淮北市第二中学2023-2024学年七年级上学期开学分班考试数学试题【带答案】

数学注意事项1．答题前，考生先将自己的姓名、考场填写清楚，并认真核对条形码上的姓名和准考证号．2．选择题部分请按题号用2B铅笔填涂方框，修改时用橡皮擦干净，不留痕迹．3．非选择题部分请用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，否则作答无效．要求字体工整、笔迹清晰．作图时，必须用2B铅笔，并描浓．4．在草稿纸、试题卷上答题无效．5．请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁．一、填空题．（每空2分，共30分）1.的计数单位是（），它有（）个这样的计数单位，再添上（）个这样的计数单位就是“1”．【答案】①.##0.01②.69③.31【解析】【分析】根据百分数的计数单位和单位1的意义，即可求解．【详解】解：的计数单位是，它有69个这样的计数单位，再添上31个这样的计数单位就是“1”，故答案为：，69，31．【点睛】本题主要考查百分数的计数单位，掌握百分数的计数单位和单位1的意义是关键．2.如果，那么（），a和b成（）比例．【答案】①.②.正【解析】【分析】根据比例的性质：“两个内项的积等于两个外项的积”进行恒等变形，再根据正比例的定义进行判断．【详解】解：∵，∴，因a与b两个变量之间的比值是定值，故a与b成正比例．故答案为：；正．【点睛】本题考查了比例的性质及正比例的定义，解题的关键是熟练掌握比例的恒等变形及正比例关系的特征．3.淮北有一天最低气温是，最高气温是，这一天的最高气温与最低气温相差______度．【答案】18【解析】【分析】利用最高气温减去最低气温列式为，计算即可．【详解】解：由题意可得，，故答案为：18．【点睛】本题考查有理数减法的应用，熟练掌握有理数的减法法则是解题的关键．4.一根长5米的圆柱，截成4段小圆柱，表面积增加了18.84平方厘米，原来圆柱的体积是（）立方厘米．【答案】1570【解析】【分析】根据截成4段小圆柱，多出6个底面，表面积增加了18.84平方厘米，求出底面面积，进而求出体积．【详解】解：5米=500厘米，（立方厘米），故答案为：1570．【点睛】本题考查圆柱的体积，把增加的面积转化为底面面积是关键．5.等腰三角形的顶角和一个底角的度数比是，它的顶角是（）度，底角是（）度．【答案】①.90②.【解析】【分析】根据等腰三角形两底角相等，利用三角形的内角和等于180°列式计算即可得解.【详解】∵等腰三角形的顶角和它的一个底角的度数比是，∴它的顶角，底角故答案为：90；45．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，三角形的内角和定理，熟记等腰三角形两底角相等是解题的关键.6.7时40分=（）时4吨30千克=（）千克【答案】①.##②.4030【解析】【分析】根据1小时等于60分钟，1吨等于1000千克，即可求解【详解】解：7时40分=时4吨30千克=4030千克，故答案为：，4030【点睛】本题主要考查单位换算，掌握1小时等于60分钟，1吨等于1000千克是关键7.一条长400米的公路，在两旁每隔8米安装1盏路灯，两端都要安装，一共要安装（）盏路灯．【答案】102【解析】【分析】先求出间隔数，再求出一旁的数数的棵数，最后乘2即可求解．【详解】解：，，，故答案为：102【点睛】本题主要考查有理数的四则运算的应用，掌握植树问题模型是关键．8.一个饼干盒长20厘米，宽15厘米，高30厘米，现在在它的四周帖上商标纸（上、下面不粘），这张商标纸的面积是______平方厘米．【答案】2100【解析】【分析】根据长方体表面积（不计算上下两个底面）计算公式进行求解即可．【详解】解：平方厘米，∴这张商标纸的面积是2100平方厘米，故答案为：2100．【点睛】本题主要考查了求长方体的表面积，熟知长方体表面积计算公式是解题的关键．9.一个年级女生的人数比男生的人数的少10人，已知女生比男生少30人，那么这个年级女生（）人．【答案】70【解析】【分析】根据题意可得男生人数的是20人，由此求出男生的人数即可求出女生的人数．【详解】解：人，人，∴这个年级女生有70人，故答案为：70．【点睛】本题主要考查了分数的混合计算的实际应用，正确理解题意列出式子求解是解题的关键．10.张老师在黑板上写了四个数，其中每三个数相加的和分别是45、46、49、52．那么，这四个数中最小的数是（）【答案】12【解析】【分析】由于四个数，其中每三个数的和分别是45、46、49、52，那么得到这四个数每个数都加了3次，这样就有，则为这四个数的和，然后利用这个和分别减去已知数据即可求解．【详解】解：∵每三个数之和分别为45、46、49、52，它一共加了12个数，∴这四个数每个数都加了3次，依题意有：，∴四个数和为64，而其中三个数的和为45、46、49、52，则有，∴这四个数中最小的数是：12．故答案为：12．【点睛】此题主要考查了有理数混合运算的应用，解题的关键是正确理解题意，准确把握题目的数量关系列出算式解决问题．二、判断题（对的打“√”，错的打“×”．每题2分，共10分）11.两个分数相除，商一定大于被除数．（）【答案】×【解析】【分析】根据分数与分数除法计算法则求解判断即可．【详解】解：两个分数相除，商不一定小于被除数，如，故答案为：×．【点睛】本题主要考查了分数与分数的除法，熟知相关计算法则是解题的关键．12.把100克盐放入400克水中，盐和盐水的比是．（）【答案】√【解析】【分析】先算出盐水的重量，进而求出盐和盐水的比即可得到答案．【详解】解：由题意得，盐水的重量为克，因为盐的重量为100克，所以盐和盐水的比为，故答案为：√．【点睛】本题主要考查了比的应用，熟知盐和盐水的比盐：（盐水）是解题的关键．13.商店里，有一双鞋现在七折出售，也就是降价．（）【答案】√

【解析】【分析】七折出售就是按照原价的出售，由此即可得到答案．【详解】解：∵有一双鞋现在七折出售，即按照原价的出售，∴该鞋子降价，故答案为：√．【点睛】本题主要考查了百分数的应用，熟知七折出售就是按照原价的出售是解题的关键．14.两杯果汁，甲杯喝去了，乙杯喝去了，乙杯剩下的比较多．（）【答案】×【解析】【分析】根据题意可知甲杯剩下，乙杯剩下，由于甲、乙两杯果汁原来的关系不知道，则并不能得到甲杯与乙杯的大小关系，由此即可得到答案．【详解】解：因为两杯果汁，甲杯喝去了，乙杯喝去了，所以甲杯剩下，乙杯剩下，因为甲、乙两杯果汁原来的关系不知道，所以并不能得到甲杯与乙杯的大小关系，所以乙杯剩下的不一定比较多，故答案为：×．【点睛】本题主要考查了分数的实际应用，解题的关键在于正确理解题意，由于不知道甲、乙两杯果汁原来的关系，因此并不能对剩下的果汁进行比较．15.走完同一段路程，甲用10分钟，乙用11分钟，甲和乙的速度比是．（）【答案】错误【解析】【分析】设这段路程为千米，分别求得甲乙的速度，即可求解．【详解】解：设这段路程为千米，则甲、乙的速度分别为千米/分钟，千米/分钟则甲乙的速度比为：故答案为：错误．【点睛】此题考查了比的性质，解题的关键是熟练掌握比的有关性质．三、单项选择题．请把答案序号填入括号里．（每题3分，共15分）16.下列数中，不可以化成有限小数的有（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】先化为最简分数，再看分母中除了2与5以外，不再含有其他质因数，即为有限小数．【详解】解：是最简分数，分母中含有质因数2和5，能化成有限小数，故A不符合题意；分母中含有质因数5，能化成有限小数，故B不符合题意；是最简分数，分母中含有质因数17，不能化成有限小数，故C符合题意；是最简分数，分母中含有质因数2，能化成有限小数，故D不符合题意；故选C．【点睛】本题考查了分数化有限小数，分数可以化为有限小数，必须满足化为最简分数后分母中只含有质因数2或5．17.把圆柱的侧面展开后不可能得到一个（）A.正方形 B.长方形 C.平行四边形 D.梯形【答案】D【解析】【分析】根据圆柱的侧面展开图的意义，即可求解【详解】解：把圆柱的侧面展开后可能得到一个正方形、长方形、平行四边形，不可能是梯形，故选：D．【点睛】本题主要考查圆柱的侧面展开图，掌握圆柱的侧面展开图的意义是关键18.某酒店按营业税率缴纳营业税6650元，该酒店的营业收入是（）元．A.7000 B.133000 C.6300 D.9000【答案】B【解析】【分析】根据税额营业收入税率进行求解即可．【详解】解：因为某酒店按营业税率缴纳营业税6650元，所以该酒店的营业收入是元，故选B．【点睛】本题主要考查了百分数的实际应用，熟知税额营业收入税率是解题的关键．19.从下图可看出书店在学校的（）方向上．A.东偏北 B.北偏东 C.西偏南 D.南偏西【答案】A【解析】【分析】根据方位角的定义及表示直接即可得到答案．【详解】解：由图可看出书店在学校的东偏北方向上，故选A【点睛】本题考查方位角的定义及表示，熟记方位角定义及表示方法是解决问题的关键．20.在比例尺是的地图上，量得南京到北京的距离是15厘米，南京到北京的实际距离大约是（）A.800千米 B.90千米 C.900千米 D.80千米【答案】C【解析】【分析】根据比例尺图上距离：实际距离进行求解即可．【详解】解：因为在比例尺是的地图上，量得南京到北京的距离是15厘米，所以南京到北京的实际距离大约是，故选C．【点睛】本题主要考查了比例尺的应用，熟知比例尺图上距离：实际距离是解题的关键，在解决本题时一定要注意单位的换算．四、计算题．21.【答案】730【解析】【分析】先算除法和乘法运算，再算减法，即可求解．【详解】解：．【点睛】本题考查整数的混合运算，掌握混合运算顺序是关键．22.【答案】13【解析】【分析】把第一个括号内的带分数化为假分数，则被除数和除数里面都有因数，由此进行计算即可得到答案．【详解】解：原式．【点睛】本题主要考查了分数的混合计算，熟知相关计算法则是解题的关键．23.解方程【答案】0.95【解析】【分析】根据等式的性质即可求解.【详解】解：，，．【点睛】本题主要考查解方程，掌握等式的基本性质是关键24.【答案】1【解析】【分析】先把小数和带分数化为假分数，再按运算顺序逐步求解即可【详解】解：．【点睛】本题主要考查分数的混合运算，掌握分数的运算法则和运算顺序是关键25.【答案】52【解析】【分析】先把算式重新组合，再利用分配律进行简便计算即可．【详解】解：原式【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算，正确掌握运算法则和运算律是解题关键．五、解决问题．（每题5分，共20分）26.已知阴影部分面积是，求空白部分的面积．【答案】【解析】【分析】根据直角三角形面积公式求出的长，再根据空白部分面积等于直角三角形的面积加上正方形的面积再减去阴影部分面积进行求解即可．【详解】解：∵阴影部分的面积是，∴，∴空白部分的面积．【点睛】本题主要考查了求组合图形的面积，正确根据三角形面积公式求出的长是解题的关键．27.一个正方体玻璃容器棱长，向容器中到入水，再把一块石头放入水中．这时量得容器内水深．石头的体积是多少立方厘米？【答案】石头的体积是立方厘米【解析】【分析】先根据长方体体积计算公式求出水和石头的总体积，再减去水的体积即可得到答案．【详解】解：，，答：石头的体积是立方厘米．【点睛】本题主要考查了长方体的体积计算，熟知长方体体积计算公式是解题的关键．28.在一幅比例尺为的地图上，量得A、B两地的距离为10厘米，有两辆汽车分别从A、B两地同时出发，相向而行，速度分别是55千米/时和45千米/时．两车经过多长时间相遇？【答案】8小时【解析】【分析】先根据比例尺图上距离：实际距离求出A、B两地的距离，再根据时间路程速度进行求解即可．【详解】解：千米，小时，答：两车经过8小时相遇．【点睛】本题主要考查了比例尺的实际应用，正确求出A、B两地的距离是解题的关键．29.如图，8位朋友均匀地围坐在圆桌旁共度佳节．圆桌的半径为，每人离圆桌的距离为．现又来