海东市互助土族自治县2022-2023学年七年级下学期期中数学试题【带答案】

2022-2023学年青海省海东市互助县七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.实数的倒数是（

）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】求一个分数的倒数，就是调换分子和分母的位置，据此求出的倒数为多少即可．【详解】解：实数的倒数是．故选：B．【点睛】本题主要考查了一个数的倒数的求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：求一个整数的倒数，就是写成这个整数分之一．求一个分数的倒数，就是调换分子和分母的位置．2.在实数﹣，﹣2，1，中，最小的实数是（）A.﹣2 B.1 C.﹣ D.【答案】A【解析】【分析】根据正数大于负数，两个负数比较绝对值大的反而小，进行判断即可【详解】解：在实数﹣，﹣2，1，中，最小的实数是故选A【点睛】本题考查了实数的大小比较，掌握实数的大小比较是解题的关键．3.单项式与是同类项，则的值是（）A.1 B.3 C.6 D.8【答案】D【解析】【分析】根据同类项的定义，含有相同的字母，相同字母的指数相同，可得n，m的值，根据代数式求值，可得答案．【详解】解：由题意，得：m-1=1，n=3．解得m=2．当m=2，n=3时，．故选：D．【点睛】本题考查了同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，注意一是所含字母相同，二是相同字母的指数也相同，两者缺一不可，准确掌握同类项定义是解答此题的关键．4.下列运算结果正确的是（

）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】根据合并同类项法则计算即可．【详解】解：、与不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、，故本选项正确；C、，故本选项错误；D、与不是同类项，不能合并，故本选项错误；故选：B．【点睛】本题考查了同类项的知识，属于基础题，掌握同类项中的两个相同是解答本题的关键．5.已知直线，将一块含角的直角三角板，其中，按如图所示方式放置，其中A、B两点分别落在直线m、n上，若，则的度数是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】利用平行线的性质，得到，即可得解．【详解】解：∵，，，∴；故选C．【点睛】本题考查平行线的性质．熟练掌握两直线平行，内错角相等，是解题的关键．6.如图，在四边形中，下列判断正确的是（）A.若，则 B.若，则C.若，则 D.若，则【答案】D【解析】【分析】根据平行线的判定方法逐一进行分析即可得到答案．【详解】解：A、若，则，原说法错误，本选项不符合题意；B、若，则，原说法错误，本选项不符合题意；C、若，则，原说法错误，本选项不符合题意；D、若，则，原说法正确，本选项符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解题关键．7.某商场进了一批豆浆机，按进价的标价，春节期间，为了能吸引消费者，打7折销售，此时每台豆浆机仍可获利元，则每台豆浆机的进价是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】设每台豆浆机的进价是x元，根据售价减去进价等于利润，列出方程，求解即可．【详解】解：解：设每台豆浆机的进价是x元，由题意得：，解得：，故选：A．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，熟练掌握打折销售以及利润公式是解题关键．8.实数在数轴上的对应点可能是（）A.点P B.点Q C.点M D.点N【答案】D【解析】【分析】直接利用，进而得出的取值范围，进而得出答案．【详解】解：∵，∴，∴实数在数轴上的对应点可能是N．故选：D．【点睛】本题考查无理数的估算，用数轴上的点表示无理数，二、填空题（本大题共12小题，共24.0分）9.的平方根是__________．【答案】【解析】【分析】先求出算术平方根，再求平方根即可．【详解】解：∵，∴的平方根是故答案为：．【点睛】本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．10.与互为余角，且，则______．【答案】30【解析】【分析】根据题意可得：，，列方程组求解即可．【详解】解：由题意可得：，解得：，，故答案为：30．【点睛】此题考查余角了，属于基础题解答此类题一般先用未知数表示所求角的度数，再根据一个角的余角列出代数式和方程求解．11.在平面直角坐标系中，已知点，则点位于第______象限．【答案】三【解析】【分析】根据四个象限的符号特点：第一象限，第二象限，第三象限，第四象限，进行分析判断即可．【详解】解：点的横坐标小于，纵坐标小于，点位于第三象限．故答案为：三．【点睛】本题考查了点的坐标，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限，第二象限，第三象限，第四象限．12.如图，直线AB，CD相交于点O，AO平分，且，则的度数是________．【答案】【解析】【分析】根据，，求出，利用AO平分，求得，即可得到∠DOB=．【详解】∵，，∴，∵AO平分，∴,∴∠DOB=,故答案为：．【点睛】此题考查求一个角的补角，角平分线的性质，对顶角相等，正确理解补角定义求出是解题的关键．13.在平面直角坐标系中，点在轴上，则的值为____________．【答案】0.5##【解析】【分析】根据坐标轴上的点的坐标特征可求出a的值．【详解】解：点在x轴上，则，解得：，故答案为：．【点睛】本题考查坐标轴上的点的坐标特征，能够熟练掌握数形结合思想是解决本题的关键．14.如图，，平分，交于点，若，则的度数是______．【答案】##度

【解析】【分析】根据平分，得到，再根据，得到，即可得到结果．【详解】解：平分，，，，，，；故答案是：．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，角平分线的性质，准确计算是解题的关键．15.和是正数的两个平方根，则的值为______．【答案】【解析】【分析】根据一个正数的平方根有两个，它们互为相反数，据此即可求解．【详解】解：∵和是正数的两个平方根，∴，解得，∴，∴．故答案为：．【点睛】本题考查了平方根的性质，掌握一个是正数的平方根有两个，它们互为相反数解题的关键．16.已知a的相反数是2，b的绝对值是5，则的值为________．【答案】3或【解析】【分析】根据题意可求出与的值从而可求出答案．【详解】解：由题意得，或，当，时，；当，时，．所以的值为3或，故答案为：3或．【点睛】本题考查有理数的运算，解题的关键是求出与的值，本题属于基础题型．17.如图，已知点C为上一点，，D、E分别为的中点．则的长为__________．【答案】6【解析】【分析】根据，求出的长度，从而得到的长度，根据D、E分别为的中点，分别求出，最后根据即可求解．【详解】解：∵，∴，∴，∵D、E分别为的中点，∴，，∴，故答案为：6．【点睛】本题考查了两点间的距离，线段中点的定义，解题的关键是：根据D、E分别为的中点，求出的长．18.若，为实数，且满足，则的值为________．【答案】3【解析】【分析】根据绝对值和算术平方根的非负性可求出，，代入计算即可得到答案．【详解】解：，实数，且满足，，，，，解得：，，，故答案为：3．【点睛】本题考查了非负数的性质，一元一次方程的应用，代数式求值，掌握绝对值和算术平方根的非负性是解题关键．19.多项式的三次项为______．【答案】【解析】【分析】根据多项式的项和次数的定义进行判断．【详解】解：多项式的三次项为．故答案为：．【点睛】本题主要考查了多项式的概念，关键是掌握多项式的概念．20.如图，平面直角坐标系中，线段端点坐标分别为，，若将线段平移至线段，且，，则的值为______．【答案】4

【解析】【分析】根据平面直角坐标系中线段平移时所有对应点的横坐标和纵坐标平移长度都相同进行求解即可．【详解】解：∵在平面直角坐标系中，线段是由线段平移得到的，且，，，，∴，∴，故答案为：4．【点睛】本题考查了平面直角坐标系中线段的平移规律，熟练线段平移的性质结合坐标点进行解答是解题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共72.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）21.计算：【答案】【解析】【分析】由绝对值、立方根、算术平方根、乘方的运算法则进行化简，然后计算加减即可得到答案．【详解】解：；【点睛】本题考查了绝对值、立方根、算术平方根、乘方的运算，解题的关键是掌握运算法则，正确的进行化简．22.解方程：（1）（2）【答案】（1）．（2）；【解析】【分析】（1）根据去括号，移项合并同类项，最后未知数的系数化为1的步骤解方程即可；（2）根据去分母，去括号，移项合并同类项，最后未知数的系数化为1的步骤解方程即可．【小问1详解】解：解：去括号得：，移项，合并同类项得：，方程两边同除以得：；【小问2详解】解：去分母，得，去括号，得，移项，得，合并同类项，得，系数化为1，得.【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的一般步骤，是解题的关键．23.已知的算术平方根是，的立方根是，是的整数部分，求：（1）、、的值；（2）的平方根．【答案】（1），，（2）【解析】【分析】（1）根据算术平方根和立方根定义得出，，求出、的值，再估算出的大小，求出的值即可；（2）将（1）中求出的、、的值代入，求出结果后再求出平方根即可．【小问1详解】解：的算术平方根是，的立方根是，，，解得：，，，，的整数部分是，，，，；【小问2详解】，，，，的平方根是．【点睛】本题考查了算术平方根，立方根，平方根，估算无理数的大小等知识点，能求出、、的值是解答本题的关键．24.如图，在直角坐标系中，已知A(-1，4)，B(-2，1)，C(-4，1)，将三角形向右平移3个单位再向下平移2个单位得到三角形，点A、B、C、的对应点分别是点、、．（1）画出三角形，写出点，的坐标（______，______），（______，______）；（2）求三角形的面积．【答案】（1）图见解析，2，2，-1，-1；（2）3【解析】【分析】（1）直接利用平移的性质得出对应点位置；利用图形得出对应点坐标；（2）利用三角形面积求法得出答案．【详解】解：（1）如图所示，即为所求；(2，2)，(-1，-1)．故答案为：2，2，-1，-1；（2）的面积为．【点睛】此题主要考查了平移变换以及三角形面积求法，正确得出对应点位置是解题关键．25.已知多项式．（1）求；（2）时，求的值；（3）若的值与y的值无关，求x的值．【答案】（1）（2）4（3）【解析】【分析】（1）根据整式加减的法则进行计算即可.（2）把代入第（1）题化简后的结果当中进行计算即可.（3）的值与y的值无关，即字母y前面的系数为0，求出x的值即可.【小问1详解】解：【小问2详解】解：把代入得==4【小问3详解】的值与y的值无关，解得【点睛】本题主要考查了整式的加减，注意多项式在运算过程中要加括号.熟练掌握整式的加减法法则以及去括号法则是解题的关键.26.图，已知点E、F在直线AB上，点G在线段CD上，ED与FG交于点H，∠C＝∠EFG，∠CED＝∠GHD．（1）求证：CE∥GF；（2）试判断∠AED与∠D之间的数量关系，并说明理由；（3）若∠EHF＝80°，∠D＝30°，求∠AEM的度数．【答案】（1）证明见解析；（2）∠AED+∠D＝180°，理由见解析；（3）110°【解析】分析】（1）依据同位角相等，即可得到两直线平行；（2）依据平行线的性质，可得出∠FGD＝∠EFG，进而判定AB∥CD，即可得出∠AED+∠D＝180°；（3）依据已知条件求得∠CGF度数，进而利用平行线的性质得出∠CEF的度数，依据对顶角相等即可得到∠AEM的度数．【详解】（1）∵∠CED＝∠GHD，∴CB∥GF；（2）∠AED+∠D＝180°；理由：∵CB∥GF，∴∠C＝∠FGD，又∵∠C＝∠EFG，∴∠FGD＝∠EFG，∴AB∥CD，∴∠AED+∠D＝180°；（3）∵∠GHD＝∠EHF＝80°，∠D＝30°，∴∠CGF＝80°+30°＝110°，又∵CE∥GF，∴∠C＝180°﹣110°＝70°，又∵AB∥CD，∴∠AEC＝∠C＝70°，∴∠AEM＝180°﹣70°＝110°．【点睛】本题主要考查了平行线的判定与性质，平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．27.（1）问题发现：如图①，直线，E是与之间的一点，连接，可以发现．请把下面的证明过程补充完整：证明：过点E作，∵（已知），（辅助线的作法），∴，∴_______．∵，∴_______，∴_______．即．（2）拓展探究：如果点E运动到图②所示的位置，其他条件不变，求证：．（3）解决问题：如图③，，，则是多少度？【答案】（1）见解析；（2）证明见解析；（3）【解析】【分析】（1）过点E作，根据平行线的判定得出，根据平行线的性质得出即可；（2）过点E作，根据平行线的判定得出，根据平行线的性质得出即可；（3）过点E作，根据平行线的