安徽省宿州市砀山县2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

八年级数学（北师大版）（试题卷）注意事项：1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟；2．试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的；3．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回．一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的．1.若，则下列不等式中正确的是（）A. B. C. D.2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B.C. D.3.等腰三角形的顶角是50°，则它的底角是（）A65° B.80° C.50°或65° D.50°或80°4.如图，在中，，将沿射线的方向平移2个单位后，得到，连接，则线段的长为（）A.2 B.5 C.3 D.75.如图，直线经过点和点，直线过点，则不等式的解集为（）A. B. C. D.6.如图，中，，将绕点C顺时针旋转得到，使点B的对应点D恰好落在边上，交于点F，若，则的度数是（）A. B. C. D.7.某校举行知识竞赛，共有30道抢答题，答对一题得5分，答错或不答扣3分，要使总得分不少于80分，则至少应该答对几道题？若设答对x题，可得式子为（）A. B.C. D.8.在下列条件下不是直角三角形的是（）A. B.C. D.9.方程组的解满足不等式，则m的范围是（）A. B. C. D.10.不等式组的所有整数解的和为7，则整数的值有（）A.5个 B.6个 C.7个 D.8个二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11已知和关于原点对称，则______．12.某种商品进价为700元，标价为1100元，由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于，则至多可以打_____折．13.如图，在中，，，若的面积为6，则到的距离为______．14.如图，在中，，，，点P是在内一点，连接，，，将绕点A逆时针旋转得到．若点C，P，，恰好在同一直线上，则__________．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15.解不等式，并把解集在数轴上表示出来：．16.如图，于，于，若，求证：平分．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.如图，BD平分，，垂足为点D，．求证：是等腰三角形．18.如图，在边长为1个单位长度的正方形网格中，建立平面直角坐标系，是格点三角形（顶点都在格点上的三角形）．（1）画出关于x轴对称的；（2）画出向左4个单位，再向下平移4个单位长度得到的．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19.如图，中，点在边上，，将线段绕点旋转到位置，使得，连接，与交于点（1）求证：；(2)若，，求度数.20.已知关于x，y二元一次方程组．（1）当时，求x，y的值；（2）当时，求a的取值范围．六、（本题满分12分）21.如图，在中，，请根据要求完成以下任务：（1）利用直尺与圆规，作线段的垂直平分线，分别交于点，连接；（2）利用直尺与圆规，作的角平分线，交于点；（3）若，求的度数．七、（本题满分12分）22.某超市计划销售甲乙两种饮料，这两种饮料的进价与售价如下表所示：甲种饮料乙种饮料进价/（元）售价/（元）（1）若超市计划购进件饮料，求成本与甲种饮料的件数x之间的函数表达式；（2）若在（1）的情况下，超市为了控制成本，计划件饮料的成本不得高于500元，求超市能够获得的最大利润．八、（本题满分14分）23.在中，．（1）特例证明：如图1，点D，E分别在线段上，，求证：；（2）探索发现：将图1中的绕点