案与试题解析一、选择题。（选择正确答案的序号填在括号内。每小题2分，共10分）1．（2分）两张纸条从信封里露出同样长的一部分，A纸条露出了，B纸条露出了，那么（）A．A与B一样长 B．A比B长 C．B比A长 D．无法比较【分析】根据题意，假设露出的长度为1米，分别求出A和B的长度，然后比较即可解答。【解答】解：1÷＝3（米）1÷＝4（米）4＞3，所以B比A长。故选：C。【点评】此题考查了分数大小的比较，要求学生掌握。2．（2分）下面是关于0的一些说法，其中正确说法的个数是（）①0既不是正数也不是负数；②0是最小的自然数；③0是最小的正数；④0是最小的非负数；⑤0既不是奇数也不是偶数。A．0 B．1 C．2 D．3【分析】根据自然数的意义，偶数与奇数的意义，正、负数的意义进行判断即可。【解答】解：①0是正数与负数的分界，所以0既不是正数也不是负数，正确；②0和正整数都是自然数，所以0是最小的自然数，正确；③0是正数与负数的分界，0是最小的正数，错误；④0和正数称为非负数，所以0是最小的非负数，正确；⑤整数按能否被2整除分为奇数与偶数，0属于偶数，所以0既不是奇数也不是偶数，错误。综上所知，①②④正确，故选：D。【点评】此题考查的目的是理解掌握自然数、偶数、奇数、正数、负数的意义。3．（2分）把一根5米长的绳子平均剪成4段，每段长为（）米。A． B． C． D．【分析】把一根5米长的绳子平均剪成4段，求每段长，用这根绳子的长度除以4。【解答】解：5÷4＝（米）答：每段长为米。故选：C。【点评】把一个数平均分成若干份，求每份是多少，用这个数除以平均分成的份数。4．（2分）甲乙两人同时从相距30千米的两地出发，相向而行。甲每小时走3.5千米，乙每小时走2.5千米。与甲同时同地同向出发的还有一只狗，每小时跑5千米，狗碰到乙后就回头向甲跑去，碰到甲后又回头向乙跑去，这只狗就这样往返于甲乙之间，直到两人相遇为止，则相遇时这只狗跑了（）千米。A．20 B．18 C．24 D．25【分析】根据题意，在甲乙从出发到相遇的过程中，小狗一直在以每小时5千米的速度跑，所以，小狗和二人所用时间一样．求甲乙相遇时这只狗共跑了多远，只需求出二人相遇所用时间，再用时间乘小狗的速度即可。【解答】解：甲乙相遇时所用的时间：30÷（3.5+2.5）＝30÷6＝5（小时）狗共跑的路程为：5×5＝25（千米）答：甲乙相遇时这只狗跑了25千米。故选：D。【点评】本题主要考查相遇问题，关键要知道小狗和甲乙二人所用时间一样。5．（2分）两袋大米同样重，第一袋用去，第二袋用去千克，剩下的（）A．第一袋重 B．第二袋重 C．同样重 D．无法确定【分析】第一个的单位“1”是这袋大米的重量，剩下的就是1﹣，剩下的重量是原来大米的重量乘（1﹣）；第二个的后面有单位，它表示一个具体的数量，剩下的大米的重量就是原来的重量减去千克，据此解答即可．【解答】解：设原来大米的重量为a千克，则：第一袋剩下了：（1﹣）a＝a千克；第二袋剩下了：a﹣千克，①当a＞1时，a＜a﹣；第二袋剩下的重；②当a＝1时，a＝a﹣，两袋剩下的大米重量相等；③当a＜1时，a＞a﹣，第一袋剩下的重．所以无法确定两袋大米剩下的多少。故选：D。【点评】此题重在区分分数在具体的题目中的区别：有些表示是某些量的几分之几，有些就表示具体的数，做到正确区分，选择合适的解题方法．在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几．二、填空题。（每小题2分，共28分）6．（2分）笏石中心小学红领巾广播站每周播音2小时．如图表示各个节目的播音时间．（1）《故事天地》的播音时间最长．（2）每周播出《学法交流》专题节目24分钟，占每周播音总时间的．（3）《音乐欣赏》的播音时间占每周播音总时间的15%，它的播音时间是18分钟．（4）学校广播站每周都要用的时间播报《校园新闻》，《故事天地》每周播音48分钟．【分析】（1）通过观察扇形统计图可知：《故事天地》的播音时间最长．（2）把每周的播音时间（2小时）看作单位“1”，根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答．（3）把每周的播音时间（2小时）看作单位“1”，《音乐欣赏》的播音时间占每周播音总时间的15%，根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答．（4）把每周的播音时间（2小时）看作单位“1”，先求出《故事天地》的播音时间占每周播音时间的几分之几，再根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．【解答】解：（1）答：《故事天地》的播音时间最长．（2）2小时＝120分钟24÷120＝答：占每周播音总时间的．（3）120×15%＝120×0.15＝18（分钟）答：它的播音时间是18分钟．（4）120×（1﹣﹣15%）＝120×（1）＝120×＝48（分钟）答：《故事天地》每周播音48分钟．故答案为：《故事天地》；；18；48．【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．7．（2分）桌子上放着三叠碗。图（1）是从上面看到的，图（2）是从侧面看到的，图（3）是从正面看到的。桌上一共放着10只碗。【分析】根据从上面看到的形状可知，有三叠，根据从前面和左面看到的形状可知，前排左面一叠四只，右面一叠2只；后排一叠4只。据此计算即可。【解答】解：4+4+2＝10（只）答：桌上一共放着10只碗。故答案为：10。【点评】本题考查从不同方向观察物体和几何体，关键是培养学生的观察能力。8．（2分）一个圆柱体的体积是60立方厘米，把它削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是40立方厘米，圆锥的体积是20立方厘米．【分析】把一个圆柱削成一个最大的圆锥，这个圆柱和圆锥是等底等高的，则圆锥的体积是圆柱的，则削掉部分的体积就是这个圆柱的．【解答】解：60×＝20（立方厘米）60×＝40（立方厘米）答：削去部分的体积是40立方厘米，圆锥的体积是20立方厘米，故答案为：40立方厘米；20立方厘米．【点评】此题考查了圆柱内最大的圆锥的特点以及等底等高的圆柱与圆锥的体积的三倍关系的灵活应用．9．（2分）的倒数是，的倒数是．【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数．求一个分数的倒数，把分子和分母调换位置即可．据此解答．【解答】解：的倒数是，的倒数是．故答案为：，．【点评】此题考查的目的是理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法．10．（2分）5.6立方分米＝5.6升1.2时＝72分【分析】立方分米与升是同一级单位，二者互化数值不变。高级单位时化低级单位分乘进率60。【解答】解：5.6立方分米＝5.6升1.2时＝72分故答案为：5.6，72。【点评】此题是考查体积（容积）的单位换算、时间的单位换算。单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。11．（2分）有15盒饼干，其中有一盒吃了两块，如果用天平称，至少称3次才能保证找到这盒饼干．【分析】根据题意，饼干吃掉2块后，变得比较轻．第一次，把15盒饼干平均分成3份，每份5盒，取其中2份，分别放在天平两侧，若天平平衡，则较轻的一盒再未取的一份中，若天平不平衡，取较轻一份；第二次，取含有较轻的一份，分成2盒、2盒、1盒3份，取2盒的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，则较轻的为未取的一盒，若不平衡，取较轻的一份继续；第三次，取含较轻的2盒分别放在天平两侧，即可找到较轻的一盒．【解答】解：第一次，把15盒饼干平均分成3份，每份5盒，取其中2份，分别放在天平两侧，若天平平衡，则较轻的一盒再未取的一份中，若天平不平衡，取较轻一份；第二次，取含有较轻的一份，分成2盒、2盒、1盒3份，取2盒的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，则较轻的为未取的一盒，若不平衡，取较轻的一份继续；第三次，取含较轻的2盒分别放在天平两侧，即可找到较轻的一盒．答：至少称3次才能保证找到这盒饼干．故答案为：3．【点评】天平秤的平衡原理是解答本题的依据，注意每次取饼干的盒数．12．（2分）加工一批零件的时间一定，加工每个零件所花的时间和零件个数反比例；加工一个零件的时间一定，加工零件的总个数和工作总时间成正比例．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．【解答】解：加工每个零件所花的时间×零件个数＝加工一批零件的总时间（一定），即乘积一定，所以加工每个零件所花的时间和零件个数成反比例．工作总时间÷加工零件的总个数＝加工一个零件用的时间（一定），即比值一定，所以加工零件的总个数和工作总时间成正比例．故答案为：反，正．【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．13．（2分）六（1）班有学生48人，昨天有3人请假，到校的人数与请假的人数的最简比是15：1，出勤率是93.75%．【分析】（1）根据题意知道，到校的人数是48﹣3，由此即可写出到校的人数与请假的人数的比，再根据比的基本性质化简即可；（2）根据出勤率的计算方法：×100%＝出勤率，代入数据列式解答即可．【解答】解：（1）（48﹣3）：3，＝45：3，＝15：1；（2）×100%＝93.75%答：出勤率是93.75%．故答案为：15：1；93.75%．【点评】此题主要考查的化简比及求出勤率的方法，注意一定要找准对应的量．14．（2分）在小学6年的数学学习中，我们认识了很多著名的中外数学家，其中你熟悉的一位数学家的名字是刘徽，他（她）杰出的数学方面的成就是得出了较精确的圆周率的值。【分析】在我国，首先是由魏晋时期杰出的数学家刘徽得出了较精确的圆周率的值，据此解答即可。【解答】解：在小学6年的数学学习中，我们认识了很多著名的中外数学家，其中你熟悉的一位数学家的名字是刘徽，他（她）杰出的数学方面的成就是得出了较精确的圆周率的值。故答案为：刘徽，得出了较精确的圆周率的值（答案不唯一）。【点评】此题主要考查了对数学中有突出贡献的人物的了解，应注意平时多积累。15．（2分）学校有男生x人，女生人数比男生的3倍少20人，女生有（3x﹣20）人，女生比男生多（2x﹣20）人。【分析】男生人数已知，用男生人数乘3再减20就是女生人数；用女生人数减男生人数就是女生比男生多的人数。【解答】解：x×3﹣20＝3x﹣20（人）3x﹣20﹣x＝2x﹣20（人）答：女生有（3x﹣20）人，女生比男生多（2x﹣20）人。故答案为：（3x﹣20），（2x﹣20）。【点评】此题考查了在现实情景中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法；会用含有字母的式子表示数量。注意：数字与字母相乘时，数字因数写在字母因数的前面并且省略乘号；用含有字母的式子表示一个量时，如果式子中含有加、减号、单位前面的式子要加括号。16．（2分）某地一天最低气温是零下八摄氏度，应写作﹣8℃．【分析】通常，规定0℃为标准，0℃以上记为正，0℃以下记为负，由此解决问题．【解答】解：零下八摄氏度，应写作﹣8℃；故答案为：﹣8℃．【点评】此题首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题．17．（2分）如图：一个圆剪拼成一个近似梯形，得到的近似梯形的周长约为21.42厘米，则该圆的半径约是3厘米。（π取3.14）【分析】一个圆剪拼成一个近似梯形，这个梯形的上、下底之和就是圆的周长的一半．两个腰的和就是圆半径的4倍，据此解答即可。【解答】解：设圆的半径为r，根据题意得2×3.14r÷2+4r＝21.423.14r+4r＝21.427.14r＝21.427r÷7.14＝21.42÷7.14r＝3答：圆的半径是3cm。故答案为：3。【点评】本题考查了学生把一个圆剪拼成一个近似梯形，这个梯形的上、下底之和就是圆的周长的一半，两个腰的和就是圆半径的4倍的知识。18．（2分）2个单位“1”，包含8个，4个单位是2个分数单位“1”．【分析】这个题可以简单的概括为，2里面有几个，4个是几，由此直接解答即可．【解答】解：2个单位“1”，包含8个，4个是2个单位“1”；故答案为：8，2．【点评】此题主要考查如何求一个数里面有几个分数单位．19．（2分）六（1）班今天到校47人，2人请事假，1人请病假．今天的出勤率是94%．【分析】出勤率是指出勤人数占总人数的百分比，先求出总人数，然后用出勤人数除以总人数乘上100%即可．【解答】解：47÷（47+2+1）×100%＝47÷50×100%＝94%答：今天的出勤率是94%．故答案为：94．【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百，代入数据计算即可．三、计算题。（每题6分，共18分）20．（6分）直接写出得数。2÷14÷＝0.1+9.9×0.1＝【分析】根据分数、小数四则混合运算的顺序，直接进行口算即可。【解答】解：2÷14÷＝0.1+9.9×0.1＝1.09【点评】本题考查了简单的运算，要注意根据运算法则和运算定律快速准确地得出答案。21．（6分）解方程。2（x+3）＝46﹣（x﹣6）＝2（x+3）：5（x﹣2）＝3：5【分析】（1）根据等式的基本性质，方程两边同时加上x，再同时减去6，整理计算即可。（2）（3）根据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积，然后根据等式的基本性质计算即可。【解答】解：（1）2（x+3）＝46﹣（x﹣6）2x+6＝46﹣x+2x＝42x＝18（2）＝10x+150＝12x﹣9002x＝1050x＝525（3）2（x+3）：5（x﹣2）＝3：510x+30＝15x﹣305x＝60x＝12【点评】本题主要考查根据比例的基本性质和等式的基本性质解方程和比例的计算。解答题22．（6分）计算下面各题，能简算的要简算。（1）0.125×64×0.25（2）×101﹣0.75（3）÷[×（0.4+）]（4）÷[（+）×]【分析】（1）把64写成8×8，再根据乘法交换律及结合律计算；（2）把分数化为小数，再根据乘法分配律进行计算；（3）先计算小括号里面的加法，再计算中括号里的乘法，最后算除法；（4）先计算小括号里面的加法，再计算中括号里的乘法，最后算除法。【解答】解：（1）0.125×64×0.25＝0.125×8×8×0.25＝（0.125×8）×（0.25×8）＝1×2＝2（2）×101﹣0.75＝0.75×101﹣0.75＝0.75×（101﹣1）＝0.75×100＝75（3）÷[×（0.4+）]＝÷[×]＝÷＝（4）÷[（+）×]＝÷[×]＝÷＝3【点评】完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算。四、按要求画图。（每题7分，共14分）23．（7分）（1）把图中的长方形绕A点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形．旋转后B点的位置用数对表示是（7，6）．（2）按1：2的比画出三角形缩小后的图形．缩小后的三角形面积是原来的．（3）如果1个小方格的面积为1平方厘米，请你在方格纸上设计一个面积是10平方厘米的轴对称图形，并画出一条对称轴．【分析】（1）以点A为旋转中心，把长方形的另外三个点分别绕点A顺时针旋转90度后，再依次连接起来，即可得出旋转后的图形，再利用数对表示位置的方法标出点B旋转后的位置即可；（2）三角形的两条直角边原来是4和3，按1：2的比画出三角形缩小后的三角形的两条直角边分别是4÷2＝2；3÷2＝1.5；据此即可画图，再利用三角形的面积公式分别计算出缩小前后的三角形的面积即可解答问题；（3）长方形是轴对称图形，面积是10平方厘米的长方形的长与宽可以是5厘米、2厘米，据此即可画图．【解答】解：（1）观察图形可知，旋转后B点的位置用数对表示是（7，6）．（2）原三角形的面积是：3×6÷2＝9（平方厘米），缩小后的三角形的面积是：1.5×3÷2＝2.25（平方厘米），2.25÷9＝，答：缩小后的三角形面积是原来的．故答案为：（7，6）；．【点评】此题主要考查利用旋转、放大与缩小、轴对称进行图形变换的方法以及画指定面积的图形的方法．24．（7分）在第4排第3个画“○”；在第2排第5个画“□”．【分析】由题意可知：第3排第4个是▲，则排数表示行，第几个表示列，据此即可逐题解答．【解答】解：根据数对表示位置的方法标注如下：【点评】此题考查了数对表示位置的方法的灵活应用．五、解答题。（每小题5分，共30分）25．（5分）有一池泉水，泉底不断涌出泉水，且每小时涌出的泉水一样多。如果用8部抽水机10小时能把全池泉水抽干，如果用12部抽水机6小时能把全池泉水抽干。那么用14部抽水机多少小时能把全池泉水抽干？【分析】本题是牛吃草问题。先求出泉水的出水量，再求出池中原有水量，根据生长量＝（较长时间×长时间牛头数﹣较短时间×短时间牛头数）÷（长时间﹣短时间），原有草量＝较长时间×长时间牛头数﹣较长时间×生长量，吃的天数＝原有草量÷（牛头数﹣草的生长速度），这三个基本公式来解答。【解答】解：设每部抽水机每小时能抽出的泉水1份。每小时涌出的泉水量（牛吃草中的生长量）为：（8×10﹣12×6）÷（10﹣6）＝8÷4＝2（份）井中原有的水量（原有的草量）为：8×10﹣2×10＝80﹣20＝60（份）14部抽水机抽水时间（吃的天数）为：60÷（14﹣2）＝60÷12＝5（小时）答：用14部抽水机5小时能把全池泉水抽干。【点评】把抽水问题中的数量与牛吃草问题中的数量对应起来是解决本题的关键。。解答题26．（5分）如图，O是圆柱上底面的圆心，一个红点速度为1cm/s，在相同时间内这个点可以从A点到B点或从A点到O点再到D点，如果红点从A沿着箭头方向由A﹣B﹣C﹣D﹣E，在圆柱表面运动，用时分钟。（本题中π取3）（1）OE长度是多少厘米？（2）圆柱的表面积是多少平方厘米？（3）圆柱的体积是多少立方分米？【分析】（1）在相同时间内这个点可以从A点到B点或从A点到O点再到D点，可知这个圆柱的高与底面直径相等；又红点从A沿着箭头方向由A﹣B﹣C﹣D﹣E，在圆柱表面运动，用时分钟，根据速度×时间＝路程，可知A沿着箭头方向由A﹣B﹣C﹣D﹣E的长度为：1×（×60）＝15（cm），A沿着箭头方向由A﹣B﹣C﹣D﹣E，经过圆柱的2个高加底面圆的周长加圆的周长；OE为圆柱底面的半径，设OE为rcm，那么底面直径为2rcm，圆柱的高为2rcm，列出方程进行解答。（2）根据圆柱的表面积公式S＝2πr2+2πrh，代入数据进行解答；（3）根据圆柱的体积公式S＝πr2h，代入数据进行解答，注意单位名称的换算。【解答】解：（1）设OE为rcm，那么底面直径为2rcm，圆柱的高为2rcm；根据题意可得：2r×2+×2×3×r+×2×3×r＝1×（×60）4r+3r+0.5r＝157.5r＝15r＝2答：OE长度是2厘米。（2）2×3×22+2×3×2×（2×2）＝24+48＝72（平方厘米）答：圆柱的表面积是72平方厘米。（3）3×22×（2×2）＝3×4×4＝48（立方厘米）48立方厘米＝0.048立方分米答：圆柱的体积是0.048立方分米。【点评】本题关键是根据速度×时间＝路程，求出红点从A沿着箭头方向由A﹣B﹣C﹣D﹣E在圆柱表面运动的路程，求出圆柱的直径，然后再根据圆柱的表面积和体积公式进行解答。解答题27．（5分）白菜面积占正方形地块的，花菜面积占长方形地块的，已知花菜面积比白菜面积多20亩，白菜面积有多少亩？【分析】如图，水池占长方形的（1﹣），占正方形的（1），所以长方形面积×＝正方形面积×，进而推算出长方形面积：正方形面积＝3：2，然后根据差比问题的解题方法，计算出白菜面积有多少亩。【解答】解：（1）：（1）＝＝3：220÷（3﹣2）×2×＝20×2×＝30（亩）答：白菜面积有30亩。【点评】本题解题的关键是根据图意，先推算出长方形面积×＝正方形面积×，进而推算出长方形面积：正方形面积＝3：2，再根据差比问题的解题方法，列式计算。解答题28．（5分）小明步行从家出发，先要经过超市