福建省龙岩市新罗区2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

福建省龙岩市新罗区2023－2024学年七年级下学期期中数学试题（考试时间：120分钟，满分：150分）一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）1.在下面的图中，和是对顶角的是（）A. B. C. D.2.在下列实数①，②，③，④，⑤，⑥，⑦（每相邻两个5之间依次多一个2）中，属于无理数的有（）A.2个 B.3个 C.4个 D.5个3.在平面直角坐标系中，点向右平移4个单位长度后位于（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4.下列式子正确的是（）A. B. C. D.5.做课间操中，小华、小军、小刚的位置如图，小华的位置用表示，小刚的位置用表示，则小军的位置可以表示成A. B. C. D.6.能说明命题“若，则”是假命题的反例是（）A.， B.， C.， D.，7.已知直线，将一块含30°角的直角三角板（）按如图所示方式放置，并且顶点A、C分别落在直线a、b上，若，则的度数是（）A.17° B.19° C.23° D.26°8.点在平面直角坐标系中位置如图所示，则坐标对应的点可能是（）A.点 B.点 C.点 D.点9.已知，，且，则的值为（）A.2或12 B.2或 C.或12 D.或10.有一款计算器，显示屏最多能显示14位（包括小数点）的数，例如：计算时，显示于显示屏．现在，想利用这款计算器知道中3的下一位数字是什么，可以用这款计算器计算下面（）的值．A. B. C. D.二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）11.若第2列第5排简记为，则第4列第3排简记________________．12.若点，则A，B两点间的距离为________________．13.﹣1的绝对值是_____．14.如图，，点在线段上，点到直线的距离是指线段________________的长．15.观察下列各式：①；②；③根据以上等式规律，计算________________．16.如图，在四边形中，将四边形沿着翻折得到四边形，给出下列条件：①；②；③；④．能得出的是________________（只填序号）．三、解答题（共9题，共86分）17.（1）计算：；（2）解方程：．18.已知：如图，，求证：．证明：过点作，则________________，，（________________），________________．（________________相等，两直线平行）．（若两条直线都与第三条直线平行，则这两条直线也互相平行）．19.若实数b的两个不同平方根是2a－3和3a－7，求5a－b的平方根．20如图，，（1）求证：；（2）若是的平分线，，求的度数．21.已知点．（1）若点在轴上，试求点的坐标；（2）若点，且轴，试求点的坐标．22.数学课上，老师出了一道题：比较与的大小．小华的方法是：因为＞4，所以﹣2_____2，所以_____（填“＞”或“＜”）；小英的方法是：﹣＝，因19＞42＝16，所以﹣4____0，所以____0，所以_____（填“＞”或“＜”）．（1）根据上述材料填空；（2）请从小华和小英的方法中选择一种比较与的大小．23.平面直角坐标系中，点．（1）在平面直角坐标系中画出三角形；（2）求三角形的面积；（3）若点P在轴上，且三角形与三角形的面积相等，求点的坐标．24.如图1，把两个边长为1的小正方形沿对角线剪开，得到4个等腰直角三角形，将所得的4个等腰直角三角形拼成一个大正方形．根据实数与数轴上的点是一一对应的，回答下列问题．（1）图2中A、B两点表示的数分别为________________，________________；（2）请你参照上面的方法：①把5个边长为1的正方形排成一个长方形，如图3所示，将图3的长方形进行剪裁，并拼成一个大正方形．在图3中画出裁剪线，并在图4的正方形网格中画出拼成的大正方形，并求出该正方形边长的值（注：小正方形边长都为1，拼接不重叠也无空隙）．②在数轴上，用点表示数．25.如图，在平面直角坐标系中，点满足．线段与轴、轴围成三角形，将三角形向右平移得到三角形，当点到达点时停止平移，平移终止前，线段与线段相交于点．（1）直接写出点的坐标为____________