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文档简介
一、填空题1.已知函数是幂函数,则m的值为__________.2.若,且,则________.3.已知函数若,则________.4.若函数在区间上有最大值,则实数a的取值范围是__________.5.已知函数在R上单调递减,且关于x的方程恰有两个不相等的实数解,则a的取值范围是___________.6.若函数为奇函数,则________.7.若函数在区间上单调,则的取值范围是____8.已知函数的单调增区间为__________.9.如果角与具有相同的终边,角与具有相同的终边,那么角与角之间满足的等量关系是______.10.请用集合表示终边位于x轴的角的集合________.11.已知函数是定义在R上的偶函数,并且对任意的实数,都满足,且当时,,若关于x的方程在区间内恰有三个不同实根,则实数a的取值范围是________.
参考答案1.答案:或4解析:由题意知,,解得或.故答案为:或4.2.答案:/解析:因为,且,所以,即所以,因为,所以解得,所以,所以故答案为:.3.答案:3解析:根据题意,函数,则,则,故有,又由,则,故答案为:3.4.答案:解析:令,,所以在上单调递增,在上单调递减,又,作出函数的大致图象,由于函数在区间上有最大值,结合图象,由题意可得解得,所以实数a的取值范围是,故答案为:.5.答案:解析:由函数在R上单调递减得,,,又方程恰有两个不相等的实数解,所以,解得,因此a的取值范围是.6.答案:-1解析:因为函数为奇函数,所以的图象关于原点对称,由题意知,当,二次函数的图象顶点坐标为,当,二次函数的图象顶点坐标为,所以,解得,,经验证,满足题设条件.所以.故答案为-1.7.答案:AC解析:方法一:当时,,在区间上单调,或,或;由得:;又,;,又,,,又,;由得:;又,,,又,,,即;综上所述:.方法二:,当时,;在上单调,,;由,知:或,解得:或,.故选:AC.8.答案:,解析:令,由,可得,所以,,解得,,所以函数的定义域为,,由余弦函数的性质可知:在,上单调递增,在,上单调递减,又因为在定义域上为单调递增函数,由复合函数的单调性可知:函数的单调增区间为,.9.答案:,解析:因为角与具有相同的终边,所以,,又角与具有相同的终边,所以,,所以,,令,,则,.10.答案:解析:在内,终边在x轴上的角有两个,即和,与这两个角终边相同的角组成的集合依次为,.为简便起见,我们把集合和的表示方法改为,,因为,即集合是终边在x轴上的角的集合.11.答案:解析:对于任意的,都有,函数是一个周期函数,且T=4.又当时,,且函数是定义在R上的偶
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